基于自償性貿易融資的銀行—企業博弈分析

溫 源，葉 青

(清華大學 經濟管理學院，北京100084)

一、引言

中小企業為社會提供了大量的就業崗位，是國民經濟發展的有生力量。然而，由于資產規模小、治理結構不完善、經營風險相對較高，這些企業擔保難、融資難的問題相對突出。為解決這一難題，在國家相關政策法規的引導下，業界展開了積極的創新和實踐。其中，根據中小企業動產比例高、貿易周期短的特點，國內銀行與第三方物流商積極合作，推出了自償性貿易融資、倉單質押和池融資等物流金融服務。其中自償性貿易融資是實踐中常見和基本的一種模式［1］。

自償性貿易融資是指銀行根據企業真實的貿易背景，而非傳統的抵押、信用等資信對企業授信。銀行通過對貿易過程中物流和資金流的管控，達到控制風險、獲取收益的目的。這有效緩解了中小企業的融資難題，同時也是銀行的一項業務拓展和信貸風險管理技術創新。具體的，企業在捕捉到某個貿易機會后，以貿易過程中的產品或貨物為質押，向銀行提出貸款申請。銀行在評估貨物價值和貿易前景后決定貸款合同。企業根據該合同決定貿易中的貨物采購數量，將所有貨物向銀行出質并交由銀行制定的物流商保管。銀行為企業開設封閉式賬戶，銷售過程中的款項均匯入該賬戶中。這樣當企業由于市場需求不足而違約時，可保證剩余貨物和所有銷售款項均優先清償銀行，從而有效控制信貸風險，最終實現銀企雙贏。

金融創新是傳統產業發展的重要驅動力，也是銀行業務拓展的根本渠道［2］。而金融創新的關鍵，是包括對信貸業務中資金流、物流和信息流風險管理技術的創新，物流金融恰恰是這項創新的集中體現［1］。近年來，國內外物流企業或者成立自己的銀行，或者與銀行合作，在包括自償性貿易融資在內的物流金融業務領域進行了積極探索并獲得了長足發展。世界最大的快遞公司UPS、最大的航運公司馬士基，第一利潤來源均為物流金融服務［3］。國內的深發展、光大等銀行也與中遠、中儲、中外運等物流企業聯手推出了包括自償性貿易融資在內的各項物流金融服務。對銀行而言，自償性貿易融資拓展了業務范圍，同時也給信貸運作和風險控制帶來了新的挑戰;對中小企業而言，處理好融資與自身經營活動的關系，才能更好地把握商機，促進自身成長。因此，對自償性貿易融資中銀企雙方博弈的研究有著重要的現實意義。在具體實踐中，一系列關鍵的問題有待回答，比如，銀行如何綜合運用利率和質押率來獲取收益和控制風險?企業如何制定經營決策，亦即采購多少貨物?市場、監管、競爭等因素如何影響雙方的決策?本文擬通過建模分析來回答上述問題。

伴隨著業界實踐，學術界對物流金融也開展了大量研究，其中一類聚焦于零售商的資金約束及其融資行為對供應鏈運作決策的影響。Buzacott和Zhang探討了通過動產融資來緩解資金約束的零售商的訂貨策略［4］。Chao等則考查了多周期中零售商的庫存策略如何受到初始資金約束的影響［5］。Kouvelis和 Zhao將視角拓展到整個供應鏈，比較了供應商賒銷和銀行貸款的優劣，結論是賒銷對供應鏈整體更優［6］。Caldentey和Haug則考慮了更為復雜的融資方式，即零售商可在與需求相關的金融市場套期保值來緩解資金約束，比較了供應商固定時間合同、柔性時間合同和套保柔性合同的優劣［7］。

