積石峽水電站壓力管道設計與分析

張曼曼，石廣斌，王 紅，費秉宏

（中國水電顧問集團西北勘測設計研究院，陜西 西安 710065）

1 工程概況

積石峽水電站樞紐由混凝土面板堆石壩、左岸表孔溢洪道、左岸中孔泄洪洞、左岸泄洪排沙底孔、左岸引水發電系統、壩后廠房組成。工程規模為二等大（2）型，大壩為1級建筑物，泄水建筑物、引水系統及廠房為2級建筑物。

電站進水口為壩前塔式進水口，左鄰溢洪道，右側為攔河大壩。共設3個進水口。由右起依次為1、2、3號進水口。

壓力管道單機引用流量 576.2 m3/s，流速5.55 m/s，正常蓄水位包括水擊壓力在內的作用水頭105 m，水頭與管道直徑乘積（HD）值達1 207.5 m2，屬于大型鋼管。鋼管道基礎位于K13－2紫紅色礫巖夾薄層或條帶狀中細砂巖中，基礎大部分位于微風化巖體，部分位于弱風化巖體，總體屬Ⅱ～Ⅲ級巖體，整體穩定性較好。

2 壓力管道布置與結構設計

壓力鋼管采用一機一管的布置，為直接敷設在地基上的管道，鋼管直徑11.5 m，外包2 m厚混凝土，混凝土標號C25。3條鋼管呈放射狀布置，長度分別為 252.90、 250.01 m 和 248.23 m，其材質為Q345C。

鋼管由上平段、上彎段、斜坡段、下彎段、下平段組成，斜管段坡度為 1∶1.9，管道基礎寬 18.5 m，厚1 m。上、下彎管轉彎半徑為36 m，彎管均為空間彎管。上平段掩埋在面板堆石壩中，下彎段及下平段管道之間回填砂礫石，形成廠區交通平臺。壓力管道布置見圖1。電站廠房布置在大壩下游壩腳處，為壩后引水式地面廠房。

根據DL/T 5141—2001《水電站壓力鋼管設計規范》附錄D初步確定壓力管道的鋼襯厚度和外包混凝土的配筋，并按工程類比確定外包混凝土的結構厚度，依據數值分析結果，配置混凝土結構鋼筋。圖2為壓力管道斜坡段斷面。

圖1 壓力管道布置（單位：m）

圖2 壓力管道斜坡段斷面（單位：cm）

3 壓力管道結構分析

3.1 數值分析基本方法及模型建立

本工程壓力引水管道設計內水壓力由一臺機組甩全負荷工況控制。機組甩全負荷時，蝸殼進口斷面處最大水擊壓力值為25.91 m。假定水擊壓力沿管軸線按直線分布，再加上各計算斷面管道中心處的靜水頭，即為相應斷面處的設計內水壓力。外包混凝土結構計算采用的內水壓力和鋼襯厚度詳見表1。用平面有限元對壓力引水管道若干典型斷面進行結構強度分析，典型斷面的位置見圖3。

表1 引水管道基本參數

圖3 結構分析斷面位置

在平面彈性有限元計算中，對斷面1～5外包混凝土與鋼襯之間的初始環向縫隙沒有用間隙單元或薄弱層結構來模擬，而是按荷載分解的方法來解決。即，總內水壓力為P，其中部分內水壓力Pr1只作用在壓力鋼管上以彌合混凝土與鋼襯之間δ（1.2 mm）的縫隙，剩余部分Pr2（P-Pr1）繼續作用在鋼襯上，由鋼襯和混凝土、鋼筋共同承擔。計算過程中，忽略了混凝土開裂后所引起的鋼襯承擔內水壓力的增加，鋼筋和混凝土承擔內水壓力的減少，按照位移變形連續協調的原則進行數值分析，如此會造成混凝土結構計算應力偏大，結構偏于安全。計算公式如下

式中，Pr1為作用在壓力鋼管上以彌合混凝土與鋼襯之間縫隙的內水壓力，MPa；E為鋼襯彈性模量，N/mm2；δ為混凝土與鋼襯之間縫隙；t為鋼襯厚度，mm； r為鋼襯中心半徑，mm；σθ1為Pr1在鋼襯上產生切向應力。

在施加荷載Pr1之前，用式（1）求出彌合混凝土與鋼襯之間的縫隙所需的壓力Pr1，σθ1可由式（2）求出；然后再用平面有限元計算，在Pr2作用下，在鋼襯、混凝土上產生的切向應力σθ2和σc。

按上述兩部分內水壓力計算，得出鋼襯切向應力 σθ=σθ1+σθ2。

斷面1、斷面5和斷面6需要考慮土壓力；斷面2、斷面3、斷面4不考慮土壓力；斷面1在考慮內水壓力時，不考慮土壓力。斷面6處的鋼襯與混凝土之間設有厚20 mm的軟墊層，軟墊層壓縮模量E取3.0 MPa，墊層泊松比μ取0.05。計算施加內水壓力荷載見表2。

