影響瀝青路面溫度場的氣象要素分析

張乃計，梁乃興，朱亞平

(1.杭州交通投資建設(shè)管理有限公司，浙江杭州310015;2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶400074;3.杭州師范大學(xué)后勤服務(wù)集團，浙江杭州310018)

對瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度分析，不難發(fā)現(xiàn):輻射、對流和傳導(dǎo)是組成路表熱量平衡的3種基本傳熱方式。輻射是使路面溫度升高的主要因素，太陽輻射(包括太陽直接輻射和散射輻射)到達(dá)路表時，大部分被路表吸收并轉(zhuǎn)化為熱量，其余部分則通過路表的反射或散射而被射回到大氣中，被路表吸收的熱量和外界氣溫相疊加，導(dǎo)致路面溫度急劇升高。由此可見，影響瀝青路面溫度場的氣象要素集中在太陽輻射和氣溫上，此外，云層狀況、降雨、風(fēng)速等也會對路面溫度場產(chǎn)生一定的影響，這些要素的合理確定，對準(zhǔn)確預(yù)估瀝青路面溫度場有著決定性的意義。

1 太陽輻射的影響

目前，我國大部分地區(qū)設(shè)有太陽輻射的觀測站，可以獲得關(guān)于太陽輻射的相關(guān)資料，但大部分的觀測數(shù)據(jù)對于預(yù)估瀝青路面溫度場而言都是離散的，因此需要對太陽輻射的日過程進(jìn)行模擬。

太陽輻射的日變化是極其復(fù)雜的一個過程，云層狀況、降雨等都會對太陽輻射產(chǎn)生影響，因此，陰雨天的太陽輻射日過程的規(guī)律更難以總結(jié)。Barber［1］對完全晴天時的太陽輻射進(jìn)行了研究，得出其日過程曲線與正弦半波相似。我國同濟大學(xué)的嚴(yán)作人［2］在進(jìn)一步的研究后得出了太陽輻射的日過程近似模擬函數(shù)見式(1)，稱為模型1:

式中:q0為日中午最大太陽輻射，q0=0.131m·q日(q日為太陽輻射日總量);m為日照時數(shù)，可從氣象站獲得;ω=π/12。

由于式(1)不是一個連續(xù)的函數(shù)，為了能夠參與計算，將式(1)展開為Fourier級數(shù)形式，分別見式(2)、式(3):

吳贛昌［3］根據(jù)從氣象站獲得的太陽輻射日過程的一小時間隔記錄資料 si(i=0，1，2，···，23 表示時刻t=0，1，2，···，23 時的太陽輻射實測數(shù)據(jù))，采用Fourier逼近，建立了太陽輻射日過程的模擬函數(shù)見式(4)，稱為模型2:

根據(jù)云南大理2009年8月8日的實測太陽輻射記錄［4］，該日天氣晴朗，太陽累積輻射達(dá)到了20.3 MJ/m2，日照時數(shù)為11.8 h，對上述兩個太陽輻射模擬函數(shù)進(jìn)行了計算，并和實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對比見圖1。

圖1 太陽輻射日過程對比Fig.1 Comparison of solar radiation

從圖1可以看出，兩個函數(shù)都可以近似模擬太陽輻射的日變化過程。在精確性方面，采用輻射實測值的計算函數(shù)要高于三角函數(shù)模型，這也和其需要1 h間隔的輻射數(shù)據(jù)有很大關(guān)系，但其對數(shù)據(jù)的依賴性大，計算繁瑣;采用三角函數(shù)的計算模型盡管誤差相對較大，但其需要的日太陽輻射總量q日和日照時數(shù)m都可以很容易的從觀測站獲得，且計算較簡便，便于工程使用。

