大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋高墩穩(wěn)定性分析

相其生

0 引言

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)以其結(jié)構(gòu)輕盈，造價(jià)低廉，技術(shù)成熟，適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到廣大橋梁建設(shè)者的青睞。連續(xù)剛構(gòu)橋是目前各地廣泛修建的橋型之一，其突出特點(diǎn)是順橋向墩的抗推剛度小，故能有效的減小上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，同時(shí)減小溫度、混凝土收縮、徐變和地震力的影響，由此要求墩的截面尺寸小而高度大(通常設(shè)計(jì)情況下應(yīng)不小于主跨L/10)，隨著橋墩高度的不斷增大，高墩穩(wěn)定性分析就必不可少。本文以高墩作為研究對(duì)象，分析其歐拉臨界荷載及極限承載力，分析結(jié)果為該類橋型的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 基本理論

1.1 歐拉穩(wěn)定理論

結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)主要有兩類，即:分枝點(diǎn)失穩(wěn)(第一類失穩(wěn));極值點(diǎn)失穩(wěn)(第二類失穩(wěn))。從歐拉公式可以明確第一類穩(wěn)定問題的實(shí)質(zhì)是對(duì)理想結(jié)構(gòu)在理想的受力狀態(tài)下，即不考慮變形產(chǎn)生的二次力效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的初始缺陷，荷載增加至一定數(shù)量時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)平衡狀態(tài)的改變，對(duì)于理想中心壓桿而言即為直的和微彎的平衡狀態(tài)。

1.2 極值點(diǎn)失穩(wěn)理論

極值穩(wěn)定性是指當(dāng)作用在系統(tǒng)上的外力達(dá)到某一極限值時(shí)，結(jié)構(gòu)的材料開始屈服，即使不增加荷載，甚至減少荷載，變形仍將繼續(xù)增加，結(jié)構(gòu)喪失承載能力。極限承載力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能承受的最大極限荷載的能力。傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)以構(gòu)件的分枝點(diǎn)失穩(wěn)臨界荷載乘以安全系數(shù)作為構(gòu)件的極限荷載。但是，一般情況下，構(gòu)件某一部分材料屈服并不代表構(gòu)件破壞。分析橋梁的極限承載力，不僅可以用于極限設(shè)計(jì)，而且可以了解結(jié)構(gòu)的破壞形式，準(zhǔn)確的知道結(jié)構(gòu)在給定荷載下的安全儲(chǔ)備或超載能力，為其安全運(yùn)營和管理提供依據(jù)和保障。

2 影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的因素

2.1 結(jié)構(gòu)形式

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋是超靜定結(jié)構(gòu)，特別是高墩大跨橋梁，高墩采用柔性結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式更是穩(wěn)定性影響的主要因素。橋墩的截面形式，坡率，墩高與跨徑之比以及約束情況均是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的重要因素。

2.2 材料特性

鋼筋混凝土橋梁的材料特性也是影響穩(wěn)定的重要因素，包括混凝土的標(biāo)號(hào)，結(jié)構(gòu)的配筋率等。鋼筋混凝土橋梁的材料具有很大的不均勻性，混凝土的標(biāo)號(hào)大小是確定材料的彈性模量、泊松比等參數(shù)的主要依據(jù)，低標(biāo)號(hào)的混凝土具有強(qiáng)度較低但延性相對(duì)較大的特點(diǎn)，而高標(biāo)號(hào)的混凝土具有強(qiáng)度高但延性低的特點(diǎn)。

2.3 風(fēng)載、地震荷載

風(fēng)荷載有靜力風(fēng)荷載與動(dòng)力風(fēng)荷載之分，目前隨著高墩大跨橋梁的修建，結(jié)構(gòu)形式越來越柔，風(fēng)荷載對(duì)橋梁穩(wěn)定的影響不容忽視。歷史上曾有橋梁遭受風(fēng)荷載的影響導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，特別是對(duì)迎風(fēng)面積較大的斜拉橋和懸索橋更應(yīng)考慮靜力風(fēng)荷載及動(dòng)力風(fēng)荷載的影響。

2.4 施工原因

由于混凝土在施工中配合比及施工振搗等原因，使得混凝土的標(biāo)號(hào)不能達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)，設(shè)計(jì)混凝土標(biāo)號(hào)高于施工混凝土標(biāo)號(hào)，降低了橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)，在施工中混凝土的各種參數(shù)應(yīng)在實(shí)際施工中由試驗(yàn)數(shù)據(jù)測得來減少施工引起誤差。

3 薄壁高墩穩(wěn)定分析

野三河特大橋是滬蓉國道主干線湖北宜昌至恩施公路上的一座特大橋，主橋上部結(jié)構(gòu)為106 m+200 m+106 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁，本橋3，4號(hào)橋墩為主橋橋墩，為左、右半橋相連的整體式薄壁墩，墩身采用雙肢變截面矩形空心墩，肢間凈距9 m，縱向每墩雙肢外側(cè)均按100∶1放坡，橫向根據(jù)墩高采用分段放坡方式，從上到下分別采用100∶1和60∶1兩種坡率。針對(duì)薄壁高墩的歐拉穩(wěn)定及極限承載力問題，本文采用有限元計(jì)算方法，對(duì)野三河特大橋薄壁高墩進(jìn)行了分析。

3.1 歐拉穩(wěn)定分析

成橋狀態(tài)下自重加二期橫載作用下3號(hào)橋墩墩頂及墩底的結(jié)點(diǎn)荷載見表1，3號(hào)橋墩左肢自重為:G=1.24×108N。

