一種改進的GNSS多徑抑制性能評估方法

張志新,蔚保國,邢兆棟

(河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心,河北石家莊050081)

0 引言

多徑已經成為影響全球衛星導航定位系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)精度的主要誤差源,如何抑制多徑成為研究熱點。現在評估多徑性能的方法主要是多徑誤差包絡曲線[1]。

目前研究廣泛的多徑誤差包絡曲線是基于一種簡單化的多徑模型得來的。這種簡單化多徑模型是采用和接收信號相同的信號表達形式,與期望接收的衛星導航信號不同的地方是多徑的衰落幅度、到達接收機的時間,在研究時,多徑信號的幅度選擇小于期待接收的衛星導航信號,到達時間長于所期待接收的信號。該模型下的多徑誤差包絡曲線描述的是理想情況下存在一條幾何多徑所造成的接收機多徑誤差。該多徑誤差包絡曲線可以分析不同調制方式信號的多徑性能,但由于多徑模型與環境因素無關,因此不能反映實際環境中多徑信號的特性和多徑對接收機產生的真實影響。

1 多徑信號模型分析

在分析信號的抗多徑性能時,使用的多徑信號模型是非常簡單化的多徑模型。在理論研究中,一般采用的多徑模型是和接收的衛星導航信號特征是相同的,唯一不同之處是信號衰減幅度和傳播時間延遲。這種多徑信號模型并未考慮到多徑信號與環境的關系。

多徑和環境是密切相關的,不同環境下的多徑是不相同的,因為環境具有復雜性,因此多徑也是很復雜的,根據學者的多年研究,得出多徑信號具有隨機信號的特點[2]。在路地移動服務 LMS(Land Mobile Satellite Services)信道模型[3]中,將衛星信號分為直視信號(Ligh of Sign,LOS)、近反射多徑信號和遠反射多徑信號3種,而3種信號的分布特性各不相同。LOS信號的幅度分布在有陰影存在的情況下服從Rice分布或Rayleigh分布。近反射多徑信號和遠反射多徑信號的數目服從Poisson分布,幅度服從Rayleigh分布。近反射多徑信號的時間延遲服從指數分布:

式中,τ0為不同環境下的典型時間延遲,遠反射信號時間延遲服從均勻分布。

此模型具有隨機特性,能夠反映不同環境下的多徑信號的隨機特性。

以上多徑模型是和實際環境最貼切的模型,也是最復雜的模型,分析其多徑特性需要考慮到環境的因素,因此分析也比較復雜,因此為了便于分析,研究一種相對于隨機信道模型的簡化隨機信道多徑模型。

假定多徑信號功率為P*(τ),其分布[4]為:

相對應多徑信號幅度為:

2 多徑誤差包絡曲線

環境相關的多徑誤差包絡曲線根據以上2種多徑模型可以分為復雜多徑模型的多徑誤差包絡曲線(對應于隨機信道多徑模型)、簡單多徑模型的多徑誤差包絡曲線(對應簡化隨機信道多徑模型)2種。這2種多徑模型的多徑誤差包絡曲線反映出多徑與環境的關系,在分析不同調制方式信號的多徑性能和多徑抑制技術方面具有更好的指導意義。

復雜多徑模型多徑誤差包絡曲線是基于隨機信道多徑模型提出的。根據多徑的隨機性特點,其延遲分布是P1(τ),幅度分布是P2(τ),即

式中,α0為反射因子。聯合以上分布可以得到多徑信號的時延與幅度的聯合分布:

從而得到復雜多徑模型多徑誤差包絡曲線:

式中,E(τ)為常用的非常簡化多徑模型的多徑誤差包絡曲線函數,其反映的是理想情況下的簡化多徑模型的多徑性能。

簡單多徑模型多徑誤差包絡曲線是基于簡化隨機信道模型的評估方法。假設α0對應于SMR(信號和多徑幅度之比),則多徑信號的時間延遲和幅度的聯合分布為:

因此簡單多徑模型的多徑誤差包絡為:

3 仿真比較分析

以GPS C/A碼為例,地理環境選擇為開闊地區、鄉村、郊區和城市市區4種不同的環境,4種不同環境下典型的多徑參數[7]為:在接收機仰角為25°時,開闊地區的 SMR(Signal-Multipath Ratio)為27.5 dB,典型時間延遲為26 m,鄉村環境的SMR為13.5 dB,典型時間延遲為 57 m,郊區的SMR為20.5 dB,典型時間延遲為56 m,城市市區的SMR為6 dB,典型時間延遲為51 m。在4種環境下進行仿真(仿真參數設定相關器間隔d=0.1 chip),得到2種多徑誤差包絡曲線[6]如圖1和圖2所示。

圖1 多徑誤差包絡曲線

圖2 復雜多徑模型多徑誤差包絡曲線

從圖1和圖2可以看出,GPS C/A碼的多徑抑制性能在多徑誤差包絡曲線和復雜多徑模型多徑誤差包絡曲線2種評估情況下,存在很大的不同。4種環境下比較圖1和圖2,圖2的多徑誤差包絡的最大值均比圖1多徑誤差包絡的最大值小;多徑對信號影響的持續時間,圖2持續的時間比圖1中多徑影響持續時間短;在包絡面積方面直觀可見,圖1的任何環境下的包絡面積都比圖2同樣環境下的包絡面積大的多,通過計算可以得出:圖1中開闊地區、鄉村、郊區、城市市區環境下分別可以抑制多徑75%、75.5%、75.3%、76%,圖2中4種環境下分別抑制多徑85.5%、84.8%、84.9%、85.1%。

同樣以GPS C/A碼為例,在開闊地區、郊區、鄉村、城市4種環境下進行仿真,仿真條件設定為相關器間隔d=0.1 chip,仿真結果如圖3所示。

圖3 簡單多徑模型多徑誤差包絡曲線

比較圖2和圖3,圖3的最大值略大于圖2,多徑持影響續時間略比圖2長,包絡面積比圖2略大。圖3中4種環境下分別可以抑制多徑85.2%、84.2%、84.2%、84.5%。圖 2和圖3雖然存在差別,圖3可以反映出多徑與環境的關系與對信號的影響,在分析信號多徑抑制時,為分析方便,可以采用簡化隨機信道多徑模型對應的簡單多徑誤差包絡曲線進行信號性能的評估。

4 結束語

基于簡單多徑模型提出與環境相關的多徑模型進行分析,并分析了與環境相關的多徑誤差包絡曲線。該曲線在一定程度上反映了實際多徑環境下多徑對接收機的影響。環境相關的多徑誤差包絡曲線為分析實際環境中多徑對接收機的實際影響提供評估參考意義,為合理計算環境/接收機聯合的多徑誤差提供必要性。

[1]PATZOLD M.Mobile Fading Channels[M].北京:電子工業出版社,2009.

[2]BRAASCH M.Multipath Effects,In:GPS Positioning System Theory and Applications[J].Progress in Astronautics and Aeronautics American Institute of Aeoronautics and Astronautics,1996,163(1):547-568.

[3]KELLY J M.Characterization of the Effects of High Multipath Phase Rates in GPS[J].GPS Solutions,2003,7(1):5-15.