基于特征融合的水下目標識別方法

張銘鈞，張麗，萬媛媛

(1.哈爾濱工程大學 水下智能機器人技術國防科技重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

水下目標識別是水下機器人智能化領域研究的重要內容之一［1］，由于水體對光線的散、折射作用和吸收效應以及水流、光照條件的影響，使得采集到的水下圖像存在較強的模糊性、失真且信息冗余.又由于水下成像環境的特殊性，使得利用圖像的單一特征難以完全表述目標物的特征屬性，而圖像的多類特征的提取可能造成信息之間的冗余性，因此，合理取舍或融合水下圖像的各類信息是保證水下目標物識別準確率的一個關鍵因素［2］.針對水下灰度圖像模糊的特點，文獻［3］將迭代的雙邊濾波算法應用于Canny邊緣檢測，基于直線連接度量的Hough變換，獲取全局和局部坐標系下定義的圖像曲線，完成參數單元主動搜索空間特征點的模板匹配Hough變換，但Hough變換自身存在計算量大、耗費存儲空間大的不足.文獻［4-5］構造出離散狀況下同時具有旋轉、縮放和平移不變性的Hu氏不變矩描述目標物形狀特征，一定程度上提高了目標識別準確率，但該方法忽略了攝像機鏡頭畸變對特征提取準確性的影響.為提高目標識別準確率，文獻［6］利用廣義典型相關分析對Gabor特征進行特征融合，采用監督近鄰保留嵌套算法對高維彩色圖像特征進行降維，該方法可以顯著提高識別系統性能，但是水下彩色圖像通常會出現較嚴重的色彩丟失和失真現象，使得該算法在水下圖像處理領域應用受到限制.

為更全面表述水下目標物本質屬性，提高目標識別準確率，本文在文獻［4-5］提取目標形狀特征的基礎上增加徑向畸變的影響因子，改進了Hu氏不變矩;同時基于相似度量準則對形狀特征向量進行降維處理;最后給出一種基于線性加權求和進行特征融合的方法，文中融合了目標的特征和紋理特征，彌補了文獻［4-5］中僅利用形狀特征來表征目標物時信息的不全面.通過水下目標特征提取和識別實驗驗證了本文方法的有效性.

1 改進Hu氏不變矩提取形狀特征

Hu氏不變矩是提取灰度圖像形狀特征的常用方法之一.然而在實驗研究中發現，由于傳統的Hu氏不變矩忽視成像過程中鏡頭畸變的影響，所以存在圖像幾何矩偏離目標真實特征的問題.針對此問題，本文提出了一種改進的Hu氏不變矩提取形狀特征方法，通過反解徑向畸變模型恢復圖像的理想像素坐標，建立圖像像素坐標與灰度值的映射關系，在此基礎上重新構建了新的具有平移、縮放和旋轉不變性的Hu氏不變矩.

在建立形狀特征向量前，傳統Hu氏不變矩首先定義了圖像的p+q階幾何矩［4］:

式中:M×N為圖像大小，f(x，y)為圖像像素的灰度值，x和y分別為像素點的橫縱坐標，mpq為圖像區域幾何矩.

定義圖像p+q階幾何矩后，文獻［4］又推導出了在離散情況下同時具有平移、縮放和旋轉不變性的6個矩特征向量.

式(1)中幾何矩的準確性建立在圖像無畸變的基礎之上.在實際成像過程中，攝像機光學系統并不是精確地按理想針孔成像原理工作，物體點在成像面上的實際成像與理想成像之間存在光學畸變誤差，使得圖像像素坐標(x，y)及其灰度值f(x，y)不能一一對應，造成式(1)中幾何矩偏離目標真實特征.為消除徑向畸變誤差，本文通過反解攝像頭徑向畸變模型恢復像素坐標與其灰度值的映射關系，修正圖像p+q階幾何矩.

