基于完全電壓補償法的SMES用于抑制電壓暫降的參數設計

宋旭東 向鐵元

（武漢大學電氣工程學院 武漢 430072）

1 引言

根據相關科研機構的調研統計發現，電壓暫降是發生頻率最高、影響程度最嚴重、造成經濟損失最大的一類動態電能質量問題[1-3]，其引起的用戶投訴占整個電能質量問題的 80%以上[4]。目前，電壓暫降已經成為最重要的電能質量問題之一。

電壓暫降是指由于系統故障或干擾造成用戶電壓和電流持續時間0.5周波至1min內下降到額定電壓或電流的 10%～90%。即幅值為 0.1（pu）～0.9（pu）（標幺值）時系統頻率仍為標稱值，然后又恢復到正常水平。電壓暫降可能造成某些用戶的生產停頓或次品率增加，而供電恢復時間取決于自動重合閘或自動功能轉換裝置的動作時間，因此傳統的機械式斷路器已不能滿足敏感和嚴格用電負荷的需要。目前，主要解決的方案有利用高速固態切換開關SSTS、動態電壓恢復器DVR或利用不間斷電源UPS作為后備電源并配合固態電子開關等[5]。

超導磁儲能系統（SMES）是將超導磁體與電力電子變換裝置相結合用于電力系統的一種新型電力調節裝置，是超導電力技術應用領域中一個很重要的方面。由于SMES利用電力電子裝置與電力系統相連，不僅可以實現對SMES輸入輸出功率的四象限調節，而且還能夠控制能量在SMES和電力系統之間的雙向流動，并具有極快的能量交換響應速度，因此，SMES能夠主動抑制電壓暫降，有效地改善電能質量。

超導磁體將電能轉換為磁場能并無損耗地儲存起來。從理論上來說，隨著磁體電流的增加，超導磁體可以無限儲能。但是，由于磁體的制造工藝以及其固有的電磁特性，當磁體電流超過臨界電流時，磁體就會失超。因此，在研究SMES用于抑制電壓暫降并進行相應的仿真實驗時，將磁體中初始電流設置為較大值是沒有意義的。本文在采用SMES對電壓暫降進行完全電壓補償時，結合SMES的功率交換范圍以及超導磁體的電流特性，提出磁體初始電流參數以及相應參數的設置規則，解決在進行SMES仿真研究時，參數設置的盲目性，并利用PSCAD/EMTDC建立全時域仿真模型，證明所提出的參數設置規則的合理性和實用性。

2 抑制電壓暫降的完全電壓補償法

目前，關于抑制電壓暫降，補償電壓的控制策略主要有三種方法：完全電壓補償、最小電壓補償法和最小能量補償法[6]。三種補償方法如圖1所示。

圖1 抑制電壓暫降的三種策略Fig.1 Three strategies for suppressing voltage sag

如圖1a所示，完全電壓補償法是指補償后的電壓完全恢復到電壓暫降發生前的負荷電壓水平。這種前-故障補償策略能夠保持電壓幅值和波形的連續性，對于負荷側而言，尤其對電能質量要求嚴格的負荷來說，是最佳的補償策略。因此，本文采用完全電壓補償作為SMES的控制策略，來深入研究SMES的參數設計。

3 超導磁體的電磁特性

超導磁體的負荷線如圖2所示。

圖2 超導磁體的負荷線Fig.2 Load curve of the SM

圖2中，直線I(H) 為磁體的負荷線；虛線Ic(H)表示超導導線在不同強度磁場下的臨界電流值，它與負荷線的交點 c是該磁體的臨界點，電流超過Ic(Hc) 磁體就會失超。負荷率越低，磁體的安全裕度就越大[7]。因此，將 SMES應用于電力系統，提高系統穩定性，改善電能質量時，如何設計超導磁體中的初始電流顯得尤為重要。換言之，本文研究SMES多大的儲能可以解決多大的問題。

4 基于完全電壓補償法的SMES抑制電壓暫降時初始參數的設計

SMES的初始參數包括超導線圈的電感值 L、線圈起磁后的初始電流Ism_ref。SMES根據拓撲結構的不同分為電流源型SMES（CSMES）和電壓源型SMES（VSMES），對于VSMES而言，其初始參數還包括支撐電容電壓Udc。

4.1 超導線圈L的選取規則

超導儲能系統的核心即超導線圈，是超導儲能裝置中的儲能元件，可以等效為沒有電阻的純電感元件L，其儲存的能量可表示為

由式（1）可知，當L確定后為常數時，I的大小直接決定了超導線圈的儲能大小。但是超導磁體的載流能力又受制于自身臨界電流Ic(Hc) 以及磁體本身承受的直流電壓 USMES。

