基于快速成型原理的實物模型制作系統(tǒng)

楊東超， 田 凌， 申永勝

（清華大學精密儀器與機械學系，北京 100084）

模型是制圖教學中不可缺少的重要教具，實物模型真實感強，但不便于攜帶，且制作難度大、周期長、成本高。虛擬模型[1-3]便于創(chuàng)建，但真實感較弱，二者可謂相輔相承，在教學中均被廣泛使用。

遺憾的是，這些模型大都是現(xiàn)成的，學生在觀摩模型時是被動地進行認知，正像“開車的沒有造車的懂得多”一樣，教師引導學生親手制作實物模型的效果無疑會更好。

制作實物模型的材料大多是木頭、塑料、樹脂或者泡沫，除了簡單的平面體模型可以使用鋸條、刀片等簡單的工具[4]進行制作以外，包含回轉面的模型大都需要使用專用的設備[5]進行加工，因此模型的制作往往采用委托加工的方式完成，學生基本無法參與模型的制作過程。

顯然設計一個能夠制作各種復雜模型的簡單系統(tǒng)是十分有意義的。本文介紹了一個基于快速成型原理[6]的類似系統(tǒng)，利用這套系統(tǒng)學生使用便宜的卡紙便可制作出各種復雜的實物模型。

1 模型制作原理及方法

快速成型技術是20世紀80年代中期發(fā)展起來的一種全新制造技術。與傳統(tǒng)制造方法不同，該技術是從零件的CAD幾何模型出發(fā)，通過軟件分層離散和數(shù)控成型系統(tǒng)，用激光束或其它方法將材料堆積而形成實體零件。由于它把復雜的三維制造轉化為一系列二維制造的疊加，因而可以在不用模具和工具的條件下生成幾乎任意形狀的零件，從而極大地提高了生產效率和制造系統(tǒng)的柔性。

為進一步降低模型的制作成本和難度，本系統(tǒng)采用卡紙?zhí)娲藗鹘y(tǒng)快速成型法中使用的固化材料。與如圖1所示的昂貴的快速成型機相比，本系統(tǒng)不包含層層固化材料的數(shù)控系統(tǒng)，故其成本不足萬元，所需的設備僅是一臺電腦和一臺打印機，如圖2所示。

圖1 快速成型機

圖2 實物模型制作系統(tǒng)

模型的制作過程如下：

（1）利用AutoCAD軟件制作出虛擬三維模型；

（2）使用“Slice”指令將模型分割為若干層；

（3）在卡紙上打印出所有切片的輪廓線；

（4）沿輪廓線裁剪卡紙，如圖3所示；

（5）將剪好的卡紙按照切割順序堆積成型，如圖4所示。

圖3 裁剪出的切片

圖4 制作好的模型

2 學生作品展示

由于紙質模型的制作不受設備和工具的限制，故理論上可以制作出任何虛擬模型所對應的實物模型，比如兩個或三個正交等徑圓柱的公共部分的模型，分別如圖4、圖5所示。

圖5 學生作品一

利用該系統(tǒng)可以制作出與泡沫模型同等大小的紙質模型，且隨著模型尺寸與卡紙厚度的比例逐漸增大，模型的外形也越來越光滑、美觀，如圖6、圖7所示。

圖6 學生作品二

圖7 學生作品三

由于制作紙質模型的實質是復現(xiàn)虛擬模型，因此全剖、半剖模型的制作也很方便，僅需修改虛擬模型即可，如圖8、圖9所示。

圖8 學生作品四

圖9 學生作品五

使用不同的投影面的平行面對虛擬模型進行截切可以制作出同一個虛擬模型所對應的不同實物模型，比如圖10與圖4均為兩個正交等徑圓柱的公共部分的模型。

圖10 學生作品六

3 系統(tǒng)的優(yōu)點

利用本系統(tǒng)制作實物模型具有以下的優(yōu)點：

（1）能夠利用簡單的工具制作出幾乎任意形狀的實物模型，解決了傳統(tǒng)實物模型制作周期長、成本高的問題；

（2）通過親手制作模型學生能夠對模型具有更深刻的認識，把對現(xiàn)成模型的被動認知變?yōu)榱擞H手制作模型的主動認知，并激發(fā)了學生們的學習興趣；

