電壓間諧波分量對熒光燈閃變效應的研究

吳 銳 蔣 燕 雍 靜 周海兵

（1.重慶大學能源經濟研究院 重慶 400044 2.重慶電力高等專科學校 重慶 4000533.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400044）

1 引言

根據國家標準GB/T12326—2008《電能質量 電壓波動和閃變》的定義[1]，閃變是指燈光照度不穩定引起的視感，是由電壓波動導致的，閃變會產生視覺的不舒適，甚至影響工作效率[2]。目前對閃變進行測量和評價主要是通過IEC閃變儀[3]實現。

長期以來，電壓波動的原因大都歸結為大功率負荷的頻繁投切。但近年的研究表明，越來越廣泛使用的變頻調速裝置已成為供電系統間諧波的主要來源[4-5]，而含有間諧波分量的供電電壓呈現出波動的特征[6-9]。因此，由電壓間諧波分量導致的電壓波動是否以及如何對照明設備的閃變產生影響，就成為值得研究的課題。

研究表明，供電電壓含間諧波分量時導致的熒光燈閃變遠強于白熾燈，即便是高頻電子鎮流器熒光燈，在含有間諧波分量的供電電壓作用下也會出現閃變現象[5,7]。而現行IEC閃變儀是基于白熾燈的發光特性，針對調幅波動電壓設計的，不適用于對熒光燈閃變的評價[10]。

當供電電壓中含有間諧波分量時，電壓的波動會導致熒光燈輸入功率的波動，從而導致其輸出光通量的波動。由于閃變是人眼對光通量波動的視覺感受，因此研究間諧波導致的閃變效應實際上就是要研究其光通量響應特性。而光通量波動深度及頻率與熒光燈燈管的輸入功率有線性相關性，于是該問題轉化為研究熒光燈在含間諧波分量電壓下的功率響應[11]。文獻[12]研究了使用感應型鎮流器的熒光燈由含間諧波分量電壓供電時的功率響應，得到了間諧波特征與熒光燈功率波動之間的關系。

電子鎮流器熒光燈工作電路種類繁多，本文針對目前大量使用的典型自激式電子鎮流器熒光燈電路，基于調制理論，研究其在含間諧波分量的供電電壓下的功率響應，得到間諧波分量的幅值和頻率對功率波動特性的影響，為進一步研究熒光燈光通量波動規律，制定間諧波評價方法、限制標準和抑制措施提供理論依據。

2 自激式電子鎮流器熒光燈電路的簡化數學模型

2.1 典型的自激式電子鎮流器熒光燈電路

盡管電子鎮流器發展迅速，已有采用集成電路技術（IC）控制的高性能電子鎮流器面世，但成本相對較低、按照IEC和國家標準GB15143/15144生產的半橋逆變自激式振蕩電子鎮流器在普通直管熒光燈（TFL）以及緊湊型熒光燈（CFL）中仍然得到廣泛應用。自激式電子鎮流器原理如圖1所示[13-14]。

圖1 自激式電子鎮流器工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of FL with self-oscillating electronic ballast

圖中 L1，C1，C2組成 π型 EMI濾波單元，主要用來濾除半橋逆變電路所產生的電磁干擾信號。整流模塊（VD1～VD4）提供的直流電壓VDC，經過開關管 VT1，VT2以接近 50%的占空比輪流導通，為L2、C6、R組成的諧振電路提供接近方波的輸入電壓。C7為隔直電容，在諧振回路的計算中可以忽略不計。在預熱階段，熒光燈燈管兩端的等效電阻很大，只有很小的燈絲電阻和L2、C6發生串聯諧振，諧振電路可以在燈管兩端形成很高的點火電壓。熒光燈點燃后，進入正常運行階段，燈管內電弧等效電阻R在幾百歐姆范圍，此時燈絲電阻可忽略不計。

由于本文目的是對供電電壓中含間諧波分量的穩態運行狀況進行分析，以研究間諧波電壓對熒光燈輸入功率的影響。為簡化分析推導過程，對電路在不影響分析結果的前提下，進行簡化。

2.2 簡化等效電路

圖1電路中EMI濾波器主要用來濾除半橋逆變電路所產生的電磁干擾信號，在模型中不予考慮；以二極管VD1～VD4和大電容C描述原理圖中的整流濾波環節；由于R4、R6阻值相對很小，其主要作用是利于三極管的順利關斷，避免進入過飽和，且這里的三極管只處于截止與導通狀態，做功率開關用，故采用理想開關S1、S2等效三極管VT1和VT2的導通與截止狀態；原理圖中隔直電容C7和啟動電容C6分別以電容Cdc和Cp等效，隔直電容遠大于啟動電容，不參與電路的諧振啟動過程；由于電感L2的值遠大于磁環變壓器一次繞組N3的電感值，諧振電感主要由電感L2組成，以Lr表示；熒光燈穩定運行時，燈管用電阻Rlamp表示。于是，得到簡化等效電路如圖2所示。