2 氣溫的影響

在表達(dá)氣溫日周期變化時，Barber曾采用單一正弦函數(shù)來表達(dá)其日變化規(guī)律，但這顯然不夠理想，因為通常最低氣溫出現(xiàn)在黎明前后(04:00—06:00)，而最高氣溫大多出現(xiàn)在最大太陽輻射出現(xiàn)后約2 h(即14:00左右)。這樣，從最低氣溫上升到最高氣溫不足10 h，而從最高氣溫降至最低氣溫需14 h以上，這使單一正弦函數(shù)無法解決。同濟大學(xué)嚴(yán)作人等采用兩個正弦函數(shù)的組合得出的氣溫日過程模擬函數(shù)見式(5)，稱為模型3:

式中:t1為日平均氣溫，t1=(tmax+tmin)/2，℃;t2為日氣溫振幅，t2=(tmax-tmin)/2，℃;tmax為日最高氣溫，℃;tmin為日最低氣溫，℃;ω為角頻率，ω =π/12 ，rad。

吳贛昌［3］根據(jù)從氣象站獲得的氣溫日過程的1 h間隔記錄資料 ci(i=0，1，2，···，23 表示時刻 t=0，1，2，···，23 時的氣溫實測數(shù)據(jù))，采用 Fourier逼近，建立了氣溫日過程的模擬函數(shù)見式(6)，稱為模型4:

同樣，以云南大理2009年9月13日氣溫實測數(shù)據(jù)對模擬函數(shù)進(jìn)行了計算，并和實測數(shù)據(jù)對比分析，對比結(jié)果見圖2。

圖2 氣溫日過程對比Fig.2 Comparison of daily temperature process

可以看出，兩個模擬函數(shù)都可以近似模擬氣溫的日變化過程，采用1 h間隔溫度值的模擬函數(shù)的準(zhǔn)確度要高于正弦函數(shù)的組合，但其需要1 h間隔的實測氣溫數(shù)據(jù)，且計算繁瑣，大大制約其在工程上的應(yīng)用;相比之下，采用正弦函數(shù)組合雖然準(zhǔn)確度相對較低，但誤差值在工程上的可接受范圍內(nèi)，最為重要的是，其只需要日最高和最低氣溫，且計算相對簡便，利于工程上的使用。

3 日照時數(shù)的影響

云層狀況、降雨對瀝青路面溫度場的影響集中反應(yīng)在對太陽輻射的影響。云層越多越厚，到達(dá)路面的太陽輻射也相應(yīng)減少;此外，陰雨天氣的太陽輻射量也大幅減少。但二者的影響都可以用日照時數(shù)來代替，因為研究發(fā)現(xiàn)，云層狀況、降雨都和日照時數(shù)有很好的相關(guān)性。此外，日照時數(shù)也比較容易獲得。

對一個地區(qū)的多年日照時數(shù)分析發(fā)現(xiàn):日照時數(shù)有著明顯的季節(jié)性特征，在同一個季節(jié)里，日照時數(shù)的年變化和日變化并不大。對云南大理地區(qū)1978—2007年30年的日照時數(shù)月均值進(jìn)行分析，并轉(zhuǎn)化為日均值，得出的表達(dá)函數(shù)見式(7)。

式中:m為不同月份日照時的日均值;x為月份，其值為1～12間的整數(shù)。

利用函數(shù)求得2009年的日照時數(shù)和實測結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見圖3。

圖3 日照時數(shù)年變化對比Fig.3 Comparison of annual sunshine hours

可以看出，式(7)可以對不同年份的日照時數(shù)月均值進(jìn)行模擬，且效果比較理想，除8月份相差0.4 h以外，其余月份實測和計算差值均在0.2 h以內(nèi)。

4 風(fēng)速的影響

自然界的風(fēng)速與風(fēng)向是時刻變化的，還受著很多偶然因素的影響，因此對風(fēng)速的準(zhǔn)確估計幾乎是不可能的。但大量的計算與實測研究表明:風(fēng)速對路面溫度有著較大的影響，主要體現(xiàn)在對路表和外界之間的對流換熱系數(shù)的影響。結(jié)合實際情況，應(yīng)以平均風(fēng)速來代替實時風(fēng)速，并建立對流換熱系數(shù)和平均風(fēng)速之間的關(guān)系。