（3）虛擬模型的制作促進了學生計算機繪圖能力的提高；

（4）通過模型的制作把虛擬模型轉化為了實物模型，學生可以同時觀摩兩種模型；

（5）裁剪出的紙片促使學生分析所形成的截交線，有效地促進了學生對截切、輔助平面法和剖切等難點、重點內容的理解和掌握，并引導學生更加重視空間分析和投影分析。

比如圖4所對應的紙片均為腰鼓形，起初學生覺得不可理解，在仔細分析了截平面與實體（兩等徑正交圓柱的公共部分）的相對位置后發(fā)現(xiàn)，截交線是由兩條圓弧（截平面垂直于其中的一個圓柱的軸線）和兩條直線（截平面同時平行于另一個圓柱的軸線）組成，恰好形成了腰鼓形。

相類似地，制作圖10所對應的紙質模型的同學在裁剪出了一系列大小不同的正方形后也深感迷惑，因為從直觀上感覺一系列大小不同的正方形堆積起來形成的應該是一個金字塔，而不是兩等徑正交圓柱的公共部分。該組學生在仔細分析了截平面與實體的相對位置后發(fā)現(xiàn)，截交線是由四條直線（截平面均平行于兩個圓柱的軸線）組成，且由于兩圓柱等徑，故恰為正方形。同時，學生也認識到在堆積成形時，由于正方形邊長的變化規(guī)律并不是線性的，所以一系列正方形可以堆積出包含回轉面的復雜實體。由此，學生體會到了直觀感覺的不可靠性，促使他們在今后的學習中更加重視空間分析和投影分析。

此外，在打印出的如圖7所示的模型的切片上可明顯看到截切圓臺所形成的圓弧以及截切圓柱所形成的直線，一系列圓弧與直線的交點最終在模型上擬合出了相貫線，因此利用本系統(tǒng)制作模型還可加深對輔助平面法的理解。

最后，打印出的切片的輪廓線實際上就是剖切實體后形成的剖面區(qū)域，因此通過模型的制作使得輔助平面法以及實體的剖切更加形象化和具體化，無疑能夠促進學生對剖視圖和斷面圖的理解和掌握。

4 結 論

本文介紹了一個基于快速成型原理的實物模型制作系統(tǒng)，巧妙地利用極易獲得的卡紙制作出了各種復雜的模型。用多層卡紙堆積成型看似麻煩，但制作過程簡單易行，工作量主要集中在紙片的裁剪和堆積，因此采用小組合作的形式能較快地完成模型的制作。

該系統(tǒng)解決了常規(guī)模型制作周期長、成本高的問題，給學生提供了親手制作實物模型的機會，將學生對現(xiàn)成模型的被動認知轉變?yōu)榱擞H手制作模型的主動認知。

[1]萬 靜, 謝 楊, 和 麗, 等. 工程制圖虛擬模型室的建立與應用[J]. 工程圖學學報, 2008, 29(4):150-154.

[2]馮桂珍, 池建斌, 王大鳴, 等. 基于Web的機械制圖虛擬模型庫的構建[J]. 工程圖學學報, 2008, 29(6):149-153.

[3]董麗琴. 應用三維模型庫輔助機械制圖教學[J]. 河北軟件職業(yè)技術學院學報, 2008, 10(4): 24-26.

[4]徐宏均. 談教具模型制作的直觀教學[J]. 現(xiàn)代技能開發(fā), 2000, (4): 43-44.

[5]管巧娟. 泡沫塑料車床式切割機的研制與在制圖實踐課中的應用[J]. 工程圖學學報, 2009, 30(1):160-165.

[6]牛愛軍, 黨新安, 楊立軍. 快速成型技術的發(fā)展現(xiàn)狀及其研究動向[J]. 熱加工工藝, 2008, 37(5):116-118.