圖2 自激式電子鎮流器簡化等效電路Fig.2 Simplified equivalent circuit of FL with self-oscillating electronic ballast

3 電壓間諧波分量對熒光燈功率波動的影響分析

3.1 分析方法和過程

分析電壓間諧波分量對熒光燈功率波動的影響，實際上就是分析輸入含間諧波分量的電壓后，得到的熒光燈燈管Rlamp上的輸入功率響應。自激式電子鎮流器熒光燈電路是一個非線性電路，本文采用調制理論，推導Rlamp上的功率與電路輸入電壓之間的關系。分析推導過程如圖3所示。其中：vdc為整流濾波環節直流側電壓，vab為逆變電路交流側電壓，vr為熒光燈諧振回路輸入端電壓，vRlamp為熒光燈管端電壓，pRlamp為熒光燈管的瞬時輸入功率。

圖3 熒光燈功率的推導過程Fig.3 Derivation process of the FL’s input power

為便于對圖2所示電路進行穩態分析，假定：

（1）所有無源元件皆是理想元件。

（2）半橋逆變中S1、S2是理想開關，驅動S1、S2信號的占空比D=50%。

（3）工作于高頻穩態時，熒光燈燈管阻抗可以等效為一定值電阻。

3.2 整流濾波環節直流側電壓vdc

基于逆變部分在負載穩定運行時可以等效為電阻的前提[15]，對分析整流濾波環節直流側電壓來說，圖2所示電路可以等效為直流側電容濾波帶電阻負載的整流電路，如圖4所示。該等效電阻值 Req由中間直流回路的直流電壓和逆變部分的運行功率決定[16-18]，并可以由下面二式求得：

式中，Vdc為直流環節電壓有效值；P為熒光燈管功率；V為輸入電壓vac(t)的有效值；f為工頻頻率。

圖4 電阻負載的整流濾波電路Fig.4 Rectifier circuit with capacitor filter and resistive load

圖4所示整流濾波電路的直流回路電流電壓波形如圖5所示，其中δ和θ分別對應整流電路的導通起始時刻和導通持續時間。δ和 θ可根據整流電路在理想正弦電壓下的導通和截止邊界條件，由式（3）和式（4）求取。

式中，ω=2πf 。

圖5 直流側電壓電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms at DC side

當供電電壓含有間諧波時，由于間諧波幅值遠小于基波電壓幅值，可認為此時的整流電路的導通、截止角與正弦電壓時相同。

該電路的充放電過程具有離散采樣和調制的開關特性，采用基于調制理論的開關函數法對整流濾波直流側電壓 vdc(t) 進行求解。所謂開關函數法是指用簡單的三角變換來代替區段積分，在變流設備穩態工作條件下進行諧波分析的方法。開關函數可分為單向開關函數和雙向開關函數。這里整流器采用雙向開關函數，由導通狀態對應的開關函數S1(t)和截止狀態對應的開關函數S2(t)組成[19-21]。其中

于是，整流濾波直流側電壓vdc可通過調制輸入電壓vac得到，即

式中，α=θ+δ。

將開關函數S1(t) 和S2(t) 分別用傅里葉級數表示，則得到vdc(t) 的表達式為

其中

3.3 逆變電路交流側電壓vab

同樣運用調制理論，采用開關函數法，逆變電路交流側電壓vab可由調制直流側電壓vdc得到，即vab(t)=vdc(t)Su(t)，Su(t)是半橋逆變電路的電壓開關函數。由于該環節是電壓型半橋逆變電路，驅動S1、S2信號的占空比D=50%，逆變電路的電壓開關函數Su(t)是單向開關函數，其傅里葉級數表達式為

式中，ωs=2π fs，fs為半橋逆變開關的開關頻率。

于是逆變電路交流側兩端電壓vab為

3.4 熒光燈諧振回路輸入端電壓vr

式（10）由直流分量和一系列奇數次諧波組成。逆變電路交流側是輸入型低通濾波網絡。由于隔直電容 Cdc的直流濾除作用，使得加載在串聯諧振回路上的電壓vr(t) 可表示為

