利用軌道質量指數(TQI)預測軌道不平順發展的探討

徐偉昌 上海鐵路局工務處

既有線提速重載并舉戰略的實施，一方面是高速對軌道高平順產生更高的要求，另一方面是重載列車對軌道平順性產生巨大的破壞作用，維修工作量增加，同時由于行車密度增加，可利用的線路維修時間減少，維修工作量增加與維修時間減少之間的矛盾越來越突出。貫徹“預防為主、防治結合、養修并重”的原則[1]，真正推行“狀態修”，需要充分利用各類動態檢測數據，對軌道不平順的發展進行預測，為建立科學、完善、適應高速鐵路特點的線路養護維修體制打好基礎。本文結合工作實際，以管內滬昆線浙贛段為例，利用線性預測模型對軌道不平順的發展進行預測，用于指導線路維修。

1 滬昆線浙贛段概況

1.1 線路主要技術條件

滬昆線浙贛段時速200 km區段主要技術條件：限制坡度：7.2‰；最小曲線半徑：一般3 500 m、困難情況下2 800 m、個別特殊困難情況下2 200 m；Ⅰ級道碴；3B型軌枕，潘德羅扣件；P60鋼軌，跨區間無縫線路；CZ2516型提速道岔。

1.2 運輸條件

2007年第六次大提速后，滬昆線浙贛段旅客列車最高時速200 km；主要區段日通過列車對數在100對以上；主要區段牽引定數為4500 t，年通過總重達到0.84億噸公里；形成了“速、密、重”的局面，即行車速度高、行車密度大、牽引定數高。

2 軌道質量指數（TQI）

2.1 軌道質量指數（TQI）概念[1]

以200 m軌道區段作為單元區段，分別計算單元區段內左右高低、左右軌向、水平、軌距以及三角坑七項軌道幾何不平順幅值的標準差，七項標準差之和作為評價該單元區段軌道平順性綜合質量狀態的軌道質量指數。

軌道質量指數TQI的計算公式如下：

式中：

σi（i＝1，2，…，7）—單項指數，即單項幾何不平順幅值的標準差；

Xi—單元區段中各幾何不平順采樣值的平均值；n—采樣點數目，n＝4×200＝800。

2.2 軌道質量指數（TQI）的特點

根據軌道質量指數（TQI）的概念，我們可以發現TQI對線路分析評價較為全面，反映線路質量整體均衡性的特點，適用于指導線路維修計劃的制定。

3 軌道不平順發展預測

3.1 預測模型的建立[1-2]

根據線路設備修理周期的確定主要依據線路累計通過總重的原則[2]，我們可知線路狀態的惡化速率與累計通過總重基本成正比。為此，軌道質量指數(TQI)線性預測公式為：

其中，TQI0為初始t0時刻的軌道質量指數；K為斜率，即線路狀態惡化速率；T為線路從t0時刻開始累積通過總重，單位Mt。

3.2 應用實例

3.2.1 數據的選擇

根據全局施工能力、天窗條件以及經驗積累等條件，目前滬昆線浙贛段在維修周期的安排上基本是一年安排一次大型養路機械全面搗固穩定作業，一般安排在每年春運結束后的3、4月間，所以選取2010年5月中旬～2011年2月下旬兩次綜合維修間隔之間的數據進行分析。

采用鐵道部綜合檢測車的數據，數據準確。對數據進行初步篩選，對于個別由于檢測系統原因缺失的數據，該地點數據統一刪除。

年通過總重數據來源于內部統計報表，每天通過總重取平均。

3.2.2 K值計算過程及結果

算例1：滬昆線浙贛段下行線K250.8～290.0，杭州～金華區段，最高行車速度200 km/h，2010年通過總重84.451 Mt。

2010年5月15日～2011年2月23日的檢測數據見表1。

表1 滬昆線下K250.8～290.0 TQI表

利用數據分析工具計算結果顯示：相關系數為0.991171，擬合優度判定系數R2為0.982419，SignificanceF＝4.16E-10<α＝0.05，說明TQI與通過總重之間存在顯著的線性關系，式4表示的軌道質量指數(TQI)線性預測的模型是可行的。

