紫坪鋪水利樞紐固結(jié)灌漿效果的顯著性分析

李軍 李戟 高拴會

0 引言

紫坪鋪水利樞紐工程位于岷江上游下段，為國家大(1)型水利樞紐工程，其永久主要建筑物按1000年一遇洪水標準設(shè)計，樞紐主要由擋水建筑物、泄洪建筑物、地面廠房及開關(guān)站組成。該工程以灌溉、城市供水為主，兼顧防洪、發(fā)電和成都市環(huán)保用水，是多目標開發(fā)、綜合利用岷江水資源的水利工程。其中泄洪建筑物包括1號、2號泄洪排砂隧洞、溢洪道和沖砂放空隧洞。1號和2號泄洪排砂隧洞均為導(dǎo)流隧洞改建而成的深孔明流泄洪隧洞，作為主要的泄洪設(shè)施，1號、2號泄洪排砂隧洞對整個工程的安全運行起著十分重要的作用。受業(yè)主委托，我單位分別采用聲波測試、彈模測試等綜合物探方法對1號、2號泄洪排砂隧洞進行了檢測。

1 檢測方法

1.1 聲波測試

聲波測試采用單孔單發(fā)雙收裝置，兩接收換能器間隔20 cm，測點間隔20 cm，由發(fā)射換能器發(fā)射的超聲波，經(jīng)介質(zhì)水沿孔中最佳路徑傳播，先后到達兩接收換能器，通過儀器分別讀取超聲波到達時間T1，T2，計算出時差 Δt及波速Vp。

1.2 鉆孔彈(變)模測試

鉆孔彈模是一種在巖體深部和地下水位以下進行分段量測，用來確定深部巖體的變形特性及其彈性參數(shù)，且對巖體擾動很小的原位測試方法。其基本原理為:通過可移動的探頭，對鉆孔孔壁施加徑向壓力，測出巖體在壓力作用下產(chǎn)生的變形量，根據(jù)巖體壓力與變形關(guān)系曲線求出巖體的彈性模量、變形模量及各向異性參數(shù)等，用于對巖體進行分類評價及檢查建筑物基礎(chǔ)灌漿效果等。本次鉆孔彈(變)模測試采用鉆孔千斤頂法，測點間隔一般為1 m～2 m，通過測試巖體在不同壓力下的變形計算巖體彈性模量和變形模量，如圖1所示。

圖1 鉆孔彈（變）模測試

巖體變形參數(shù)按國際巖石力學(xué)學(xué)會測試方法專委會推薦公式計算:其中，E為變形模量或彈性模量，GPa，當以徑向全變形ΔD0代入式中計算時為變形模量E0，當以徑向彈性變形ΔDe代入式中計算時為彈性模量Ee;K1為變形標定系數(shù);K2為三維效應(yīng)系數(shù);r(ν·β)為與泊松比ν及承壓板接觸角β有關(guān)的函數(shù);H為油壓系數(shù);D為鉆孔直徑，mm;ΔP為計算壓力，為測試壓力與初始壓力量之差，MPa;ΔD為鉆孔巖體徑向變形，mm。

2 檢測成果

自2003年8月～2005年5月，我單位在1號、2號泄洪排砂隧洞共完成聲波測試51孔，計930.0 m，彈模測試51孔，計275點，并做了灌漿前后同孔聲波測試和同點彈模測試。具體結(jié)果見表 1，表 2。

表1 1號，2號泄洪排砂隧洞固結(jié)灌漿同孔聲波測試成果表

表2 1號，2號泄洪排砂隧洞固結(jié)灌漿同點彈性模量測試成果表

通過對比，可以發(fā)現(xiàn)灌漿前后聲波平均波速、彈性模量有所提高，但灌漿效果是否具有顯著性，如何做出令人信服的評價，下面我們應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計中假設(shè)檢驗的方法進行分析說明。

3 成果分析

3.1 假設(shè)檢驗的分析方法

先對聲波檢測進行分析:

設(shè)總體X包含灌漿后同一類圍巖全體孔的平均波速，總體Y包含灌漿前同一類圍巖全體孔的平均波速，X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)，其中，μ1，μ2，σ2均未知，把同孔灌漿前后所測的平均波速分別作為 X，Y 的一個樣本，即(X1，…，Xm)，(Y1，…，Yn)，設(shè) H0為灌漿后無明顯效果，H1為灌漿后有顯著效果，現(xiàn)在要檢驗H0:μ1=μ2(H1:μ1≠μ2)。或者等價地檢驗:H0:μ1－μ2=0(H1:μ1－μ2≠0)。μ1與μ2的極大似然估計分別為ˉX，ˉY，在θ=μ1－μ2的極大似然估計θ⌒=ˉX－ˉY的基礎(chǔ)上可以構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量:

當μ1－μ2=0時，T～t(m+n－2)，于是拒絕域可以表達成當時拒絕H，顯著性水平α為做出

0判斷犯第Ⅰ類錯誤的概率(第Ⅰ類錯誤為:當H0實際成立時，通過抽樣出現(xiàn)拒絕H0的情況)。

代入數(shù)據(jù)，m=n=13。

檢驗統(tǒng)計量T的觀測值:

取 α =0.01，查表 t0.995(24)=2.797，t=4.868 ＞2.797。

所以拒絕H0，接受H1，即認為灌漿后對提高聲波平均波速有顯著效果，顯著性水平為0.01，具體到本文的含義為灌漿后無明顯效果而判定有顯著效果的概率為0.01。

同理:對彈性模量進行分析，得m=n=14。

所以拒絕H0，接受H1，即認為灌漿后對提高彈性模量有顯著效果。

3.2 假設(shè)檢驗前提的合理性

在前面分析中有一個前提，即假定兩個正態(tài)總體的方差相等，σ21=σ22=σ2，但這種假定是否合理，現(xiàn)在讓我們根據(jù)樣本來驗證這個方差齊性的假設(shè)。

當σ21=σ22時，F(xiàn)～F(m－1，n－1)，拒絕域可以表達成當時拒絕 H0。

對于聲波檢測:

對于彈模檢測:

因此均不能拒絕H0，說明對聲波平均波速和彈性模量作出的方差齊性的假定是合理的。

4 結(jié)語

本文在分析過程中發(fā)現(xiàn)不同類圍巖(如Ⅳ，Ⅴ)具有不同的正態(tài)分布，應(yīng)分別進行分析，如果將不同類圍巖作為一個總體，則可能由于不服從正態(tài)分布而出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。在采集樣本時，本文選取了同孔聲波平均波速、同點彈性模量，但實際上如果選定的總體服從正態(tài)分布，也可以在灌漿前后選取不同的孔、點的測量值進行對比，這樣就使對測試成果的分析更具有普遍性，同時對建筑物加固補強后的效果做出更合理、有說服力的評價。

［1］ 劉金國，周 智.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京:中國科技出版社，2001.

［2］ 盛 驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］ 張瑞宇.鄉(xiāng)寧縣清峪水庫大壩壩基固結(jié)灌漿［J］.山西建筑，2010，36(5):362-363.