3.5 熒光燈管端電壓vRlamp

對 vr(t)以后部分的熒光燈諧振電路進行頻域分析，由電路KCL和KVL得熒光燈端電壓如下：

式中，ωh=hωs，h=1,3,5,…。由式（12），可以得到熒光燈管兩端不同頻率的諧波電壓。

3.6 熒光燈管的輸入功率pRlamp

熒光燈管穩定運行時的瞬時功率表達式為

以PhilipsT8直管型36W熒光燈為例，其穩態參數為：燈管額定電壓 Vr.Rlamp=95V，額定電流Ir.Rlamp=0.31A，穩態電阻Rlamp=306?。自激式電子鎮流器在輸入電壓為正弦 220V工作時，半橋逆變開關頻率 fs=20kHz，諧振電感 Lr和啟動電容 Cp參數值分別為Lr=2.9mH，Cp=24.3nF。

當電源電壓如式（14），其中間諧波分量相對幅值m和頻率fIH分別為2%和55Hz時，熒光燈瞬時功率波形如圖6所示。

圖6 熒光燈瞬時功率波形Fig.6 Instantaneous power waveform of FL

從圖6中可以看出，熒光燈瞬時功率波形的包絡線明顯存在著5Hz的波動，用相對波動深度來描述。瞬時功率相對波動深度的定義為

式中，pmax和 pmin分別為瞬時功率波形上包絡線的波峰值和波谷值；PM為波動功率包絡線的平均值。

上例中熒光燈的瞬時功率相對波動深度為

至此，經推導得到了在間諧波幅值和頻率給定時基于圖2所示電路的熒光燈輸入功率響應。由于熒光燈電路的供電電壓波動和熒光燈光閃變（即熒光燈光通量波動）的規律不完全一致。而熒光燈的功率波動和光通量波動之間有著更緊密的聯系。這里通過研究熒光燈在間諧波電壓作用下的功率波動，來研究電壓波動導致的熒光燈光通量波動。

4 電壓含間諧波時熒光燈功率波動特性

供電電壓中含有間諧波分量時，隨著間諧波的幅值和頻率的變化，熒光燈的功率響應也會發生相應的變化。應用上面的方法求取在不同間諧波頻率和幅值下熒光燈的功率響應，得到不同間諧波頻率時的熒光燈功率波動數據，可以繪制當間諧波幅值一定時熒光燈瞬時功率波形包絡線相對波動深度與間諧波電壓頻率之間的關系曲線如圖7所示。圖中實線所示為給定間諧波幅值 m=2%，計算出的不同頻率時所對應的瞬時功率相對波動深度。

圖7 間諧波頻率與熒光燈瞬時功率相對波動深度的關系曲線Fig.7 Relative power fluctuation vs.interharmonic frequency

通過上述計算發現，功率波動頻率與間諧波導致的電壓波動頻率是一致的，間諧波導致的電壓波動頻率Δf可由式（17）確定[8]。

式中，fH是最靠近間諧波頻率的諧波頻率。可見，高頻率的間諧波也會導致低頻率的功率波動。

由于功率波動頻率與熒光燈光通量波動頻率相同[12]，而光閃變只有在5～35Hz的光通量變動時才能被人眼察覺，因此圖7只給出功率在5～35Hz內波動時的值。

對上述數據進行分析，可以得到如下結論：

（1）當間諧波頻率為fIH時，導致熒光燈瞬時功率波形包絡線的波動頻率為Δf=|fIH-fH|。

（2）熒光燈瞬時功率波動對奇數次諧波附近的間諧波非常敏感，而當間諧波臨近偶數次諧波時，熒光燈瞬時功率波動則不明顯。

（3）在相同的間諧波電壓幅值下，接近三次諧波頻率附近的間諧波導致的熒光燈瞬時功率波形包絡線的波動深度達到最大，此后隨著間諧波頻率的升高，所導致的熒光燈瞬時功率波形包絡線的波動深度總體呈下降趨勢。

（4）除了較低頻率的間諧波可能引起熒光燈瞬時功率在5～35Hz敏感頻率段內發生明顯波動，造成閃變效應之外，較高頻率間諧波同樣可能引起熒光燈瞬時功率在該頻率段內的明顯波動。即較高頻率的間諧波同樣可能引起熒光燈閃變效應。

5 仿真與實驗驗證

5.1 仿真驗證

為驗證第 4節中推導過程和簡化假設的正確性，在Matlab/Simulink環境下，對圖2進行仿真研究，并仍然使用PhilipsT8直管型36W熒光燈參數。

5.1.1 理想電壓下熒光燈端電壓及功率波形

在輸入電壓為 220V正弦電壓時，仿真輸出的熒光燈端電壓和輸入功率如圖8所示。

圖8 正弦電壓時熒光燈端電壓和功率波形Fig.8 Voltage and power waveforms of FL supplied by sinusoidal voltage