考慮以上因素并結合實際已經研制出的 SMES裝置，本文中將L設置為10H。

4.2 初始電流Ism_ref的選取規則

忽略電子器件的損耗，Ism_ref直接反應了SMES抑制電壓暫降的最小儲能Eref。Eref主要包括了以下兩部分能量：SMES抑制電壓暫降的輸出能量ΔE和保證SMES最小功率調節范圍的儲能E0，即

根據式（1）和式（3）即可得到初始電流Ism_ref為

此外，考慮到超導磁體本身的電磁特性，則Ism_ref必須滿足

4.2.1 SMES抑制電壓暫降的輸出能量ΔE

Ism_ref的設置是為了保證 SMES能夠在電壓暫降的故障期間持續提供能量，保持負荷側的電壓幅值和相位為故障前的狀態值不變。假設故障前負荷電壓Vload、負荷電流Iload、系統電壓 Vs，故障后系統電壓Vsag分別為

本文研究基于完全電壓補償法來抑制電壓暫降。因此，根據圖1a所示的相量關系，有

由式（6）和式（7）可以得到補償電壓的幅值Vcomp和相角δ 分別為

由式（6）、式（8）和式（9）可以得到 SMES在電壓暫降故障期間所需要提供的有功功率ΔP、無功功率ΔQ和能量ΔE分別為

式中，tsag為電壓暫降時間。

4.2.2 SMES最小功率調制范圍的儲存能量E0

E0是為了保證SMES在故障結束的瞬間（磁體電流最小）仍然能夠保持功率調節范圍正好覆蓋功率點（ΔP，ΔQ）。由于 VSMES的功率調節范圍與超導磁體的儲能無關，因此E0VSMES=0，此處只討論CSMES的最小功率調節儲能E0CSMES。CSMES的功率調節范圍如圖3所示，其一相等效電路如圖4所示。

圖4 CSMES一相等效電路Fig.4 One-phase equivalent circuit of CSMES

圖3中，O為 CSMES功率圓的圓心坐標；R為最小功率調節范圍時的半徑；Rref為初始時CSMES的最大功率調節范圍的半徑。隨著CSMES釋放能量，功率圓將縮小，功率調節半徑也逐漸縮小。當系統故障結束時，半徑由初始時的Rref縮小為R。

功率圓圓心坐標O和功率圓半徑R如下：

式中，Us為系統電壓幅值；XL、XC分別為 CSMES系統中一相等效電路（見圖 4）的濾波電感和緩沖電容；It為CSMES交流側輸出電流幅值；M為調制比，與調制方式相關；Idc為磁體直流電流。

因此，E0CSMES可以根據式（10）、式（11）和式（13）得到，即

4.3 VSMES支撐電容電壓Udc的選取規則

VSMES的支撐電容電壓 Udc的選取涉及到VSMES的功率調節范圍，在電路結構確定的前提下，Udc的大小與功率調節范圍成正比。VSMES的功率調節范圍如圖5所示，其一相等效電路如圖6所示。

圖5 VSMES的功率調節范圍Fig.5 Power regulation range of VSMES

圖6 VSMES一相等效電路Fig.6 One-phase equivalent circuit of VSMES

圖5中，O為 VSMES功率圓的圓心坐標；R為最小功率調節范圍時的半徑。VSMES通過電壓源型逆變器VSC調節輸出功率，而超導磁體L則釋放能量維持支撐電容兩端的直流電壓 Udc恒定不變。同時，由于Udc直接決定R的大小，因此，在整個抑制電壓暫降的過程中，VSMES的功率調節范圍不變，即功率圓不變。

功率圓圓心坐標O和功率圓半徑R為

式中，XL為VSMES系統中一相等效電路（見圖6）的濾波電感感抗；Ut為 VSMES交流側的輸出電壓幅值；M為調制比。

因此，根據式（10）、式（11）和式（14）可得Udc為

4.4 初始參數的修正

在考慮到電子器件等其他損耗時，超導磁體的起磁電流 Ism_ref需要適當增大，以彌補損耗引起的能量損失。

同時，在電壓暫降故障發生時系統電壓幅值會減小，直接影響到SMES接入點的電壓，導致SMES功率圓的圓心O上移和半徑R減小，使得SMES的功率調節范圍減小，可能導致無法輸出有功功率ΔP和無功功率ΔQ。而CSMES功率圓的半徑可調參數只有It，VSMES功率圓的半徑可調參數只有Ut，因此，對于 CSMES而言，需要調整 Ism_ref以保證CSMES開始動作瞬間能發出所需功率；對于VSMES而言，需要調整Udc以確保VSMES開始動作瞬間能發出所需功率。

