路基沉降規律影響因素分析研究

寧湘 夏劍

1 概述

控制路基在使用期內不發生較大沉降和不均勻沉降，是保證路基安全、穩定的關鍵。為此需準確地評測地基固結度，判斷工后沉降是否小于允許值，并合理確定路面施工時間。堆填預壓過程將引起土體內超孔隙水壓力急劇增大，而堆填完成后，超孔隙水壓力不斷消散，當超孔水壓力消散為零時，土體固結完成［1］。目前，在固結計算中太沙基一維固結理論應用較廣泛。本文應用上述理論對不同地質條件、施工方法和處理方法的地基沉降、固結速度變化規律進行了研究，并就填土速率對預壓期和總工期的影響以及不同土層分布對堆載預壓效果等方面進行了探討。

Biot固結理論考慮了雙向排水，其計算過程相對繁瑣、復雜，很難得出解析解。但隨著計算機技術的不斷進步，通過將Biot固結理論與有限元計算有機結合，使對土體固結計算更加可靠［2］。但有限元法使用條件較苛刻，這限制了其在地基設計中的應用。

2 太沙基固結計算方法

目前，設計單位主要是采用太沙基單向固結理論來評定固結時間和工后沉降是否滿足設計要求。在x—z二維坐標系內的單向固結微分方程為:

其中，u為超孔隙水壓力;Cv為固結系數。

利用粘土層處于雙向排水條件下的初始條件和邊界條件，采用分離變量法求得式(1)的特解:

1)土層瞬時加載的平均固結度解為:

其中，M=π/2(2m－1)，m為正整數;H為最大滲徑長度。

2)在線性加載條件下的解為:

其中，T為加載歷時;t為加載過程中的某一時刻;H，M意義同前。

若荷載是分級施加，對第i級荷載可用式(3)計算，整個加載過程可由式(3)疊加求得。

3)對于單向固結，土層的平均固結度也可用下式表示:

其中，st為經過時間t后的地基固結沉降量;s為地基的最終固結沉降量。通過上述公式，可以推算土層到達沉降st所需時間t或固結歷時t的沉降st，即推求路堤預壓時間和工后沉降量［3］。

3 不同處理方法效果分析

應用太沙基一維固結理論對沿線各里程不同填筑速率、地基生成條件和處理方法的地基固結沉降速度變化規律進行了分析研究。

3.1 填筑速率對預壓時間和總工期的影響

對不同堆載速度下的預壓時間及總工期數據進行整理得表1，可知:堆載速度減半，預壓期雖縮短60 d左右，但總工期卻延長了約180 d。且土體固結度與堆填速率正相關，堆填完成后6年左右，不同堆填速率下固結度相近。可見，堆填時堆填速率對土體固結影響明顯，隨著固結度的增大堆填速率影響逐漸減弱，至固結完成時其影響將消失［2］。因此，在確保路堤穩定及施工條件許可下，適當加快路堤填筑速率對縮短路堤的總工期是有利的。

表1 路堤填筑速率對預壓時間和工后沉降的影響

3.2 塑料排水板對地基工后沉降的影響

塑料排水板堆載預壓是將塑料排水板打入土中，后鋪一砂濾層并覆膜密封，通過堆載預壓將空氣和水排出，使土體排水固結、強度增長的一種軟基處理方法。它具有固結程度高、加載速度快、工后沉降小等特點［4］。

圖1為塑料排水板預壓與單純預壓沉降過程的比較，由圖1可知，與純堆載預壓路堤相比，塑料排水板預壓地基固結速率在堆載預壓早期較快。這是因為在堆載預壓早期土體的含水量較大，塑料排水板的排水功能發揮較充分，地基固結速率較快。

圖1 塑料排水板預壓與單純預壓沉降過程比較

如表2所示，當僅利用路堤自重進行預壓時，路面自重引起的沉降量有時偏大。因此在工后沉降要求較高的橋頭部位可采用排水板等載預壓措施，以減小工后沉降量。

表2 不同填土高度經塑料排水板處理后的工后沉降量

3.3 工程地質條件對預壓效果的影響

地基土一般呈層分布，其中連續粉砂層的存在對預壓效果影響顯著:砂層厚度占地基比例越大，排水速度就越快。由表3可知，在相同預壓期作用下，存在砂層區的工后沉降量明顯減小。

表3 地基砂層存在對工后沉降量的影響

4 不同固結計算方法的成果分析

4.1 Biot固結理論

Biot固結理論是針對線彈性土體建立起來的，但已被推廣并廣泛應用于彈性非線性和彈塑性固結分析［5］。

Biot固結方程組成:

彈性情況下，用位移和孔隙壓力表示的平衡微分方程非張量形式為:

上式中共有三個方程，但包含wi三個位移及孔壓u總共四個未知函數。因此必須建立連續方程，為:

飽和土體中任一點孔隙水壓力和位移隨時間的變化，需同時滿足平衡方程和連續性方程，將兩式聯立即為比奧固結方程。

利用虛功原理對固結微分方程中的平衡方程和滲流連續性方程進行有限元計算。兼顧位移精度和孔壓精度條件下采用四邊形八結點平面應變等參元，即對位移、孔壓均采用平面八結點二次形函數。

根據基本Biot固結理論公式、有效應力原理、幾何物理方程和虛位移原理，可推導增量形式的Biot固結的有限元平衡方程:

其中，［Ke］為計算域在某計算時段對應結點位移的總剛度矩陣［6］。

4.2 計算結果對比

在K110+150和K21+880兩個橫斷面上，用e-lgp法和基于Biot固結理論的有限元法在預壓時間上前者明顯偏大(見表4)。主要原因是有限元法采用同時考慮豎向和水平滲透對沉降的影響。同時可知一維理論估算結果誤差較大，在設計中只能作為方案的參考。因此在現階段地質資料不全或不具備有限元核算情況下，實際沉降速率應現場實測加以修正。

表4 有限元法與e-lgp法計算結果比較

5 結語

1)填土速率對總工期影響較大，在路基安全穩定不受影響前提下，適當加快填土速率，可以減少路堤預壓穩定所需的總工期。經塑料排水板處理的橋頭部位，可配以等載或超載預壓，以避免鋪筑路面期發生較大沉降。

2)土層存在透水砂層時可縮短排水距離，加快土層固結速度。實測結果證明，以單向固結理論為基礎的計算與實際相差太大，而有限元法卻較接近實測結果。實際沉降應在現場實測對其加以修正后，再確定鋪筑路面時間。

［1］ 張軍輝，黃曉明，彭 嫻.軟土地基上高速公路雙側加寬工程的數值分析［J］.公路交通科技，2007，1(3):44-47.

［2］ HGBA llersma，L Ravensw aay，EVos.Investigation of road widening on soft soil using a small centrifuge［Z］.Transportation research record，1994.

［3］ AGIH jortns-Pedersen，H B roers.The behaviour of soft sub-soil during construction of an embankment and its widening［A］.Proc1 Centrifuge 94［C］.Balkema，Rotterdam，1994.

［4］ 唐朝生.新老路基拼接中差異沉降的數值模擬［J］.中國公路學報，2007，20(3):22-23.

［5］ 黎 霞.新老路基沉降機理有限元數值模擬分析［J］.中外公路，2006，26(4):41-42.

［6］ 李 佳.Biot固結理論有限元解析法在路堤沉降計算中的應用［J］.北方交通，2009，20(1):61-69.