基于三相負荷不平衡的公用低壓臺區線路線損計算

方向暉

（浙江省電力公司培訓中心， 浙江 建德 311600）

農村電網

基于三相負荷不平衡的公用低壓臺區線路線損計算

方向暉

（浙江省電力公司培訓中心， 浙江 建德 311600）

針對農村公用配電變壓器低壓臺區線路的運行特點，提出了以三相負荷不平衡損失系數為主要因素的低壓臺區線路線損理論計算的數學模型和等值電阻計算方法，相對于傳統粗估計算法而言，大大提高了低壓臺區線路線損理論計算的精度。

負荷；平衡；臺區；電能損耗；計算

0 引言

配電網理論線損計算的經典算法是等值電阻法，但等值電阻法適用于供電方式較為單一且三相負荷較平衡的 10 kV 公用配電網的線損理論計算，對農村公用變壓器臺區低壓電網（以下稱低壓臺區）卻不太適用，主要原因是低壓臺區的結構和負荷特點與 10 kV 公用線路的差異過大。

從供電方式看， 10 kV 公用線路只有三相三線制1種供電方式，而低壓臺區存在三相四線制主干線和分支線、三相三線制動力負荷分支線和接戶線、低壓單相二線制居民生活照明分支線和接戶線 3 種供電方式。 從負荷特點看， 10 kV 公用配電網的三相負荷較為平衡，而低壓臺區的負荷，特別是農村公用低壓臺區的三相負荷是不平衡的， 其三相負荷的不平衡度遠高于 10 kV 線路，三相四線制主干線和分支線零線電流的大小和相位隨三相負荷不平衡性的變化而變化。三相負荷不平衡是影響低壓臺區線損的主要因素之一，也是影響低壓臺區線損理論計算精度的主要因素之一。將不平衡損失系數引入低壓臺區等值電阻計算，有利于提高低壓臺區理論線損計算的精度，解決傳統粗估算法的精度問題。

1 低壓臺區線損的計算

1.1 單相二線制線路

單相二線制線路的有功功率損失：

式中： ΔP 為損失功率； Ipj為負荷平均電流； Ijf為負荷均方根電流；K為負荷形狀系數；R為相導線的電阻。

1.2 三相三線制線路

三相三線制線路的有功功率損失：

1.3 三相四線制線路

當低壓臺區三相負荷完全平衡時，零線電流等于零，計算方法與三相三線制線路相同。當三相負載不平衡時，由于低壓臺區三相負荷不平衡的復雜性，對三相四線制線路的有功功率損耗一般只作粗估計算，近似認為零線的損耗為相線損耗的 1/2，由此得到：

2 基于三相負荷不平衡的線損精確算法

三相負載不平衡時，零線上有電流存在而產生零線功率損耗，使三相四線制線路產生的總功率損耗大于三相四線制平衡供電線路。

設 IA＞IB＞IC，I0≠0， β1=IB/IA，β2=IC/IA，β1，β2大小反映了三相負荷電流的不平衡程度。設不平衡損失系數為 α，表示三相四線制線路中三相負荷電流不平衡時產生的理論線損值相對三相平衡時理論線損值的倍數，理論推算可得：

（1）當 IA=IB=IC， 即三相負荷完全平衡時， β1=β2=1，α=1，說明三相四線制平衡供電與三相三線制供電的理論線損相等。

（2）當 IA≠0， IB=IC=0， 即三相四線制供電變為單相供電這種極平衡的狀態時， β1=β2=0， α= 6， 說明在負荷大小和線路技術參數相同的條件下，三相四線制平衡供電理論線損是單相二線制供電理論線損的6倍。

將式（4）中的 α 引入三相線路理論線損計算式，則三相四線制線路的功率損耗可表示為：

顯然， 式（5）計算結果的精確度要高于式（3）的計算結果。

3 基于三相負荷不平衡的等值電阻計算

3.1 臺區的總等值功率損耗

公用臺區低壓電網中單相二線制、三相三相制、三相四線制3種供電方式通常同時存在，將式（1）， （2）， （5）綜合考慮， 公用臺區低壓電網理論線損計算的一般表達式可統一表示為：

式中：N為配電變壓器低壓出口電網結構常數，三相四線供電方式取 3α， 三相三線供電方式取3，單相二線制供電方式取 2；Rdz為臺區的總等值電阻； Ipj為線路首端負荷平均電流。

注意在粗估計算中，對三相四線制線路式（6）中的結構常數 N 統一取 3.5 計算。

3.2 臺區的總功率損耗

將臺區線路從未端到首端、從分支線到主干線劃分為若干個計算線段，線段的劃分原則是：凡輸送的負荷、選用的導線型號、線段的長度均相同者為一個線段，否則另作一個計算線段。此時臺區的總功率損耗為：

