初始幾何缺陷對大跨度鋼桁架吊裝穩(wěn)定性影響

李 匯 王學(xué)國 何國武

1 概述

隨著各種新型復(fù)雜大跨度鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)項目的增多，人們對大跨度鋼桁架的施工技術(shù)及施工過程中表現(xiàn)出的諸多力學(xué)及技術(shù)問題愈來愈重視[1，2]。然而，大跨度鋼桁架在吊裝過程中的受力狀態(tài)與設(shè)計分析中的狀態(tài)截然不同。為確保大跨度鋼桁架在吊裝過程中的安全性，在整個施工吊裝過程中都不允許發(fā)生屈曲失穩(wěn)。屈曲不僅會使大跨度鋼桁架發(fā)生過大的變形，而且往往會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞[3，4]。線性屈曲理論對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行分析時，是基于初始有限變形及線彈性的假設(shè)，沒有考慮結(jié)構(gòu)受載后的變形和幾何初始缺陷對平衡狀態(tài)的影響[5]。由于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件往往存在著各種不同大小的初始缺陷，常以極限型屈曲形式失去穩(wěn)定，因此有必要進行初始幾何缺陷對大跨度鋼桁架吊裝的穩(wěn)定性影響分析。

2 大跨度鋼桁架吊裝有限元模型

以某大型復(fù)雜體系鋼結(jié)構(gòu)的大跨度鋼桁架構(gòu)件的吊裝來進行實例分析，模型如圖1所示。該平面桁架總長30 m，總共7跨，中間節(jié)間距為5 m，兩端節(jié)間距為2.5 m，左端高1 m，右端高3 m，吊裝過程中吊索采用直徑為38 mm的鋼絲繩起吊，考慮了兩吊點和四吊點兩種吊點方案。

基于大型有限元分析軟件ANSYS，建立了大跨度鋼桁架吊裝有限元模型，各弦桿和腹桿均采用Beam188單元，吊索采用Link8單元。結(jié)構(gòu)所受荷載為鋼桁架自重，考慮到吊裝過程的動力效應(yīng)，取1.2倍的動力系數(shù)，即屋架吊裝過程中受到1.2g的重力作用(g為重力加速度)。

圖1 某大跨度平面鋼桁架示意圖

3 考慮初始缺陷的非線性屈曲分析

3.1 兩吊點方案

進行非線性屈曲分析時，考慮到特征值屈曲的第一階屈曲模態(tài)最容易發(fā)生，因此在進行非線性屈曲分析之前，可以先經(jīng)過特征值屈曲分析，得出鋼桁架在吊裝過程中的第一階屈曲模態(tài)。兩吊點方案的特征值屈曲分析的第一階屈曲模態(tài)如圖2所示。

分析兩吊點屈曲模態(tài)可知，第一階屈曲模態(tài)體現(xiàn)為鋼桁架跨中部分出現(xiàn)平面外變形，且以10號和11號桿件最為嚴重。因此容易判斷在吊裝過程中跨中上弦桿部分容易發(fā)生平面外失穩(wěn)。進行非線性屈曲分析時，取第一階屈曲模態(tài)變形的1/1000作為原屋架的初始幾何缺陷，圖3給出了10號桿件隨10號和11號相連處在Z向在平面外位移發(fā)展的軸力—位移曲線圖，在1.2g的重力作用下，10號桿件隨10號和11號相連處在Z向在平面外位移發(fā)展的軸力—位移曲線為線性變化，說明該鋼桁架結(jié)構(gòu)還沒有達到極限狀態(tài)，即此時鋼桁架不會發(fā)生平面外屈曲。再將鋼桁架所承受1.2g重力荷載乘上第一階屈曲因子2.78，即讓屋架承受3.3g的豎向荷載作用，再次進行非線性屈曲分析。圖4給出了3.3g豎向荷載作用下10號桿件隨10號和11號相連處在Z向在平面外位移發(fā)展的軸力—位移曲線圖。在3.3g豎向荷載作用下該大跨度鋼桁架在平面的位移已經(jīng)發(fā)展的很大，發(fā)生了平面外失穩(wěn)。在施工過程中豎向荷載工況發(fā)生改變時，可以按照上述方式對兩吊點方案進行針對性的非線性屈曲分析。

