崩滑體失穩(wěn)破壞斷裂力學(xué)分析

常立峰，曾學(xué)政

（1.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006；2.國(guó)家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，北京 100013）

1 引言

崩塌災(zāi)害在我國(guó)廣泛發(fā)生，隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的快速發(fā)展，高等級(jí)公路大量修建，地質(zhì)災(zāi)害問題日益凸顯，嚴(yán)重危及到國(guó)家的財(cái)產(chǎn)和人民生命安全。崩塌災(zāi)害是長(zhǎng)期地殼運(yùn)動(dòng)和地質(zhì)作用的結(jié)果，其發(fā)生一般都伴隨有滑動(dòng)面上鎖固段的突發(fā)脆性破壞，鎖固段在崩滑體的穩(wěn)定性機(jī)制中具有重要地位，也是崩滑地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)與控制的關(guān)鍵。

實(shí)施崩塌巖體失穩(wěn)破壞機(jī)理研究，具有必要性和緊迫性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此作了一系列研究，得到了一些有意義的結(jié)論。陳盛金等對(duì)傾倒式和滑移式崩塌災(zāi)害詳細(xì)論述并研究其形成機(jī)理[1]；何思明等從能量角度研究了震時(shí)崩塌災(zāi)害形成機(jī)理[2]；Huang Run qiu等建立了損傷模型，結(jié)合FLAC^3D，描述了巖質(zhì)邊坡破壞機(jī)理[3]；張永興建立了崩滑體力學(xué)分析模型，提出了預(yù)測(cè)差異風(fēng)化型崩滑體控制性破壞模式的方法[4]；陳洪凱等遵循應(yīng)力強(qiáng)度因子的可疊加性假定，運(yùn)用斷裂力學(xué)方法及極限平衡理論，構(gòu)建了傾倒式危巖主控結(jié)構(gòu)面應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法，為深入研究崩滑體發(fā)育機(jī)理以及崩滑體災(zāi)害的有效治理奠定了理論基礎(chǔ)[5，6]。

由于巖體動(dòng)力系統(tǒng)孕災(zāi)致災(zāi)具有高度復(fù)雜性，許多問題有待深入研究及總結(jié)。文章結(jié)合斷裂力學(xué)方法，計(jì)算崩滑體失穩(wěn)時(shí)尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子值。計(jì)算歸納了破壞面的I、Ⅱ型復(fù)合斷裂強(qiáng)度因子和擴(kuò)展角的計(jì)算方法，對(duì)有效治理崩滑體，防災(zāi)減災(zāi)有一定的借鑒意義。

2 裂紋面受力模型

公路邊坡受開挖臨空條件的擾動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的卸荷變形。邊坡巖體軟硬巖層差異性分化為危巖形成提供了溫床，巖腔持續(xù)發(fā)育及主控結(jié)構(gòu)面裂隙不斷張開是崩塌災(zāi)害的誘因。

對(duì)于各種復(fù)雜的斷裂形式，總體可以分為3種基本斷裂類型的組合，即張開拉裂型（I型）、平面剪切滑移型（Ⅱ型）、撕裂型（Ⅲ型）。由于崩塌源巖體主控結(jié)構(gòu)面受力的復(fù)雜性，還會(huì)呈現(xiàn)由兩種以上斷裂類型組合的裂紋，稱為復(fù)合型裂紋。

依據(jù)斷裂力學(xué)裂紋面受力特性，可將崩滑體劃分為如下幾種：

第一種為I型裂紋，從力學(xué)機(jī)理上表現(xiàn)為拉裂墜落型（圖1）。

第二種為Ⅱ型裂紋，有的滑坡破壞面埋深較淺，壓應(yīng)力較小，而且壓應(yīng)力有使裂紋閉合，增大摩阻的作用，因此可近似忽略壓應(yīng)力的作用（圖2），表現(xiàn)出忽略壓應(yīng)力的純剪作用。

第三種為復(fù)合型，其力學(xué)上多表現(xiàn)為壓剪滑動(dòng)型（圖3）、拉剪型（圖4）失穩(wěn)破壞。

圖1 拉裂墜落型

圖2 剪切破壞型

圖3 壓剪破壞型

圖4 拉剪破壞型

以上圖中σ1為崩滑體所受的豎向應(yīng)力，由滑體自重W、豎向地震力P以及滲透力的豎向分量決定。σ3為崩滑體水平向應(yīng)力，由水平地震力P和滲透力的水平分量決定。τ為剪應(yīng)力。規(guī)定正負(fù)號(hào)以受壓為負(fù)，受拉為正。

