地鐵盾構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法探討

彭鈞

（北京交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，北京100044）

當(dāng)前，北京、上海、廣州等城市的地鐵隧道建設(shè)正處在高峰階段。采取盾構(gòu)工法來修筑地鐵，因其快速安全的特點已經(jīng)得到了非常廣泛的應(yīng)用。而管片作為盾構(gòu)工法中非常重要的襯砌手段，其設(shè)計和制造費用占整個盾構(gòu)隧道建設(shè)的很大比重。因此探討分析管片的設(shè)計合理性，提高工程經(jīng)濟性，顯得尤為必要。

1 管片截面內(nèi)力計算理論

以我國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計實踐來看，盾構(gòu)隧道的計算方法有很多種，通常使用的有3類[1]：修正慣用法、多鉸圓環(huán)法和梁-彈簧法。由于多鉸圓環(huán)法對于接頭的處理是將其簡化為鉸結(jié)構(gòu)，這就要求在盾構(gòu)管片拼裝完畢后將接頭拆除或者采用特殊的管片接頭形式。所以，此種方法適合于圍巖較為穩(wěn)定的國家和地區(qū)使用，而不適合于我國目前的地質(zhì)現(xiàn)狀[2-3]。故文中主要討論修正慣用法和梁-彈簧法對管片模型的影響。

1.1 修正慣用法理論

修正慣用法[4]的主要思路是將管片整環(huán)視為剛度均勻的環(huán)，同時為了考慮管片接頭處的彎曲剛度降低而引入了一個折減系數(shù)η（η＜1.0）。通過這個系數(shù)來降低管片環(huán)整體的抗彎剛度，以處理接頭處的情況。進一步考慮管片的錯縫拼接效應(yīng)，再引入一個系數(shù)ζ（ζ＜1.0）。并以（1+ζ）作為管片體彎矩的增大系數(shù)，（1-ζ）作為管片接頭彎矩的減小系數(shù)，以此評價管片環(huán)的 彎矩不均勻分配，通常 0.6≤η≤0.8，0.3≤ζ≤0.5。修正慣用法的受力情況如圖1示，截面內(nèi)力情況如圖2示，錯縫拼裝效應(yīng)的彎矩分配如圖3示。該法的荷載確定和內(nèi)力計算公式可參見文獻[5-6]。

圖1中，Pw1表示垂直方向上的水壓，Pe1表示垂直方向上的土壓，P0表示上覆荷載，Hv表示隧道頂部到水平面的距離，H表示隧道頂部到地表面的距離，Pe2表示水平方向上的土壓，Pw2表示水平方向上的水壓，Pg表示自重反力，R0表示外緣半徑，R1表示內(nèi)緣半徑，Rc表示軸線半徑，g表示襯砌自重。圖2中Q表示剪力，M表示彎矩，N表示軸力。圖3中B表示襯砌寬度。

圖1 管片所受外荷載示意圖Fig.1 External load of segment

圖2 管片截面內(nèi)力示意圖Fig.2 Internal force of segment

圖3 管片彎矩分配示意圖Fig.3 Bending moment distribution of segment

1.2 梁-彈簧法理論

梁-彈簧模型通常是通過直梁-彈簧或者曲梁-彈簧單元來模擬的，如圖4所示。朱合華等[7]證明了當(dāng)部分單元取的足夠精細時，直梁-彈簧模型是可以取代曲梁-彈簧模型的，因此后文在計算時采用的是直梁-彈簧模型。對于此種模型，還采用了旋轉(zhuǎn)彈簧來模擬管片環(huán)向接頭，剪切彈簧來模擬管片環(huán)與環(huán)之間的接頭，用徑向和切向地層彈簧來模擬地層與管片環(huán)之間的相互作用[8]，此種模型能較好的反映管片在地層中的受力情況。圖4中，K1為剪切剛度，K2為軸向剛度，Kθ為轉(zhuǎn)動剛度。

圖4 梁-彈簧計算單元模型Fig.4 Model of beam-spring calculating unit

2 管片裂縫合理性建議及工程實例應(yīng)用比較

2.1 管片裂縫控制合理性建議

管片的裂縫控制是管片設(shè)計中的重要一環(huán)，不僅僅是關(guān)于受力安全和耐久性的考慮，還有經(jīng)濟效益的影響。配筋也要在保證受力安全的同時，注意裂縫的情況。從綜合的角度來看，單純的提高配筋率并不是一個好的方法。需要結(jié)合多種合理化的配置方法來實現(xiàn)，以下提出一些結(jié)合理論研究及工程實例的管片配置的合理性建議：

1）盾構(gòu)在隧道推進的過程中，應(yīng)適當(dāng)?shù)募幼⑴菽瓌?，以減小掘進時的扭矩和推力，如文獻[9]中所述，發(fā)泡液濃度為2%～3%的泡沫應(yīng)用于土壓平衡盾構(gòu)較為理想。并合理的控制盾構(gòu)掘進速度，盾構(gòu)的推進推力可按照文獻[9]中給出的設(shè)計推力公式2.1來計算，既規(guī)避了圍巖風(fēng)險，又減小因盾構(gòu)機在曲線掘進時管片產(chǎn)生裂縫的可能。

