飛燕式鋼管混凝土拱橋穩定性影響因素分析

田 路 張謝東 郭俊峰

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （武漢市城市管理局2） 武漢 430010）（中鐵大橋勘測設計研究院有限公司3） 武漢 430050）

飛燕式鋼管混凝土拱橋，其學名為中承式鋼管混凝土系桿拱橋［1］，因其外觀造型極似飛燕展翅故而得名.此類橋梁具有結構構思新穎獨特，受力合理，造型輕巧美觀，跨徑大，建筑高度低，經濟指標好，施工工藝簡捷等許多優點，但它畢竟屬于新型橋梁，在結構計算、穩定性分析等結構分析理論方面以及施工、設計等工程技術方面還不是很成熟和完善，因此對其進行穩定性分析方面的探討也顯得很有必要的.本文將以湖北武漢已建成的某飛燕式鋼管混凝土拱橋為工程背景，對此類橋梁結構穩定性進行建模分析和討論.

1 工程實例有限元模型

1.1 工程概況

某飛燕式鋼管混凝土拱橋是武漢市三環線西段跨越漢江的一座特大橋［2］，為55m＋240m＋55m的3跨結構，橋面總寬27m，2001年初建成通車.

主拱肋：凈跨240m，矢跨比1／5，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數m＝1.5.主跨預拱度在拱頂取值為0.4m，預拱后的拱軸線仍為懸鏈線，其拱軸系數m′＝1.4.主拱圈由鋼管混凝土弦桿和鋼管腹桿組成的桁架構成，拱肋全高4.5m，上下弦桿各為兩根直徑1m、壁厚14mm的鋼管內灌50號混凝土并排形成，2根鋼管上下用12mm厚綴板連接，其間內灌50號混凝土；腹桿為直徑500 mm、壁厚10mm的空鋼管.因拱腳段拱肋在汛期有6～7m高度淹沒于水中，考慮防撞需要及拱腳段受力較大特點，將從橋面以下拱肋做成啞鈴型鋼管混凝土實腹結構.兩條拱肋間設7道K形空間格構橫撐以保證主拱肋的橫向穩定.

邊跨：為55m半跨半拱形結構，拱軸線也為懸鏈線，拱軸系數m＝1.9.其斷面采用實心肋式鋼筋混凝土，每條肋高3.5m、寬2.4m，用于提供系桿錨固端并平衡主拱推力.拱上設置800 mm的鋼筋混凝土圓柱型立柱，邊跨端部設置鋼筋混凝土實心橫梁壓重.

另外，吊桿共32對64根，采用標準強度1570MPa平行鋼絲成品拉索，縱向間距6m.系桿由24束直徑15.24mm、強度1 860MPa的低松弛鋼絞線組成，穿過主拱肋并錨于邊跨端部.

1.2 有限元建模

實例橋梁主拱肋為鋼管混凝土材料，本文在對該橋梁模型進行線彈性和幾何非線性的穩定分析時，采用《鋼管混凝土結構設計與施工規程》（CECS28：90）［3］中給出的剛度計算公式，經換算后將鋼管與混凝土作為一個單元進行計算，并利用通用有限元軟件MIDAS建立其有限元模型，見圖1.在對實例橋梁模型進行材料非線性穩定分析時，主拱肋采用統一理論模型三折線本構關系，將全過程分成彈性、彈塑性和強化3個階段，利用通用有限元軟件ANSYS進行建模計算，見圖2.

圖1 實例橋梁MIDAS空間有限元模型

圖2 實例橋梁ANSYS空間有限元模型

2 成橋穩定性分析

對于城市道路拱橋，恒載自重占全部荷載的比例較大，而且隨著跨徑的增大，恒載所占比例也隨之變大［4－10］.因而在對實例橋梁計算模型進行布置活載時，采取加強自重引起橋梁截面不利情況的布載.計算拱肋中各截面的最大內力時，根據該截面彎矩影響線的最不利情況布載.以下將對實例橋梁成橋計算模型的4種荷載工況進行穩定性分析：（1）成橋工況1，恒載＋二恒＋汽車滿跨偏載；（2）成橋工況2，恒載＋二恒＋汽車半跨偏載；（3）成橋工況3，恒載＋二恒＋汽車反對稱偏載；（4）成橋工況4，恒載＋二恒＋汽車全跨對稱布載.

