讀圖思維的探析

唐儲建， 龍 宇

（1. 重慶市電力高等專科學校，重慶 400053；2. 西南電力設計院，四川 成都 610021）

思維是人類對客觀事物間接的概括和反應，是人類自覺地把握客觀事物的本質和規律的理性認識活動，是區別于直接反應現實的感覺和知覺的高級反應形式和高級認識階段[1]。讀圖思維是人對視圖與物體之間本質的、整體的認識活動，它反應了人對視圖的感知經過大腦的分析想象后生成空間立體形狀的能力，即空間分析能力與空間想象能力。探析讀圖思維，揭示視圖與物體之間本質的、內在的基本屬性，有利于我們深刻的、全面的認識視圖與物體之間的內在聯系。

1 讀圖思維過程

讀圖是運用投影規律分析視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框，想象立體表面的形狀、空間位置以及表面間的相對位置關系，或想象構成立體組成部份的形狀，經過綜合、歸納、判斷想象出立體的形狀。下面以教學中運用最廣泛的“線面分析”和“形體分析”兩種讀圖方法，分別從微觀和宏觀的角度探析讀圖思維過程。

1.1 微觀分析

微觀分析是以構成立體的基本要素 —— 頂點、棱線（或素線）、表面為讀圖的分析對象。

1.1.1 思維方法

立體的視圖是由線段（直線或曲線）圍成的各種形狀的線框所組成。讀圖時、通過分析視圖中有投影聯系的線段和線框，想象立體各表面的形狀、空間位置以及表面間的相對位置關系，進而想象出立體的形狀。這種讀圖方法，稱為線面分析法。

1.1.2 思維想象過程

如圖1(a)所示，已知截切體[2]的三視圖，用線面分析法讀圖，想象截切體的形狀。

（1）分析截切體的三視圖

從主視圖中可知立體由正垂面截斷和俯視圖中看出立體又由相交的正平面與側平面截切形成切口，如果立體未有截斷和切口，可還原成基本體——四棱柱，如圖1(b)所示。

（2）分析正垂面截斷后形成的截面M

截面M為正垂面，形狀為矩形，在正面的投影積聚為斜線、水平面和側面的投影均為矩形線框，在大腦中生成截斷后的立體形狀，如圖1(c)所示。

（3）分析切口——該切口由截面N、P組成

截面N為正平面，形狀為直角梯形，在正面的投影反映實形、水平面的投影積聚為橫線、側面的投影積聚為豎直線；截面P為側平面，形狀為矩形，在正面和水平面的投影均積聚為豎直線、側面的投影反映實形。通過分析想象、在大腦中生成截切體的形狀，如圖1(d) 所示。

圖1 微觀的思維想象過程

1.2 宏觀分析

宏觀分析是以構成立體的組成部分為讀圖的分析對象。

1.2.1 思維方法

組合體是由若干個基本體或截切體所組成。讀圖時、假想將組合體分解為若干個組成部分，分析各組成部分的形狀、相對位置關系和表面聯接關系，經過綜合、歸納想象出組合體的形狀。這種讀圖方法，稱為形體分析法。

1.2.2 思維想象過程

如圖2(a)所示，已知組合體的主、俯視圖，補畫左視圖。

（1）運用投影規律，將主、俯視圖中有投影聯系的線框分為形體Ⅰ——底板、形體Ⅱ——調節板、形體Ⅲ——肋板，三個組成部分，如圖2(b)所示。

（2）想象形體Ⅰ，在四棱柱前方倒圓角及從上至下穿兩個對稱的圓孔而形成。畫底板，如圖2(c)所示。

（3）想象形體Ⅱ，在四棱柱的左端上下倒圓角及從前向后穿腰子孔而形成。畫調節板，如圖2(d)所示。

（4）想象形體Ⅲ，基本體三棱柱。畫肋板，如圖2(e)所示。從而想象出組合體完整的形狀。

圖2 宏觀的思維想象過程

讀圖思維是人們認識視圖與立體之間本質的內在聯系，是從感性具體到思維抽象、再到思維具體辯證的運動過程。

無論是微觀分析還是宏觀分析，讀圖思維過程都是運用投影規律分析視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框，通過抽象的、概念的分析以及歸納、綜合、判斷在大腦中生成立體的形狀。

