從 Ksp 角度對“Mg2＋、Al3＋混和溶液中滴加NaOH溶液”的再思考

顧 曄

（江寧高級中學 江蘇 南京 211100）

一、第一種認識

高中階段在學習金屬及其化合物性質時，為強調Al（OH）3的兩性，常用以下試題強化教學效果。

例1：向等濃度的MgCl2、AlCl3混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，實驗現象如何？試作出沉淀的物質的量與NaOH物質的量的關系圖。

一般情況下，該問題作如下解答：

第一步：分析反應。

（1）沉淀的生成：Mg2＋＋2OH－＝Mg（OH）2↓ Al3＋＋3OH－＝Al（OH）3↓；

（2）沉淀的溶解：Al（OH）3＋OH－＝AlO2－＋2H2O。

第二步：描述現象。滴加NaOH溶液后先產生白色沉淀，隨著NaOH溶液的不斷加入沉淀量有所減少，最終保持不變。

第三步：作圖。設混合溶液中MgCl2、AlCl3的物質的量均為 1mol。根據方程式：Mg2＋、Al3＋沉淀完全需要 NaOH 5mol，Al（OH）3沉淀的溶解需要 NaOH 1mol，沉淀的最大量為2mol，最終沉淀的物質的量為1mol。（圖1）

圖1

然而，上述分析結果成立的前提是Al（OH）3的溶解必須在Mg2＋、Al3＋沉淀完全之后，事實上是這樣嗎？人教版新教材選修4模塊《化學反應原理》在“難溶電解質溶解平衡”一節中介紹了難溶物的溶度積常數，我們可以應用氫氧化物的Ksp計算一定濃度Mg2＋、Al3＋沉淀開始和沉淀完全的 pH。 以 1.0mol／L 的 MgCl2、AlCl3混合溶液為例：查表［1］得 Ksp［Al（OH）3］＝1.3×1033，Ksp［Mg（OH）2］＝1.8×1011， 易得 Mg2＋、Al3＋開始沉淀的 pH 分別為 3.28 和9.63，同理可得它們沉淀完全時的pH。計算發現Mg2＋、Al3＋是分步沉淀的，圖1描述的結果是不正確的。例2就是以此為背景的“老題新做”，也是對此類問題的第二種認識。

二、第二種認識

例2：Mg2＋和 Al3＋的混和溶液中逐滴加入 NaOH溶液，形成沉淀情況出現兩種圖示，圖2為小楊同學繪制，圖3是小周根據實驗結果繪制，結合下表，下列說法正確的是（ ）

該馬爾可夫過程在第tj(tj=0，T0，2T0， …，nT0)秒時過程元A(tj)(tj=0，T0，2T0，…，nT0)之間存在著依賴關系

氫氧化物沉淀完全溶解A l（O H）3 3.3 5.2 7.8 1 2.8 M g（O H）2 9.4 1 2.4 — —溶液p H開始沉淀 沉淀完全 沉淀開始溶解

A.據圖計算得 n（Mg2＋）： n（Al3＋）＝2∶1

B.小周實驗中，OA段生成兩種沉淀

C.圖 3 中 OA 段表示僅生成 Al（OH）3沉淀，AB 段僅生成 Mg（OH）2

D.結合表中數據和圖3分析，AB段可能發生：Al（OH）3＋OH－＝AlO2－＋2H2O

1.命題意圖

該題借助鎂、鋁氫氧化物開始沉淀和沉淀完全時的pH及Al（OH）3溶解的pH重新繪制沉淀形成的圖象，創設了新的情境，考查學生提取、應用圖表信息的能力。通過表格中的數據得到Al3＋、Mg2＋分步沉淀等關鍵信息，通過圖2、圖3的比較發現各段曲線的意義。

圖2

圖3

2.解題分析

該題給出的表格提供了以下幾個關鍵信息：

（1）Al3＋比 Mg2＋先沉淀，pH＝5.2 時 Al3＋已沉淀完全而Mg2＋還沒有開始沉淀。

（3）Mg2＋沉淀完全之后（pH＝12.4），Al（OH）3還沒有完全溶解（pH＝12.8）。

由此可以判斷：圖2中先沉淀后溶解的分析肯定錯誤，但從中可以看出 n（Mg2＋）： n（Al3＋）＝1∶1。圖 3 中 OA 段應是 Al3＋沉淀：Al3＋＋3OH－＝Al（OH）3↓；AB 段則是 Al（OH）3開始溶解和 Mg2＋開始沉淀：Al （OH）3＋OH－＝AlO2－＋2H2O，Mg2＋＋2OH－＝Mg （OH）2↓；BC 段仍是 Al （OH）3在溶解和Mg2＋在沉淀，不難選出D答案。但若稍加思考，該題的表格和圖象均有值得商榷的地方。

