基于協整理論的我國經濟與房地產市場的關系研究

■史云鵬

引言

我國房地產業對國民經濟的發展顯示出了巨大的推動作用，其與經濟發展的關系歷來是學者研究的重點領域之一。如尹惠媛采用GDP增長率作為反映經濟周期的指標，選取國房景氣指數作為反映房地產周期的指示指標，實證分析了我國房地產周期與宏觀經濟周期的關系；皮舜、武康平（2004）利用Granger檢驗，發現1994-2002年間我國區域房地產市場的發展與經濟增長之間存在著雙向因果關系；王松濤和劉洪玉（2006）通過計量經濟學模型分析影響房地產開發投資水平的因素，提出各因素增長幅度的波動會引起房地產開發投資額的變化。但關于房地產市場整體銷售情況與經濟發展聯系的研究現在還不多見。鑒于此，本文利用協整理論，選取歷年GDP與我國房地產市場銷售額作為代表變量，對兩者的長期關系進行實證分析，并利用Granger因果關系檢驗分析兩者之間的因果關系。

理論與方法

協整理論是對傳統計量經濟學建模方法的拓展。傳統計量經濟學方法是針對橫截面數據發展起來的，在對時間序列數據進行分析時，如果是不平穩序列，則易產生偽回歸。但是如果幾個非平穩向量具有相同的“隨機趨勢”，則可以對這些變量做線性組合而消去此隨機趨勢，也即說明這些變量具有長期的穩定關系。在此基礎上可以構建誤差修正模型對變量之間的短期關系進行分析。也可以進行Granger因果關系檢驗。具體方法如下：

1.單位根檢驗

兩變量之間互相協整的前提是兩者都是單位根過程。對序列是否具有單位根的檢驗目前已有多種行之有效的方法，如ADF檢驗、PP檢驗、DF-GLS檢驗以及KPSS平穩性檢驗等。本文選取目前最通用的ADF檢驗分別對GDP與房地產市場銷售額的序列數據進行檢驗。

2.協整分析

傳統的協整檢驗所采用的方法為Engle和Granger提出的EG-ADF檢驗，即首先對有關變量進行OLS回歸，并對回歸的殘差序列進行ADF檢驗。但是由于EG-ADF檢驗分為兩步進行，第一步估計的誤差會被帶到第二步中，因而不是最有效率的方法。Johansen提出用MLE同時估計長期與短期參數，通過對應的誤差修正模型來進行協整檢驗被認為是目前最有效率的方法，因此本文主要采用Johansen的方法進行協整檢驗，并同時估計出長期協整關系方程。

3.Granger因果檢驗

Granger提出的因果檢驗方法并不是檢驗嚴格的因果關系，而是檢驗一個變量對與另一個變量的預測是否有幫助。比較有效率的做法是對兩個變量構建向量自回歸模型，并檢驗相關系數是否顯著不為零。

數據說明

本文選取我國自2004年至2010年的季度GDP與房地產市場銷售總額作為研究對象，分析兩者之間的關系。共有28期數據，基本滿足協整分析的要求，數據來源于中國統計局網站和中經網數據庫。

由于采用的是季度數據，為避免季節變動的影響，有關數據用季節指數進行了相應調整。并且為了去掉爆發性趨勢，對用季節指數調整之后的數據進行了對數變換。變換后的GDP數據與房地產市場銷售總額數據分別記為lnGDP和lnSALE。

實證分析

1.單位根檢驗

由于ADF檢驗的結果依賴于滯后期的確定，因此本文采取由大到小的序貫t準則來確定適當的滯后階數。對lnGDP與lnSALE及兩者差分之后的序列DlnGDP和DlnSALE的檢驗結果如下表所示。

ADF檢驗的原假設為序列具有單位根，通過與臨界值比較，lnGDP與lnSALE均在5%的水平上拒絕了原假設，即存在單位根。而DlnGDP和DlnSALE均不能拒絕原假設，即為平穩序列。因而lnGDP與lnSALE均為單整序列，可以對兩者進行協整分析。

