推力球軸承溝道切入磨削時砂輪直徑的計算

楊國舉，申志新

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

1 溝道切入磨及存在的問題

目前對推力球軸承溝道的磨削加工方法一般采用擺動式或切入式。切入式磨削因其簡單、高效率、高精度及容易實現自動化等特點正逐步被廣泛應用。但在切入磨削時，砂輪有時會與工件產生一個微量干涉，影響工件的磨削質量。

推力球軸承溝道切入式磨削方法如圖1所示。用電磁無心夾具將工件定位和夾持，砂輪的中心線與工件中心線互相垂直，砂輪經過修整器修整后進入磨削位置，然后沿垂直方向進行切入磨削。磨削過程中，因為推力球軸承溝道為一凹球環槽，而砂輪在切入磨削時與溝道的接觸如圖2所示。如果砂輪直徑過大，砂輪圓周與溝道將發生干涉，破壞溝道形狀，磨削加工后形成近似橢圓環面。

1—支承；2—磁極；3—工件；4—砂輪；5—修整器

1—干涉區；2—推力球軸承溝道；3—砂輪磨削區；4—工件

2 不發生干涉的條件

砂輪切入磨削推力球軸承溝道在xOy平面內截面示意圖如圖3所示。圖中，D砂為砂輪圓周直徑；r為工件溝道溝曲率；D中為工件溝道中徑；h為工件溝道深度；DA為截交線頂點A的砂輪直徑。

圖3 推力球軸承溝道磨削截面示意圖

砂輪直徑大小合適時，砂輪圓周與溝道不會發生干涉，砂輪外沿圓周面與溝道圓環面在xOy平面內的截交線是一條圓弧曲線。從圖2中可以看出，當砂輪直徑過大時，砂輪外沿圓周面內側與溝道圓環面外切，砂輪圓周內側與溝道圓環曲面不會發生干涉；而當砂輪外側與溝道圓環面為內切時，則有可能會發生干涉。因此，要保證磨削后溝道圓弧形狀正確，不發生干涉的條件為：在砂輪與工件溝道接觸區域內，截交線頂點A的砂輪直徑DA應小于砂輪圓周面與溝道圓環面的截交線頂點處最小曲率半徑的2倍。

3 砂輪直徑公式的推導

3.1 求任一點徑向截面內截交線頂點的曲率半徑ρ

3.1.1 建立溝道所在圓環面的方程

如圖3所示，在空間直角坐標系Oxyz中，溝道所在圓環面的方程為

得到

由幾何作圖可知，對于過Oy軸左側砂輪與溝道接觸圓弧上任一點P的徑向截面I-I 而言，截交線頂部凸向砂輪(圖3)，比較容易滿足前述條件，故溝道所在環面位于環軸線D中/2圓周以外的部分，其方程為

(1)

3.1.2 求任意點P沿z軸的導數

對 (1) 式兩邊求導數得

(2)

整理，再求導數得

(3)

3.1.3 求截交線任意點P處的曲率半徑ρp

設ρp為截交線任意點P處的曲率半徑，則有

(4)

將(2)式和(3)式代入(4)式，整理后得

(5)

(6)

3.2 確定在截交線上點A處的曲率半徑ρA為最小

對(6)式兩邊求導得

(7)

(8)

3.3 最大砂輪直徑D砂的確定

通過以上分析可知，只要過A點的砂輪徑向截面內砂輪直徑DA≤2ρA，那么由圖3可知最大砂輪直徑為

D砂=2ρA+2h，

(9)

(10)

由(8)～(10)式得到最大砂輪直徑D砂的計算式為

(11)

4 Solidworks模擬分析

用三維軟件Solidworks建立砂輪和推力球軸承套圈的模型，如圖4所示。推力球軸承套圈的模型不變，不斷改變砂輪模型直徑，利用軟件的零部件干涉檢查功能進行干涉分析。圖4a中，砂輪圓周與推力球軸承溝道圓環面接觸為一條圓弧曲線，不會發生干涉；圖4b中, 砂輪外沿圓周面與推力球軸承溝道圓環面接觸為非規則區域，可能發生干涉。

1—工件； 2—砂輪； 3—接觸區域

以某型號推力球軸承套圈為例，不斷改變砂輪的直徑以確定出砂輪的直徑臨界值，即最大砂輪直徑；也可以改變推力球軸承套圈模型的大小，從而對不同型號推力球軸承套圈進行模擬分析，得到砂輪的最大直徑。試驗模擬分析了5種不同推力球軸承套圈所用砂輪的最大直徑結果，如表1所示。

表1 砂輪直徑計算與模擬結果對比 mm

從表1計算與模擬結果可知，砂輪最大直徑約為工件溝道中徑的1.7倍。

5 結束語

由以上分析可知，在采用切入磨削法磨削推力球溝道時，所選擇的砂輪直徑只要不超過工件溝道中徑的1.7倍，就可以避免產生溝道干涉。