基于SolidWorks和ADAMS的柔性齒輪傳動仿真分析

楊 敏

（青海民族大學 繼續教育（職業技術）學院，青海 810007）

0 引言

齒輪傳動是以齒輪副嚙合為核心的、應用最廣的機械傳動。若不計齒輪嚙合傳動時的變形，為剛體動力學，若以柔性齒輪替代剛體齒輪，則屬柔性體動力學，故柔性齒輪仿真更符合實際。因齒輪較復雜，其柔化需利用ANSYS等有限元軟件，即通過將實體模型導入ANSYS生成模態中性文件MNF（Modal Neutral File）[1,2]，或直接在ANSYS中通過漸開線輪廓曲線三維坐標創建關鍵點，由樣條線擬合漸開線輪廓曲線創建[3]。本文以直齒圓柱齒輪傳動為例，用Geartrax插件[4]建模導入ANSYS創建柔性齒輪，并通過ADAMS/Flex Toolkit生成柔性優化齒輪Ⅰ、柔性優化齒輪Ⅱ，分別進行傳動仿真分析并作比較。

1 齒輪對建模

應用Camnetics公司的齒輪生成器插件Geartrax2007，在SolidWorks2007環境下生成主、從動直齒圓柱齒輪的實體模型文件，均另存為ACIS或IGES格式（擬導入ANSYS生成MNF文件），兩齒輪嚙合裝配文件另存為Parasolid格式（擬導入ADAMS進行剛體動力學分析）。齒輪參數[5]：齒數為10、模數為2.75、壓力角為20°。

2 剛性齒輪傳動

2.1 仿真建模

1）將Parasolid格式裝配文件導入ADAMS，修改齒輪材料屬性（為“Steel”）及顏色。

2）創建方向坐標系[1]。由兩齒輪質心坐標可得齒輪副質心坐標。因齒輪傳動比為1:1，故質心坐標點P3為兩齒輪質心坐標點P1、P2的中點；利用工具欄定義Marker點的按鈕，并設選項為“Add to Ground”和“Global XZ Plane”，使得方向坐標系的Z軸指向齒輪副嚙合的方向。

3）為兩齒輪創建旋轉副“Joint_1”和“Joint_2”。

4）由旋轉副“Joint_1”和“Joint_2”及齒輪副方向坐標系Marker_2創建齒輪副。

5）施加驅動。這里采用齒輪泵工作參數460r/min[5]，故將主動齒輪驅動速度設置為2760deg/s。

2.2 剛性齒輪仿真計算

設類型為Default(默認)，仿真時間Duration為100（s），仿真步數Steps為1000。空載時主、從動齒輪旋轉副的扭轉振動角加速度變化曲線如圖1（a）所示（兩齒輪角加速度的獨立顯示曲線略，下同），可見起步階段出現了較大的振動，之后逐步衰減。

3 柔性齒輪傳動

3.1 生成MNF

這里ANSYS軟件[6]生成MNF文件。

1）設置工作目錄，將ACIS格式兩齒輪模型文件分別導入ANSYS。

2）定義單元屬性。“SOLID45”單元類型；齒輪各向同性材料模型的彈性模量EX：2.07e11”Pa；泊松比PRXY：“0.29”； 密度DENS：“7.801e3”kg/m3（依ADAMS中齒輪的“Steel”物性）。

圖1 主、從動齒輪角加速度曲線（空載）

3）掃略網格劃分。為提高精確性，并使下面4）中生成MNF文件時齒輪端面中心節點與旋轉副中心盡可能重合，可在智能網格大小控制選項部分選中“Smart”，并將滑動條向Fine端（左）移，使網格足夠密（這里采用默認“6”級）。

4）生成MNF模態中性文件。因ANSYS單位為mkgs（SI制），而ADAMS下為mmkgs（user）。為避免由ANSYS生成的MNF文件導入ADAMS時尺寸擴大1000倍，ANSYS導出設置的System of Model Units內容設為User defined，Length Factor項輸入1000，Eigenmodes項設置抽取的模態的階數（這里采用默認的“6” 階），模態數越多，柔性體的變形越接近現實。

