九架棚大橋0號(hào)塊澆筑水化熱溫度場分析★

袁林婷 周太全 華 淵

1 概述

九架棚大橋?yàn)?6 m+120 m+66 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，采用懸臂掛籃現(xiàn)澆法進(jìn)行施工，主墩處箱梁0號(hào)塊節(jié)段澆筑塊較大，長度達(dá)到12 m，底部寬度為5 m，底板厚度為1 m，頂板厚度為34 cm，梗腋處厚度為80 cm。

2 溫度場熱傳導(dǎo)控制方程

混凝土溫度場的計(jì)算其實(shí)質(zhì)是熱傳導(dǎo)方程在特定邊界條件和初始條件的求解。熱傳導(dǎo)方程為[1]:

其中，T為溫度;Q為物體內(nèi)部的熱源密度;a為導(dǎo)溫系數(shù);c為比熱;ρ為密度。

由于水化熱作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為:

其中，θ為混凝土的絕熱溫升;W為水泥用量;q為單位重量水泥在單位時(shí)間內(nèi)放出的水化熱。

熱傳導(dǎo)方程可以改寫為:

要求得熱傳導(dǎo)方程確定的解，必須知道方程的初始條件和邊界條件。

初始條件為在初始瞬時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律，有如下兩種情況:

1)S=0時(shí)，溫度場是坐標(biāo)的已知函數(shù)。

2)S=0時(shí)，初始的溫度分布是常數(shù)。

邊界條件為混凝土表面與周圍介質(zhì)(如空氣或水)之間溫度相互作用的規(guī)律。通常有如下四類邊界條件:

1)第一類邊界條件:混凝土表面溫度T是時(shí)間的已知函數(shù)。

2)第二類邊界條件:混凝土表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)。

3)第三類邊界條件:當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比。第三類邊界條件表示了固體與流體(如空氣)接觸時(shí)的傳熱條件。

4)第四類邊界條件:當(dāng)兩種不同的固體接觸時(shí)，如果接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的。

根據(jù)初始條件和邊界條件求解熱傳導(dǎo)方程，即可求得大體積混凝土的溫度場。

3 水化熱溫度場有限元分析

ANSYS熱分析基于能量守恒的熱平衡方程，用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)的溫度等熱物理量的分布及變化情況，能夠計(jì)算各節(jié)點(diǎn)溫度，并導(dǎo)出其他的熱物理量。ANSYS熱分析分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析，前者系統(tǒng)的溫度場不隨時(shí)間變化，而后者系統(tǒng)的溫度場隨著時(shí)間發(fā)生明顯變化。本工程箱梁0號(hào)段水化熱溫度場計(jì)算分析屬于瞬態(tài)熱分析。

3.1 0號(hào)塊澆筑有限元建模

混凝土箱梁水化熱溫度場實(shí)質(zhì)上是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)溫度場問題。采用三維有限元實(shí)體模型進(jìn)行模擬計(jì)算比較符合實(shí)際。采用ANSYS前處理建立梁體0號(hào)塊的實(shí)體模型。0號(hào)塊截面尺寸如圖1所示。

圖1 梁體0號(hào)塊正立面

圖2 梁體0號(hào)塊有限元模型

利用0號(hào)塊箱梁結(jié)構(gòu)的對稱性，建立實(shí)體模型時(shí)只取其1/4部分并采用實(shí)體單元Solid70對其模型進(jìn)行實(shí)體剖分，實(shí)體剖分完成后共生成單元27059個(gè)，節(jié)點(diǎn)6061個(gè)，剖分完成后有限元模型如圖2所示。

3.2 邊界條件及計(jì)算參數(shù)的選取

根據(jù)施工時(shí)的自然條件及0號(hào)箱梁的結(jié)構(gòu)形式設(shè)立箱梁邊界條件。即0號(hào)箱梁與空氣接觸的外表面設(shè)為第三類邊界條件。對模型邊界施加水化熱邊界條件，本文水化熱采取的模型為:朱伯芳[1]提出采用復(fù)合指數(shù)式表示水泥水化熱和混凝土絕熱溫升:

設(shè)定計(jì)算時(shí)間為6×40=240 h，循環(huán)建立每小時(shí)生熱量數(shù)組。定義牛頓—拉夫遜求解，初始混凝土入模溫度設(shè)定為28℃，打開時(shí)間積分效果進(jìn)行瞬態(tài)分析，荷載子步長定義為6 h。整個(gè)從建模、單元?jiǎng)澐值胶奢d施加、求解過程采用APDL參數(shù)化語言[2]建立命令流文件，便于模型、參數(shù)的修改和調(diào)試。采用ANSYS瞬態(tài)熱分析對0號(hào)塊混凝土箱梁水化熱溫度場進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果如圖3，圖4所示。

圖3 箱梁0號(hào)段溫度場分布圖

從圖3分析結(jié)果中可以看出:在混凝土澆筑過程中，混凝土箱梁0號(hào)段的溫度場最大值位于0號(hào)段中橫隔板中心和頂、底板相交位置處，該處的混凝土厚度較厚，混凝土水化熱較大，故會(huì)出現(xiàn)這種情況。

從圖4可以看出:混凝土箱梁0號(hào)段在澆筑過程中，溫度場經(jīng)歷了上升階段和下降階段，各個(gè)測點(diǎn)位置處的最大溫度值發(fā)生在第2天，表明混凝土的水化熱在澆筑后2 d內(nèi)釋放完畢，后面進(jìn)入對流傳熱，溫度逐漸下降直至箱梁內(nèi)外實(shí)際溫度。

圖4 混凝土箱梁0號(hào)段溫度場時(shí)程曲線

4 結(jié)語

九架棚大橋位于高海拔地區(qū)，0號(hào)塊混凝土澆筑量大，晝夜溫差較大。為對九架棚大橋0號(hào)塊澆筑養(yǎng)護(hù)方案作出評價(jià)，采用大型有限元程序ANSYS進(jìn)行了0號(hào)塊水化熱溫度場分析。分析結(jié)果表明:0號(hào)塊澆筑引起的最大水化熱溫度值發(fā)生在澆筑后第2天，溫度和最大值位置位于0號(hào)段中橫隔板中心和頂、底板相交位置處。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國電力出版社，1999.

[2]商躍進(jìn).有限元原理與ANSYS應(yīng)用指南[M].北京:清華大學(xué)出版社，2005.