除了供應鏈視角外，不少文獻還探討了物流金融中銀行的利率或質押率決策。經濟學文獻對銀行利率的風險結構、期限結構、信息不對稱和信貸配給等問題均有研究［8］，而物流金融的文獻則將其與企業實際運營相結合。例如郭安元以深圳發展銀行為例，論述了物流金融創新是銀行運用軟科學思想成的成功范例［9］，本文在此基礎上對銀行的決策機制做進一步定量化的研究。Dada和Hu分析了銀行決定利率、受資金約束的零售商決定訂貨量的博弈模型，給出了可協調雙方達到集中決策效果的非線性貸款合同［10］。在對質押率的研究方面，經濟和金融的文獻主要研究了質押物對銀行控制貨權［11］和對不同借款人進行信號識別的作用［12］。其中，Jokivuolle和 Peura考慮了當質押物的價值隨機變動時，銀行如何確定質押率［11］。李毅學等也考慮了類似的問題，進一步探討了銀行的下側風險規避特性［13］。張欽紅和趙泉午研究了在市場需求波動下，銀行應當如何決定質押率［14］。張媛媛和李建斌研究了在給定銀行質押率下，已將一定存貨質押給銀行的零售商如何決定再訂貨水平［15］。于輝和甄學平在此基礎上考慮了銀行的質押率決策［3］。上述研究大多基于倉單質押模式，探討企業將初始庫存質押后的再訂貨決策，這為倉單質押實踐提供了有益的指導。本文在前人研究成果的基礎上，借鑒深發展的自償性貿易融資業務模式［1］，考慮企業在整個貿易過程中將貨物質押給銀行時的采購決策，以及銀行的利率和質押率決策，基于異步博弈框架分析銀企間的博弈，以期能夠為自償性貿易融資實踐提供參考。

二、銀行與企業的決策模型

考慮企業所經營的某種產品市場需求D不確定，其進貨成本和銷售價格分別為c和p。因缺乏足夠資金完成該項經營，企業與銀行洽談融資事宜(圖1)。銀行根據對市場需求和產品價值的評估，決定貸款合同中的利率 r和質押率 t，t∈［0，1］。銀行存款利率為rd，則r＞rd。企業根據銀行提供的貸款合同，決定貨物采購量Q。則企業從銀行得到的貸款支持為L=tcQ，從其它渠道籌措的款項為(1-t)cQ。進貨后企業將貨物交由銀行指定的物流商質押保管。假定企業從其他渠道籌措資金的成本為re。若自有資金充足，那么re=rd，不必貸款。若從其他機構(如其它銀行、供應商的賒銷、擔保貸款和無抵押貸款等)籌措資金，融資成本均可換算為re，當r≤re則向銀行貸款。由于受到央行、銀監會等的監管及同業競爭的限制，銀行利率r浮動的上下限分別為易知 rd≤≤re，否則企業將不會向銀行貸款。銷售季節來臨后，企業將貨物出售，銷售款項均進入在銀行開設的貿易全過程封閉性賬戶中。銷售季節過去后，如果貨物均已賣出，那么銀行在扣除貸款本息后將剩余款項返還給企業;如果因市場需求不足，銷售收入不足以抵償銀行貸款的本息，企業違約，銀行有權對剩余貨物折價出售并擁有優先求償權。

需求D的累積分布函數為F(x)，概率密度函數為f(x)。記)=1-F(x)，則 h(x)=f(x(x)為分布函數的失效率。假定h’(x)≥0，即D的分布函數具有失效率遞增(increasing failure rate，IFR)的特性。常用的大部分需求分布，如正態、指數、均勻分布等均滿足IFR條件［4］。

圖1 銀行與企業決策示意圖

為便于建模分析，進一步做出如下假設:1.企業和銀行均為風險中性，追求期望利潤最大化;2.企業和銀行之間信息對稱;3.(1+r)c≤p，亦即即使企業所有資金都從銀行貸款，銷售后依然盈利;4.忽略缺貨所帶來的商譽損失，未售出貨物的殘值為0;5.忽略銀行支付給物流商的貨物監管費用。

由于需求不確定，需求過小是導致企業違約的原因。記y為導致企業違約的市場需求臨界值，從py=(1+r)tcQ可求得y=(1+r)tcQ/p。從(1+r)c≤p可知y≤Q，否則企業將總是違約。當需求小于y時，企業由于采購過多、銷售不足，會發生違約。記 a∧b=Min{a，b}，則企業的期望利潤為:

上述四項依次為:銷售收入、不違約下償還銀行的本息、違約下將所有銷售收入清償銀行的金額、自行籌措金額及成本。將前三項化簡后，可得企業的目標函數為:

銀行通過對企業授信、間接參與經營活動而實現盈利，則其期望利潤為貸款后期望收回的本息減去貸款本金，即:

對前兩項化簡后可得到銀行的目標函數為:

易知銀行制定的利率r應不超過re，否則企業將不會向銀行貸款。

三、銀行與企業的博弈均衡分析

在自償性貿易融資實踐中，銀行先提供貸款合同，企業隨后根據合同決定貨物的采購數量。因此根據逆序原理，先分析企業的最優采購決策。

(一)企業的最優采購決策

企業期望利潤(1)式對Q求導可得到一階條件為:

令上式為0即可得到:

并因(1+r)c≤p而可得:

由于y*＜Q*，由IFR性質可知上式為負。則Πe在Q*的鄰域是凹的，根據 Buzacott和 Zhang［4］定理3，可知Q*是唯一的。

從上述分析過程可以看到，給定銀行利率和質押率后，企業的最優采購決策存在且唯一。從(3)式可以看到，考慮資金機會成本時產品的單位采購成本原本為(1+rd)c，由于企業發生了融資行為，這項成本發生了變化。質押率扮演的角色是劃分銀行與企業各自的出資額度。銀行融資部分的邊際采購成本為(1+r)(y*)c，也就是加上了不違約時的利息;自籌資金部分的邊際采購成本為(1+re)c。總邊際成本為這兩部分成本的加權平均。由于(3)式尚未將銀行的質押率決策考慮進去，因此對企業采購量的分析也難于清晰，因此接下來我們分析銀行的決策。

(二)銀行的質押率決策

在銀行與企業的博弈中，銀行是領導者，因此在對企業的采購決策有所估計后，銀行決定利率r和質押率t。仍依據逆序原理，先分析銀行的質押率決策，后分析利率決策。注意到企業是根據銀行提供的質押率來決定采購量的，因此采購量Q、以及包含Q的違約臨界需求y，都是質押率t的函數。銀行目標函數(2)式對t求一階導有:

令上式為0即可得到:

通過聯立(3)式和(4)式，即可求出給定利率r時銀行和企業博弈的均衡(t*，Q*)。Πb關于t的二階導在t*的值為:

這表明Πb在t*的鄰域是凹的，那么類似于對企業采購決策的分析，可知給定利率下，均衡(t*，Q*)是唯一的。

從上邊分析過程可以看到，隨著銀行的利率水平提高，均衡下的違約臨界需求y*也在提高，也就是說企業違約的概率增大。這是因為利率提高后銀行的收益增大，伴隨而來的信貸風險也相應會被放大。

(三)銀行的利率決策

在優化質押率后，銀行優化利率決策。將(4)式代回銀行目標函數(2)式中，對 r求一階導可得:

從上邊分析過程可以看到，當銀行可以決定利率和質押率時，總是傾向于盡可能提高利率以增加盈利水平。當利率受到監管或行業競爭限制而達到上限時，為了規避風險，銀行會選擇調低質押率。由此可見利率和質押率在自償性貿易融資中對銀行所起的作用不同，前者是利潤獲取工具，后者是風險控制工具，當兩者相匹配時銀行績效達到最優。

將(4)式代入(3)式可以得到:

從(5)式可以進一步分析出均衡時雙方決策的一些性質。

1.企業采購的實際單位成本為 t*(1+rd)[+(1-t*)(1+re])c≥(1+rd)c。由此可判斷企業融資時的均衡采購量比不需融資時的采購量要小。這是因為融資提高了企業成本，降低了其參與經營的積極性。

3.類似于對re的分析，均衡下的采購量Q*關于質押率t*是遞增的。這是因為均衡質押率的提高，會降低企業的總體融資成本，則其采購量也就會有所增加。特別的，如果均衡下銀行足額放貸，亦即t*=1，那么企業的采購成本就可以降低到不需要融資的水平。

四、模型模擬與分析

下邊通過實驗來模擬并分析需求波動、銀行利率、企業自籌資金成本和貨物采購成本對銀企博弈的影響。假定需求D服從均值為100，標準差為30的正態分布。其它參數為:c=8，p=10，re=計算得均衡利率為r*==10%，質押率為t*=81.96%，采購量為Q*=68.33。銀行和企業的期望利潤分別為=16.82=60.22，兩者之和為Π*=77.04。