圖2 兩吊點方案的第一階屈曲模態(tài)

圖3 10號桿件軸力—位移曲線（1.2g）

圖4 10號桿件軸力—位移曲線（3.3g）

3.2 四吊點方案

四吊點方案的特征值屈曲分析的第一階屈曲模態(tài)如圖5所示。

圖5 四吊點方案的第一階屈曲模態(tài)

圖6 2號桿件軸力—位移曲線（18.88g）

分析四吊點方案屈曲模態(tài)可知，第一階屈曲模態(tài)體現(xiàn)為鋼桁架跨中部分出現(xiàn)較小的平面外變形，且以2號和3號桿件變形最大。因此容易判斷在吊裝過程中跨中下弦桿部分容易發(fā)生平面外失穩(wěn)。從屈曲特征值來看，兩吊點情況下第一階屈曲特征值為2.78，四吊點情況下15.73，顯然四吊點方案的第一階屈曲模態(tài)較之兩吊點方案很難出現(xiàn)，這表明四吊點方案顯著提高了大跨度鋼桁架吊裝過程的平面外穩(wěn)定性。

下面將鋼桁架所承受1.2g重力荷載乘上四吊點方案的第一階屈曲因子15.73，即讓屋架承受18.88g的豎向荷載作用，進行非線性屈曲分析。圖6給出了2號桿件隨2號和3號相連處在Z向在平面外位移發(fā)展的軸力—位移曲線圖，圖中所示的情況在實際中鋼桁架吊裝中也不可能存在，因為吊裝時鋼桁架不可能受到如此大的豎向荷載作用，但可以看出在18.88g豎向荷載作用下該大跨度鋼桁架在平面的位移已經(jīng)發(fā)展的很大，發(fā)生了平面外失穩(wěn)。因此，在施工過程中豎向荷載工況發(fā)生改變時，可以按照上述方式對四吊點方案進行針對性的非線性屈曲分析。

4 結(jié)語

基于大型有限元計算程序ANSYS對大跨度鋼桁架吊裝進行了初始幾何缺陷對大跨度鋼桁架吊裝的穩(wěn)定性影響分析。在兩吊點方案中容易發(fā)生屈曲的位置為跨中上弦桿部分，而四吊點方案在吊裝過程中跨中下弦桿部分較易發(fā)生平面外失穩(wěn)，這由于多吊點方案改善了吊裝過程中構(gòu)件的受力狀況，從而提高了大跨度鋼桁架吊裝過程的平面外穩(wěn)定性;非特征值屈曲可以一直進行到結(jié)構(gòu)的極限荷載，可更準確的預(yù)測屈曲荷載。非線性屈曲分析得到的臨界載荷小于同樣條件下的線性分析特征值，這是由于結(jié)構(gòu)初始缺陷及應(yīng)變非線性的影響作用所致。對于一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體而言，即使結(jié)構(gòu)內(nèi)部局部發(fā)生了屈曲，但整體結(jié)構(gòu)仍然可以繼續(xù)承載。若要找到結(jié)構(gòu)的垮塌屈曲值，只能進一步增加載荷進行分析。

[1]郭彥林，崔曉強.大跨度復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)施工過程中的若干技術(shù)問題及探討[J].工業(yè)建筑，2004，34(12):1-5.

[2]Nuno Silvestre，Dinar Camotim.Elastic Buckling and Second-Order Behaviour of Pitched Roof Steel Frames[J].Journal of Constructional Steel Research，2007，63(6):804-818.

[3]Lluís Gil，Antoni Andreu.Shape and cross-section optimisation of a truss structure[J].Computers ＆ Structures，2001，79(7):681-689.

[4]梁 珂，孫 秦.加筋壁板結(jié)構(gòu)非線性屈曲數(shù)值分析研究[J].航空計算技術(shù)，2008，38(3):49-51.

[5]S.L.Chan，S.H.Cho.Second-order analysis and design of angle trusses Part I:Elastic analysis and design[J].Engineering Structures，2008，30(3):616-625.