對(duì)于裂紋面受拉狀態(tài)，屬于I型裂紋的破壞，如圖1，裂紋面所受的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：

式中：σ1為最大主應(yīng)力（MPa），表示在拉應(yīng)力作用下，沿裂紋面方向引起結(jié)構(gòu)面的張開。拉應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)面起拉張作用，增大裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子，取正號(hào)。

現(xiàn)分析復(fù)合型裂紋破壞。復(fù)合型滑體的破壞失穩(wěn)基本上可歸結(jié)為滑動(dòng)面的拉剪復(fù)合破壞和壓剪復(fù)合破壞，即作用在裂紋面上應(yīng)力形式有壓剪、拉剪兩種基本形式。

對(duì)于壓剪型破壞，裂紋面所受的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：

式中，σ取負(fù)號(hào)表示在壓應(yīng)力作用下，裂紋閉合，減小了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，即壓應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)面有增韌阻裂的作用[6]。

對(duì)于拉剪型崩滑體，裂紋面所受的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：

3 應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂角求解

對(duì)于純I型裂紋，其表現(xiàn)多為拉裂墜落。應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

對(duì)于崩滑地質(zhì)災(zāi)害巖體，裂紋多為復(fù)合型裂紋。由于崩滑體主要由砂巖、灰?guī)r等脆性巖石組成，因此裂紋面的斷裂性能研究主要屬于線彈性斷裂力學(xué)范疇。當(dāng)裂紋啟裂后，在裂紋尖端會(huì)形成翼裂紋，根據(jù)最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則第一基本假設(shè)：裂紋沿最大周向應(yīng)力σθmax的方向開裂。取距裂隙尖端一微小距離r=r0的圓周上各點(diǎn)的周向應(yīng)力σθ作為研究對(duì)象。因此斷裂角θ0決定于方程

對(duì)于壓剪型破壞，根據(jù)裂紋面上所受的正應(yīng)力、剪應(yīng)力，可以得到I、Ⅱ型裂紋尖端強(qiáng)度因子為：

把（9）（10）帶入（8），得到：

由式（11）可求得壓剪型崩滑體斷裂擴(kuò)展角。

對(duì)于拉剪型，根據(jù)裂紋面上所受的正應(yīng)力、剪應(yīng)力，可以得到I、Ⅱ型裂紋尖端強(qiáng)度因子為：

把（12）（13）帶入（8），得到：

由式（14）即可求得拉剪型崩滑體破壞面的斷裂擴(kuò)展角。

4 結(jié)論

（1）結(jié)合斷裂力學(xué)，揭示了崩滑體破壞面裂紋尖端在應(yīng)力場(chǎng)、外界因素作用下產(chǎn)生斷裂擴(kuò)展。

（2）構(gòu)建了不同受力形式的崩滑體應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法，并建立了崩滑體失穩(wěn)破壞角計(jì)算公式，為滑塌和剝落等災(zāi)害研究治理提供了依據(jù)。

[1]陳盛金,王君,王衛(wèi).四川茂縣二里崩塌形成機(jī)理與防治措施淺析[J].人民長(zhǎng)江.2011,42(4):36-39.

[2]何思明,吳永,李新坡.地震誘發(fā)巖體崩塌的力學(xué)機(jī)制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2010,29(A 01):3359-3363.

[3]Huang Runqiu, Xiao Huabo，Ju Nengpan.Deformation Mechanismand Stability of a Rocky Slope [J].Journal of ChinaUniversity of Geosciences.2007，18(1):77-84.

[4]張永興，盧黎，張四平，等.差異風(fēng)化型危巖形成和破壞機(jī)理[J].土木建筑與環(huán)境工程.2010，2:1-6.

[5]陳洪凱，唐紅梅，王蓉.三峽庫區(qū)危巖穩(wěn)定性計(jì)算方法及應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2004，23(4)：614-619.

[6]陳洪凱，歐陽仲春，廖世榮.三峽庫區(qū)危巖綜合治理技術(shù)及應(yīng)用[J].地下空間.2002，22(2)：97-10.