異步電動機直接轉矩控制磁鏈區間細分方法

王英，?；劬?/p>

(大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

直接轉矩控制用空間矢量分析的方法，在二相靜止坐標系下計算并控制異步電動機的磁鏈和轉矩，借助磁鏈和轉矩滯環調節產生逆變器開關信號，從而獲得轉矩的高動態性能，解決了控制系統特性易受電機參數變化影響的問題［1-3］.在傳統6扇區控制的直接轉矩控制系統中，低速時由于考慮定子電阻壓降的影響，實現磁鏈位置角的精確計算比較困難，如果在一個扇區內選用一個電壓矢量來同時實現定子磁鏈幅值和轉矩的增加或減小，會導致磁鏈軌跡畸變，在扇區分界線附近尤為明顯，嚴重影響系統性能［4］.文獻［5-6］采用常規的12扇區磁鏈細分方法，將6扇區的每個扇區平分為兩個扇區，雖然改善了傳統6扇區控制方法的磁鏈內陷問題，提高了響應速度，但并沒有完全解決由于磁鏈觀測不精確而選擇容易錯誤的空間電壓矢量的問題.本文分析研究了改進12扇區磁鏈細分方法和常規12扇區細分方法，建立了Matlab環境下兩種磁鏈細分方法的DTC系統仿真模型，理論分析和仿真試驗表明，改進的12區間磁鏈控制方法在磁鏈觀測不夠精確的情況下能表現出更好的控制性能，磁鏈幅值能始終保持在容差范圍內，轉矩脈動較常規12扇區磁鏈細分方法有明顯減小.

1 直接轉矩控制的基本原理

電機電磁轉矩也就是定子磁鏈和轉子磁鏈相互作用的結果，可寫成如下形式:

由上式可以看出，電機轉矩與定子、轉子磁鏈幅值及磁通角有關.實際運行中，為了充分利用鐵心，通常保持定子磁鏈幅值為恒定值，轉子磁鏈幅值由負載決定.因此，通過改變磁通角的大小就可以改變電磁轉矩.由于轉子磁鏈旋轉變化較定子緩慢，通過控制定子磁鏈的旋轉速度即可改變磁通角的大小，電機的定子磁鏈和定子電壓存在積分關系，因此可以選擇合適的電壓空間矢量來控制定子磁鏈的旋轉速度，從而改變磁通角的大小，以達到控制電機轉矩的目的.

圖1為異步電機直接轉矩控制的原理圖，將電機檢測出的轉速與目標轉速比較，通過PID調節器生成目標轉矩指令，檢測出的定子電壓及電流，通過磁鏈和轉矩觀測器得出定子磁鏈觀測值和實際電磁轉矩，經過磁鏈和轉矩的滯環調節，根據定子磁鏈所在區域，不斷切換逆變器的開關狀態使定子磁鏈軌跡逼近于圓形，并通過零狀態電壓矢量的穿插調節來改變轉差頻率，以控制電機的轉矩及其變化率，使異步電機的轉矩和磁鏈能同時按要求變化.

圖1 直接轉矩控制原理圖

2 12扇區的磁鏈區間細分方法

2.1 常規的12扇區磁鏈細分方法

圖2為傳統6扇區磁鏈軌跡劃分圖，由圖可以看出，電壓空間矢量U3在扇區S2內的作用是增加磁鏈幅值，增加轉矩，而在扇區S1內的作用是減小磁鏈，增加轉矩，電壓空間矢量U3方向正好與S1和S2分界線垂直，因此在兩扇區分界即磁鏈位置角為π/6處，磁鏈位置估計上有一點誤差就會使系統選擇錯誤的電壓空間矢量.例如由磁鏈調節器和轉矩調節器的輸出信號判斷需要減小磁鏈，磁鏈實際運行在扇區S2，但由于定子電阻的影響，在磁鏈觀測上有誤差，錯誤地認為磁鏈運行在扇區S1，從而選擇了空間電壓矢量U3來減少磁鏈，但事實卻增加了磁鏈幅值，使磁鏈幅值更大，從而造成了磁鏈較大的脈動，使磁鏈軌跡在扇區分界線附近嚴重畸變.

由以上分析可知，采用6扇區的電壓矢量選擇表，在扇區分界線附近，對磁鏈的估計要求非常嚴格.而考慮定子電阻變化的影響，很難實現磁鏈位置的準確觀測.

此外，一個扇區內，定子電壓對定子磁鏈作用是不平衡的［7］，導致定子磁鏈軌跡在一個扇區內并非均勻變化，在區段分界線附近尤為明顯.這將導致磁鏈軌跡不再接近圓形，從而引起電流畸變，系統性能變差.文獻［5-6］針對定子電壓對磁鏈作用不平衡這一問題，采用一種常規的12扇區磁鏈細分方法改進了這一問題.