分別對成橋狀態4個工況的彈性穩定、幾何非線性穩定、材料非線性穩定進行計算分析，得到其穩定安全系數，見表1.

表1 成橋狀態三類穩定安全系數

由表3可見，對于實例橋梁的成橋穩定性，在考慮到幾何非線性因素后，穩定安全系數相對線彈性情況有小幅下降，下降幅度大約為7%～15%，可見幾何非線性因素對全橋穩定性有一定影響，但影響幅度不大；在考慮材料非線性因素后，穩定安全系數相對線彈性情況有大幅下降，下降幅度為56%～71%，可見材料非線性因素對全橋穩定性有很大影響.因此，在實際工程中對穩定性進行分析時，在選擇合理的本構關系模型的同時，還應考慮幾何非線性、材料非線性的影響.另外，其失穩模態全部是面外失穩，見圖3.

圖3 實例橋梁ANSYS模型成橋狀態材料非線性失穩模態圖

3 穩定性影響因素分析

3.1 風撐數量、形式、剛度的影響

實例橋梁風撐為空間桁式，風撐弦桿、腹桿和斜撐均為空鋼管.本文選用實例橋梁恒載＋全橋滿跨偏載的計算工況來分析風撐數量、形式及剛度對飛燕式鋼管混凝土拱橋穩定性的影響.

1）風撐數量的影響 分別在主拱肋的雙肋之間布置N＝3，5，7，13根形式為“一字撐”的風撐，計算分析其橫向穩定系數.由表2中N變化下模型橫向穩定系數的計算結果可知，風撐數量對飛燕式鋼管混凝土拱橋結構橫向穩定性是有明顯影響的，風撐根數越多，橋梁穩定性越高.

表2 風撐數量變化后的橫向穩定系數

2）風撐形式的影響 鋼管混凝土拱橋風撐的常用形式主要有“一字撐”、“K字撐”、“米字撐”以及“X撐”等幾種形式.在討論風撐形式對穩定性的影響中，選取風撐根數為7的模型3為基準模型，通過將結構各位置處的“一字撐”對稱變換為“K字撐”或“米字撐”進行比較并計算其穩定系數，從而分析風撐形式對結構橫向穩定性的影響.計算以上幾種情況的安全穩定系數，結果見表3.

通過比較計算得到的不同風撐形式下的安全穩定系數（見表3）可知，風撐形式對結構橫向穩定性的影響十分顯著.由于“K字撐”、“米字撐”與“一字撐”的區別主要在于增加了斜向桿件，所以風撐形式中的保留斜向支撐可大幅提高結構橫向穩定性.

表3 風撐形式變化下的安全穩定系數

3）風撐剛度的影響 除風撐的數量、形式對飛燕式鋼管混凝土拱橋的結構穩定性有影響外，其剛度的影響也是不容忽視的.若令模型的風撐剛度為單位量1，通過變換風撐的截面大小，改變剛度比值，從而計算得到風撐剛度變化下的線彈性穩定安全系數，見表4.

表4 風撐剛度變化下的穩定安全系數

比較分析風撐剛度變化下的穩定安全系數可知，橋梁穩定性隨風撐剛度的增大而加強；且線彈性穩定安全系數隨剛度變化呈近似線性關系.

3.2 吊桿非保向力的影響

為分析吊桿非保向力對飛燕式鋼管混凝土拱橋穩定性的影響，將實例橋梁MIDAS有限元模型去掉吊桿后，把橋面系恒載對應加載至主拱肋的原吊點部位.計算去掉吊桿后的有限元模型的穩定安全系數得到表5的結果，不考慮非保向力效應穩定系數比考慮非保向力效應穩定系數將下降65.2%，可見非保向力效應對飛燕式鋼管混凝拱橋穩定性的貢獻十分顯著.

表5 非保向力效應的影響

3.3 拱軸系數的影響

為研究拱軸系數對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，在保持其他的參數不變的情況下，選擇不同拱軸系數來計算其穩定安全系數，得到相應的結果列于表6.

表6 拱軸系數變化下的穩定安全系數

由表6可見，穩定安全系數隨拱軸系數的變大而逐步減小，且近似成線形變化，但穩定安全系數值變化幅度并不是很大.

