材料非線性對(duì)獨(dú)塔斜拉橋靜力分析的影響研究

馬鴻祥 陳大海 秦 力

0 引言

斜拉橋是由橋塔、加勁梁和斜拉索構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)體系，以跨越能力大、結(jié)構(gòu)新穎而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最具競爭力的橋型之一[1]。對(duì)于斜拉索長度小于400 m的中小跨度斜拉橋，幾何非線性的影響采用等效彈性模量法即可達(dá)到足夠的精度，但在主梁和主塔的一些關(guān)鍵部位，材料非線性的影響會(huì)更加顯著[2]。

本文利用有限元分析軟件ANSYS，建立了吉林市臨江門斜拉橋有限元分析模型，綜合考慮幾何非線性和材料非線性的影響，對(duì)斜拉橋進(jìn)行非線性靜力分析，為斜拉橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 非線性分析的處理

1.1 幾何非線性影響因素的處理

斜拉橋幾何非線性影響因素概括為斜拉索垂度效應(yīng)、彎矩和軸力組合效應(yīng)、大變形效應(yīng)[3，4]。斜拉索非線性處理方法可將其視為與其弦長等長的桁架直桿，其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長和垂度變化三個(gè)因素的影響。斜拉索拉力使構(gòu)件處于彎矩和軸力組合作用下，其非線性特性采用單元初應(yīng)力剛度矩陣的方法計(jì)入。大位移效應(yīng)利用ANSYS程序中的有限位移理論考慮。

1.2 材料非線性影響因素的處理

材料非線性主要是指材料本構(gòu)關(guān)系的非線性，對(duì)于混凝土材料，屈服準(zhǔn)則采用五參數(shù)屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)化模型為多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，加固材料采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型[5]。

利用ANSYS軟件進(jìn)行曲線擬合，得到混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1 ANSYS中擬合的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線

2 建立斜拉橋有限元分析模型

2.1 工程概況

吉林市臨江門斜拉橋?yàn)楠?dú)塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。橋總長685.7 m，“H”形門式塔高61.8 m，距塔頂26 m 處設(shè)有空心橫梁，梁高3.5 m，寬4.0 m，壁厚1.0 m。橋墩基礎(chǔ)采用沉井形式。主梁采用倒梯形邊箱梁，與墩身在橫梁上固結(jié)。主橋采用雙索面扇形索，共采用98根P.E斜拉索，索距為7.5 m。

2.2 斜拉橋有限元模型的建立

建立斜拉橋幾何實(shí)體模型時(shí)作了如下假定和近似處理，模型從墩底的沉井頂蓋開始建起，采用ANSYS自底向上的建模方法。在主梁錨固區(qū)，采用兩個(gè)縱向的肋梁結(jié)構(gòu)來模擬錨固區(qū)混凝土，以簡化索梁錨固區(qū)的實(shí)體構(gòu)造，達(dá)到協(xié)調(diào)變形的目的。

在對(duì)幾何實(shí)體模型進(jìn)行離散模擬時(shí)，塔、墩、梁采用三維實(shí)體單元Solid65進(jìn)行網(wǎng)格劃分，斜拉索采用Link10單元模擬。因?yàn)閷?shí)體單元節(jié)點(diǎn)與索單元節(jié)點(diǎn)并不重合，所以必須通過在指定坐標(biāo)點(diǎn)建立硬點(diǎn)來控制網(wǎng)格，使索單元與實(shí)體單元共用節(jié)點(diǎn)，從而使網(wǎng)格劃分后的全橋節(jié)點(diǎn)連續(xù)。這樣全橋被離散為三維實(shí)體單元和三維桿單元的組合模型，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為16074個(gè)。

3 吉林臨江門大橋的非線性分析

3.1 計(jì)算工況

為了綜合考慮幾何非線性及材料非線性對(duì)斜拉橋有限元模型靜力分析的影響，采用下述非線性組合進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

工況一:

恒載+二期恒載+等效汽車荷載作用下的幾何非線性分析。

工況二:

恒載+二期恒載+等效汽車荷載作用下的幾何、材料非線性組合分析。

3.2 塔梁固結(jié)部位應(yīng)力分析

經(jīng)計(jì)算得到斜拉橋塔梁固結(jié)部位的空間應(yīng)力狀態(tài)分布，塔梁固結(jié)部位X方向應(yīng)力云圖見圖2，XY面內(nèi)剪應(yīng)力見圖3，等效塑性應(yīng)變圖見圖4。

由圖2可以看出，X方向壓應(yīng)力水平并不高，但在橫梁部位卻產(chǎn)生3.5 MPa左右的拉應(yīng)力。因此必須對(duì)該處進(jìn)行預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)。豎向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在塔柱上，其值約為12 MPa左右，這主要是因?yàn)樗袚?dān)著斜拉索的豎向分力和自身的重力。主梁軸向壓應(yīng)力最大值為22.3 MPa，并集中在主梁與主塔的交接部位，主梁與主塔連接處的主梁變截面部位，均有不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖2 塔梁固結(jié)部位X方向應(yīng)力

