互相關與阻尼比擾動混沌系統結合的檢測方法

代慧1 朱洪雷2

（1.廣東技術師范學院天河學院 2.廣州番禺職業技術學院）

互相關與阻尼比擾動混沌系統結合的檢測方法

代慧1 朱洪雷2

（1.廣東技術師范學院天河學院 2.廣州番禺職業技術學院）

基于互相關檢測方法和阻尼比擾動Duffing振子檢測系統的檢測原理，提出了互相關與阻尼比擾動Duffing振子檢測系統相結合的一種新檢測方法。文中利用新檢測方法在白、色噪聲背景下對方波信號進行檢測，仿真結果表明新檢測方法的信噪比明顯優于單獨采用互相關檢測方法或阻尼比擾動的混沌檢測方法的信噪比，分別為－43.4dB、－42.1 dB和－40.5dB。

互相關；混沌；Duffing振子

1 引言

混沌理論應用于信息處理是現階段混沌學發展的主要趨勢。人們利用混沌系統對小信號極強的敏感性及對噪聲的強免疫能力，將混沌理論用于檢測微弱信號，在微弱信號檢測[1,2]領域開辟了廣闊的前景。

本文基于諸學者研究的基礎上提出了一種新的檢測方法——互相關與阻尼比擾動Duffing振子檢測系統相結合。該方法更適合對微弱方波信號的檢測。

2 傳統的互相關檢測原理

互相關方法[3]是常用的傳統時域方法，互相關接收的抗干擾性比自相關好。當發送信號的重復周期或頻率已知，可在接收端發出一種重復周期與發送信號相同的本地信號，將本地信號與混有噪聲的輸入信號進行互相關,就是互相關方法。圖1所示是實現互相關檢測的原理框圖。

圖1 互相關檢測原理框圖

式中，s1( t)、s2( t)分別為周期信號，n( t)是噪聲信號。則互相關函數：

其中Rs1s2(τ)是s1( t)與s2( t)的互相關函數；Rns2(τ)是n( t)與s2( t)的互相關函數。如果s1( t)是已知的，可以設計參考信號s2( t)，使互相關函數Rs1s2(τ)隨著自變量呈現明顯的變化規律。由于參考信號s2( t)與輸入噪聲n( t)是互不相關的，只要假設n( t)或s2( t)之一的均值為零，則有Rns2(τ)=0，即：

目前傳統時域方法處理信號的最低門限是－10dB[4]。

3 阻尼比擾動Duffing振子微弱信號檢測原理

阻尼比擾動檢測方法就是用被測信號擾動混沌振子系統的阻尼比參數。在系統的臨界狀態，阻尼比和策動力幅值有一定線性關系。理論分析，擾動阻尼比也能使Duffing振子系統的狀態發生規律性變化，我們即通過這種變化來檢測信號。

一般的擾動方式有相加或相乘，為通用起見，現采用相乘、相加相結合的擾動方式，如擾動為信號S，可得到如下的數學模型：

根據式(6)數學模型，在Matlab/Simulink軟件環境下建立仿真模型一項本文不再重復,見文獻[5]。

4 互相關與阻尼比擾動Duffing振子檢測系統結合的檢測方法

4.1 檢測原理及檢測模型

為了進一步抑制噪聲，準確檢測出待檢周期信號，本節提出互相關檢測方法與阻尼比擾動Duffing振子混沌系統相結合的檢測方法。

互相關與阻尼比擾動Duffing振子混沌系統結合的檢測方法結構圖如圖2所示，在Matlab/Simulink軟件環境下建立仿真模型，如圖3所示。

圖2 互相關與阻尼比擾動Duffing振子混沌系統結合的檢測方法結構圖

圖3 互相關與阻尼比擾動混沌系統結合的仿真模型

本文所提出的互相關與阻尼比擾動Duffing振子混沌系統相結合的檢測方法檢測信號的思路是：首先將混有噪聲的微弱方波信號輸入互相關器，互相關器增強了周期信號，抑制了噪聲信號，但輸出的方波信號中仍含有一定的噪聲。然后將從互相關器出來的信號并入到阻尼比擾動混沌系統中。最后根據相軌跡的變化或通過辨識系統(事先輸入混沌判據)檢測出信號。