一般將徑向畸變模型定義［7］為

式中:(x，y)為受畸變影響的真實像素坐標，(x～，y～)為理想圖像像素坐標，(x0，y0)為圖像中心像素坐標.Ki為2i階徑向畸變系數，畸變程度與目標點到圖像平面中心的距離r有關，有

研究中發現，僅考慮二階徑向畸變系數就足以描述攝像頭徑向變形情況，因此可忽略畸變模型中的高階畸變項，簡化徑向畸變模型.對簡化后的模型反解得到目標點的理想像素坐標2

將理想像素坐標帶入式(1)獲得修正后的圖像p+q階幾何矩:

結合式(3)和文獻［4］即可獲得新的具有平移、縮放和旋轉不變性的Hu氏不變矩.改進后的Hu氏不變矩在構造幾何矩時增加了徑向畸變影響因子，減小了鏡頭變形對識別準確性的影響.

2 形狀與紋理特征融合

為避免Hu氏不變矩識別精度不高及單一形狀特征難以精確表述目標物屬性問題，本文提出一種將形狀特征和紋理特征相融合的方法，根據相關特征向量間線性組合不影響其不變性的特點，融合相似形狀特征，由貢獻率的大小選取最佳紋理特征;由于三階矩和形狀特征向量均表達圖像的統計特征，利用線性加權求和的思想將三階矩設定權重后直接融入形狀特征向量，最終建立融合特征向量來描述水下目標信息.

2.1 形狀特征向量選取

為降低形狀特征向量信息間的冗余性，針對傳統降維處理方法直接通過去除形狀特征高次項引起形狀描述不精準的問題，提出一種基于相似度量準則進行特征降維的方法.該方法利用空間夾角余弦定理度量向量相似性，有效避免了相關系數法在度量特征向量相似性時存在的正、負相關合并的問題，根據相關向量間線性組合并不改變向量自身性質的特點，將相似向量線性相加求平均，構造出新的形狀特征向量.

Hu氏不變矩提取得到的形狀特征向量之間并不完全獨立，存在信息的冗余.本文在研究中發現，特征向量間的冗余性與它們的相似度有著密切關系，向量相似度越大，說明2個特征向量間線性密切程度越高，因此，可以通過求取特征向量間的相似度來判斷信息的冗余與否，然后利用權重分配的方式對相似度等于或趨近于1的特征向量進行融合，降低特征向量的維數.

文獻［8］給出一種特征向量相似性的度量方法，該方法基于相關系數法將向量間的相似度分為3種情況:正相關、不相關和負相關.這種分類方法在表達特征向量間的相似度時，為保證相似度取值范圍為［0，1］，還需要將正、負相關合并到一起，增加了算法的復雜性.

本文在對形狀特征向量的求取中發現，特征向量各特征值均為正值，因此各向量之間的夾角范圍在［0，π/2］內，求取夾角的正、余弦值即能保證相似度的取值范圍在［0，1］內，兩特征向量Mi與Mj之間的相似度可以表示為

式中:αij表示向量Mi與向量Mj間的夾角，S值越大說明向量相似度越高.

利用式(5)計算得到特征向量間的相似度，若兩向量間相似度趨近于1，則認為兩向量為相關特征向量，根據相關特征向量的線性組合并不改變向量自身性質的特點，可以通過線性組合求平均對形狀特征向量進行融合，降低其維數.

為說明形狀特征向量融合的具體步驟，本文在1.2 m ×1.2 m ×0.8 m 的水箱環境下，采用 EL-241C高解析度水下攝像頭及OK-M10A圖像采集卡實時獲取4種具有不同形狀或紋理的典型目標物進行分析，目標物如圖1所示，其中紋理橢球體與橢球體具有相同的形狀.

為說明本文方法的有效性及普適性，實驗針對上述4種目標物從多個方位、不同光照條件下各采集100幅圖像.利用式(4)提取形狀特征，得到6個形狀特征向量均值如表1所示，表中Mi(i=1，2，…，6)表示第i個特征值.

圖1 水下目標物圖像Fig.1 The images of underwater targets

表1 4種目標物特征向量均值比較Table 1 The comparison of feature vectors mean about four types of targets

通過對表1數據和式(5)的計算可知，M2、M3，M3、M5及 M2、M5之間的相似度分別為 99.990 7%、99.990 3%、99.991 6%，M4與 M6之間的相似度為99.991 7%，因此本文認為 M2、M3、M5之間及 M4、M6之間特征向量具有相似性(也稱相關性).根據相關特征向量線性組合并不改變向量自身性質的特點，可以將 M2、M3、M5和 M4、M6進行線性組合消除特征向量間的冗余問題.進一步分析表1，以最大誤差表征各特征向量間的差異度，M2、M3和M5之間的最大誤差僅為4.1%，M4與M6之間的最大相對誤差僅為2.3%，因此特征向量間不僅具有高相似性，并且在數值上比較接近.基于這種分析，可以直接將相似特征向量進行線性相加求平均.新構造降維后的形狀特征向量為

采用新構建的3個特征值作為分類器的輸入向量，避免了相關特征向量信息間的冗余，降低維數簡化了分類器的設計，降維后的特征值如表2所示.

