利用GPS 載波相位消除多路徑誤差影響

劉 烽 姚曉偉 房新玉

全球定位系統(tǒng)(GPS)是新一代的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，以其高精度、全天候、高效率、多功能、易操作、應(yīng)用廣等特點(diǎn)而著稱。衛(wèi)星定位中的多路徑誤差由于其非時(shí)空相關(guān)性，在經(jīng)雙差解算之后并沒有得到削減而成為顯著誤差源。對(duì)于長基線解算:多路徑誤差與衛(wèi)星軌道、電離層、對(duì)流層誤差經(jīng)雙差解算之后的殘余誤差在量級(jí)上可能相當(dāng);而對(duì)于短基線(10 km以內(nèi)的短基線測量)，多路徑誤差是最主要的誤差源之一。多路徑效應(yīng)目前已成為遏制定位精度和可靠性進(jìn)一步提高的瓶頸。

1 概述

2009年Block IIR-20M SVN49/PRN1發(fā)射成功，并且在2009年實(shí)現(xiàn)了L5載波的發(fā)播，這是GPS現(xiàn)代化走向發(fā)播三個(gè)民用頻率的第一步，也是GPS現(xiàn)代化進(jìn)程的一個(gè)里程碑。L5是具有良好魯棒性的寬頻信號(hào)，當(dāng)這些新的信號(hào)與已存在的載波L1上的C/A碼信號(hào)相結(jié)合，無疑將會(huì)提供更強(qiáng)的載波相位模糊確定能力，本文就新增載波L5之后，借助電離層消除方法的思想推導(dǎo)了三頻率信號(hào)組合消除多路徑誤差的初步公式，為多路徑誤差的消除(削弱)引入了新的思路。

2 利用載波相位消除多路徑誤差影響

2． 1 GPS基本觀測方程

對(duì)于短基線的各測站，只考慮大氣折射的影響，載波相位的各觀測方程可寫為:

式中:下標(biāo) 1，2，5——載波頻率所在的波段號(hào)，即 L1，L2，L5載波;

k——測站號(hào);

上標(biāo) i——衛(wèi)星號(hào);

Ψ——載波相位觀測值，cycle;

λ——載波波長，m/cycle;

ts——衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻，s;

tr——信號(hào)接收時(shí)刻，s;

c——光速，取 299 792 458 m/s;

dtr——接收機(jī)鐘差，s;

dtrop——對(duì)流層引起的測量誤差，m;

I——電離層引起的測量誤差，m;

f——載波頻率，Hz;

N——初始整周模糊度，周;

MΨ——多路徑誤差;

ρ——從ts時(shí)刻的衛(wèi)星到tr時(shí)刻接收機(jī)天線間的幾何距離。

設(shè)測站坐標(biāo)為xc=+ δxc，其中，xc=(X，Y，Z);為測站坐標(biāo)的近似值;δxc為近似值改正數(shù)。ρ可在處用泰勒級(jí)數(shù)展開:

其中，(xs，ys，zs)為已知的衛(wèi)星坐標(biāo)。令載波相位線性化的觀測方程為:

2． 2 消除電離層影響

由式(5)，式(6)可知通過以下式子可消除電離層的影響:

同理，由式(5)和式(7)可得:

通過以上兩式，消除了電離層的影響。

2． 3 多路徑效應(yīng)與頻率的關(guān)系

當(dāng)只有一束入射波時(shí)，此時(shí)的多路徑誤差為:

又有式子 θ=δ×2π/λ =4πHsinz/λ 及 λf=c，為了對(duì) MΨ進(jìn)行線性化，可令

事實(shí)上，可能會(huì)有多束反射信號(hào)同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)，此時(shí)的多路徑誤差為:

則可得多路徑誤差為:

2． 4 消除多路徑誤差

對(duì)比式(16)，式(17)與式(18)，式(19)，可知兩者是相似的。因此，消除多路徑誤差時(shí)，它們所得的結(jié)果是相似的。將式(16)，式(17)代入式(8)，式(9)，通過以下式子消除含有多路徑誤差的部分項(xiàng)。

由式(8)，式(9)可知:

式(8)×(f1-f5)-式(9)×(f1-f2)可得:

同理，由式(18)，式(19)可知:

式(18)×(f1-f5)-式(19)×(f1-f2)得:的關(guān)系可見，該公式中雖然存在著系數(shù)F或系數(shù)Fi，但多路徑誤差含Di的部分都消除掉了。因此，從某種程度上給我們提供了一種研究多路徑誤差的新思路。由上式

3 結(jié)語

當(dāng)前，GPS定位與導(dǎo)航的應(yīng)用正朝著與多種空間和地面定位系統(tǒng)相結(jié)合集成的方向發(fā)展;這都是人們對(duì)定位的實(shí)時(shí)性，高精度性和高可靠性要求的必然結(jié)果。衛(wèi)星定位中的多路徑效應(yīng)目前已成為遏制定位精度和可靠性進(jìn)一步提高的瓶頸。本文針對(duì)目前這一情況，針對(duì)已經(jīng)發(fā)射GPS衛(wèi)星新增的民用信號(hào)，借助電離層的消除方法的思想推導(dǎo)了三頻率信號(hào)組合消除多路徑誤差的初步公式，為多路徑誤差的消除(削弱)引入了新的思路。

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