在模擬中，改變其中某項參數，其他參數保持為基本值不變。從上文對模型的分析可知始終有表1顯示了需求波動的影響。其中σ為需求的標準差。隨著需求波動增大，企業為了規避風險而減小采購量，銀行也相應降低質押率，雙方的利潤減小，總利潤也減小。

表1 需求標準差σ的影響

表2 銀行利率上限 的影

表2 銀行利率上限 的影

ˉr* t* Q* Π*b Π*e Π*6% 53.48% 65.17 1.87 59.96 61.83 8% 73.11% 67.39 8.66 63.58 72.24 10% 81.96% 68.33 16.82 60.22 77.04 12% 87.43% 68.90 25.64 54.41 80.05 14% 91.21% 69.29 34.83 47.31 82.14

表3 企業自籌資金成本re的影響

表2顯示了銀行利率上限的影響。隨著利率上限放寬，銀行放貸的積極性提高，從而降低了企業總的融資成本，所以企業的采購量增大。雖然企業的利潤降低了，但是企業和銀行的總利潤卻升高了，對二者總體而言是有利的。

表3顯示了企業自籌資金成本的影響。隨著自籌資金成本提高，企業的采購量會有微弱減小，之所以不顯著，是因為自籌資金只占所有采購成本較小的比例。而由于自籌資金成本提高，企業也更多求助于銀行，因此質押率提高。銀行的期望利潤不會受到企業自籌資金成本re的影響，均為Π*b=16.82。但re增大還是會減小企業和銀行的總利潤。

圖2 貨物采購成本c對質押率t*的影響

如圖2所示，在貨物采購成本升高的過程中，銀行的質押率先降后升。這是因為在開始階段，貨物成本升高將擠壓企業的盈利空間，影響其還貸能力，因此銀行會調低質押率。但成本的進一步升高一方面會導致企業減少采購，降低了銀行的風險，另一方面還反映了質押物價值的提升，因此銀行又會適當提高質押率。

五、結論及管理啟示

物流金融創新是解決中小企業融資難問題的一項有益嘗試。在這項服務創新中，無論是需要融資的企業還是主導創新的銀行都面臨著全新的決策環境和博弈過程。本文以物流金融中常見和基本的業務模式——自償性貿易融資為背景，通過建立模型分析了銀行決定利率和質押率、企業決定采購量的博弈過程，證明該博弈均衡的存在性和唯一性，并得到了均衡的顯式形式。

模型分析和數值模擬得到的主要結論是:

1.融資成本過高，尤其是從銀行等正規渠道之外融資的成本過高，是導致企業減小經營規模的重要原因之一。因此努力降低企業融資成本，將會促進企業擴大經營規模，有利于國民經濟的健康發展。

2.市場前景的不確定性會顯著地影響企業經營和銀行信貸的積極性。因此，良好的經營環境、準確的市場預測和通暢的信息渠道對自償性貿易融資的開展是有幫助的。

3.利率和質押率在自償性貿易融資中扮演的角色有所不同:前者是銀行的利潤獲取工具，后者是風險控制工具，只有當兩者匹配使用時才能使企業和銀行都達到更優的績效水平。

4.如果企業自行籌措資金的成本過高，那么適當提高銀行的貸款利率，非但不會影響企業生產經營，反而由于銀行放貸積極性提高而降低企業總體融資成本，促進貿易發展，對銀企雙方都有裨益。反之，企業自籌資金成本過高，對企業和銀行都是不利因素。

上述結論對商業銀行和物流企業積極開展物流金融創新、對中小企業開辟融資渠道、對盤活閑余資產和提升經濟活躍程度，都有積極的啟示意義。當然，本文的模型只刻畫了自償性貿易融資中基礎性的問題，在實踐中還有更多的問題有待解答，這包括銀行應當如何處理好與物流企業的委托代理關系、銀行與供應鏈上下游企業如何交互影響等，這些都是值得嘗試的進一步研究方向。

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