表1 橋墩墩頂及墩底的結(jié)點(diǎn)荷載

橋墩采用50號(hào)混凝土?xí)r，歐拉荷載分兩種工況進(jìn)行分析。在墩頂施加豎向荷載，荷載值取左肢墩頂結(jié)點(diǎn)力取負(fù)值加左肢墩重的1/3取負(fù)值，即 Fz= －7.62×107－1.24×108/3= －1.17×108N，計(jì)算得前五階的歐拉穩(wěn)定系數(shù)見表2。

表2 前五階的歐拉穩(wěn)定系數(shù)

由計(jì)算結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)第一階失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)為λ1=5.48，歐拉穩(wěn)定的臨界荷載 Ncr=Fz×5.48= －6.44 ×108N。

現(xiàn)施加荷載為:Fx=1.76 ×105N;Fy=10.145 N;Fz= －1.17 ×108N的三向力，計(jì)算得出的結(jié)果與只施加豎向荷載的歐拉穩(wěn)定系數(shù)相同。歐拉穩(wěn)定荷載與結(jié)構(gòu)上施加的荷載無關(guān)，只與結(jié)構(gòu)本身及約束有關(guān)，且第一階失穩(wěn)為縱向失穩(wěn)。

3.2 極限承載力分析

利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行極限承載力的分析。本文采用Solid65對(duì)野三河3號(hào)橋墩單肢進(jìn)行實(shí)體建模，共有14048個(gè)結(jié)點(diǎn)，8410個(gè)單元。考慮材料非線性及幾何非線性的影響，對(duì)其進(jìn)行了分析，計(jì)算迭代使用完全的Newton-Raphson迭代，收斂準(zhǔn)則為位移準(zhǔn)則。分別計(jì)算兩種荷載工況:在豎向荷載下不同標(biāo)號(hào)混凝土及橋墩不同坡率極限承載力;在x，y，z三向力作用下的極限承載力。

3.2.1 豎向荷載作用下的極限承載力

豎向力的初值為:成橋狀態(tài)下主梁的自重及二期恒載作用下墩頂產(chǎn)生的豎向力加橋墩自重的1/3的負(fù)值，在墩頂施加均布荷載，荷載集度為豎向力初始值除以墩頂面積。

分別計(jì)算混凝土標(biāo)號(hào)為 C30，C40，C50，C60，C70，C80 下，縱向墩雙肢外側(cè)均按100∶i放坡，橫向根據(jù)墩高采用分段放坡方式，從上到下分別采用100∶i和60∶i兩種坡率，i分別取 0.0 ～5.0，以0.5遞增，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)橋墩豎向坡率的各個(gè)工況計(jì)算，從表3中可以看出，坡率在1.0左右時(shí)具有較高的極限承載力，坡率在1.0后有回落的趨勢(shì)，坡率超過3.0后，極限承載力隨著坡率的增大有提高的趨勢(shì)。各種荷載下，坡率與極限承載力之間不是按線性的變化，具體結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行具體分析。但總體趨勢(shì)還是隨坡率增大極限承載力有所提高，而坡率太大，不僅造成材料的浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)，同時(shí)設(shè)計(jì)及美觀方面都不盡合理。因此，設(shè)計(jì)時(shí)坡率應(yīng)控制在1.0左右基本能滿足橋梁穩(wěn)定性的要求，符合設(shè)計(jì)及施工實(shí)際情況。

同時(shí)隨著混凝土標(biāo)號(hào)的提高，結(jié)構(gòu)的極限承載力增大，極值穩(wěn)定性提高，混凝土標(biāo)號(hào)按10個(gè)單位提高時(shí)，極限承載力平均增大率約在7%～12%范圍內(nèi)。

3.2.2 三向荷載作用下的極限承載力

主梁采用50號(hào)混凝土，x，y，z三個(gè)方向加載，豎向荷載值取左肢墩頂結(jié)點(diǎn)力取負(fù)值加左肢墩重的1/3取負(fù)值，橫向和縱向荷載取墩頂結(jié)點(diǎn)力的反力，即Fx=1.76×105N;Fy=10.145 N;Fz=－1.17×108N，計(jì)算結(jié)果與只受豎向荷載下的比較見表4。

表4 計(jì)算結(jié)果與只受豎向荷載下的比較

從表4可以看出，墩頂?shù)氖芰Σ煌瑢?duì)橋墩極限承載力影響的大小與橋墩的坡率有關(guān)，因此，極限承載力與結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型有著密切的關(guān)系，合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以提高結(jié)構(gòu)的極限承載力。

4 結(jié)語

本文通過對(duì)薄壁高墩進(jìn)行了歐拉和極值點(diǎn)失穩(wěn)分析，在不同標(biāo)號(hào)的混凝土、橋墩不同坡率時(shí)對(duì)橋墩穩(wěn)定性的影響，得出一些有意義的結(jié)論:

1)歐拉臨界荷載要遠(yuǎn)高于第二類失穩(wěn)的極限承載力，一般要高出20%～40%，因此在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，按極限承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)更為合理。

2)薄壁高墩的穩(wěn)定性與混凝土的標(biāo)號(hào)有較大的關(guān)系，提高混凝土的標(biāo)號(hào)可以較大的提高結(jié)構(gòu)的極限承載力，因此，可通過適當(dāng)?shù)奶岣呋炷恋臉?biāo)號(hào)來提高橋墩的穩(wěn)定性。

3)高墩的坡率對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有較大的影響，且坡率與橋墩的極限承載力不是成線性變化的，因此，不能盲目的按線性比例來分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，通過計(jì)算分析可以看出，在野三河大橋的高墩，采用1.0左右的坡率進(jìn)行設(shè)計(jì)比較合理。

4)高墩的一階屈曲是縱向屈曲，因此在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該對(duì)縱向失穩(wěn)予以重視。

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