BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路面材料抗壓強(qiáng)度預(yù)測中的應(yīng)用

孫延成

0 引言

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理系統(tǒng)，是通過對(duì)連續(xù)的或者間斷式的輸入作狀態(tài)響應(yīng)而進(jìn)行信息處理。它由彼此之間高度連接排列成層的神經(jīng)單元組成，這些單元是模仿大腦中的神經(jīng)細(xì)胞設(shè)計(jì)而成［1］。接收輸入信號(hào)的單元層稱為輸入層，輸出信號(hào)的單元層稱為輸出層，不直接與輸入和輸出發(fā)生聯(lián)系的單元層為中間層或隱層。每個(gè)處理單元都有3個(gè)基本功能，即接收輸入，對(duì)輸入進(jìn)行處理，計(jì)算輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理功能都是由這些簡單的處理單元完成的，各處理單元之間通過權(quán)值連接，單元的所有這些連接決定了該神經(jīng)元的連接模式，該連接模式可以用一個(gè)權(quán)值矩陣來表示，這些連接可以傳遞信號(hào)，每個(gè)單元都從它的輸入連接接收許多信號(hào)，這些輸入信號(hào)來自別的單元或邊界，每一個(gè)單元有一個(gè)信號(hào)輸出。輸出信號(hào)通過單元間的連接傳遞到其他單元，輸出的每個(gè)單元都傳遞相同的輸入信號(hào)［2］。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與隱層結(jié)構(gòu)的選取

1.1 輸入量與輸出量的設(shè)計(jì)

在確定網(wǎng)絡(luò)輸入變量時(shí)考慮試件均在重型擊實(shí)條件，并在最佳含水量下成型，溫度和濕度都在標(biāo)準(zhǔn)的條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，并取7 d齡期的試件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。本文將無側(cè)限抗壓強(qiáng)度作為網(wǎng)絡(luò)輸出，將基本材料水泥、碎石、風(fēng)積砂等的基本參數(shù)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量。目標(biāo)向量就是通過試驗(yàn)測得的試件無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，這樣一來，輸出變量就成為一個(gè)一維的向量，提高了預(yù)測的精度，并減少了計(jì)算的時(shí)間。

在獲得輸入和輸出向量后，為了減少計(jì)算中的相對(duì)誤差，本文采用歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間為［0，1］之間的數(shù)據(jù)。歸一方法有很多種形式，這里采用如下公式:

輸入向量與歸一后數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 輸入向量原始數(shù)據(jù)與歸一后數(shù)據(jù)

1.2 隱含層內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能影響很大，所以隱含層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量需要進(jìn)行合適的選擇，一個(gè)多層網(wǎng)絡(luò)需要多少隱含單元層，每層需要多少個(gè)節(jié)點(diǎn)，這些都是由網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和性質(zhì)來決定的(見表2)。因此，確定隱含層節(jié)點(diǎn)是一個(gè)復(fù)雜而十分重要的問題。

本文確定節(jié)點(diǎn)數(shù)所采用的公式為:

其中，m為輸出神經(jīng)元數(shù);n為輸入神經(jīng)元數(shù);a為1～10之間的常數(shù)。

本文采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而中間層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)需要通過計(jì)算機(jī)大量的試驗(yàn)來確定是由于單隱層BP網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力比較強(qiáng)，由于輸入神經(jīng)元有3個(gè)，當(dāng)隱層結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)數(shù)取得小時(shí)，計(jì)算容易不收斂，導(dǎo)致誤差偏差很大，因此，這里為中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇3個(gè)值，分別為8，10和12，并分別檢查網(wǎng)絡(luò)性能。

表2 訓(xùn)練參數(shù)

隱含層數(shù)目的多少并不代表計(jì)算準(zhǔn)確度的高度，隱層個(gè)數(shù)越高，計(jì)算的精度就越大，但是并不是預(yù)測的越準(zhǔn)確，這也取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。不同個(gè)數(shù)隱單層組成的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線分別如圖1～圖3所示，通過比較，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度最快。所以網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為3×10×1。

圖1 節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)訓(xùn)練誤差曲線

圖2 節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)訓(xùn)練誤差曲線

圖3 節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)訓(xùn)練誤差曲線

預(yù)測誤差曲線如圖4所示，由圖4可見，在隱層結(jié)構(gòu)取10節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和真實(shí)值之間的誤差是非常小的，誤差都在0.000 1左右。即使是最大的誤差也只有0.015，這完全滿足應(yīng)用的要求。這也說明了在隱層結(jié)構(gòu)增加的情況下，雖然帶來了精度的增加，但是誤差卻沒有相應(yīng)的減小，同時(shí)也說明了隱層節(jié)點(diǎn)取合適的節(jié)點(diǎn)才能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖4 各結(jié)構(gòu)層個(gè)數(shù)訓(xùn)練誤差曲線

2 訓(xùn)練與預(yù)測結(jié)果

通過對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的歸一后將數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)對(duì)樣本其本身進(jìn)行預(yù)測，以此來檢驗(yàn)其精度與可靠度。從12組試驗(yàn)中抽取10組數(shù)據(jù)作為樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其余兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，用于檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的精度及推廣能力。

通過圖5的擬合曲線可以看出，實(shí)測值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測值非常吻合，說明該網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的精度很高。在現(xiàn)場施工與室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)過程中，混凝土試件需要長時(shí)間的養(yǎng)生，周期較長，并且數(shù)量較多，工作量很大，實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果相對(duì)施工相對(duì)滯后，不利于施工技術(shù)員及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并降低工程成本。因此，采用BP網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測路面基層穩(wěn)定土的強(qiáng)度具有十分重要的意義。

圖5 實(shí)測值與預(yù)測值擬合曲線

3 結(jié)語

1)從實(shí)驗(yàn)分析中可以得出，影響穩(wěn)定土強(qiáng)度的因素比較多，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，對(duì)這些影響因素進(jìn)行相應(yīng)的取值，便可作為輸入變量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，而且輸入變量的數(shù)目多少對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響很小;

2)采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)路面基層穩(wěn)定土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，為了減小系統(tǒng)中訓(xùn)練樣本所產(chǎn)生的誤差，可以適當(dāng)將目標(biāo)誤差調(diào)小，這種方法會(huì)加大預(yù)測樣本的相對(duì)誤差，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)訓(xùn)練過多，致使網(wǎng)絡(luò)的智能化搜索和推進(jìn)能力下降，所以要選擇能使訓(xùn)練和預(yù)測誤差同時(shí)達(dá)到滿意結(jié)果的目標(biāo)誤差值作為訓(xùn)練參數(shù);

3)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測中，通過建立材料組成的配比關(guān)系與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過訓(xùn)練和仿真，并與已知數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，可知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測具有較高的精度，能夠滿足工程建設(shè)的需求，通過神經(jīng)系統(tǒng)的預(yù)測分析，能對(duì)試件的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測分析，這使施工技術(shù)員或監(jiān)理工程師在質(zhì)量控制中進(jìn)行控制具有一定的實(shí)用價(jià)值，對(duì)工程具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］ 袁曾任.人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1999:1-84.

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