融合式引入三維幾何建模的教學研究與實踐

王 靜, 劉 煬， 孟冠軍， 湯傳玲， 李學京

（合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

從國內外的工程圖學教學改革和實踐來看，將三維幾何建模引入教學是工程圖學學科發展的必然趨勢，清華大學童秉樞教授把工程圖學中引入三維幾何建模的方式分為融合式和分段式，將引入后的教學模式分為主線式、分段式和獨立式，并歸納了各自的特點[1]。林清夫對三種教學模式進行了進一步的比較和分析，并指出三種模式都存在一定的優勢和不足[2]。由于分段式和獨立式的教學模式將傳統工程圖學和三維幾何建模分階段或獨立的教學，時間上相隔較久，易陷入軟件操作學習的層面，并不能很好地將三維幾何建模有機地融合到工程圖學教學中。而主線式的教學模式以三維形體為主線，以融合的方式將三維幾何建模貫穿于教學全過程，同時貫徹二、三維并重的思想。筆者曾對Inventor軟件在工程圖學教學中的應用做過一些研究[3–4]，現再基于此軟件，對工程圖學中融合式引入三維幾何建模的教學方法進行研究，構建了基于Inventor軟件建模流程的融合式引入三維幾何建模的工程圖學框架，指出了引入三維幾何建模過程中的要點，并經過初步教學實踐，教學效果良好。

1 融合式引入三維幾何建模的工程圖學框架

在研究Inventor軟件中三維幾何建模的一般方法和流程的基礎上，將建模過程中涉及到的步驟與傳統工程圖學中的知識點相融合，建立起了基于Inventor軟件的工程圖學教學環境，構建了融合后的工程圖學框架，如圖1所示。

圖1 基于Inventor的融合式引入三維幾何建模的工程圖學框架

2 融合式引入三維幾何建模的要點及舉例

2.1 融合式引入三維幾何建模的原則

融合式引入三維幾何建模必須以工程圖學教學體系的完整性為前提、以工程圖學教育既定的能力培養為目標、以圖學思維教學與訓練為主導、以建模思想為輔助的手段，切忌滑入“逐一系統介紹工具”的誤區[5]。

2.2 著重引入三維幾何建模思想

目前，市場上存在眾多的三維幾何建模軟件且層出不窮，但大部分軟件是基于特征和參數化的，建模思想如出一轍，在授課過程中應結合工程圖學知識點逐步引入三維幾何建模的思想。如在點、直線和平面的投影中引入約束概念；在基本立體、截交線和相貫線中引入特征的概念、參數化變量化思想等。

例如，可在Inventor草圖環境中通過不完全幾何約束建立一般位置平面三面投影展開圖，如圖2(a)所示，通過用鼠標拖動平面的頂點以實時地調整為各種位置平面（如圖2(b)所示的水平面），也可觀察現有的約束情況（如圖2(c)所示），在這個過程中學生不僅可以觀察各種位置平面的投影，也體驗了幾何約束的概念，再通過上機課習題練習（如圖2(d)所示）進行強化，實現約束概念和二維草圖技術的引入。

又如在教授基本立體、截交線和相貫線時，通過改變Inventor中fx表內的參數值；或用工程圖與三維幾何模型間的雙向關聯，在工程圖中通過改變由“檢索尺寸”所獲得的尺寸，各視圖中相貫線會進行同步變化，使參數化思想得以引入，如圖3中的兩圓柱筒相貫。

圖2 Inventor中基于幾何約束的平面投影展開圖示例

圖3 Inventor工程圖中通過改變“檢索尺寸”的視圖示例

2.3 徒手繪圖、尺規繪圖和三維幾何建模并重

徒手繪圖在零部件設計的初始階段，在調研和現場交流的思想表達，在設計靈感的及時記錄等方面有著重要的應用；尺規繪圖對培養學生認真負責的工作態度和嚴謹細致的工作作風有著非常重要的作用。因此，在引入三維幾何建模的同時，不能忽視或減少徒手繪圖和尺規繪圖的訓練，應在教師授課和學生課后練習中同步進行。