表2 降維后的目標物形狀特征向量值Table 2 The shape feature vectors of the targets dimension-reduced

2.2 最佳紋理特征選取

由于水下噪聲污染嚴重使圖像輪廓信息丟失嚴重，僅利用2.1節得到的形狀特征向量難以準確分類水下目標物.鑒于圖像紋理在表達目標物表面屬性上的優越性，結合統計法［9］和 Fourier頻譜法［10］，構造圖像的紋理特征向量，彌補僅依靠單一形狀特征造成的目標識別率低的問題.本節通過對紋理特征的分析，旨在提取適應于復雜水下環境中的最佳紋理特征向量.

針對灰度圖像的紋理特征描述，文獻［9］列出了其空間域內的統計度量:標準差、平滑度、三階矩、一致性和熵.其中，標準差和平滑度描述了圖像灰度對比度，受噪聲影響嚴重;一致性和熵作為像素分布的概率統計，易受光照條件的影響;而三階矩是對圖像灰度分布偏離對稱情況的度量，在求取中通過各灰度與圖像均值作差，一定程度上平滑了隨機噪聲的干擾，因此，在描述圖像的紋理特征上三階矩較其他紋理統計量有更強的抗噪能力.

針對三階矩難以檢測圖像全局紋理模式的問題，本文結合頻譜圖慣性矩和分布方差表達圖像紋理的粗細程度和紋理走勢，彌補統計度量在表征紋理細節上的不足.

為了進一步說明3種紋理特征向量選取的合理性，本文對采集得到的每種水下目標物的100幅圖像提取圖像的紋理特征，其度量準則包括:標準差σ、平滑度R、三階矩μ3、一致性U、熵E、頻譜圖慣性矩S(r)及分布方差S(θ)，得到的紋理特征平均值如表3所示.

分析表3中數據，對于紋理橢球體和橢球體，標準差、平滑度、三階矩、一致性、熵、慣性矩及分布方差的相對誤差分別為 5.9%、18.5%、53.2%、3.35%、1.3%、22.8% 和 89.2%.可見對于識別本文中紋理橢球體和橢球體的紋理特征，三階矩、慣性矩及分布方差的貢獻最大，平滑度次之，標準差、一致性和熵的貢獻最小.由于所選取的目標物紋理具有隨機性，能夠代表水下紋理目標的一般情況，因此從理論分析和實驗數據中均可以證明，選取三階矩、慣性矩和分布方差作為紋理圖像的特征向量的方法是可行的.

表3 統計法及頻譜圖得到的紋理特征平均值Table 3 The texture feature mean value through statistic method and spectrum

2.3 特征融合

2.1和2 .2節分別介紹了基于相似度量準則降低形狀特征向量維數的方法及最佳紋理特征的選取過程.若直接組合3個形狀特征及3個紋理特征，則容易因各特征向量權重而造成目標誤判，針對此問題提出一種基于線性加權求和融合特征向量的方法.

本文在研究中發現，三階矩主要描述圖像的灰度分布特性，形狀特征向量同樣是基于圖像的統計原理構造的幾何矩，本質上具有相通性，因此可以直接利用線性加權求和的方式構造新的融合特征向量.由表2和3中數據，形狀特征向量約為三階矩的8～104倍，將三階矩加權重后直接與形狀特征向量分別相加，得到融合后的特征向量如式(8)所示，特征值如表4所示:

式中:Fi表示了第i個融合特征向量，Wμ、Wt分別為各特征的權重，并且Wμ+Wt=1.