式中： Ni為臺區各計算線段的電網結構常數，取值方法與 N 相同； Ipji為臺區各計算線段的負荷平均電流； Ri為臺區各計算線段的等值電阻。

3.3 臺區線路的等值電阻

根據電網損耗的特點，臺區的總等值功率損耗應等于臺區的實際總功率損耗，即：

所以：

假設臺區電網的額定電壓為U，且各計算線段及首端的負荷形狀系數相等，即： k=ki

則有：

則，臺區的等值電阻為：

式中： Ai為臺區各條 380/220 V 客戶電能表抄見電量；Ai∑為由某計算線段供電的低壓客戶電能抄見電量之和； Ri為某計算線段導線電阻； Ni為某計算線段線路結構常數，取值方法與N相同。

4 基于三相負荷不平衡的等值電阻法計算臺區線路電能損耗實例

4.1 計算步驟

等值電阻法計算低壓臺區的理論線損，可歸納其計算步驟大致如下：

（1）繪制出網絡的接線圖， 并將線路的主干線和分支線的計算線段劃分出來，接著逐段計算出負荷電量。

（2）計算線路各分段電阻、線路等值電阻。

（3）測算出線路首端的平均負荷電流。

（4）實測各計算線段的三相電流， 并據此計算各線段的不平衡損失系數 αi。

（5）實測出線路的負荷曲線特征系數。

（6）從用電或運行的記錄中查取配電變壓器向低壓線路的實際供電時間、實抄供電電量。

（7）將上面通過測定、 查取和計算求得的各個參數值代人公式，計算低壓配電網線路的理論線損電量。

4.2 計算實例

某低壓臺區的 1 條 380/220 V 配電線路， 某月運行 402 h， 有功供電量為 9 760 kWh， 測算得負荷曲線特征系數為 1.16， 負荷功率因數為 0.85，臺區接線如圖1所示，其結構參數已標出，有3條支路的單相生活用電負荷、4條支路的三相動力負荷的用電量已標出，圖中線段⑦和⑩導線的電阻率為 0.92 Ω /km， 其余線段導線的電阻率為1.98 Ω /km，各線段三相電流值和不平衡損失系數計算值如表1所示，對該低壓臺區進行線損理論計算。

（1）計算線路首端的平均負荷電流：

（2）等值電阻計算：

圖1 低壓臺區接線示意圖

表1 各線段三相電流值和不平衡損失系數計算值

（3）低壓線路的理論線損電量：

（4）低壓線路的理論線損率：

（5）本臺區統計線損率：

統計線損比理論線損高出 2.11%， 說明本臺區還有一定的降損潛力。

上例中如采用傳統粗估計算法計算，則本臺區中所有三相四線制線段④， ⑦， ⑩及式（6）與（8）的結構常數 N 均取 3.5，計算方法與步驟與上述相同，等值電阻 Rdz的計算值為 0.22 Ω，兩種算法相差 15.45%， 臺區理論線損率為 8.04%， 兩種算法相差 6.22%。

5 結語

傳統的粗估計算方法中，對低壓三相四線制線路的理論線損計算式（6）與（8）中的結構參數 N值統一取 3.5，此計算方法是基于假設零線的損耗為相線損耗的一半這一前提得出，這一假設與實際低壓電網運行特性顯然存在較大的差異，直接影響理論線損計算的精度?；谌嘭摵刹黄胶獾牡蛪弘娋W等值電阻和功率損耗計算，將三相不平衡損耗系數α直接引入低壓臺區線路的等值電阻和功率損耗計算中，使計算原理和數學模型更接近低壓電網的實際運行特性，有利于提高計算的精度。通過某供電所部分臺區的實測計算分析，基于三相負荷不平衡的低壓臺區線路理論線損計算法的計算結果與實際線損更為接近。

[1]方向暉. 供電所“三率”管理基礎[M].北京:中國電力出版社，2010.

[2]廖學琦.農網線損計算分析與降損措施[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[3]王抒祥.供電所管理[M].北京:中國電力出版社，2000.

（本文編輯：楊 勇）

Calculation of Line Loss for Public Low-voltage Transformer Areas Based on Unbalanced Three-phase Load

FANG Xiang-hui
（Zhejiang Electric Power Corporation Training Center， Jiande Zhejiang 311600， China）

Based on the operation characteristics of the rural public low-voltage distribution transformer areas，this paper puts forward the theoretical calculation math model and the equivalent resistance calculation method of line loss in low-voltage transformer areas，in which the unbalanced three-phase load loss coefficient is considered as themain factor.Compared to the traditional estimation method， it greatly improves the accuracy of theoretical calculation of the line loss in these areas.

load； balance；transformer area； power loss； calculation

TM714.3

： A

： 1007-1881（2011）09-0057-04

2011-02-11

方向暉（1967-）， 男， 浙江建德人， 副教授， 高級技師，長期從事配電網運行維護技術培訓和教學研究工作。