2.協整分析

Johansen提出的協整檢驗方法思路為，假設隨機向量時間序列是由以下的向量自回歸模型生成，

將以上模型轉換為誤差修正形式

則協整秩為h就相當于系數矩陣的秩為h。Johansen對上式在滿足系數矩陣的秩為h的條件下進行條件MLE估計，并進行一系列檢驗，最終確定協整秩。由于所有的估計檢驗是一步完成，因而較EG-ADF法更有效率，并且能夠解決協整向量不唯一的情況。由于本文的研究只涉及兩個變量的協整，因此協整秩最大為1。檢驗所需要的滯后階數p可通過建立向量自回歸模型，并檢驗殘差項是否為白噪聲序列判定。本文中對lnGDP與lnSALE建立的向量自回歸模型的之后階數判定為4，運用STATA 11.0進行的協整檢驗結果顯示，在5%的置信水平上拒絕了協整秩等于0的原假設。同時本文的研究只涉及兩個變量的協整，協整秩最大為1，因此最終確定lnGDP與lnSALE的協整秩為1，即兩變量協整。同時估計出的協整方程如下 （單位為億元），反映了lnGDP與lnSALE的長期關系：

對以上估計結果的誤差項進行的平穩性檢驗也證明誤差項是平穩過程，也即說明不需要在模型中加入更多的滯后項。從上式可知，我國的GDP數據與房地產銷售總額之間呈現正相關關系，這也是一個符合預期的結論。

（三）Granger因果檢驗

Granger檢驗雖然并不能說明嚴格意義上的因果關系，但對于變量之間關系的認識還是有所幫助的。Granger雙變量回歸模型為：

檢驗x是否為y的Granger原因的原假設為：

即x不是y的Granger原因。同理對y是否是x的Granger原因也可以提出類似原假設。

運用STATA 11.0進行的檢驗結果為：針對lnGDP不是lnSALE的Granger原因的原假設，可以在5%的顯著性水平上予以拒絕；針對lnGDP不是lnSALE的Granger原因的原假設，也可以在5%的顯著性水平上予以拒絕。結果顯示lnGDP與lnSALE互為Granger原因。

結語

根據本文的研究結果，我國國民收入與房地產市場銷售總額之間存在長期關系，并且兩個互為Granger原因。這說明：

第一，房地產業帶動了我國經濟的發展。從兩個變量協整方程的結果來看，銷售總額每增長1個百分點，則GDP平均增長0.54個百分點。可以看出房地產市場對于我國經濟發展的推動作用是十分明顯的。這從一方面說明保證好房地產市場健康發展的重要性，另外也指出了我國經濟發展對于房地產業的嚴重依賴性。這是我國經濟發展的一個嚴重弊端，應該引起有關部分的注意。

第二，GDP的迅速增長也導致了房地產業的快速發展。GDP的增長使得人們的收入增加，并且快速增長的GDP也預示著良好的經濟前景。因而不論從收入上，還是預期上，房地產業的快速發展在很大程度上是GDP快速增長的結果。如何在保持GDP穩定高速增長的同時穩定好房地產市場，使其健康發展，是一個需要深入考慮的問題。

第三，房地產市場和國民收入之間的關系表明，房地產業投資是國家進行宏觀調控的一個重要經濟變量。在經濟擴張期，可以適當控制房地產業的發展；而在經濟收縮時，可以加大房地產市場的開發投資，從而對經濟產生刺激作用。

參考資料

1.張紅,李文誕.北京商品住宅價格變動實證分析 [J].中國房地產金融,2000,(3).

2.劉金全,于惠春.我國固定資產投資和經濟增長之間影響關系的實證分析[J].統計研究,2002,(01).

3.皮舜,武康平.房地產市場發展和經濟增長的因果關系 [J].管理評論,2004,(3):8-12.

4.倪弘,徐義忠.部分地區房價過快上漲的分析及調控建議[J].宏觀經濟研究,2005,(4).

5.李超,張洪.遼寧省房地產市場發展對經濟影響的實證分析[J].現代經濟(現代物業下半月刊),2009,(04).