2 讀圖基本思維形式

思維活動必然有其一定的形式。錢學森將其概括為社會思維、抽象思維、形象思維和靈感思維四種，而基礎的是抽象思維、形象思維和靈感思維三種。抽象思維是以揭示和把握事物或對象的內在本質和一般規律的思維形式；形象思維是借助形象在想像中的活動來進行的，用以揭示事物的聯系或本質的思維形式[3]。從讀圖思維對象和讀圖思維工具分別探析讀圖思維形式。

2.1 讀圖思維對象

讀圖思維對象是視圖中感性、形象的線段、線框，在讀圖思維過程中一定存在形象的思維活動。

讀圖思維是運用投影規律分析視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框，揭示視圖與立體之間的聯系或本質的思維活動。在讀圖思維中，形象思維是通過視圖中感性的線段、線框來想象立體的思維活動。在這種思維活動中，主體將視圖中的線段與線框或線框與線框等信息攝入大腦，通過思維想象生成完整的立體形象。

2.2 讀圖思維工具

讀圖是運用投影規律，線、面的空間位置、投影特性以及在三個投影面的投影情況的基本概念和“線面分析”與“形體分析”方法等思維工具進行的抽象的思維活動。

在讀圖思維中，抽象思維是將視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框轉換為概念，然后在思維中進行抽象的、概念的分析，揭示出視圖與立體之間本質的內在聯系。

從讀圖思維對象和思維工具明確了讀圖的思維形式必然是形象思維和抽象思維兩種基本思維形式。

3 讀圖思維的基本特性

根據視圖想象出物體的形狀，稱為讀圖。而這一過程始終是形象思維與抽象思維兩種思維活動以交替的、動態的形式完成。以下從讀圖的分析過程和想象過程深入探析讀圖思維的交替性與讀圖思維的動態性。

3.1 讀圖思維的交替性

無論在何種具體的思維活動中，各種思維形式都不是以純粹形態彼此毫不相干的孤立的形式存在著。人們在現實的思維過程中也不單純地只有一種思維形式在起作用，而往往是多種思維形式交錯結合、互補為用，共同發揮思維反應客觀現實的整體[1]。下面從讀圖想象立體形狀的過程探析讀圖思維的交替性。

如圖3(a)所示，已知截切體的主、俯視圖，用線面分析法讀圖，想象出截切體的形狀。

（1）如圖3(b)所示，運用投影規律分析主、俯視圖中有投影聯系的線段與線框。是運用抽象的概念去分析視圖中感性、形象的線段、線框，是形象思維與抽象思維兩種思維交替的、共同進行的以抽象思維為支撐、形象思維為主導的思維活動。這是抽象——形象——抽象的思維過程。

（2）如圖3(c)所示，將視圖中有投影聯系的線段與線框轉換為概念，然后在思維中進行抽象的、概念的分析。分析截面M、N、P的空間位置、投影特性以及截面間的相對位置關系，是形象思維與抽象思維兩種思維交替的、共同進行的以形象思維為支撐、抽象思維為主導的思維活動。這是形象——抽象——形象的思維過程。

（3）如圖3(d)所示，通過形象思維與抽象思維兩種思維活動交替的、共同的發揮，再經過歸納、綜合、判斷在大腦中生成新的形象——立體的形狀。

圖3 讀圖想象立體

在讀圖思維過程中，始終存在形象思維與抽象思維兩種思維活動，而兩種思維相互依存、相互支撐、相互轉換并以交替的形式共同發揮思維在大腦中生成立體的形狀。

3.2 讀圖思維的動態性

思維作為一種認識的活動，它是以動態、過程的形式存在的。形象思維是對形象進行篩選、分析與組合的運動過程；抽象思維則必須把表象“蒸發”為概念，然后在思維中進行抽象的、概念的運動[3]。下面從讀圖分析過程和想象過程分別探析讀圖思維過程的動態性。

3.2.1 分析過程的動態性

分析就是把一個復雜的事物分解為各個部分、各個要素，然后分別加以考察的一種思維方法[4]。在讀圖思維中，分析過程是我們認識視圖與空間物體之間內在聯系的一個重要的思維活動過程。