一個地區(qū)的風(fēng)速也呈現(xiàn)季節(jié)性特征，一年之中不同季節(jié)里風(fēng)速差別較大，同一季節(jié)里風(fēng)速的年變化并不大。對云南大理地區(qū)1978—2007共30年的風(fēng)速年變化規(guī)律進(jìn)行分析，可以用式(8)的三角函數(shù)來模擬風(fēng)速的年變化過程。

根據(jù)公式(8)的計算值和氣象站提供的2007年的風(fēng)速實測值進(jìn)行了比較，結(jié)果見圖4。

圖4 風(fēng)速的年過程對比Fig.4 Comparison of annual wind speed

可以看出，函數(shù)對風(fēng)速的年變化過程模擬得較好，冬季的計算值偏高于實測值，最大差值為0.2 m/s，其余數(shù)值相差不大。

5 結(jié)論及建議

5.1 結(jié) 論

1)分別對表達(dá)太陽輻射、氣溫日變化過程的兩種模擬函數(shù)進(jìn)行了計算，通過和實測數(shù)據(jù)的對比和分析，確定了太陽輻射、氣溫的日變化模擬函數(shù)，為瀝青路面溫度場的預(yù)估計算提供了理論基礎(chǔ)。

2)結(jié)合相關(guān)分析，提出了用日照時數(shù)來代替云層狀況、降雨等對路面溫度場的影響，并給出了云南大理地區(qū)一年之中不同月份日照時數(shù)均值的計算函數(shù)式，和實測數(shù)據(jù)相比，保持了較高的精度。

3)由于實時風(fēng)速測定的復(fù)雜性，提出用一段時間內(nèi)的平均風(fēng)速來取代實時風(fēng)速對瀝青路面溫度的影響，給出了云南大理地區(qū)一年之中不同月份的風(fēng)速均值函數(shù):，通過和實測數(shù)據(jù)對比，表明函數(shù)具有較好的模擬效果。

5.2 建 議

1)由于各環(huán)境要素的變化復(fù)雜性，僅對晴好天氣下的太陽輻射和氣溫日變化過程進(jìn)行了分析，所建立的模型對陰雨天氣下的適用性帶來了挑戰(zhàn)。

2)云層狀況、降雨不僅影響太陽輻射，還對地面輻射、大氣逆輻射造成了影響，需要對路表面有效輻射進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析。

［1］Bbrber E S.Calculation of Maxmimun Pavement Temperature from Weather Reports［R］//Highway Research Board，Bulletin 168.Washington D.C.:National Research Council，1957:51-53.

［2］嚴(yán)作人.層狀路面溫度場分析［D］.上海:同濟大學(xué)，1982:50-57.

［3］吳贛昌.半剛性路面溫度應(yīng)力分析［M］.北京:科學(xué)出版社，1995:117-135.

［4］徐裕華.西南氣候［M］.北京:氣象出版社，1991:133-149.

［5］沙慶林.高等級公路半剛性基層瀝青路面［M］.北京:人民交通出版社，1999:88-92.

［6］賈璐.瀝青路面高溫溫度場數(shù)值分析和實驗研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2004:31-37.

［7］劉榮輝，錢國平.周期性氣候條件下瀝青路面溫度場計算方法研究［J］.長沙交通學(xué)院學(xué)報，2002，18(2):71-75.LIU Rong-hui，QIAN Guo-ping.Research on the method for calculating temperature field of asphalt pavement under the condition of recurrent natural environment［J］.Journal of Changsha Communications University，2002，18(2):71-75.

［8］秦健.瀝青路面溫度場的預(yù)估方法研究［D］.上海:同濟大學(xué)，2004:62-73.