圖3 塔梁固結(jié)部位XY面內(nèi)剪應(yīng)力

由圖3可以看出，XY面內(nèi)剪應(yīng)力在主墩與橫梁相交處有較大的分布，此外在主梁的豎向縱肋也有分布，尤其是與橫隔梁的交接部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象。YZ面內(nèi)剪應(yīng)力容易引起交角部位的應(yīng)力集中。XZ面內(nèi)剪應(yīng)力接近對(duì)稱分布，這可能是由斜拉橋的對(duì)稱結(jié)構(gòu)和對(duì)稱荷載引起。

圖4 塔梁固結(jié)部位等效塑性應(yīng)變圖

從圖4可以看出斜拉橋的塔梁固結(jié)部位的塑性應(yīng)變較大區(qū)域集中在箱梁與橫梁的交界處，而且以棱角部位比較嚴(yán)重。說明主梁在計(jì)算荷載工況下，以塔梁錨固處為塑性轉(zhuǎn)動(dòng)中心將會(huì)形成塑性鉸，從而發(fā)生向下轉(zhuǎn)動(dòng)變形和自身的彎曲變形。

3.3 主梁跨中段的應(yīng)力應(yīng)變分析

主梁結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜的空間受力特性，為進(jìn)一步對(duì)分析梁段進(jìn)行具體的、詳細(xì)的分析，給出主梁跨中段各部位的應(yīng)力分布情況見圖5，圖6，主梁中段3個(gè)主應(yīng)力云圖見圖7～圖9。

由圖5可以看出，在頂板上橋梁橫向(X方向)主要為壓應(yīng)力，最大值約為2.5 MPa，總體看來，在主梁撓度最大處，橋梁橫向應(yīng)力幅值不大。

由圖6可以看出，在主梁的底板、斜腹板和橫隔梁主要分布拉應(yīng)力，在底板上最大值達(dá)到2.2 MPa，在橫隔梁上達(dá)到3.5 MPa，已經(jīng)超過C40混凝土抗拉強(qiáng)度，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該在此采取加固措施。

圖6 主梁跨中段的應(yīng)力SX云圖（下部）

圖7 斜拉橋主梁中段主應(yīng)力S1云圖

圖8 斜拉橋主梁中段主應(yīng)力S2云圖

圖9 主梁跨中段的主應(yīng)力S3云圖

由3個(gè)主應(yīng)力云圖可以看出，第一及第二主應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，由于第一、二主應(yīng)力的最大值均已超出混凝土抗拉極限強(qiáng)度，所以該梁段的破壞主要表現(xiàn)為主拉應(yīng)力破壞。主梁主要塑性應(yīng)變表現(xiàn)為拉應(yīng)變，主要分布在主梁撓度最大處。

3.4 結(jié)果比較分析

只考慮幾何非線性影響與同時(shí)考慮材料、幾何非線性影響分析結(jié)果的比較如表1所示，斜拉索中應(yīng)力分析結(jié)果比較如表2所示。

從表1可以看出，考慮材料非線性因素的影響后，計(jì)算結(jié)果平均增大10%左右。同時(shí)，斜拉橋相同部位最大應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)號(hào)也不同，這是由于在計(jì)算工況荷載作用下，考慮材料非線性因素后導(dǎo)致斜拉橋內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與位移進(jìn)行了重新分布。

從表2可以看出，只采用幾何非線性分析方法計(jì)算得到的索中應(yīng)力與幾何、材料非線性均考慮得到的結(jié)果最大相差20%左右。

綜上可以看出，材料非線性對(duì)中小跨度獨(dú)塔斜拉橋的影響非常顯著，只考慮幾何非線性影響會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小。

表1 分析結(jié)果對(duì)比表

表2 斜拉索應(yīng)力比較 Pa

4 結(jié)語

本文通過擬合混凝土材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，來考慮斜拉橋的材料非線性，并采用空間只受拉索單元和三維實(shí)體單元來模擬斜拉橋整體。分析結(jié)果表明，總體上斜拉橋的塑性應(yīng)變很小，但在主塔與主梁的固結(jié)處、主梁最大撓度處的各向應(yīng)力值都很大，均不同程度地超出設(shè)計(jì)強(qiáng)度，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視錨固區(qū)的各類計(jì)算及構(gòu)造措施，適當(dāng)采取加固措施。同時(shí)，考慮材料非線性影響后的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果平均增大10%左右，斜拉索中應(yīng)力最大相差20%左右，可見材料非線性對(duì)于中小跨度斜拉橋的影響非常顯著。

[1]林元培.斜拉橋[M].北京:人民交通出版社，1996.

[2]梁 碩.平板結(jié)構(gòu)主梁混凝土斜拉橋非線性分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，1998(1):79-85.

[3]陳務(wù)軍，關(guān)富玲.斜拉橋施工控制分析中線性與非線性影響分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，1998(11):54-60.

[4]辛克貴，楊國平.大跨度斜拉橋恒載非線性靜力分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(42):29-48.

[5]呂西林，金國芳，吳小涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.