三、對該問題的再思考

1.例2中值得商榷之處

（1）信息的給出。表格給出的pH數值都是根據溶度積常數 Ksp 數值計算得出：Ksp ［Al （OH）3］＝c （Al3＋）·c3（OH－），Ksp［Mg（OH）2］＝c（Mg2＋）·c2（OH－），可見沉淀開始和沉淀完全的pH與Mg2＋、Al3＋的起始濃度有關，該條件不給出會讓學生誤以為任何情況下Mg2＋、Al3＋沉淀的pH都是表中數據。

（2）圖象的作法。題中圖3是“小周根據實驗結果繪制”，圖中有幾處疑問。

①AB段曲線。根據命題者意圖，AB段曲線應是Mg2＋被沉淀和 Al（OH）3不斷溶解的過程，而 pH＝7.8～9.4之間，不僅沒有沉淀形成Al（OH）3還在溶解，沉淀的物質的量不會是單調直線上升。

②B點位置。根據分步沉淀的先后順序，1molAl3＋首先消耗 3molOH－，然后先發生 Al（OH）3部分溶解，則后面2mol（3mol～5mol）不全用來沉淀 Mg2＋，即 B 點 Mg2＋沒有完全沉淀，B點的縱坐標達不到2mol，即低于圖2中B點位置。

［如果考慮Mg2＋、Al3＋之間的相互影響，上述情況可能并非如此。——編者注］

2.修改建議

（1）指明實驗條件。例如：室溫下，向100mL濃度各為 0.1mol／L 的 Mg2＋、Al3＋的混和溶液中逐滴加入 NaOH溶液。

（2）變量修改。以NaOH的物質的量為變量與反應物的關系很易確定，但由于溶液對應pH很難從圖中看出，一些細節不易在圖中表達出來，尤其是pH＝7.8～9.4之間的沉淀量變化，所以建議將圖象橫坐標改為混合液的pH，由pH計測定。

（3）作圖方法。由于以pH為變量，很難得到pH與n（沉淀）或m（沉淀）的線形關系，建議通過描點作圖的方法予以實現， 尤其是幾個特殊點：pH＝3.3、5.2、7.8、9.4、12.4等與沉淀量的關系。

建議步驟（根據實驗條件選擇pH計，最好用傳感器將結果直接呈現在計算機上）：

a.準確配制 100mL 濃度均為 0.1mol／L 的 MgCl2、AlCl3混合溶液；

b.取10mL上述混合液置于錐形瓶中，用堿式滴定管逐滴加入0.10mol／L的NaOH溶液，邊振蕩邊用pH計測混合液pH；

c.當 pH＝3.3 時，將錐形瓶中混合物過濾、洗滌、低溫干燥、稱量并記錄結果；

d.另取10mL混合液，按照 c步驟操作，研究 pH＝5.2、7.8、9.4、12.4 等情況下沉淀質量（經分析，不存在沉淀是混合物的情況）；

e.根據5個特殊點描點作圖（用傳感器則直接得到圖像）。

四、小結

沉淀溶解平衡是高中化學新教材的新增知識點，通過該節內容的學習，學生對沉淀的生成、溶解及轉化有了更加理性的認識。一些原來只能定性分析的問題可以進行定量層次的深入思考，對問題的認識也更加透徹。圖象是定量分析的一個重要載體，“Mg2＋、Al3＋混和溶液中滴加NaOH溶液”的圖象問題就可以使得學生對Mg2＋、Al3＋的沉淀認識更加透徹。教學過程中用好這個例子，可以讓學生更好地理解如何通過調節pH使不同金屬陽離子分布沉淀的問題，事實上在分析化學中常用氨水和氯化銨混合溶液作為緩沖溶液［2］，保持溶液 pH 在 9 左右分離 Mg2＋、Al3＋。

［1］武漢大學.吉林大學等校編.無機化學（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2002：404～405

［2］華彤文等編.普通化學原理（第3版）［M］.北京：北京大學出版社，2005：174