其中3）、4）計算量較大，均需結合計算機的性能進行試算。

3.2 “以柔代剛”

在ADAMS下分別用柔性齒輪的MNF文件替代2.1中的剛性齒輪[1]（其網格如圖2所示，此處為便于觀察的正視圖）。精確調整柔性齒輪位置時，應充分應用平移“Translate（t）”和縮放“Zoom In/Out（z）”快捷菜單及精確調整位置對話框，使初始位置某齒擬“嚙合”點（此時微觀無接觸）上、下均有微小間隙。

用柔性齒輪替換剛性齒輪后，剛性齒輪上的旋轉副及載荷等自動轉移到柔性齒輪上，Marker點轉移到柔性齒輪上與Marker點最近的節點上，柔性齒輪繼承原剛性齒輪的顏色、尺寸、初始速度、模態位移等特征。

圖2 柔性齒輪傳動截圖

3.3 柔性齒輪傳動仿真

類似剛性齒輪傳動，角加速度曲線如圖1(b)。因考慮了柔性體的自身變形，其結果更符合實際[3]。

4 柔性優化齒輪傳動

4.1 優化MNF文件

ADAMS/Flex Toolkit工具箱界面下“MNF→MNF Optimizer”項中，選默認Automatic選項卡（自動），其中Invariants（不變量）項為默認Fast Set（快速設置），Units（優化單位）為默認Original（保留原模態文件中單位），Precision為默認Double（雙精度），因雙精度優化質量有保證，單精度較差[7]，Stress and strain Modes（應力/應變模態）設置為Remove zero entries（只存儲應力/應變不為零的節點）。執行優化，本例中單個齒輪的MNF文件由3.12MB變成了1.86MB，其網格質量同優化前（如圖3所示）。若應力/應變模態采用默認Sparse（稀疏），MNF文件則變為561KB。

4.2 柔性優化齒輪傳動仿真

類似剛性齒輪傳動，角加速度曲線如圖1（c）（Remove zero entries）、圖1（d）（Sparse）所示。因MNF文件減小，仿真時間縮短，運算效率提高。

5 結論

圖1各角加速度曲線對比見表1。

表1 剛性、柔性、柔性優化齒輪角加速度曲線比較(空載)

1）圖1（a）的剛性齒輪副角加速度最大幅值約為圖1（b）的柔性仿真的8倍、趨于穩定用時長約8倍，表明以往把多體動力學分析簡化為多剛體動力學處理問題所得結果的裕度偏大。

2）圖1中從動輪角加速度最大幅值與主動輪的比值分別為1.0、14.2、4.1、1.1倍，運算效率排序為“圖1（b） 〈 圖1（c） 〈 圖1（d） 〈 圖1（a）”，表明柔性齒輪、柔性優化齒輪Ⅰ、柔性優化齒輪Ⅱ漸近于剛性齒輪性能，考慮“穩定幅值”及“趨于穩定用時長”，柔性優化齒輪Ⅰ模式既逼近實際又便于計算機高效仿真，“性價比”較高。

[1] 李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].北京:國防工業出版社,2006.

[2] 廉自生,劉楷安.虛擬樣機中的柔性化方法分析[J].煤礦機械,2005,(4),59-61.

[3] 高海龍,吳曉,李振華,等.柔性齒輪的多體動力學仿真方法研究[J].制造業自動化,2009,31(10),103-106.

[4] 二代龍震工作室.SolidWorks2009高級設計[M].北京:清華大學出版社,2009.

[5] 江帆,陳維平,李元元,等.潤滑用齒輪泵內部流場的動態模擬[J].現代制造工程,2007,(6),116-118.

[6] 張樂樂,蘇樹強,譚南林.ANSYS輔助分析應用基礎教程上機指導[M].北京:清華大學出版社,2007.

[7] 趙麗娟,馬永志.剛柔耦合系統建模與仿真關鍵技術研究[J].計算機工程與應用,2010,46(2),243-248.