5 仿真分析

本文利用PSCAD/EMTDC軟件建立了CSMES和 VSMES的全時域仿真模型，采用本文提出的參數設計規則設置相應的初始參數，并分別通過CSMES和VSMES抑制電壓暫降的仿真驗證上述規則的合理性和實用性。

5.1 仿真系統說明

利用SMES抑制系統電壓暫降的電路圖如圖7所示。圖7中，VSMES模塊為電壓源型超導磁儲能裝置，此時研究VSMES的參數設置；當研究CSMES的參數時，則將VSMES模塊替換成CSMES模塊。該仿真系統中，系統電源是線電壓為 380V、頻率50Hz的理想三相對稱電源；系統運行到18s時發生了 0.75s的三相接地短路故障。在系統發生故障的0.75s中，重要負荷處線電壓 Vload跌落 50%；故障恢復后，Vload恢復為正常值。

圖7 利用VSMES抑制系統電壓暫降的電路圖Fig.7 The circuit diagram of VSMES for compensating the voltage sag

按照補償方式的不同，DVR主要可以分為兩大類：相電壓補償型和線電壓補償型。相電壓補償型DVR具有控制方便、可補償零序電壓等特點，適合用于包括不平衡故障在內的各種電網電能質量問題，但是存在功率器件多、體積大、造價高等問題；而線電壓補償型DVR所需功率器件少、結構緊湊，適合處理僅要求線電壓不偏離標稱值的電能質量問題[7]。此外，許多三相負載為無中性線的對稱負載。因此，結合仿真算例的故障類型，本文采用線電壓補償型DVR，其變流器單元采用三相三線制的半橋變流器結構，如圖8所示。

圖8 基于VSMES的DVR的主電路圖Fig.8 Main circuit diagram of DVR based on VSMES

5.2 SMES初始參數設計分析

根據圖1a及圖7中的系統參數可得，在系統沒有接入SMES時，系統電路圖如圖9所示。

圖9 未接入SMES時系統電路圖Fig.9 The circuit diagram of power system without SMES

根據本文所提出的SMES參數設計規則，以及仿真系統的相關數據，可以得到SMES的初始參數如下：超導線圈 L=10H；CSMES的初始電流Ism_ref=50A；VSMES的初始電流Ism_ref= 30A，支撐電容電壓Udc=100V。

5.3 仿真結果研究

VSMES抑制電壓暫降的仿真波形如圖 10～圖12所示。

圖10中，曲線V0是系統未接入SMES時，系統的重要負荷處電壓的標幺值；V是系統接入VSMES后，系統的重要負荷處電壓的標幺值。由此看出，VSMES較好地抑制了系統的電壓暫降，保持了重要負荷處的電壓。

圖10 VSMES補償電壓暫降電壓對比圖Fig.10 Comparison graph of the generatrix voltage

圖11 VSMES中支撐電容電壓Udc的曲線Fig.11 The voltage of the support capacitance

圖12 VSMES中超導磁體電流ISMES的曲線Fig.12 The superconducting magnet current

由圖11和圖12可見，在VSMES能夠抑制電壓暫降的前提下，VSMES的參數選取是合適的，即VSMES的參數設計規則是合理的。

CSMES抑制電壓暫降的效果與 VSMES的類似，且在最終效果的驗證下，其參數設計也是合適的，可行的。因此，CSMES的參數設計規則也被證明是合理的。

綜上所述，基于完全電壓補償法利用SMES抑制電壓暫降，保護重要負荷時，SMES的參數設計規則具有可行性和實用性。需要注意的是，該規則并非局限于SMES抑制電壓暫降，SMES在電力系統中的其他應用仍可以參考該規則設計初始參數。

6 結論

本文在分析SMES功率特性的基礎上，采用完全電壓補償法抑制重要負荷處的電壓暫降時，提出了 SMES的初始參數設計規則；并利用 PSCAD/EMTDC軟件建立了 SMES模型，對所提出的參數設計規則做了仿真驗證，結論如下：

（1）SMES具有快速的四象限調節能力，能夠有效地抑制電壓暫降。

（2）所提出的初始參數設計規則是合理的，為SMES的參數設計提供了有益的參考。

（3）在設計磁體電流時，需要留有一定的裕度，避免出現磁體電流過小，影響SMES效果。

（4）SMES抑制電壓暫降時，電壓暫降的檢測方法、SMES的控制策略以及諧波問題都會影響最終的補償效果，需要進一步的深入研究。

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