淺談RC橋式振蕩電路的教學新思路

郭 姣,劉艷良

(海軍大連艦艇學院基礎部,遼寧大連 116018)

正弦波振蕩電路是“模擬電子技術”課程中的重要內容之一。在現有的教材中,通常采取的講法是:從負反饋放大電路產生自激振蕩的原理和條件出發,推導出正弦波振蕩電路的起振條件、振蕩條件及其組成要素(即放大電路、正反饋網絡和選頻網絡),進而分析RC橋式正弦波振蕩電路的組成與工作原理[1,2]。這樣的編排盡管條理清晰,但初學者在有限的課時內正確理解這些內容十分困難。

筆者針對正弦波振蕩電路教學內容的特點,提出了一種新的教學思路,旨在突破教學難點。實踐表明,這樣講解符合初學者的認知規律,更利于學生理解和掌握這部分教學內容。

1 RC橋式振蕩電路的教學思路

RC振蕩電路內容屬于原理性教學,目的是要讓學生理解振蕩器的振蕩原理和振蕩條件。我們在教學過程中,通過設置目標,引導學生利用已學過的知識和方法進行分析。該部分內容采用探究型教學模式,即演示導入→設疑激趣→啟思解疑的三步式教學模式,如圖1所示。

2 RC橋式振蕩電路教學內容的導入

圖1 RC橋式振蕩器的教學思路示意圖

在傳統的RC橋式振蕩電路講法中,由負反饋放大電路產生自激振蕩的原理導入,進而得到正弦波振蕩電路的起振條件、振蕩條件及其組成要素,會使學生覺得比較抽象。筆者在教學中采取了以下做法。

首先,將RC橋式振蕩的電路圖展示給學生,觀察其組成有兩部分:一是同相放大電路,一是RC串并聯網絡。拋出的問題是,從結構上看,該電路沒有輸入,會有輸出嗎？如果有輸出,其波形會如何？然后,在如圖2所示的Multisim環境中連接好電路,在示波器中觀察接通電源后的輸出波形,如圖3示。

圖2 RC橋式振蕩電路的Multisim仿真圖

由此,學生得到該電路的功能,即不需要外加激勵,就能產生一定頻率和幅值的正弦波信號。進而,學生會提出疑問:該電路為何具有如此功能,其輸出波形為何具有幅度從小增大和進而穩定的特點呢？實踐表明,借助仿真電路及其波形,可化抽象為具體,為學生進一步理解正弦波振蕩電路的功能與原理打好鋪墊。

3 RC橋式振蕩電路教學內容的展開

RC橋式振蕩電路的組成及工作原理是教學的難點。為了幫助學生解決理解過程中的困難,筆者在教學中采取了將難點分散的做法,也即把一個大問題分解為如下三個小問題。

(1)無輸入為何有輸出？

為了解決該問題,我們引導學生進行分析,根據能量守恒定律,輸出的能量應當由電源提供。在剛接通電源的一瞬間,電路內部一些器件上就發生了微弱的電壓電流變化,我們把這一現象稱為電源接通擾動,仿真后的波形如圖4所示。這種擾動信號和電路中的噪聲都可看作是電路的信號源,因而該電路并非無中生有。

圖3 RC橋式振蕩電路仿真波形

圖4 電源接通時的擾動波形

擾動和噪聲信號的幅度很微弱,需進行處理。學生容易想到,要得到所需幅值的正弦波,需要放大電路。在RC橋式振蕩器中,可實現放大的是同相放大電路,其放大倍數為1+Rf/R1。由于信號太小,還需將放大后的信號送回輸入端反復放大,即電路中需要引入反饋,顯然是正反饋。在RC橋式振蕩器中,可承擔反饋的是RC串并聯網絡。于是,該電路的輸出幅度從小到大實現了起振。

(2)如何輸出一定幅值的正弦波？

學生進而會提出疑問,該電路的幅值會無限制地增大嗎？根據運放器件的特點可知,當信號幅度增大到一定程度后,就會使得運放進入非線性區工作,從而限制了幅度的增加,達到了穩定幅度的目的,最終輸出一定的幅值的正弦波。通常,振蕩電路也可引入其他穩幅環節。

