新型主動前輪轉向直流電機控制系統的實現

向丹楊寧原健鐘

（1.廣東技術師范學院 自動化學院 2.華南理工大學 機械與汽車工程學院）

新型主動前輪轉向直流電機控制系統的實現

向丹1,2楊寧1原健鐘2

（1.廣東技術師范學院 自動化學院 2.華南理工大學 機械與汽車工程學院）

本文介紹了主動轉向系統的結構和工作原理，建立了主動轉向系統的動力學模型，并對電機及其負載進行了數學建模，對電機系統性能進行了分析。分析結果表明：曲線符合理論分析，系統具有較好的動、靜態特性，控制系統運行平穩，具有良好的運行性能。

主動前輪轉向；直流電機；控制系統；仿真

1 引言

隨著汽車電動助力轉向系統(Electric Power Steering System，簡稱EPS系統)的成熟和普遍使用，主動轉向技術（Active Steering System）成為當前本領域的研發熱點。“主動轉向”為汽車操縱和穩定性控制提供了更好的控制方法和性能，為未來自動駕駛、自動避撞和自動導航技術的發展和實現提供了可能。主動前輪轉向系統（Active Front Steering ，AFS）可以通過在駕駛員轉向角輸入的基礎上疊加附加的轉向角，實現獨立于駕駛員的轉向干預，優化車輛對駕駛員輸入的響應或在緊急情況下提高車輛的穩定性[1]。中低速時，減小轉向傳動比，以達到低速轉向輕便靈活的要求；高速時，增大轉向傳動比，以提高高速轉向穩定性。因此，從安全性和路感的角度而言，主動前輪轉向是當前轉向系統發展的一個主要趨勢。

2 AFS的結構及工作原理

傳統的主動前輪轉向系統大多基于齒輪齒條液壓轉向技術，采用行星齒輪機構實現主動轉向。液壓助力轉向機構中通過伺服機構調節液壓油的輸入輸出，且必須對液壓油進行冷卻，因而系統復雜且不可避免地存在弊端。

本文在電動助力轉向系統機械結構的基礎上，設計了新型的主動前輪轉向系統，轉向管柱通過一套行星齒輪機構與主動轉向電機(AFS執行器)相連。如圖1所示[2]，主動轉向電機用來增加或者減少駕駛員施加在轉向輪上的轉角，實現可變傳動比和對車輛穩定性的控制；原電動助力轉向系統中的助力電機(EPS執行器)，則根據轉向盤轉矩和當前車輛行駛情況，對駕駛員轉向手力進行調整。因而該轉向系統可通過助力電機和助轉角電機，分別對轉向盤轉矩和前輪轉角進行調節，實現主動轉向。由于新的主動前輪轉向系統保持了電動助力轉向系統的機械連接且吸取了線控轉向的長處，采取電動助力轉向和附加轉向疊加的形式實現了轉向的主動控制，這樣的系統能夠獲得線控轉向的絕大多數優點，且沒有技術和法規上的問題。該系統的主要優點[3]：① 在原來電動助力轉向系統的基礎上加入主動轉向系統；② 可變的轉向傳動比；③ 結構緊湊、傳動效率高；④ 便于與汽車其他主動安全系統進行集中控制。

圖1 新型主動前輪轉向系統控制原理圖

本文所研究和設計的新型主動前輪轉向系統是在原有的電動助力轉向系統的基礎上，將轉向軸截斷后在中間增加雙行星齒輪機構和驅動電機，作為實施主動轉向的附加裝置，雙行星齒輪外圈通過渦輪蝸桿機構與電機相連接，主要用于增加或者減少駕駛員施加在轉向輪上的轉角，但不影響原有的電動助力轉向系統中的電機對轉向系統提供助力，并對轉向過程中的轉向力矩進行調節[3]。因此，該主動前輪轉向系統主要包括兩部分：電動助力轉向機構和帶有雙行星齒輪的主動轉向機構，如圖2所示。

圖2 主動前輪轉向系統

3 AFS的動力學模型

寶馬公司AFS系統的基本方法是通過一個機械傳動裝置將電機動力控制和人對方向盤的控制復合在一起，實現兩個控制的疊加。當電機驅動裝置出現故障時，仍可以進行正常人工操縱，解決了主動轉向的安全性問題。主動轉向的機械傳動裝置安裝在前車廂內，由于前車廂內布置十分擁擠，轉向裝置容易與其它零部件發生干涉，因此要求該裝置設計具有盡量小的體積。由于傳動裝置有多個齒輪傳動，存在輪齒側隙，會影響輸出軸的轉動定位精度。基于上述問題，本文提出了一種新型的汽車主動轉向傳動裝置。通過對比分析，本新型傳動裝置在體積上明顯縮小，傳動效率提高，轉動定位精度改善，制造成本下降。

本文的新型主動轉向傳動裝置與寶馬公司的裝置相似，但傳動路線不同。基本構成包括：主動轉向電機，蝸輪蝸桿傳動和由兩個行星排構成的雙自由度行星齒輪傳動，新型主動轉向傳動裝置示意圖如圖3所示。輸入軸4與行星架5連接，輸出軸13與行星架11連接，兩個太陽輪6和9為一體。方向盤與輸入軸4連接構成1個自由度控制，電機3驅動蝸桿1、蝸輪2，內齒圈8構成另一個自由度控制。當電機制動時，可以操縱方向盤實現轉向操縱，由輸入軸4到輸出軸13按傳動比等于1輸出。當方向盤不動時，也可以控制電機轉動實現主動轉向操縱。當方向盤和電機同時轉動時可以實現轉向的復合操縱，按需要的傳動比輸出。蝸輪也可以裝在內齒圈12上，即輸入軸和輸出軸可互換。