可見，當供電電壓為正弦波形時，熒光燈端電壓及輸入功率波形的幅值都保持恒定，在 5～35Hz頻率范圍無功率波動，即不會有閃變現象出現。

5.1.2 供電電壓含間諧波分量時熒光燈端電壓及功率波形

當輸入電壓為式（14）所示含間諧波分量電壓時，仿真輸出的熒光燈端電壓和輸入功率如圖9所示。

圖9 電壓含間諧波分量時熒光燈兩端電壓和瞬時功率Fig.9 Voltage and power of FL supplied by voltage including interharmonic

從圖9中可看出，燈管電壓和瞬時功率波形的包絡線均存在著5Hz的波動。計算得熒光燈管輸入功率的包絡線波動深度為

與式（16）推導所得 4.04%的結論差異很小。保持間諧波幅值 m=2%不變，改變間諧波頻率，運行仿真模型即可獲得電壓含不同間諧波頻率分量時，熒光燈瞬時功率波動深度數據，如圖7中虛線所示。比較仿真與計算結果，可以看出兩者有較好的吻合，說明第3節的推導和簡化假設是可行的。

5.2 實驗驗證

實驗的目的是為了驗證是否含有間諧波分量的電壓能導致熒光燈管輸入電壓的波動，進而導致熒光燈輸出光通量的波動。

5.2.1 實驗裝置組成

實驗裝置由帶有普通多媒體聲卡并安裝Matlab軟件的計算機；定壓功率放大器；調壓變壓器；示波器；36W自激式電子鎮流器和熒光燈構成。

由于含有間諧波分量的電壓不易直接獲得，實驗中，輸入的含間諧波電壓信號通過Matlab編程由計算機聲卡輸出虛擬電壓信號，經定壓功率放大器和調壓變壓器將該電壓信號供給 36W 自激式電子鎮流器以驅動PhilipsT8型36W熒光燈工作。為反映熒光燈穩定運行時的情況，數據全部是在該電子鎮流器熒光燈啟動穩定運行5min后開始記錄。

5.2.2 含間諧波電壓時熒光燈管端電壓的波動

圖10a和圖10b分別為輸入電壓為220V正弦和220V正弦上疊加幅值m=2%、頻率fIH=58Hz的間諧波分量時，由示波器觀察到的熒光燈管端電壓波形。

圖10 熒光燈管端電壓波形Fig.10 Voltage waveforms on the FL tube

從圖10b中可見，當供電電壓中含有m=2%、fIH=58Hz間諧波分量時，燈管兩端電壓波形出現了8Hz波動；而圖 10a中輸入純正弦220V電壓時燈管兩端電壓波形則表現得非常平穩，未見明顯波動。

5.2.3 含間諧波電壓時熒光燈光通量的波動

在上述實驗過程中，人眼直接觀察燈管周圍，明顯感覺到有閃變視感發生。由視感度曲線可知[2]，人眼對光波動的敏感度以8.8Hz的光通量波動頻率為中心，逐漸減弱。利用光譜儀（型號為遠方STC4000）測量熒光燈附近的光通量變化，將兩種情況下實時記錄的光通量數據以曲線的形式表示如圖11所示。為避免自然光和其他光源干擾，實驗在黑暗環境下進行，同時光譜儀與熒光燈的相對距離保持不變。同樣是在該電子鎮流器熒光燈啟動穩定運行5min后開始記錄數據，時間為3min。

圖11 不同電壓下熒光燈光通量波動對比Fig.11 Comparison of FL’s luminous fluctuations under varies voltages

由圖11可見，與輸入正弦220V電壓時相比，電壓中含有間諧波電壓分量時，熒光燈光通量在所觀察的時間段內數值上表現出較大的波動，光譜儀無法以足夠高的采樣率記錄下光通量的波動頻率，只能得到其波動幅度。但從前面的分析可以看出，電壓波動導致同頻率燈管輸入功率波動，從而導致熒光燈同頻率輸出光通量波動，因此實驗觀察到的8Hz電壓波動勢必造成8Hz光通量波動，這個波動頻率非常接近人眼的最敏感光波動頻率，當波動幅值達到一定程度時，觀察到光閃變是合理的。

6 結論

間諧波問題是隨著電力電子變頻裝置大量應用而顯現出來的電能質量問題，其主要效應是導致電壓波動，而電壓波動的一個主要危害則是閃變。本文通過對自激式電子鎮流器熒光燈電路的分析，從理論上得到了熒光燈管輸入功率波動的計算方法；證實了間諧波的確可造成熒光燈管輸入功率波動，進而導致光通量波動，即閃變；同時，論文根據該計算方法，獲得了間諧波幅值一定時，熒光燈管輸入功率相對波動深度與間諧波頻率的關系曲線。上述結論均得到仿真和實驗的驗證。本文的結論有助于進一步研究和制定間諧波的閃變限制標準。

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