航拍圖像海上目標定位算法

呂宇波，蘭培真

(集美大學 航海學院，福建 廈門 361021)

0 引言

我國通航水域主要采用巡邏船與 VTS，AIS，CCTV等監(jiān)管系統(tǒng)相結(jié)合的監(jiān)管模式，對船舶實施全天候管理，但由于監(jiān)管范圍有限，對范圍廣闊、環(huán)境惡劣、目標差異大的遠海海域無法實行有效監(jiān)管.［1]空中巡航具有“站得高，望得遠”、監(jiān)控視野范圍廣等特點，我國海事部門已開始采用直升機對海域?qū)嵤┤姹O(jiān)管.［2]目前，這種利用攝像和通信設(shè)備直接獲知現(xiàn)場情況的方式，可在一定程度上幫助了解海域動態(tài)狀況，但無法通過圖像顯示海上目標位置.例如對巡航和搜尋過程中拍攝諸如礙航物、落水者、漂浮物、油污等目標圖像時，獲得的僅是圖像信息，無法確定其位置，一旦監(jiān)管海域出現(xiàn)異常情況(如人員落水、海上溢油、船舶事故等)時，既不利于海事監(jiān)管也不便于組織開展救助行動.［3]因此，需要研究一種借助航拍圖像快速定位海上目標的算法，為搜尋救助贏得寶貴時間，提高救助成功率.

1 航拍圖像海上目標定位算法建立

1.1 坐標系

研究基于航拍圖像的海上目標定位算法需要在目標方和圖像方建立坐標系.算法涉及到世界大地坐標系、攝像機坐標系和圖像坐標系.世界大地坐標系是表達影像物方空間位置的幾何參考坐標系統(tǒng)，它是現(xiàn)實世界坐標系或全局坐標系，用來描述環(huán)境中任何物體的位置.攝像機坐標系是以攝像機中心C為坐標原點，x，y軸分別與圖像坐標系的x，y軸相互平行，以攝像機主光軸為z軸建立的三維直角坐標系.圖像坐標系以透鏡光軸與成像平面的交點O為坐標原點，x，y坐標軸與像片行列保持一致.

1.2 攝像機參數(shù)

攝像機參數(shù)是描述攝影中心與像片之間相關(guān)位置關(guān)系的參數(shù)，圖像上的像點位置與其對應(yīng)的海上目標位置存在相應(yīng)的幾何關(guān)系，這些相互關(guān)系由攝像機成像幾何模型決定.攝像機中心C至像片的垂距CO為攝像機的主距，O點為像片主點，f為焦距，CO=f.攝像機在拍攝過程中，相片的中點O′與相片主點O不重合，因此存在著微小偏差x0，y0(該誤差為主點偏差，將(x0，y0，f)稱作攝像機參數(shù)［4]).

1.3 像片外方位元素

實現(xiàn)從像點坐標到物點坐標的解算，首先要確定攝影光束在曝光瞬間的空間位置和方向，即像片在物空間坐標系統(tǒng)中的位置和方位，這個位置和方位參數(shù)就是圖片的外方位元素.位置由攝影中心O點的空間位置(XC，YC，ZC)(此時已經(jīng)經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標)確定，方位由攝像機坐標系在物空間坐標系中的方位即角元素(φ，ω，κ)確定(見圖1)，則稱(XC，YC，ZC，φ，ω，κ)為像片的外方位元素.

圖1 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)φ，ω，κ示意圖

2 航拍圖像的海上目標定位算法

2.1 目標定位算法

基于視頻圖像的陸地目標定位已經(jīng)在軍事上得到成熟應(yīng)用，其關(guān)鍵點就是利用數(shù)字高程模型(DEM)迭代定位算法最終得出目標點位置.但DEM迭代定位算法容易發(fā)散，因此借鑒陸地目標定位原理，依據(jù)海上目標實際情況即海上目標點位置近似滿足橢球面方程，研究一種適用于海上目標的定位算法.

在海上巡航過程中，可以對近距離目標進行正直拍攝，也可以對遠距離目標進行傾斜拍攝.正直拍攝是指攝像機坐標系與目標空間坐標系相互平行的情況(即 φ =0，ω =0，κ =0)，見圖2.

圖2 海上目標正直拍攝定位原理

設(shè)海上目標A的坐標為(XA，YA，ZA)，由相似三角形的幾何關(guān)系得出:

受飛機的穩(wěn)定性和拍攝操作的技能限制，飛機在巡航過程中多采用傾斜拍攝，即攝像機坐標系與目標空間坐標系不平行的情況(即φ≠0，ω≠0，κ≠0)，定位原理見圖3.