(3)如何得到一定頻率的正弦波？

擾動和噪聲信號還具有頻率范圍廣的特點,要從多個頻率的信號中只選取出一個頻率的信號,顯然需要選頻網絡。在RC橋式振蕩電路中,可實現選頻的是RC串并聯電路。此時我們可引導學生考察RC串并聯網絡的頻率特性,更易使學生接受。通過推導RC串并聯網絡輸出與輸入之比隨頻率變化的特性,可得其幅頻特性曲線和相頻特性曲線,如圖5所示。

可見,RC串并聯網絡的頻率響應特性曲線具有明顯的峰值,該網絡具有選頻作用。該網絡在 ω=ω0=1/RC處,其輸出輸入之比取最大值1/3,輸出輸入相位差為0。

針對這一結論,我們可調節電容C的大小對該電路進行Multisim仿真。在示波器中可以觀察電容C改變時,發現電路的波形輸出頻率發生了變化,如圖6所示。通過這一仿真實驗,可使學生對RC串并聯網絡的選頻特性具有更深刻的理解。

圖5 RC網絡的頻率特性

圖6 電容C改變時的電路仿真波形

通過解決以上三個問題,學生可得到這樣的結論:正弦波振蕩電路的振蕩過程,是由擾動和噪聲信號中選取一定頻率的正弦波信號進行放大且穩定在一定幅度,因而電路需由選頻網絡、放大電路、正反饋網絡和穩幅電路組成。通常,選頻網絡可以充當反饋網絡的作用,穩幅電路也可包含在放大電路當中,所以整個振蕩器由兩大部分組成:放大A與反饋F,框圖如圖7所示。

圖7 正弦波振蕩器的組成框圖

4 RC橋式振蕩電路教學內容的深入

經過以上討論,學生已基本理解RC橋式正弦波振蕩電路的功能和工作原理,以及正弦波振蕩電路的組成要素,我們可以進一步引導學生深入思考:若具備了正弦波振蕩電路的組成要素,就一定能輸出一定頻率和幅值的正弦波嗎？

若將圖1所示振蕩電路中的可調電阻Rf變小至19kΨ,輸出波形會發生什么樣的變化？利用Multisim軟件對參數改變后的電路進行仿真,在示波器中觀察接通電源后的輸出波形,如圖8所示。

圖8 電阻Rf參數改變后的仿真波形

仿真后發現參數改變后未能起振,原因是什么？我們借助該問題,調動學生分析問題和解決問題的積極性,可引導學生推導出正弦波振蕩電路能夠振蕩的條件。

由圖7可知,要想維持振蕩需輸出波形的后一時刻與前一時刻相同,需要后一時刻與前一時刻的輸入波形相同,即·Xf=·Xa,因而·Xf/·Xa=1,可寫為

由此可推導出維持振蕩的條件為 ·A ·f=1。其中,振幅平衡條件 AF=1,相位平衡條件+=2nπ。學生容易進一步得到起振條件為AF>1和+=。

現在,我們再來分析RC橋式正弦波振蕩電路。由于選頻網絡的F=1/3。為了滿足起振條件,需要求A>3。為滿足穩幅條件,需使得A=3。即同相放大電路中,選擇參數Rf≥2R1。至此,我們已經引導學生解決了正弦波振蕩電路起振條件和維持振蕩條件的問題。

最后,可將正弦波振蕩電路的振蕩條件與負反饋放大電路的自激振蕩條件相比較,學生就更易發現,兩者之間的區別僅為正負反饋相位相差π。

5 結語

筆者在正弦波振蕩電路的教學中,將電路的起振穩幅過程進行仿真,將電路的工作原理進行難點分解,將電路的振蕩條件引導學生推導,使學生加深了對振蕩電路的理解和掌握,收到了較好的教學效果。

[1] 康華光主編,電子技術基礎(第5版)[M].北京:高等教育出版社,2007,434～441

[2] 吳友宇主編,模擬電子技術基礎[M].北京:清華大學出版社,2009,292～298