基于定向天線的導航信號參數估計方法研究

羅顯志

(1.河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心,河北石家莊050081;2.中國電子科技集團第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

雖然各國都根據自己的實際需求設計出了不同調制方式的導航信號,但BPSK和BOC調制是目前所有導航系統中使用最廣泛的2種調制方式。下面主要研究非合作BPSK調制信號和非合作BOC調制信號的多普勒、碼速率、碼周期、信號功率和碼序列的檢測和估計問題。為了實現對以上非合作導航信號的檢測和估計,這里使用循環譜統計量[1-4]方法實現了對信號多普勒、碼速率和信號功率的估計,并提出了基于自相關的碼周期估計算法和基于滑動相關的碼序列估計方法。

1 監測系統結構和參數估計步驟

GNSS信號監測系統包括定向天線(含饋源)、帶通濾波器、低噪聲放大器、矢量信號分析儀和伺服等組成,體系結構如圖1所示。該系統能夠接收所有L頻段的GNSS信號(頻率范圍為1.1～1.7GHz),定向天線的波束寬度要盡可能窄,增益要足夠大,以滿足后序信號處理信噪比要求;衛星跟蹤軟件根據衛星星歷預測衛星位置和速度,并通過天線伺服系統控制定向天線的指向被跟蹤衛星。

圖1 GNSS信號監測系統體系結構

根據國際電聯發布的衛星信號參數(中心頻率、帶寬、信號強度)設置矢量信號分析儀的中心頻率、采樣速率和信號動態范圍。矢量信號分析儀實現信號的下變頻、抽取和濾波操作,并存儲一定長度的數據。在信號檢測和參數估計過程中,首先采用循環譜估計方法估計多普勒頻率和碼速率,用估計的多普勒修正采集的數據,實現多普勒剝離,然后采用自相關運算估計信號碼周期,采用滑動相關方法剝離電文,最后將同相位碼數據進行疊加,估計測距碼的碼結構和碼相位。

2 GNSS信號檢測與參數估計算法

2.1 基于循環譜的多普勒/碼速率/信號功率估計

假設基帶導航信號為BPSK信號,則其實部可以表示為:

根據譜相關理論,可得基帶BPSK信號的循環譜[1,2](不考慮噪聲影響):

式中,fD為殘存的多普勒頻移;α為循環頻率;Tc為碼元時寬由式(2)可知,BPSK有多個循環頻率,且循環譜與信號相位編碼方式無關,與載頻、碼元速率、初時時間和初始相位有關。當f=0時,BPSK信號的循環譜包絡為:

由式(3)可見,該包絡僅與信號載頻、碼元時寬和幅度有關,與信號初始時間和初相無關。不難看出等式右邊除第2項有較大的非零值外,其他都為零或接近零的小值,其中最大峰值出現在循環頻率α=±2fD處,故在頻譜為零的循環譜相關密度函數包絡的非零循環頻率上搜索最大峰,并確定其位置,可估計出載頻。此外,可以看出的次最大峰出現在循環頻率處,與最大峰的間隔恰好為碼速率,即為碼片時寬的倒數,故搜索次最大峰并確定與最大峰的間隔,可估計直接序列擴展頻譜信號的碼速率。而循環頻率 α=±2fD處的峰值與信號功率成正比,與偽碼碼速率成反比。另外需要說明的是,BOC調制信號的副載波導致單個碼片時間內出現多個方波調制的副載波,式(3)的Tc應理解為副載波切片的長度。

綜上述可得GNSS信號多普勒(載頻)、碼速率(碼寬)和信號功率估計器的表達式為:

2.2 基于自相關的碼周期估計

式(1)所示的基帶信號自相關函數為(不考慮噪聲的影響):

而其模為:

由式(8)可知,基帶信號自相關函數的模可以表示為數據調制的偽碼序列的滑動相關,多普勒頻移對相關結果沒有影響,而由于偽碼存在周期性,基帶自相關函數的模在碼周期重疊部位會出現峰值。所以,式(8)可以用來估計碼周期。

2.3 基于滑動相關和數據累加的碼相位估計

完成碼周期估計后,從基帶信號中取出小于碼周期長度的一小段數據,該切片數據可以表示為:

基帶信號與其自身切片信號的滑動相關示意圖如圖2所示,當切片數據與原始數據的碼對齊時,滑動相關函數將出現峰值,即

當fD=0時,式(16)可以用來判別數據為D0的極性。然后根據Di的極性按周期翻轉原始基帶數據,如圖2所示。所以內的數據是以Td為周期的切片長度為T0的偽碼信號,將所有這些數據疊加就能提高基帶信號的信噪比,從而可獲得原始樣本數據的碼相位,即

獲得τd后,將原始數據延遲 τd再按以上方法就可求解調制在樣本數據上的碼序列。

圖2 基帶信號滑動相關及數據翻轉

3 仿真與驗證

下面通過計算機仿真實驗進一步驗證以上分析的結果。仿真中的輸入信號假設為一個BPSK-R(1)信號,碼速率為 1.023 MHz,碼周期為1 ms,信號幅度假設為單位1,信號采樣率為5 MHz。信噪比為0 dB時BPSK-R(1)信號的循環譜和f=0 MHz時循環譜 α截面圖如圖 3所示。由圖可知,在 α=±2.5 MHz處出現峰值,在 α=±2.5?1/TdMHz處出現次峰值。為了加快運算速度,以上所有循環譜的計算都使用了基于FFT累加快速算法[5]。

綜上所述,循環譜方法能夠正確估計GNSS信號的功率、載頻(多普勒)和碼速率。

BPSK-R(1)基帶信號自相關函數如圖4所示,多普勒頻率為4 Hz,信號采樣率為5 MHz。顯然,圖中的相關峰每5000個采樣點出現1次,對應的碼周期為1 ms。

圖3 BPSK-R(1)信號循環譜和循環譜α截面

圖4 BPSK-R(1)基帶信號自相關

BPSK-R(1)基帶信號的滑動相關函數如圖5所示,多普勒頻率為4 Hz,信號采樣率為5 MHz。顯然,由于多普勒頻率的影響,信號出現包絡特性。多普勒消除后的BPSK-R(1)基帶信號的滑動相關函數如圖6所示,信號采樣率為5 MHz。顯然,消除多普勒頻率后的滑動相關函數峰值基本相等,不再存在正弦包絡特性,但相關峰依然保留數據調制后的正負特性。消除多普勒并剝離數據后100個碼周期累加后的基帶數據如圖7所示。在起始位置4 000點左右出現幅度包絡的階越特性,這主要是由于數據剝離過程中相位翻轉導致的,由此可以推斷出碼相位為0.8 ms左右。估計出的碼序列與原始信號碼序列如圖8所示,顯然,估計出的碼序列除極性相反外,碼序列完全相同。

圖5 基帶信號(含多普勒)滑動相關處理結果

圖6 多普勒消除后基帶信號滑動相關處理結果

圖7 100個滑動相關碼周期累加后的基帶數據

圖8 原始信號碼序列和估計的碼序列

4 結束語

上述以非合作導航信號監測為背景,提出一套切實有效的方法實現了低信噪比條件下非合作導航信號的盲檢測和載波頻率、碼速率、碼周期、信號功率和測距碼碼序列的盲估計。通過仿真驗證了所提出方法的有效性。

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