開關磁阻發電機輸出電壓控制

劉 香，易靈芝，陳海燕，王方方

(湘潭大學，湖南湘潭411105)

0 引 言

開關磁阻發電機(以下簡稱SRG)結構簡單，調節、控制靈活，轉子側無磁源、無繞組，有很強的容錯能力，適合高溫、高速、振動等惡劣環境，近年來得到廣泛的研究與關注。但是由于SRG的雙凸極結構，使得內部的電磁關系復雜，SRG的非線性，使其控制技術十分困難。為了控制SRG的直流電壓，在文獻［1］中提出PI控制方法，但是SRG是在外部原動機的驅動下工作的，在不同的驅動轉矩下，采用常規固定參數的PI控制需要不停地對參數進行整定，控制較復雜，并且無法對SRG進行實時控制。在文獻［2］中提出逆機模型，在文獻［3］中提到公差帶控制的方法，但是這些方法都要基于被控對象的精確數學模型。

近年來模糊控制已經運用到電機驅動系統，如感應伺服驅動系統［3］，甚至開關磁阻電機調速系統中。本文將模糊控制方法應用到SRG的輸出電壓上，通過理論分析和實際仿真證明了模糊控制方法在非線性SRG系統控制電壓是可行的。其靜動態響應比常規的PID控制算法效果更好。甚至在驅動轉矩變化，PID控制無法進行實時仿真時，模糊控制體現了方便、迅速等優越性。

1 SRG電壓控制理論分析

1.1 SR電機發電條件

圖1 一相電流波形圖

SR電機只有定子上有繞組，勵磁繞組和電樞繞組合二為一。因此其發電本質與一般的發電機不同，以一相導通為例，θon～θoff階段，電源對繞組進行供電，稱為勵磁階段，勵磁開始，與此同時勵磁電流開始上升。當轉子轉到θ=θm時，相電流iphase＞0。當轉子轉到時，SR電機進入發電區域，在本階段，SR電機開始吸收機械能，為了對電機進行充分勵磁，提高發電能力，需要將關斷角θoff適當后移。當θ≥θoff時，主開關管關斷，繞組內能量沿續流二極管回饋給蓄電池，電機進入續流發電狀態，續流電流不斷地將機械能轉換成能量輸出。SR電機進入發電狀態基本電路方程:

1.2 SRG電壓控制原理

SRG在原動機的驅動下產生電流，電流經過儲能元件生成電壓。電流之間的關系如圖2所示。

由電路的基本定律可知:

圖2 SR電機發電過程中電流流向

解這個一階線性方程得:

式中:C1為積分常量;θ為導通角。

SRG作恒壓源時輸出必須并聯電容，但是由于繞組給電容周期性的充放電，因此電容的電壓是脈動的。由式(5)可知，uc是受θ、ω系數的影響，所以可以通過控制θ和ω達到調節uc的目的。

1.3 SRG電壓控制系統簡介

圖3是模糊邏輯控制的一個SRG閉環系統，其中把SRG可以看作為一個黑箱，直流電壓Ud為輸出開關角θon和θoff作為輸入，輸出和輸入的關系:

圖3 模糊控制SRG電壓系統

將SRG的輸出轉速n作為一個反饋到輸入端，構成一個轉速外環的閉環控制:

其中:θ0為設定值;a為常數;

將實時輸出電壓Ud和參考電壓Uref的差值ε，和差值ε的變化率Δε作為FLC的輸入，導通角θd作為FLC的輸出，SRG的輸入信號θon可以確定為:

2 模糊邏輯控制器

在實際應用中，模糊控制器先離線完成模糊控制表的設計，然后再進行在線查表控制。模糊控制基于專家經驗總結出若干條模糊控制規則，用來描述具有不確定性、復雜對象的模糊關系，通過被控系統輸出的差值及差值變化率得到模糊關系的推理合成獲得控制量，從而對系統進行控制。

2.1 確定模糊控制的輸入和輸出量

將參考電壓Uref和實時輸出電壓的Ud差值ε，和差值ε的變化率Δε作為FLC的輸入，導通角θd作為FLC的輸出(如圖3所示)將每個采樣時刻電機的電壓差值ε(nT)、差值變化量Δε(nT)模糊化，從而得到模糊集，分別為:

式中:GE、GEc分別為電壓差值和差值變化的量化因子;T為采樣周期。

2.2 隸屬函數與控制規則的確定

取 ε、Δε 和 θd的論域均為［－6，6］，將模糊子集都分為7檔{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，可表示為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。ε、Δε和θd的模糊子集的隸屬度函數的形狀都選擇為三角型，如圖4所示。

圖4 隸屬度函數均勻分布圖

模糊規則制定的合理與否直接影響著SRG系統的性能。根據上述理論分析導通角和電壓的關系，當電壓誤差ε為負時，實際電壓小于給定電壓，電壓下降，要求電壓上升，應該增大導通角θd;同理當電壓誤差為正時，實際電壓高于給定電壓，電壓上升，要求電壓下降，應該減小導通角θd。綜合考慮兩個輸入量的影響，并根據專家經驗得到以下49條模糊控制規則。

如表1所示。

表1 模糊規則表

2.3 模糊量化因子的確定

雖然取 ε、Δε 和 θd的論域均為［－6，6］，構成只含有{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，13個離散集合，但實際系統的精確變化范圍不可能只在［－6，6］之間，如果其基本論域在［m，n］之間，則可以通過變換:

將在［m，n］間變化的變量x轉化為［－6，6］間變化的變量y。例如:電機電壓差值在［－50 V，50 V］間變化，則偏差對應的量化因子GE=12/100，若實測偏差x=20 V，則按式(11)計算取整得y=2;設電壓差值變化范圍［－100 V，100 V］，則差值變化對應的量化因子GEC=12/200，若實際偏差變化x=20 V時，則y=1.2，取整為1。模糊規則建立之后，設計模糊控制器的下一步將是進行模糊推理。模糊推理的算法很多，本文采用 CRI的 Mandani推理方法。反模糊的方法很多，本文應用的是重心法。表2顯示了采用重心法實現了模糊判決求得的精確量的控制表。

表2 模糊規則控制表

3 仿真并結果分析

用基于模糊控制SRG的輸出電壓，對四相(8/6)SR電機進行仿真，額定功率為750 W，繞組電阻R=0.15 Ω，Lmax=0.11 H，Lmin=0.01 H，仿真參數:針對自勵式發電模式，勵磁電容C=2 500μF，勵磁電感L=650 mH，負載Rm=300Ω，轉動慣量J=0.001 5 kg·m2，摩擦系數F=0.018 3。

基于Simulink建立的仿真模型如圖5所示。

圖5 整體仿真模型

圖6是電壓偏差、電壓偏差變化和導通角(conduct angle)模糊規則曲面關系。

圖6 模糊規則曲面關系圖

圖7給定參考電壓U=200 V、驅動轉矩T=2.5 N·m時，采用傳統PID控制與模糊控制時候轉速和電壓仿真結果。可以看出，恒定的轉矩產生恒定的電壓，模糊控制比傳統的PI控制的超調量小，整個動態響應提高，電壓波紋小，而且模糊控制轉速波動比傳統PID控制小。

圖7 恒定轉矩時的仿真波形

圖8給定參考電壓U=200 V，t=1 s時驅動轉矩T由2.5 N·m升高為3 N·m，t=2 s時驅動轉矩由3 N·m降為2 N·m采用模糊控制時的轉速和輸出電壓波形。傳統的PI控制需要在這兩個轉矩變化階段不斷地整定參數，無法實現實時控制，所以無法得到相應的電壓波形，而此時模糊控制控制充分體現了實時控制的優勢。

圖8 轉矩變化時輸出的電壓波形

4 結 語

本文采用模糊控制方法來控制SRG輸出電壓結果表明:模糊控制運用在SRG上，提高了系統動態特性，減小靜態誤差。并與傳統的PI控制進行比較，采用模糊控制的系統能及時適應內部參數變化、提高系統的魯棒性，減小穩態誤差。充分體現了應用模糊控制有不可比擬的優越性。

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