表4 融合特征值統計Table 4 Fused eigenvalue statistics

表2中紋理橢球體與橢球體的形狀特征值近似，最大相對誤差僅為3.1%，但表3中兩者的三階矩特征值相對誤差達到53.2%.通過本文提出的量化特征進行數據融合，得到表4中融合后的3個特征值，其相對誤差分別為 67.6%、50.2%、19.0%，能夠作為識別相同形狀目標物的特征向量.

三階矩僅描述了圖像灰度分布信息，為了表征整幅圖像紋理的變化規律，提高特征向量中紋理特征的貢獻率，在上述3個特征向量的基礎上，加入表4中表征紋理粗細和走向的特征向量，最終獲得的融合特征向量:

融合特征向量表述了水下目標的形狀特征、圖像灰度分布規律、紋理粗細及走向特征，較Hu氏不變矩能夠更全面地表征目標信息.

3 水下目標特征提取和識別實驗

3.1 改進Hu氏不變矩水下目標識別實驗

實驗選取圖1所示的目標物，對每種目標物從多個方位、不同光照條件下各采集70幅圖像作為樣本.首先采用傳統的Hu氏不變矩提取其形狀特征，以每種目標物的均方差來表示其形狀特征向量的穩定性，結果如表5所示.

表5 傳統Hu氏不變矩的特征值均方差Table 5 Eigenvalue mean-square deviation obtained by traditional Hu moment invariants

由表5中數據可知，采用傳統Hu氏不變矩提取的目標物特征值均方差普遍偏大，介于0.650和5.994之間，其中橢球體的形狀特征提取時的波動最大.將采用傳統Hu氏不變矩得到的形狀特征向量作為BP神經網絡的樣本輸入，目標物識別結果如表6所示.

表6 傳統Hu氏不變矩目標識別結果Table 6 The target recognition results of traditional Hu moments invariants

由表6可以看出，利用傳統Hu氏不變矩提取的形狀特征來識別目標物，最終得到的識別準確率普遍很低，尤其紋理橢球體識別準確率不足50%，長方體形狀異于其他三類，識別率最高也僅為80%.

采用本文提出和改進的Hu氏不變矩提取形狀特征，特征值均方差如表7所示，括號內數值表示與傳統Hu氏不變矩提取形狀特征實驗數據(見表5)相比，均方差的相對減小量.從表7中數據可以看出，采用所提出的改進Hu氏不變矩提取得到的目標物形狀特征向量的穩定性得到改善，其中，紋理橢球體和橢球體的穩定性提高幅度最大，均方差的最大相對減小量分別達到62%和83.3%;球體次之，最大相對減小量為52.9%;長方體最弱，最大相對減小量為46.5%.

表7 改進Hu氏不變矩特征值均方差Table 7 Eigenvalue mean-square deviation obtained by modified Hu moment invariants

將改進Hu氏不變矩提取的目標物形狀特征向量作為BP神經網絡的樣本輸入，得到的目標識別結果如表8所示.括號中數據為相對于傳統Hu氏不變矩目標識別率(見表6)的提高量.

表8 改進Hu氏不變矩目標識別結果Table 8 The target recognition results of modified Hu moments invariants

對比表6和8中數據，采用改進Hu氏不變矩后，紋理橢球體、橢球體、球體和長方體的識別準確率分別提高了 4.3%、5.8%、10.0% 和 7.1%，其中球體的識別率提高程度最大.主要原因在于改進的Hu氏不變矩校正了攝像頭徑向畸變產生的目標形狀失真.

通過對比實驗進行結果分析:1)與傳統的Hu氏不變矩相比，本文提出的改進Hu氏不變矩考慮了攝像頭徑向畸變的影響，使目標物的識別準確率和穩定性都得到了一定程度的提高;2)傳統的和改進的Hu氏不變矩都只能提取目標物的形狀特征，難以識別具有相同形狀、不同紋理的紋理橢球體和橢球體，因此改進Hu氏不變矩前后，紋理橢球體和橢球體的識別率都很低;3)由于影響水下目標物特征提取的因素很多，造成圖像失真的原因不唯一，而本實驗僅考慮攝像機徑向畸變的影響，因此本文提出的改進Hu氏不變矩只能在一定程度上提高目標物樣本的識別準確率.為更加全面地提取目標物屬性特征，進一步提高目標識別的準確率，本文將目標物形狀和紋理特征進行融合及如下實驗驗證.