表2 計算施加內水壓力荷載 MPa

依據上述計算分析，建立斷面1～6平面有限元數值分析模型。圖4為斷面5計算模型單元離散示意圖。根據上述混凝土結構應力分布，按DL/T 5057—1996《水工混凝土結構設計規范》附錄H，對控制工況下的結構應力進行配筋計算。

3.2 結構分析結果

圖4 斷面5計算模型單元離散圖示意

（1）混凝土管的拉應力基本是由土壓力，自重，內水壓力組合或土壓力、自重、內水壓力、外水壓力組合作用控制。環向拉應力較大值主要分布于管頂和管底的內緣、管腰的外緣。內水壓力是產生混凝土管的切向拉應力的主要因素：當內水壓力值較小時，管腰截面上環向應力分布為外側是拉應力，內側是壓應力；當內水壓力值較大時，管腰截面上切向應力分布均為拉應力。斷面1～6控制工況混凝土結構內外緣應力統計見表3。

表3 6個斷面典型控制工況管頂、管腰和管底內與外緣切向應力值MPa

（2）外水壓力和側向土壓力土對混凝土管的切向應力影響是非常明顯的。由于它們的組合作用，可降低約30%的切向拉應力，并且拉應力區沿徑向分布深度也有明顯的區別。斷面5混凝土切向應力見圖5。

圖5 斷面5混凝土切向應力（單位：MPa）

（3）鋼襯混凝土管6個典型斷面鋼襯的最大米賽斯（Mises）應力統計（見表4）顯示，鋼襯強度均滿足要求。

表4 6個典型斷面鋼襯的最大Mises 應力MPa

（4）6個斷面外包混凝土結構切向拉應力分布，按管頂（0°）、 管腰（90°）、 管底（180°） 3 條路徑進行配筋計算，每個斷面的最終配筋取3條路徑配筋計算的最大值（見表5）。

表5 6個典型斷面外包混凝土環向鋼筋總面積（mm2/m）

4 以伸縮管代替伸縮節的設計

積石峽水電站在廠前分縫處，采用外包軟墊層的伸縮管代替伸縮節。伸縮管長度10 m，此段直徑9.82 m，鋼襯厚度30 mm，外包軟墊層厚度20 mm，采用聚胺脂軟木墊層，彈性模量3.0 MPa。伸縮管靠近廠房分縫處管節間預留2 cm寬的環縫，環縫外側設套環墊板。伸縮管上、下游端設止漿止水環，下游端設排水。在伸縮管外壁包裹軟墊層，以適應施工期廠房分縫的不均勻變位和按設計比例外傳內水壓力。伸縮管安裝時采用特殊支架，以保證在運行期伸縮管可在軸向和徑向有微小位移。

按1～3號鋼管投入運行的順序，在充水前將伸縮管預留的環縫施焊。此后，廠前分縫處不均勻變位、內水壓力及溫度變化等荷載，則由伸縮管直接承受。伸縮管在各種荷載作用下分縫兩側的相對位移及鋼襯應力則通過三維有限元計算分析。

4.1 伸縮管位移

分別計算了5種組合工況下伸縮管兩端的位移。在所有計算工況中，伸縮管兩端豎向最大相對位移值出現在單獨自重工況，為-1.7 mm；伸縮管兩端軸向最大相對位移出現在地震組合工況，為3.8 mm。可見，取消伸縮節后，分縫兩側結構相對位移較小，完全可以取消伸縮節。

4.2 伸縮管應力

分別計算了5種組合工況下伸縮管的應力。鋼管Mises應力在地震組合工況下達到最大，最大值為134.46 MPa，出現在縫下游側管頂，其值小于相應鋼材的允許抗力限值188 MPa。溫降組合工況的應力值較大，其中最大值為127.44 MPa，出現在縫上游側管頂。在各種荷載中，引起Mises應力的主要荷載是內水壓力，其次是溫度荷載。因此，取消伸縮節采用伸縮管是可行的。

5 結語

本文用平面有限元按分載法進行壓力管道鋼襯及其外包混凝土結構承載能力計算，用應力圖形法計算鋼襯外包混凝土結構配筋；用有限元分析論證進廠前分縫處壓力鋼管的變形和應力。基于分析結果，采用外包軟墊層的伸縮管代替伸縮節，取消壓力管道伸縮節，節約了工程投資，其設計經驗和理念可供同類工程借鑒。

［1］DL/T 5141—2001 水電站壓力鋼管設計規范［S］.

［2］伍鶴皋.黃河積石峽水電站引水壓力管道靜動力三維有限元分析報告［R］.武漢：武漢大學，2005.

［3］張曼曼，石廣斌.黃河積石峽引水壓力管道外包混凝土結構強度分析專題報告［R］.西安：中國水電顧問集團西北勘測設計研究院，2008.

［4］石廣斌.壩后背管有限元分析報告［R］.西安：中國水電顧問集團西北勘測設計研究院，2005.