例如，針對組合體或零件測繪課，可以在Inventor中將模型的工程圖和立體圖排列在同一窗口中，利用“模型特征樹”對尺規繪圖過程及建模步驟進行實時演示和講解，如圖4所示。要求學生首先將組合體或零件的軸測圖徒手繪出，接著使用尺規繪圖將其三視圖繪出，然后在隨后的上機課中進行三維幾何建模并生成工程圖，最后對三者進行比較，排除錯誤。

2.4 注重軟件規則與制圖國家標準的融合

工程圖樣的繪制必須遵守現行的制圖國家標準規定，而學生對這些規定的重視程度往往不夠。三維幾何建模軟件中工程圖的創建有其自身的算法和規則，而有一些地方與我國制圖國家標準存在不一致的情況，如字體、圖線、尺寸樣式、縱剖肋板按不剖處理及裝配圖中實心桿件不剖的規定畫法等，這就需要對工程圖進行變通處理。而對工程圖處理的講解可以使學生對我國制圖國家標準有更深入認識和掌握，同時實現了軟件規則的處理與制圖國家標準的融合，圖5為在Inventor中經過處理后符合國標的工程圖示例。

圖4 Inventor中演示組合體三視圖繪制及三維幾何建模步驟示例

圖5 Inventor中處理后符合國標的工程圖示例

3 融合式引入三維幾何建模的實踐效果

經過對我校四個機械類班級的教學改革試點，在融合式的教學基礎上再輔以上機指導課，試點班的學生在構形、表達、讀圖和制圖能力及期末考試成績等方面都明顯好于同年級的其他班級。圖6示例了部分學生在Inventor中完成的作業。另外，我們從試點班中選派了6位同學參加了第二屆“高校杯”全國大學生先進圖形技能及創新大賽，獲得了團體一等獎和多項個人全能及單項一等獎的好成績。

圖6 學生在Inventor軟件中完成的部分作業示例

4 結束語

引入三維幾何建模技術是目前國內工程圖學課程教學改革的熱點和趨勢，而融合式的引入方式是對傳統工程圖學教育的一次變革，無疑會形成新的工程圖學教學體系、教學內容和教學過程。筆者基于Inventor軟件對融合式引入三維幾何建模的教學進行了研究，經過實踐表明：融合式的引入方法不僅可以起到輔助教學作用，也使學生基本掌握了三維幾何建模的方法和技巧。

值得一提的是，在對機類和近機類專業采用融合式引入三維幾何建模的教學中，應該注意和處理好下面幾個問題：

（1）融合式引入三維幾何建模后的工程圖學教學，可以使得課程講解變得更加生動和直觀，但必須注意引入的適時性和適量性。

（2）傳統的工程圖學內容，如面面相交、角度及距離的度量和換面法等，對于培養學生的空間思維能力和邏輯思維能力方面有著非常重要的作用，不能因為融合了三維幾何建模后把原有內容全部刪除；相反，可以借助軟件的可視性和參數化的特性輔助學生思維能力的培養。這需要處理好課程內容的增減與學時數之間的關系。

（3）在工程圖學中引入三維幾何建模后，應該有相應的配套教材和習題集。目前，我們的試點教學采用傳統工程圖學與Inventor軟件兩類書籍并用的方式，而與新的課程體系相適應的教材正在積極編寫中。

[1]童秉樞, 易素君, 徐曉慧. 工程圖學中引入三維幾何建模的情況綜述與思考[J]. 工程圖學學報, 2005,26(4): 130-135.

[2]林清夫. 引入三維幾何建模的工程圖學教學模式分析與比較[J]. 工程圖學學報, 2006, 27(4): 148-152.

[3]王 靜, 劉 虹, 湯傳玲, 等. 使用Inventor軟件開發工程圖學虛擬模型庫[J]. 工程圖學學報, 2008,29(增刊1): 100-104.

[4]王 靜, 劉 焜, 程久平, 等. Inventor在工程圖學教學中的應用探索[J]. 工程圖學學報, 2009, 30(1):136-142.

[5]戴立玲, 盧章平. 工程圖學與基本CAD應用技術融入式教學體系的研究探討[J]. 工程圖學學報, 2006,27(6): 116-120.