3.4 矢跨比的影響

為研究矢跨比對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，考慮以實例橋梁自重＋2期恒載模型為基礎，在保持其他的參數不變的情況下，選擇不同矢跨比來計算其彈性穩定安全系數，得到相應的結果列于表7.

表7 矢跨比變化下的穩定安全系數

由表7可見，穩定安全系數隨矢跨比從1／3變化到1／7而呈先升后降的山峰式變化，其中矢跨比為1／5時穩定安全系數最高.對于飛燕式鋼管混凝土拱橋，推薦矢跨比的選擇區間為1／4～1／6.

3.5 寬跨比的影響

為研究寬跨比對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，仍然以實例橋梁模型為基礎（其寬跨比B／L為0.118），在保持其他的參數不變的情況下，采取“跨徑不變，只改變拱肋間距”的方法變化寬跨比來計算其穩定安全系數，得到相應的結果列于表8.

表8 寬跨比變化下的穩定安全系數

由表8可見，穩定安全系數隨寬跨比從0.106變化到0.121而呈先升后降的山峰式變化，其中寬跨比為0.115時穩定安全系數最高.在實際工程中，由于橋梁的寬度受交通流量需求的影響，很難使寬跨比恰好符合穩定安全系數達到最高的情況，這就需要結合實際情況取到較為合理的橋寬值.

3.6 拱肋剛度的影響

主拱肋是鋼管混凝土拱橋結構中的核心，是橋梁的主要承重結構.為研究主拱肋剛度對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，在保持其他的參數不變的情況下，選擇變化其剛度來計算其穩定安全系數，得到相應的結果列于表9.令主拱肋剛度為單位量1，通過調整每根鋼管的直徑，改變拱肋的剛度.

表9 拱肋剛度變化下的穩定系數

根據表9可知，穩定安全系數隨拱肋剛度的變大而逐步增大，拱肋剛度的選擇對結構穩定性有著重要影響.在實際工程中，受到工程經濟性的影響，拱肋剛度也不能一味求大.

3.7 吊桿剛度的影響

前面討論了吊桿非保向力效應對結構穩定性的影響，本節將對其剛度展開討論.以實例橋梁模型為基礎，在保持其他的參數不變的情況下，令吊桿為空間桿元，不傳遞彎矩，且設其剛度為單位量1，并通過變化其剛度來計算其穩定安全系數，得到相應的結果列于表10.

表10 吊桿剛度變化下的穩定安全系數

根據表10可知，穩定安全系數隨拱肋剛度的變大而逐步減小，且變化不大；因而增加吊桿剛度對拱橋穩定性起到了相反的作用，但影響幅度較小.在實際工程中，考慮到吊桿內有高強鋼絞線，剛度也不可能很大.

4 結 論

1）非線性因素對飛燕式鋼管混凝土拱橋的穩定性都有著相當重要的影響，其中幾何非線性影響相對小一些，材料非線性影響十分顯著，其與彈性安全穩定系數基本都是相差數倍之多.對此類橋梁僅以線彈性穩定分析而計算出的結果是偏不安全的.

2）大跨徑飛燕式鋼管混凝土拱橋的失穩模態多為面外失穩，其面外剛度對穩定性的影響不容忽視.

3）對此類橋梁結構穩定性影響顯著的結構部件有風撐、吊桿及拱肋.其中：風撐對結構橫向穩定性的貢獻很大，其數量、形式和剛度都是影響結構穩定性的有效因素，且結構穩定性隨著風撐的數量的增多、剛度的增大以及風撐形式中斜向支撐的加強而提高；吊桿非保向力效應對飛燕式鋼管混凝拱橋穩定性的貢獻十分顯著，而其剛度對其穩定性的影響較小；拱肋剛度的對結構穩定性有著重要影響，穩定安全系數隨拱肋剛度的變大而逐步增大.

4）此類橋梁的結構尺寸參數對穩定性也是有影響的，只是影響程度有限.雖然穩定安全系數隨拱軸系數的變大而逐步減小，但變化幅度不大.矢跨比、寬跨比對其穩定性都有一定影響，隨著矢跨比的減小、寬跨比的增加，穩定安全系數在一定區間內呈先升后降的變化，雖然變化幅度也不大，但在實際工程也要在綜合多方面因素的情況下，合理考慮這些結構尺寸參數對穩定性的影響.

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