3.2 融合特征向量水下目標識別實驗

實驗仍采用紋理橢球體、橢球體、球體和長方體作為目標物，針對采集得到的70幅圖像樣本進行融合特征向量的計算，將該融合特征向量作為BP神經網絡的樣本輸入，最終輸出的目標識別結果如表9所示.括號內數據表示相對于表8中識別率的提高量.

表9 融合特征向量目標識別結果Table 9 The target recognition results of fused eigenvectors

由表9數據可知，采用融合特征向量識別目標物使紋理橢球體、橢球體、球體和長方體的識別率分別提高了 31.8%、24.1%、45.5%、7.8%，4 種目標物的識別率均超過了84.3%.對紋理橢球體的識別率提高幅度最大，橢球體次之，球體再次之，對長方體的識別率提高幅度最小.

通過表8和9的數據進行對比分析:1)紋理特征的加入不僅提高了相同形狀、不同紋理目標物的識別率，也提高了形狀、紋理均不同的目標物的識別率;2)融合特征向量的引入提高了水下目標識別率，證明本文提出的形狀與紋理特征相融合的目標識別方法的有效性，也間接證明了形狀特征向量降維處理的合理性.

4 結束語

本文探討了水下目標物的特征提取方法，提出了一種基于特征融合的水下目標識別方法.通過增加徑向畸變的影響因子，重新構造了新的不變矩;依據相似度量準則對形狀特征向量進行降維處理，解決了其中的冗余問題;最后應用線性加權求和的方法融合形狀特征和紋理特征.通過實驗表明，基于融合特征的水下目標識別方法解決了鏡頭畸變對圖像失真的影響、目標形狀描述冗余問題，并且通過融合形狀特征和紋理特征，豐富了目標本質屬性的描述，提高了不同目標物的識別準確率.

［1］徐玉如，肖坤.智能海洋機器人技術進展［J］.自動化學報，2007，33(5):518-521.XU Yuru，XIAO Kun.Technology development of autonomous ocean vehicle［J］.Acta Automatica Sinca，2007，33(5):518-521.

［2］SUN Q，ZENG S，LIU Y.A new method of feature fusion and its application in image recognition［J］.Pattern Recognition，2005，38(12):2437-2448.

［3］NEGRE A，PRADALIER C.Robust vision-based underwater target identification and homing using self-similar landmarks［J］.Field and Service Robotics，2008，42:51-60.

［4］唐旭東，朱煒，龐永杰，等.水下機器人光視覺目標識別系統［J］.機器人，2009，31(2):171-178.TANG Xudong，ZHU Wei，PANG Yongjie，et al.Target recognition system based on optical vision for AUV［J］.Robert，2009，31(2):171-178.

［5］CHEN Y，ZHANG M，Local moment invariant analysis［C］//Proceedings of the Conference on Computer Graphics，Imaging and Vision:New Trends 2005.Piscataway:Institute of Electrical and Electronics Engineers Computer Society，2005:137-140.

［6］黃曉華，王春茂，鄭文明.基于彩色人臉圖像的信息融合與識別方法［J］.中國圖象圖形學報，2010，15(3):422-428.HUANG Xiaohua，WANG Chunmao，ZHENG Wenming.An information fusion and recognition method for color face images［J］.Journal of Image and Graphics，2010，15(3):422-428.

［7］王富治，黃大貴.基于圖像差分的精密畸變校正研究［J］.儀器儀表學報，2010，31(2):377-382.WANG Fuzhi，HUANG Dagui.Accurate distortion correction study based on differential images［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31(2):377-382.

［8］張宇，劉雨動，計釗.向量相似度測量方法［J］.聲學技術，2009，28(4):532-536.ZHANG Yu，LIU Yudong，JI Zhao.Vector similarity measurement method［J］.Technical Acoustics，2009，28(4):532-536.

［9］RASOUL K，MANSUR V，FARZAD T.Fully automatic segmentation of multiple sclerosis lesions in brain MR FLAIR images using adaptive mixtures method and Markov random field model［J］.Computers in Biology and Medicine，2008，38(3):379-390.

［10］SENGUR A.Wavelet transform and adaptive neuro-fuzzy inference system for color texture classification［J］.Expert System with Applications，2008，34:2120-2128.