計量標準考核中與不確定度的有關問題的探討

張紅琴

（中國煤炭科工集團太原研究院測試中心，山西 太原 030006）

1 術語

1.1 計量標準

為了定義、實現、保存或復現量的單位或多個量值，用做參考的實物量具、測量儀器、參考（標準）物質或測量系統。（注：本規范中是指計量標準約定由計量標準器及配套設備組成）。

1.2 計量標準考核

質量技術監督部門對計量標準測量能力的評定和開展量值傳遞資格的確認。

1.3 計量標準的不確定度

在檢定或校準結果的測量不確定度中，由計量標準所引入的不確定度分量。它包括計量標準器及配套設備所引入的不確定度分量。

1.4 測量不確定度

表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結果相聯系的參數，稱為測量不確定度。

2 評定過程的簡要說明

2.1 找出所有測量不確定度的來源

測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由于測量的不完善和測量人員的認識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次所得的測量結果是不相同的，而是以一定的概率分散在某個區間內的許多個值。

在實際工作中，測量不確定度可能來源（即影響量）于以下10個方面：①對被測量的定義不完整或不完善；②實現被測量的定義的方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；④對測量過程受環境影響的認識不周全，或對環境條件的測量與控制不完善；⑤對計量標準器及配套設備的讀數存在認為偏移；⑥計量標準器及配套設備的分辨力或鑒別力不夠；⑦賦予計量標準的值或標準物質的值不準確；⑧引用于數據計算的常量和其他參量不準；⑨測量方法和測量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看完全相同的條件下，被測量重復觀測值的變化。

根據測量原理和對測量過程的了解，列出對測量結果有明顯影響的所有不確定度來源（即影響量），并要做到不遺漏和不重復。如果測量結果是經過修正后的結果，應考慮由修正值（或修正因子）所引入的不確定度分量。

2.2 建立數學模型

數學模型是指被測量Y與各影響量之間的具體函數關系，若被測量Y的測量結果為y，影響量Xi的估計值為xi，則數學模型的一般形式可以寫為：

y=f(x1，x2，…，xn)

數學模型只是一種函數關系，上式中Y為輸出量，xi是直接測量的量，在上式中稱為函數的輸入量。在數學模型中絕不應該也不可能出現帶有正負號（±）的項，如不應該有Y=x1±x2作為一種數學模型。

2.3 輸入量xi的標準不確定度

輸入量x的值由實驗測量得到，可采用A類標準不確定度來得到u（x）。輸入量x的值由其他各種信息來源的得到的，采用B類標準不確定度來得到u（x）。A，B兩類標準不確定度的區別只在于它們評定的方法不同，A類評定方法指用統計方法得出的，B類評定方法指用其他方法，即非統計方法得出的，這只是為了便于理解和討論，并非兩類分量之間存在本質區別。主要體現在以下3方面：

（1）A類評定是在重復性條件或復現性條件下獲得的測量列，B類評定則不需要。

（2）A類評定過程一般先使用方差（極差法除外），再開方去正根得出標準不確定度，B類評定則是先評定出標準不確定度，通過平方得到相應的方差。

（3）A類評定的標準不確定度的自由度是按方差計算中和的項數減對和的限制數得出（即被測量的重復觀測n次時，自由度v=n-1），而B類評定所得的標準不確定度的自由度則是從其不可靠程度的估算中計算的?？赏ㄟ^查閱JJF1059—1999《測量不確定度評定與表示》中的相關內容獲得。

2.4 輸入量估計值相互獨立情況下合成標準不確定度的評定與簡化

（1）根據各輸入量的標準不確定度u（xi），通過數學模型得到靈敏系數ci，計算出對應于xi的不確定度分量u（yi）=|ci|u（xi）。

（2）計算合成標準不確定度uc（y），計算時應考慮給出的各輸入量之間是否存在值得考慮的相關性，例如數學模型為線性模型、連乘或連除的模型等，對于非線性數學模型則應考慮是否存在值得考慮的高階項。數學模型的建根據JJF1059—1999《測量不確定度評定與表示》中的相關規定建立。

2.5 擴展不確定度及其表述

擴展不確定度U是比合成標準不確定度大的一個參數，它等于合成標準不確定度乘以包含因子k后的值。對合成標準不確定度而言，它是成倍地擴大了的一個值。

根據有關測量儀器校準的技術規范處理，有的技術規范規定k=3，有的技術規范規定k=2，也有的U95或U99。目前，在不確定度的評定中，在多數情況下如沒有特殊要求都采用U（k=2）。

2.6 測量不確定度的最終表述

通過上述的系統分析計算后，在給出擴展不確定度U后，最終需給出測量不確定度的最后陳述。內容應包括給出的擴展不確定度的足夠信息，利用這些信息可使用戶能從擴展不確定度重新導出檢定或校準結果的合成標準不確定度。

3 檢定和校準結果的測量不確定度的評定

在計量標準考核報告的計量標準技術報告的“檢定和校準結果的測量不確定度的評定”一欄中，應根據上報的相關計量標準計量檢定規程或技術規范規定的條件下，用該計量標準對常規的被檢定和被校準對象進行檢定和校準時所得結果的測量不確定度評定的分析報告，同時要給出各不確定度分量的匯總表。需注意以下幾點內容：

（1）對于計量標準可以檢定或校準多中參數的，應該分別評定每種參數的測量不確定度。

（2）對于被檢定或被校準的測量儀器有一定測量范圍的，檢定或校準工作需在若干個測量點進行，原則上應給出每一個測量點上的測量結果的不確定度。

（3）對于被檢定或被校準的測量儀器測量范圍很寬，且不同測量點所得結果的不確定度不同時，可用兩種方式來表示：①在整個測量范圍內，分段給出其測量不確定度，以每段中的最大測量不確定度來表示；②在校準中，根據用戶使用的測量使用范圍，只給出這幾個校準點或該段測量范圍的測量不確定度。

（4）無論上述何種方式，均應給出典型值具體的測量不確定度評定過程。對不同的測量點，其不確定度來源與數學模型相差較大時，應分別給出不確定度評定過程。

（5）在標準測量儀器（或校準裝置）的擴展不確定度中，測量儀器的重復性在相同測量條件下重復測量同一個被測量，儀器提供近似示值的能力，其重復性是用示值分散性定量表示的。使校準設備對它校準時，一般校準設備的重復性標準偏差大大的小于被校準儀器的重復性偏差，校準過程中出現的重復性標準偏差主要是被校準儀器的，因此可不考慮標準測量儀器（或校準裝置）的示值重復性。