每根支架承受的壓力究竟為多少?——一個高考試題爭論中引出的研究性學習

倪紅飛

(江蘇省太倉高級中學,江蘇太倉 215400)

2010年江蘇省高考卷的第3題,是一個以生活中的實際問題為情景設計的試題,體現了物理學與生活的結合,對學生應用物理知識解決實際問題的能力提出了新的要求.如何從實際問題中獲取信息,把實際問題抽象、簡化成恰當的物理模型,是解決這類問題的關鍵.由于實際問題的復雜性、開放性,使問題有多種可能的答案,使命題者提供的參考答案面臨著嚴峻的挑戰.

圖1

原題.如圖1所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質量為 m的照相機.三腳架的3根輕質支架等長,與豎直方向均成 30°角,則每根支架中承受的壓力大小為

命題者提供的標準答案為(D),但有相當多的考生選了(A)答案.究竟哪個答案更具說服力,問題還真不那么簡單.

當思索著如何評講這個試題時,突然靈機一動,物理學與生活相結合的問題不就是一個很好的研究性學習的課題?于是筆者將“照相機三腳架受力問題的分析”作為一個研究性學習的課題,布置學生回家研究,收到了非常好的效果,經過研究拿出了他們的研究成果.

觀點1:在模型的抽象時,把支架與上面平臺部分的連接視為無任何摩擦的鉸鏈,因此,支架對照相機作用的彈力方向只能是沿著桿子.此時,支架與地面接觸處,相對地面有向外滑動的趨勢,受到的摩擦力向里,而摩擦力與地面作用的支持力的合力沿桿子方向,所以三腳架桿子間的彈力方向均沿桿子方向.

兩種處理方法的爭論的關鍵在于:支架對照相機作用的彈力,方向是沿著桿子還是豎直向上?那么,哪一種模型的抽象與實際情況相符呢?

這涉及到對照相機三腳架的結構及使用的認識.

圖2

于是,有學生專門借來了照相機三腳架,并請教攝影師,搞清了照相機三腳架的結構及使用.如圖2為照相機三腳架的結構圖.

三腳架是攝影師必不可缺的裝備,它的主要作用就是能穩定照相機,以達到理想的攝影效果.最常見的就是在長時間曝光中使用三腳架,如拍攝夜景時,需要加大曝光時間,這時,相機不能抖動.三腳架使用時,支架與豎直方向的張

角通常處于最大,支架與上面平臺部分緊緊鎖定在一起,此時,支架與地面接觸處,無相對滑動的趨勢,也就沒有摩擦力作用,因此,置于水平地面的三腳架和固定著的照相機可視為一個剛體,地面對三腳支架的作用力均豎直向上,觀點2更接近事實.

爭論到此,答案似乎明了.那么,支架中各部分間的作用力真的這么簡單嗎?此時,筆者又提出了另一個課題,“支架中各部分間的作用力的研究”.經過研究發現,支架中各部分間的作用力遠比想象的復雜.下面是他們進一步的研究成果.

圖3

在遠離地面處,對地面上的一部分支架進行分析,受力如圖4,這部分支架除了受地面支持力和上面部分作用的向下的壓力外,還受到一力偶矩的作用,根據一般物體的平衡條件,物體所受合外力為零,合力矩為零.即

圖4

圖5

從三腳架實際使用情況分析,支撐腳角度不鎖定時,支撐腳容易產生側滑;支撐腳角度鎖定時,由于力偶矩的作用,連接處承受著巨大的作用力,為了有效地解決這個問題,有人發明了如圖5所示的三腳架.它既很好地解決了支撐腳側滑問題,又減小了鎖定處承受的作用力過大問題.

照相機三腳架受力問題的分析,是一個以生活中的實際問題為情景設計的試題,從一個高考試題的研究,演化成了一次研究性學習的課題研究,學生得到的收獲遠遠超出了命題者的意圖.同時,也提醒了高考的命題者,以生活中的實際問題為情景設計的試題,由于實際問題的復雜性、開放性,問題在不同的情形中可能有不同的答案,這對命題者提出了更高的要求.