型鋼混凝土柱的數值模擬分析★

王城泉 鄒昀 郭翔

隨著建筑物的高度和跨度都在不斷增大，柱子將要承擔越來越大的軸向壓力。當采用混凝土柱時，即使提高混凝土的強度等級，由于軸壓比的限制，柱截面往往很大，宜形成短柱，對抗震不利。但如果改用SRC柱，由于其承載力可比相同截面的混凝土柱高出近一倍，所以柱截面將顯著減少［1，2］。因此，在混凝土(RC)柱中設置核心型鋼，是RC結構重載柱提高抗震性能的主要組合結構形式之一［3，4］。為了較為準確的了解型鋼混凝土柱結構構件的受力性能，利用ABAQUS軟件對結構進行非線性有限元分析。

1 有限元模擬

1.1 模型的基本信息

為了驗證有限元分析的有效性與合理性，首先以試驗構件為研究對象［5-7］，建立兩根 SRC柱的有限元模型，試件高度為1.35 m。柱截面如圖1所示，采用HRP335的對稱配筋，縱筋配筋率為1.81%，箍筋6φ@100。構件參數詳細信息見表1。表1中，ρs，s為鋼骨率，%;bf，tf分別為型鋼的翼緣寬度和厚度;tw，hw分別為腹板的寬度與高度;n0為軸壓比。

分析模型中混凝土、鋼筋及型鋼采用ABAQUS中的Solid單元，如圖2所示;縱筋和箍筋采用Wire單元。

1.2 材料本構關系

1)混凝土材料本構關系。對于SRC 柱可劃分為箍筋外無約束混凝土區和箍筋內有約束混凝土區，箍筋外認為混凝土處于單軸受壓應力狀態，采用Saenz模型來模擬無約束區混凝土單軸受壓應力—應變關系。箍筋內認為混凝土處于多軸受力狀態，可等效為單軸受壓應力狀態，所采用的混凝土應力—應變曲線如圖3所示。

圖1 SRC柱截面圖

圖2 分析模型

表1 構件基本參數

圖3 混凝土受壓的應力—應變關系圖 圖4 鋼材本構關系圖

本文涉及到的部分等級混凝土的相關參數見表2。

表2 試驗實測鋼材指標

2)鋼材本構關系。本文縱筋、箍筋和型鋼均采用常用的多折線性隨動強化模型(MKIN)，如圖4所示。泊松比均為0.25。鋼材受拉超過屈服平臺后進入強化段，強化段簡化為直線，屈服平臺對應的最大應變即假設為εs=4εy。受拉鋼筋和型鋼翼緣的極限拉應變根據 fy，fu，E1，E2計算得到。

計算分析中采用了與試驗構件相同的鋼材強度等級，模型的材料力學性能指標見表2。

1.3 邊界條件和加載方式

結合試驗中試件的實際約束邊界及加載方式是:將柱底混凝土節點的3個平動自由度和3個轉動自由度全部約束。加載方式采用靜力加載方案(見圖5)，根據軸壓比推算出軸向壓力，先在柱頂施加軸向壓力，并在下一步施加側向力的過程中保持壓力值不變。軸向壓力通過對柱頂面施加均勻面荷載實現，這與試驗過程軸向壓力加載方式完全相同。然后在柱頂單調加載，使SRC柱在強軸方向產生彎曲。水平荷載直接施加在柱頂的單個節點會出現局部應力集中，且運算不收斂。因此，在水平位移施加之前，對柱頂所有節點耦合水平加載方向的平動自由度。加載過程僅對耦合后的主節點位移加載，這種加載形式能夠很好避免應力集中，且操作簡便。

圖5 模型的邊界條件和加載

2 計算結果對比分析

對ABAQUS有限元模型進行靜力加載分析，可以得到構件在不同加載階段的截面應力發布和構件的變形情況。SRC1柱和SRC2柱的頂端水平荷載—水平位移曲線(P—Δ曲線)與試驗結果進行比較，如圖6，圖7所示。以SRC1柱為例，試驗得到的屈服荷載Py=102 kN，有限元計算的Py=115 kN，二者誤差在11%，試驗得到的屈服位移Δy=4.8 mm，有限元計算的Δy=5.3 mm，二者誤差達10%。SRC2柱的對比結果也反映出計算結果與計算比較吻合。同樣，從圖6，圖7可以看出，計算分析所得P—Δ曲線與試驗曲線比較接近。

圖6 SRC1試件的力—位移曲線對比圖

有限元分析及試驗得到的P—Δ曲線上均具有屈服段，說明具有較好的變形能力。SRC1與SRC2柱的鋼骨率分別為1.23%與4.88%，二者的延性系數分別為3.37與4.41，說明 SRC柱在高軸壓比下也具有良好的變形能力。

圖7 SRC2試件的力—位移曲線對比圖

3 結語

1)采用ABAQUS軟件模擬試驗過程中構件的應力和變形情況，在材料本構和邊界條件合理設置的前提下，計算結果有較高的可信度。2)SRC柱的鋼骨率對構件的變形能力有明顯的影響。配鋼率在3%以下時，構件具有近乎水平的屈服段以及良好延性性能，SRC柱的鋼骨率宜設計在3%以下。3)當SRC柱軸壓比超過混凝土規范的限值0.9時，仍然具有良好的變形能力。在軸向力較大的混凝土柱中配置核心鋼骨能夠較大幅度改善軸壓比超限柱的變形能力。

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