可以借助簡單的正直攝影定位原理來研究傾斜拍攝時的目標定位算法.坐標系C-xyz經(jīng)轉(zhuǎn)角系統(tǒng)(φ，ω，κ)可以轉(zhuǎn)化為像空間輔助坐標系 C-uvw，設(shè)坐標系(u，v，w)以光心C為原點，坐標軸平行于物空間坐標軸系的坐標系，某像點a的像空間坐標(x，y，-f)轉(zhuǎn)化為像空間輔助坐標系(u，v，w)下的

圖3 海上目標傾斜攝影定位原理

坐標運算為

式中:R是將像空間坐標系C-XYZ旋轉(zhuǎn)到物空間坐標系W-XWYWZW的旋轉(zhuǎn)矩陣，R各元素值［5]如下:

將式(1)與(2)聯(lián)立得

將大地球體近似為一個極小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球，大地水準面與地球橢圓體表面之間的最大高度差約為100 m，用地球橢圓體表面代替大地水準面，可以將地球橢圓體作為大地球體的近似體.［6]旋轉(zhuǎn)橢球是橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的集合體，長半軸a=6 378 137.0 m，短半軸 b=6 356 752.314 2 m.海上目標點近似滿足橢球面方程:

將式(4)與(5)聯(lián)立，得出海上目標 A空間直角坐標:

式中:

2.2 空間直角坐標到大地坐標的轉(zhuǎn)換

航拍圖像計算出的海上目標位置是空間直角坐標，而航海上習慣用大地坐標即經(jīng)緯度表示，因此需要進行坐標轉(zhuǎn)換，具體轉(zhuǎn)換公式及其方法見文獻［7].

3 算法驗證

為了驗證算法有效性，在廈門港某海域利用航空攝像機進行實測檢驗.步驟如下:(1)采用棋盤格方法檢定攝像機［8]，獲得攝像機參數(shù);(2)調(diào)整攝像機視場角，使目標(如船舶)在視場范圍內(nèi)，記錄目標船在圖像上的坐標值，并同時記下對應(yīng)時刻攝像機中心位置坐標和水平、垂直、旋轉(zhuǎn)角度、焦距等參數(shù)以及對應(yīng)時刻船舶位置信息(這些數(shù)據(jù)會自動存儲在系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中);(3)將上述數(shù)據(jù)代入該算法得出目標點算法大地坐標，再將其與目標點實際大地坐標比較，獲得誤差值并進行分析.表1為該算法詳細驗證表.圖4為一張航拍原始圖像，圖中:(x0，y0)為通過棋盤格方法檢定的攝像機參數(shù)值;X10代表焦距f為10×5.5=55 mm(X30代表最大焦距165 mm);(x，y)為像點坐標;2/3/3表示慣性導航系統(tǒng)實時給出的航拍攝像機水平角φ=2°，旋轉(zhuǎn)角k=3°，垂直角 ω =3°;(XC，YC，ZC)為攝像機主光軸位置坐標，由傳感器獲得(已轉(zhuǎn)化為大地坐標).

由該算法獲得的目標船舶位置與實際位置相差平均值在經(jīng)度方向和緯度方向上分別為67.87 m和65.36 m，此誤差主要來源于攝像機檢定誤差、圖像位置和姿態(tài)測量誤差、坐標換算以及GPS接收機誤差等.由于船舶具有一定的面積，因此該算法的定位誤差相對較小，定位精度可滿足巡航監(jiān)管、搜尋救助對海上目標定位的要求.但由于攝像機分辨率有限，隨著傾斜攝影角度的變大，拍攝空間實際距離的擴大，定位誤差也越來越大.為了達到更高的定位精度，攝像機視場范圍水平角、垂直角和旋轉(zhuǎn)角需控制在±3°范圍內(nèi).

表1 航拍圖像的海上目標定位算法驗證

圖4 航拍原始圖像

4 結(jié)束語

基于航拍圖像的海上目標定位算法研究在國內(nèi)還處于起步階段，是我國海上巡航監(jiān)管、搜尋救助亟待解決的重要課題之一.由于航拍圖像上的像點位置與空間物體表面相應(yīng)點的幾何位置由攝像機成像幾何模型決定，通過分析航拍圖像上的像點與空間物標點的對應(yīng)關(guān)系，建立攝像機中心、圖像上的像點、海上目標3者之間的幾何關(guān)系模型，研究一種利用航拍圖像對海上目標定位的算法.實測檢驗表明:該算法定位精度可滿足巡航監(jiān)管、搜尋救助對海上目標定位的要求，實現(xiàn)航拍圖像指定目標的快速、便捷定位;不僅能提高海上巡航監(jiān)管、搜尋救助效率和能力，同時也為實現(xiàn)航拍圖像中指定目標位置信息在ECDIS上直接顯示的研究奠定基礎(chǔ).今后還需要深入分析算法誤差來源并進行算法優(yōu)化研究，進一步提高定位精度，以期達到更高的定位要求.

［1]陳鵬鵬，冉鑫.基于決策樹的海上搜救目標檢測算法［J].上海海事大學學報，2010，31(3):1-4.

［2]蘭培真，陶進.海事閉路電視智能監(jiān)控聯(lián)動系統(tǒng)［J].中國航海，2010，33(4):26-29.

［3]周劍敏，王捷.基于AIS數(shù)據(jù)的智能船舶動態(tài)視頻監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計［J].上海海事大學學報，2009，30(4):26-29.

［4]蘭培真，韓建平，洪晶.海事智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)［J].中國航海，2008，31(1):24-27.

［5]耿則勛，張保明，范大昭.數(shù)字攝影測量學［M].北京:測繪出版社，2010:96-100.

［6]郭禹.航海學［M].大連:大連海事大學出版社，1998:149-155.

［7]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎(chǔ)［M].武漢:武漢大學出版社，2006:102-104.

［8]YU Jiaxiang，XIAO Deyun，JIANG Ludong.Approach for geo-location with unmanned aerial vehicle［J].Opto-Electronic Eng，2007，34(7):1-7.