基于小波的慣導系統初始對準方法研究

胡禮勇,李 釗,李建軍,郭 剛

(1.第二炮兵青州士官學校,山東青州262500;2.第二炮兵駐石家莊地區軍事代表室,河北石家莊050081)

0 引言

在純慣性制導系統中,初始對準誤差直接影響武器的打擊精度。由于慣性器件,尤其是陀螺的信噪比低,估計的初始姿態角存在很大的不確定性,通過捷聯算法得到的位置和速度導航參數也存在很大誤差。通過對光纖陀螺和石英撓性加速度表的測試分析發現,高頻噪聲對它們影響很大。小波具有對信號良好的時頻局部刻畫性能,相對于傳統的傅里葉變換表現出強大的優勢,它能夠在去除大部分噪聲的同時,保留信號的瞬態特征。通過Mallat小波快速算法,可將一長度為M的信號分解為等長度的小波系數,而該M個小波系數則剔除了原信號中的大部分冗余信息。因此,適當取一閾值,則可實現信號的去噪。這里將小波去噪理論應用于捷聯慣導系統的初始粗對準中,以提高初始粗對準的快速性和精度。

1 基于小波的慣導系統初始對準方法設計

1.1 小波濾波技術

一維信號的降噪過程可分為以下步驟:

①選擇一個小波并確定小波分解的尺度N,然后對信號進行N尺度小波分解;

②選擇適當的閾值對1～N的每一尺度高頻系數進行閾值量化處理;

③根據小波分解的第N尺度的低頻系數和經過量化處理后的從1～N層的高頻系數,進行一維小波的重構。

在這3個步驟中,最關鍵的是如何選取閾值和進行閾值的量化,它直接關系到信號消噪的質量。這里選擇強制消噪處理方法,該方法把小波分解結構中的高頻系數全部變為零,然后再對信號進行重構處理。雖然該方法有可能丟失信號的有用成分,但是只要合理地選擇小波分解的尺度,信號的有用成分還是可以保留下來,并且在進行位置測試和基于單位置或多位置的初始對準時,數據為靜態數據,高頻部分一般都是干擾信號,完全可以采用該方法,而且分解尺度也可以適當增加,直到達到滿意的效果。采用上述方法對陀螺的輸出進行消噪處理,采用dB4小波,分解層次N=5,得到了很好的濾波結果,陀螺的輸出數據經小波消噪前后的對比圖如圖1所示。

圖1 小波消噪前后對比

1.2 初始粗對準方法分析

慣導中的加速度表和陀螺分別測得沿彈體系的視加速度和角速度,在靜基座下,忽略測量誤差,它們測得的就是重力和地球的自轉角速率。XX就是利用該信息進行XX的自對準和自校正。

初始粗對準需要同時觀測2個不共線的向量,即重力向量和地球自轉角速度向量,初始對準時,選用北東地(NED)坐標系作為導航坐標系,則這2個向量在該系中的表示為:

式中,g為重力大小;ω為地球轉速大小;L為地理緯度。

由此可以得到3個相互正交的向量(該3個向量組成了一個右手坐標系)為:

因此式(4)可以寫成如下形式:

即

1.3 小波初始對準的方案

由于陀螺精度低,沒有辦法進行較為精確的粗對準,導致精對準開始時的失準角不是小值,造成精對準線性化模型誤差,最終導致Kalman濾波器收斂速度慢,甚至造成濾波器發散。為了減小粗對準誤差,將小波去噪應用于初始對準中。基于小波的對準方案如圖2所示。

首先對采集的慣導數據進行小波濾波,所得數據進行初始粗對準,之后進行基于Kalman濾波的精對準,最后輸出對準的結果。只探討基于小波的粗對準技術。

利用第2部分的小波濾波算法對陀螺和加速度計的輸出數據進行處理,減小陀螺和加速度計的隨機高頻噪聲,利用去噪后的數據進行粗對準。粗對準中采用帶有窗口的均值濾波法,使得對準精度有所提高,同時也減小了慣性器件在啟動時的不穩定性造成的影響。

圖2 基于小波的初始對準原理

2 基于小波的初始粗對準仿真

圖3 小波與普通方法的對準誤差比較

從圖3分析可得:2種方法中,俯仰和滾動角收斂速度都較快,而偏航角收斂速度較慢;基于小波對準方法的3個姿態角都比普通方法的對準速度快,二者長時間的對準精度基本相當,而小波方法的短時對準精度要比普通方法高。因此該方法對于縮短初始對準時間具有重要意義。

3 結束語

探討了小波去噪技術及其在初始粗對準中的應用,設計了一套基于小波的初始粗對準方法,并進行了仿真試驗,結果表明基于小波去噪技術的初始對準方法在同樣精度要求下能夠大大縮短粗對準時間。

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