圖2 6扇區磁鏈軌跡劃分圖

圖3 常規12扇區磁鏈軌跡劃分圖

常規的12扇區磁鏈細分方法將原來的一個扇區平分為兩個扇區，以［0，π/6］為第一扇區，使每個扇區可供選擇的電壓矢量由原來的兩個變為了四個，用到了傳統6扇區劃分時無法用到的電壓矢量U1和U4，但它只是減小了在扇區分界線處選擇錯誤空間電壓矢量的概率，并沒有完全避免這種情況的發生.如圖3所示，在扇區S1，需要增大磁鏈，增大轉矩時，可選擇U1或U2，在扇區S2，同樣的情況可選擇U2，為了避免在這兩個扇區分界線處磁鏈觀測有誤差，則只能舍棄U1.在這兩個扇區里都選擇U2來增大磁鏈增大轉矩.而U2在S12內的作用是減小磁鏈，增大轉矩，與在S1扇區內對磁鏈的作用相反，這樣，如果在S1和S12的分界線處磁鏈區間判斷錯誤，就會選擇錯誤的空間電壓矢量，原本要增大磁鏈結果卻減小了磁鏈，造成磁鏈軌跡畸變.

2.2 改進的12扇區的磁鏈細分方法及改進的電壓空間矢量選擇表

改進的磁鏈細分方法如圖4所示，圖中第1扇區為［－12/π，12/π］，由圖可以看出，改進的扇區劃分避免了扇區分界線與電壓矢量垂直的情況，選擇電壓矢量時同樣也用到了電壓空間矢量U1和U4，避免了常規12扇區磁鏈細分方法在扇區分界線處因為擔心扇區判斷錯誤而不知道選擇哪個電壓矢量的困擾，解決了在扇區分界線處由于磁鏈位置判斷不夠精確而容易選擇錯誤的空間電壓矢量的問題.

圖4 改進12扇區磁鏈軌跡劃分圖

根據改進的磁鏈扇區劃分方法制定的空間電壓矢量選擇表如附表所示.

附表 優化的12扇區空間電壓矢量選擇表

3 仿真試驗及結果

在MATLAB/Simulink下建立異步電動機直接轉矩控制系統仿真模型，如圖5所示，測得異步電動機定子電壓和電流，經坐標變換后送到磁鏈和轉矩觀測器，系統中定子磁鏈和電磁轉矩由磁鏈和轉矩觀測器得到，電動機實際轉速與給定信號進行比較后加到PI調節器，由PI調節器的輸出作為轉矩給定信號.磁鏈區間判別單元將定子磁鏈分成12個扇區，再綜合磁鏈調節器和轉矩調節器的輸出信號，運用空間電壓開關表和MATLAB函數選擇空間電壓矢量.通過改變模型中的MATLAB函數和設置不同的空間電壓矢量選擇表來分別對采用兩種方法的系統進行仿真分析.

圖5 異步電動機直接轉矩控制仿真模型

仿真所用異步電機參數為:額定頻率PN=3730 W，額定電壓UN=460 V，額定頻率fN=60 Hz，定子電阻 Rs=1.115 Ω，轉子電阻 Rr=1.083 Ω，定子電感 Ls=0.005 974 H，轉子電感 Lr=0.005 974 H，互感 Lm=0.203 7 H，極對數 np=2，轉動慣量 J=0.02 kg·m2，Ψ*=0.5 Wb，εΨ=0.1 Wb，εT=1 N·m.

仿真時，ω*r=200 rad/min，仿真時間為0.25 s，在0.1 s時，突加TL=5 N·m 的負載.

圖6為當定子磁鏈相位角觀測誤差為 ±π/12時的兩種磁鏈細分方法的磁鏈軌跡和轉矩響應曲線，從波形可以看出，采用常規的12扇區磁鏈細分方法在磁鏈相位角觀測有誤差的情況下，磁鏈軌跡在部分扇區分界線處有明顯畸變，此時表現在轉矩響應上，轉矩脈動明顯增大，最大轉矩脈動為12.5%.采用改進的12扇區磁鏈細分方法體現了較大的優勢，磁鏈幅值始終保持在容差范圍之內，并不受磁鏈觀測精確度的影響，轉矩脈動較常規12扇區磁鏈細分方法有明顯減小，減小為6.25%.總之，采用改進的12區間磁鏈細分方法具有更好控制性能.

圖6 磁鏈觀測有誤差時兩種磁鏈細分方法的磁鏈軌跡和轉矩特性

4 結論

本文分析比較了兩種磁鏈細分方法的優缺點，并分別對采用此兩種方法的異步電動機直接轉矩控制系統進行仿真.理論分析和仿真結果均表明，常規的12扇區細分方法控制有較快的動態響應速度，但在磁鏈觀測不夠精確時磁鏈軌跡會發生畸變，轉矩脈動增大，改進方法在任何情況下都能表現良好的性能.

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［5］丁惜瀛，夏強等.直接轉矩控制磁鏈低頻脈動分析及抑制［J］.電氣技術，2008(9):46-50.

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［7］廖曉鐘，馬克明，周樂芳.一種細分空間的PWM波形實時生成方法［J］.電氣傳動，2004(3):13-15.