回歸直線的斜率K為0.02364。

算例2：滬昆線浙贛段下行線K388.4～427.0，金華～新塘邊區段，最高行車速度200 km/h，2010年通過總重66.198 Mt。

2010年5月15日～2011年2月23日的檢測數據見表2。

表2 滬昆線下K388.4～427.0 TQI表

利用數據分析工具計算結果顯示：相關系數為0.965307，擬合優度判定系數R2為0.931818，SignificanceF＝3.73E-07<α＝0.05，說明TQI與通過總重之間存在顯著的線性關系，式4表示的軌道質量指數(TQI)線性預測的模型是可行的。

回歸直線的斜率K為0.02122。

3.2.3 預測檢驗

（1）成段預測檢驗

滬昆線浙贛段下行線K461.4～477.8，金華～新塘邊區段，最高行車速度200 km/h，2010年通過總重66.198 Mt，與算例2區段的條件一致，K值取0.02122計算。預測值與實測值的對比情況見表3和圖1。

從表3中可以看出絕對誤差最大0.2391，最小0.0025，平均0.0479，相對誤差最大為4.037% ，從圖1中可以看出，兩者的發展趨勢一致，圖形吻合，通過檢驗。

表3 滬昆線下K461.4～477.8預測值與實測值的對比表

圖1 下K461.4～477.8區段實測值與預測值對比圖

（2）單公里預測檢驗

滬昆線浙贛段下行線K389.0～390.0，金華～新塘邊區段，最高行車速度200 km/h，2010年通過總重66.198 Mt，與算例2區段的條件一致，K值取0.02122計算。預測值與實測值的對比情況見表4和圖2。

表4 滬昆線下K389.0～390.0預測值與實測值的對比表

圖2 下K489.0～490.0區段實測值與預測值對比圖

從表4中可以看出絕對誤差最大0.3310，最小0.0024，平均0.0113；相對誤差最大為5.1245% ，從圖2中可以看出，兩者的發展趨勢一致，圖形吻合，通過檢驗。

3.2.4 預測應用

滬昆線浙贛段下行線K487.0～502.0，金華～新塘邊區段，最高行車速度200 km/h，2010年通過總重66.198 Mt，與算例2區段的條件一致，K值取0.02122計算。預測值與實測值的對比情況見表5。

表5 滬昆線下K487.0～502.0預測值與實測值的對比表

從表5中可以看出利用2011年2月23日的檢測結果，得出2011年3月20日的預測值，與實測值絕對誤差0.0505，相對誤差為0.7969% ，預測效果比較好。

4 結論及下一步研究方向

（1）滬昆線浙贛段下行線 K250.8～290.0 、K388.4～427.0段回歸直線的斜率K分別為0.02364和0.02122，基本一致，說明不同地段在行車條件、軌道結構相同的情況下，軌道質量隨通過總重惡化的速率基本相同，經成段及單公里預測檢驗，檢驗通過，進一步驗證了預測模型的可行性。

（2）經預測應用，預測效果良好，可以利用本文提出的線性預測模型，預測其他線路TQI的發展。

（3）根據（式 4）變換得到（式 5）：

計算出TQI管理目標值所對應的通過總重T，即在達到通過總重T前安排維修。當然具體每一條線路、每一個區間TQI管理目標值的確定需要進一步深入的研究。同時安排維修計劃時還應考慮鋼軌結構狀態、道床的彈性、歷年維修情況以及其他動態監測結果（添乘儀、晃車儀、人體感覺）等因素。

（4）對于綜合檢測車原始數據中存在的個別奇異值，如何自動識別并刪除，也是一個值得研究的問題。