圖3 新型主動轉向傳動裝置示意圖

根據文獻[3]可知，前輪總轉角的表達式為：

現在考慮從系統的動力學模型作為分析起點，轉向系統提供一個輸入轉角作為系統的命令輸入，輪胎的側傾力和回正力矩是汽車對命令的響應輸出。

系統在閉環控制下按照駕駛員的參考命令提供位置跟蹤。控制器可以參考簡化的動力學模型設計一個位置跟蹤控制系統。電機模型可以用穩定的二階微分方程表示，系統的輸入是駕駛員所要求的轉向角θsw，輸出是電機所要到達的位置、速度和加速度，控制器根據這些要求的量跟蹤電機位置[4]。參考動力學方程為：

式中，kb為直流增益；ζ為阻尼比；nω為電機的帶寬。

轉向靈敏度直接影響汽車的中心操作性能。轉向靈敏度定義為橫向加速度相對于轉向柱轉角的變化率，它揭示了汽車前輪對于人輸入角度的反應能力。在給定車速情況下的轉向靈敏度和轉向比之間的關系可以表示為：

當速度為一定值時，轉向傳動比的計算公式可以表示為：

式中，S是轉向靈敏度，R是轉向比，L是前后輪之間的軸距，Kus是轉向傾斜度，g為重力加速度，u為車速。

4 主動前輪轉向電機及其負載的建模

對電機進行建模與仿真是進行控制策略設計與仿真的基礎，因此本文首先對主動轉向電機進行分析，建立其數學模型，并對其特性進行仿真分析。

主動轉向電動機的參數如表1所示。

表1 主動轉向電機參數

主動轉向系統中的主要控制對象就是直流電動機，所以電動機的模型建立就是比較關鍵的一個環節。電力拖動控制系統中，直流電動機通常以電樞電壓為輸入量，以電動機轉速為輸出量。假設電機補償良好，不計電樞反應、渦流效應和磁滯的影響，并設勵磁電流恒定，圖4為直流電動機的驅動裝置的等效結構圖。

圖4 直流電動機等效電路圖

圖4所示，在電樞控制電壓ua的作用下，產生電樞電流ia，電樞線圈產生感應電動勢eg，從而產生電動機的電磁轉矩TM帶動負載。其中：

電動機的角速度為：

由KVL定律得直流電機電樞回路電壓平衡方程：

忽略粘性摩擦，根據剛體的轉動定律，電動機軸上的轉矩平衡方程為：

以電樞電壓ua為輸入，電動機轉速Mω為輸出的系統傳遞函數為：

圖5 直流電動機開環驅動裝置特性的結構圖

在這里本文引入系統的電氣時間常數Te和電機的機電時間常數Tm：

根據以上直流電機的動態特性方程和己有的參數，在MATLAB/Simulink中建立了直流電動機的模型，如圖6所示。電機模塊中的結構圖如圖7所示。

圖6直流電機在Simulink中的模型

圖7 直流電機的具體模型

5 電機系統性能分析

為進一步加深對不同控制策略和控制算法下控制系統的研究，必須首先研究電機系統的相關特性，可以從以上的推導和實驗過程得到其轉移函數，進而分析其行為和穩定性。

5.1 電機系統的機械特性

電機的機械特性是指電機在額定情況及未串聯任何電阻的情況下，轉速與電磁轉矩的關系，它反映了在不同轉速下電機所能提供的力矩的大小。

由式（11）～式（14）可以得出：

電機在不同電樞電壓下的轉速-轉矩特性曲線如圖8所示。

圖8 轉速-轉矩特性曲線

問題的關鍵就是設計出主動轉向電機的疊加轉角與方向盤轉角以及車速的關系，得出主動轉向電機疊加轉角表達式如下：

具體仿真曲線如圖9所示。

圖9 主動轉向電機疊加轉角—轉向傳動比--轉向盤轉角曲線

5.2 電機系統的穩定性分析

由電機系統的傳遞函數以及二階傳遞函數的特點可得出系統的無阻尼自然頻率：

該系統屬于一個二階過阻尼系統，忽略電極系統的摩擦影響，當電阻和慣性力矩增加時，系統阻尼會增大，而當電樞阻抗減少時，系統就會趨于過阻尼甚至欠阻尼。主動轉向系統是一個隨車速、路面狀況、轉向特點等進行快速變傳動比和跟蹤的系統，因而這剛好也就滿足了主動轉向系統對快速跟蹤和穩定性的要求。

6 結束語

本文在分析直流電機數學模型的基礎上，采用MATLAB/Simulink軟件建立了直流電機控制系統的仿真模型，采用閉環控制方法對該模型進行了測試，仿真結果表明了該控制系統的合理性和有效性，為系統的設計和調試提供了重要的理論價值和實際應用價值。

[1] 馮超,鄔惠樂,余志生等.汽車工程手冊設計篇[M].北京:人民交通出版社,2001:601-613.

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DC Motor Implement of New Active Front Steering System

Xiang Dan1,2Yang Ning1Yuan Jianzhong2

（1.College of Automation,GuangDong Polytechnic Normal University 2. School of Mechanical&Automotive Engineering, South China University of Technology）

In this paper, the structure of the Active Front Steering system (AFS) is introduced. The dynamic model of AFS, and mathematical model of the motor and the load are presented. The performance of the motor system is also analyzed. The experimental results show that curves tally with the theoretical analysis, the system has good dynamic and static characteristics, the control system can exhibit an outstanding performance.

Active Front Steering; DC Motor; Control System; Simulation

向丹，女(漢族)，1980年生，湖北人，副教授，博士生，研究方向為汽車電子技術。