Longley-Rice等效散射模型的建立

徐文杰,周新力,吳龍剛

(海軍航空工程學院,山東煙臺264001)

0 引言

Longley-Rice模型是由Longley和Rice提出的著名模型,它是一種統計模型,以傳播理論為依據,同時結合了數千組實測數據,因此稱其為半經驗預測模型[1]。由于該模型以傳播理論為依據,加上及其豐富的實測數據,使其得到了廣泛的應用。但是Longley-Rice模型沒有考慮接收機附近的因素[2]以及多徑的影響,所以預測精度存在一定的誤差。這里旨在建立一種模型,讓接收機附近的因素包含在Longley-Rice模型中,使模型更加完善,精度得到響應的提高。

1 Longley-Rice模型

Longley-Rice模型被稱為不規則地面模型(ITM),它預測了自由空間中由地形的非規則性造成的中值傳輸衰落。該模型的計算基于計算機的統計模型,可以用來仿真計算30 MHz信號的模擬預測,以傳播理論為依據,同時結合了數千組實測數據,因此稱其為半經驗預測模型。Longley-Rice模型預測損耗值的計算基于不同傳播范圍:

①在視距內,以反射傳播機制為主,采用雙線地面反射模型用于模擬地平線以內的傳輸場強;

②在超視距,以衍射傳播機制為主,但對于不規則地形,有2種理論用于計算衍射損耗,它們分別適用于非球形但光滑的地面和非常不規則的地面,用Fresnel-Kirchoff刃形模型計算,超視距衍射損耗計算結果是以上兩種理論計算結果的加權;

③對于更遠距離(大大超出地平線),以散射傳播機制為主,用前向散射理論對長距離對流散射進行預測。

Longley-Rice模型中的實測數據大多數取自10～1 000 MHz的頻率范圍,其中20～100 MHz的數據涉及5～50 km的距離和1～9 m的收、發信天線高度;較高頻段的數據涉及5～1 000 km的距離,10～1 500 m的發射天線高度和3～9 m的接收天線高度。數據來源于世界各地,但主要是美國,多數為移動記錄結果。Longley-Rice模型給出了參考衰減值的計算公式及不同環境下相關修正因子的詳細說明,公式中所使用的參數包括:不規則地形參數、頻率、收發信機天線高度和表面折射率等。同時還引入了反映介質特性的2個參數:介電常數和導電率。

以傳播理論為依據,加上極其豐富的實測數據,使得Longley-Rice模型使用范圍得到了拓展,其適用范圍如下:

①頻率范圍:20～40 000MHz;

②收發信機天線高度:0.5～3 000 m;

③覆蓋半徑:1～2 000 km;

④表面折射率:250～400 Ns。

Longley-Rice模型有2種模式。當地形路徑數據很詳細時,特定路徑參數就很容易被確定。這種預測方式為“點到點預測”。如果地形數據不夠準確,可以利用Longley-Rice模型估計特定參數的值,這種預測方式為“區域預測”。

Longley-Rice模型給出了超過自由空間的傳輸損耗Lfs的用戶自定義公式。本模型的輸出即為超過自由空間的傳輸損耗參考中值。

式中,dmin＜d＜dLs為視距傳播距離,dLs＜d＜dx為衍射傳播距離,d＞dx為散射傳播距離。

Longley-Rice預測模型主要有以下參數:

①天線極化方式:可以采用水平極化或者垂直極化。Longley-Rice模型中假設發射天線和接受天線具有相同的極化方式;

②折射率:空氣的折射率決定了無線電波的“彎曲”程度。在一般的模型中,空氣折射率用地面有效曲率來代替,通常取1.333。在本模型中,空氣折射率可通過下式來計算:

式中,K為地表曲率值;Ns為空氣的折射率;

③介電常數:地面的相對介電常數 ε和電導率。其典型值如表1所示。

Longley-Rice模型中考慮了7種氣候:①近赤道氣候(如:剛果);②亞熱帶大陸性氣候(如:蘇丹);③亞熱帶海洋性氣候(如:非洲西海岸);④沙漠氣候(如:撒哈拉沙漠);⑤溫帶大陸性氣候;⑥溫帶海洋性氣候(陸地上)(如:英國);⑦溫帶海洋性氣候(海上)。

表1 地面的相對介電常數和電導率

在Longley-Rice模型中,溫帶大陸性氣候為溫帶地區大片陸地上的典型氣候,其典型特征為顯著的氣溫變化和四季交替。在中緯度沿海地區,強大的海風為大陸帶來了濕潤的空氣,因此這里主要是溫帶海洋性氣候。英國、美國西海岸和歐洲部分地區就是這種氣候的典型代表。對于小于100 km的傳播路徑而言,溫帶大陸性氣候和溫帶海洋性氣候造成的差別微乎其微。但是對于更長的路徑而言,溫帶海洋性氣候帶來了更多的折射,使得在約10%的時間內其場強大于溫帶大陸性氣候。

2 Longley-Rice模型的改進

由于Longley-Rice模型不能反映接收機附近的路徑損耗情況,為了使模型更加完善,提高預測的精度,作者對Longley-Rice模型做了改進,用等效散射模型描述了接收機附近的路徑損耗情況。

由于接收機天線的高度通常很低,電波在傳播過程中會遇到各種障礙物、樹木以及起伏的地形,引起了電波的反射、折射和繞射,于是到達接收機的電波是上述電磁波的疊加,如圖1所示。

圖1 電波的傳播模型

采用等效的散射體來描述接收機附近的電波傳播情況,在該模型中,有n個等效散射體分布在接收機附近以r為半徑的圓上,其中有一個散射體在發射機與接收機的視線傳播路徑上,如圖2所示。

圖2 等效散射模型

第n條路徑的電波到達角度為:

式中,d為發射機和接收機之間的距離。

由 θi、d和r可以確定第n條路徑的長度為:

于是將各個路徑的損耗疊加可以求得n條路徑的總損耗為:

式中,li為第i條路徑的損耗。

3 結束語

對Longley-Rice模型做了改進,考慮接收機附近的因素以及多徑的影響,建立了接收機附近的散射模型,使得Longley-Rice模型更加完善,減小了電波傳播損耗計算的誤差,提高了電波傳播預測的精度。

[1]徐紅艷,尉明明,馮玉珉.海上移動通信預測模型的選擇[J].北京交通大學學報,2005,29(2):65-68.

[2]吳志忠.移動通信無線電波傳播[M].北京:人民郵電出版社,2002.

[3]楊大成.移動傳播環境:理論基礎、分析方法和建模技術[M].機械工業出版社,2003.