如圖4(a)所示，已知截切體的三視圖，用線面分析法讀圖，想象出截切體的形狀。

（1）分析截切體的三視圖

從主視圖中可知立體由正垂面截斷和俯視圖中看出立體又由相交的正平面與測平面截切形成切口，如果立體未有截斷和切口，可還原成基本體——四棱柱，如圖4(a)所示。

（2）分析截面M

截面M為正垂面，形狀為六邊形，在正面的投影積聚為斜線、水平面和側面的投影均為六邊形線框，如圖4(b)所示。

（3）分析切口——該切口由截面N、P組成

截面N為正平面，形狀為直角梯形，在正面的投影反映實形、水平面的投影積聚為橫線、側面的投影積聚為豎直線, 如圖4(c)所示。

截面P為側平面，形狀為矩形，在正面和水平面的投影均積聚為豎直線，側面的投影反映實形，如圖4(d)所示。

圖4 分析過程

以上分析依次是截面 M、N、P。分析過程是從一個截面分析完后再進行另一個截面分析的運動過程，思維活動隨著這一過程而運動。所以、分析過程本身是一個動態的過程。

3.2.2 想象過程的動態性

想象是指人們對原有感性形象進行新的組合而創造出新形象的思維活動[4]。在讀圖想象中，要解決的問題是物體的空間位置和立體表面的形狀。

（1）物體空間位置的想象 當空間直線、平面和曲面垂直于投影面H時，在H面上的投影為點、直線和曲線，如圖5(a)所示。要在大腦中生成線、面的空間位置，必須將投影面H與空間的線、面一起繞XO軸轉動，動態的想象過程如圖5(b)所示，最終在大腦中生成空間物體的新形象如圖5(c)所示。

（2）立體表面形狀的想象 已知四棱柱被正垂面截去左上角后的主、俯視圖，如圖6(a)所示。想象截面M的空間形狀時，將主、俯視圖中有投影聯系的（主視圖中的）斜線與（俯視圖中的）矩形線框進行抽象的、概念的分析，在大腦中動態的生成截面 M 的空間形狀，動態過程如圖6(b)所示。而在大腦中生成新的形象如圖6(c)所示。

圖5 想象物體空間位置

圖6 想象立體表面形狀

讀圖想象過程是將視圖經過大腦的思維想象轉換為空間物體的運動過程，沒有運動就無法實現轉換，就不能在大腦中形成新的形象。所以、讀圖的想象過程本生是一個動態的過程。

在讀圖思維活動中，形象思維是對視圖中的線段、線框進行篩選、分析與組合的運動過程；抽象思維則必須將視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框轉換為概念，然后在思維中進行抽象的、概念的運動。

4 結 論

人的思維如同人的認識一樣，是一個不斷豐富、完善和發展的復雜過程。探析讀圖思維過程，揭示讀圖思維的內在屬性，從而達到對視圖與物體之間本質的、深刻的、全面的認識。

4.1 讀圖思維過程

是運用投影規律分析視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框，通過抽象的、概念的分析及歸納、綜合、判斷在大腦中生成新的形象——立體的形狀。

4.2 讀圖基本思維形式

形象思維和抽象思維是讀圖的兩種基本思維形式。

4.3 讀圖思維的基本特性

4.3.1 讀圖思維的交替性

在讀圖思維過程中，始終存在形象思維與抽象思維兩種思維活動，而兩種思維相互依存、相互支撐、相互轉換，以交替的形式共同發揮思維在大腦中生成立體的形狀。

4.3.2 讀圖思維的動態性

在讀圖思維活動中，形象思維是對視圖中的線段、線框進行篩選、分析與組合的運動過程；抽象思維則必須將視圖中有投影聯系的線段與線框或線框與線框轉換為概念，然后在思維中進行抽象的、概念的運動。

[1]張永聲. 思維學[M]. 南京: 江蘇科學技術出版社,1988: 219.

[2]趙振起. 機械制圖手冊[M]. 北京: 國防工業出版社,1986: 78.

[3]黃 輝. 現代思維科學研究[M]. 成都: 電子科技大學出版社, 2004: 82, 93, 100.

[4]王小燕. 科學思維與科學方法論[M]. 廣州: 華南理工大學出版社, 2006: 117, 158.