4.2 白噪聲背景下檢測方波信號的仿真分析

設輸入含有噪聲的信號：

式中，a是待測周期信號的幅值，b是參考信號幅值，ω是待測信號的頻率，n( t)是均值為零的高斯白噪聲。

將系統的相軌跡設置為由混沌到大周期的臨界狀態，然后將高斯白噪聲n( t)作為輸入并入系統，由于輸入信號中含有周期信號，所以系統相軌跡由大尺度周期狀態躍變到混沌狀態，見圖4(a)、4(b)。

圖4 加入白噪聲前后系統的相軌跡

為更好的與文獻[6]中的策動力擾動相比較，我們令n( t)=0.0459random(-1~+1)，經過大量仿真測得的信噪比門限如下：

4.3 色噪聲背景下檢測方波信號的仿真分析

高斯分布只是許多分布類型中的一種，非高斯信號更加普遍。本節將噪聲分別變成高斯色噪聲和非高斯色噪聲，仿真實驗步驟同白噪聲背景下類似。

(1) 高斯色噪聲

用方差為1的高斯白噪聲通過一個四階帶通濾波器產生高斯白噪聲n( t)。該濾波器的傳遞函數為：

濾波器的上下限截止頻率為0.2Hz，、0.15Hz。輸入信號為仿真得到的信噪比門限為：

(2) 非高斯色噪聲

用方差為1的非高斯噪聲通過式(10)表示的四階帶通濾波器產生非高斯色噪聲。仿真得到的信噪比門限為：

阻尼比擾動檢測方法的信噪比是-23dB[4]。仿真結果表明，用互相關與阻尼比擾動的混沌系統相結合的檢測方法來檢測微弱信號，其輸出信噪比門限有所降低，說明互相關環節對噪聲有一定抑制。

5 結論

本文描述了互相關檢測方法和阻尼比擾動的Duffing振子混沌系統的微弱信號檢測方法，并在此基礎上，提出一種獨特的時域信號處理方案，將這兩種檢測方法結合起來構成新的檢測系統——互相關與阻尼比擾動Duffing振子混沌系統相結合的檢測系統。文中對新檢測系統進行仿真建模，并應用新檢測系統對微弱方波信號在白、色噪聲背景下進行檢測，仿真結果表明新檢測方法的輸入信噪比檢測門限明顯優于互相關檢測方法以及單獨采用阻尼比擾動的混沌檢測方法，白色噪聲背景下信噪比分別為－43.4dB、－42.1dB和－40.5dB。

[1] 戴逸松.微弱信號檢測方法及儀器[M].北京:國防工業出版社, 1994.

[2] 曾慶勇.微弱信號檢測[M].杭州:浙江大學出版社, 1996.

[3] 曾慶勇.微弱信號檢測[M].杭州:江大學出版社, 1996.

[4] 聶春燕. 混沌理論及基于特定混沌系統的微弱信號檢測方法研究[D].長春：吉林大學,2006.,

[5] 趙華.Duffing振子微弱方波信號檢測方法的研究[D].保定:華北電力大學, 2006.

[6] 劉立.基于混沌理論的微弱信號檢測方法研究[D].保定:華北電力大學, 2006.

The Detecting Method of the Mix Detecting Systems Combined Cross-Correlation Method with Disturbing the Damping Rate of Chaos Detection System

Dai Hui1Zhu Honglei2

(1.GuangDong Polytechnic Normal University Tianhe College 2. Guangzhou Panyu Polytechnic)

This article describes the detection principle of cross-correlation method and perturbation disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection system, proposes a new detecting method combined cross-correlation with disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection system. In the paper, square wave signal is detected under white /color noise background using the new method, its threshold of input SNR is significantly superior to cross-correlation method as well as disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection method alone, and SNR is -43.4dB、-42.1dB and -40.5dB under white/colored noise background.

Cross-Correlation; Chaos; Duffing Oscillator

代慧，女，1983年11月出生，漢族，內蒙古，碩士，主要研究方向：微弱信號檢測。