式中：Fd為設(shè)計推力，kN；F1為盾構(gòu)外殼與周圍地層的摩阻力，kN；F2為盾構(gòu)機推進時的正面推進阻力，kN；F3為管片與盾尾間的摩阻力，kN；F4為盾構(gòu)機切口環(huán)貫入地層時的阻力，kN；F5為變向阻力，kN；F6為后接臺車的牽引阻力，kN。

2）根據(jù)不同的地質(zhì)類型，研究各種情況下的管片受力機理，通過合理的計算模型選擇，使得配筋和管片尺寸配置更加合理。

3）合理分析經(jīng)濟效益和襯砌安全的平衡點，避免不合理的加大管片鋼筋，和前期節(jié)約資金造成后期處理費用加大的情況。建議在管片局部改善配筋方式使其受力性能改善，增加螺栓孔、手孔處抵抗開裂的能力。同時，此處闡述一種設(shè)計思路，在普通鋼筋混凝土的管片基礎(chǔ)上提出設(shè)計低配筋率鋼纖維鋼筋混凝土。根據(jù)文獻[10]中的實驗結(jié)論，可以看出，低配筋率鋼纖維鋼筋混凝土初始裂縫荷載240 kN大于普通鋼筋混凝土的220 kN，且產(chǎn)生0.2 mm裂縫寬度下的荷載為440 kN，比普通鋼筋混凝土的400 kN高出了約10%的性能?？梢姽こ虘?yīng)用上是有利的，但是在工程中如何實現(xiàn)制作此類管片，則仍然有待解決。

2.2 工程實例應(yīng)用比較

1）工程概況。該工程系北京某地鐵盾構(gòu)隧道，所處第四系地層。土層自上而下分別為：人工填土、粉土、粉砂細砂、粉質(zhì)黏土、砂土、卵石、園礫等等。其中隧道結(jié)構(gòu)覆土為填土、粉細砂、粉土、粉質(zhì)粘土。覆土厚度為10.8～18.8 m，地下水位一般在23 m左右。地質(zhì)土層相關(guān)參數(shù)見表1，管片襯砌相關(guān)參數(shù)見表2。

表1 地質(zhì)土層相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of geological soil

表2 管片襯砌相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of segment lining

2）修正慣用法計算結(jié)果。通過計算軟件采用修正慣用法，根據(jù)相關(guān)文獻[3，12-14]代入相關(guān)的參數(shù)，此處取值，η=0.8，ζ=0.3。由此計算得出隧道管片襯砌環(huán)的內(nèi)力圖，如圖5，圖6所示。而從圖中可得出該管片環(huán)的最不利內(nèi)力組合：1處最大正彎矩：M=146.23 kN·m，N=438.33 kN；2處最大負彎矩：M=-118.78 kN·m以及N=661.15 kN。

圖5 管片軸力示意圖（單位kN）Fig.5 Axial force of segment

圖6 管片彎矩示意圖（單位kN·m）Fig.6 Bending moment distribution of segments

3)梁-彈簧法計算結(jié)果。運用計算軟件，并結(jié)合實際資料和經(jīng)驗修改默認剛度值，此處徑向彈簧抗剪剛度取值為Kr=1×106kN·m-1，切向彈簧抗剪剛度為Kt=1×106kN·m-1，環(huán)向彈簧轉(zhuǎn)動剛度為Kθ=5.0×104kN·rad-1，Kθ=3.0×104kN·rad-1，以此計算管片襯砌環(huán)內(nèi)力。計算理論如前文所述，同理，此時的管片環(huán)最不利內(nèi)力組合：最大正彎矩：M=152.52 kN·m，N=398.77 kN；最大負彎矩：M=-135.02kN·m，N=760.33 kN。

4）結(jié)果對比分析。經(jīng)表3數(shù)據(jù)，比較可知，修正慣用法并沒有考慮到彎矩的接頭作用，計算時偏于安全考慮，且彎矩圖較為對稱。梁－彈簧法則是考慮了接頭作用，比如接頭位置是并不是對稱的，而非修正慣用法中僅僅在整體管片環(huán)的彎矩上乘以一個系數(shù)，所以由于接頭位置不同，且接頭位置分布的不均勻，梁-彈簧法所得出的彎矩是不對稱的，彎矩值較修正慣用法小。此外，對于兩種模型的精確性的比較，梁-彈簧和修正慣用法雖然荷載模型都是一致的，但是在計算中對于各個接頭的位置以及所模擬成的彈簧，在梁-彈簧法中都給予了考慮，故梁-彈簧法包含的因素更多更全面，而不是像修正慣用法一樣，簡單的乘以一個系數(shù)籠統(tǒng)的將整環(huán)管片視為同種剛度的模型，所以梁-彈簧法的計算更加接近工程情況。另外，根據(jù)文獻[11]中的論述，根據(jù)彎矩和軸力的不同而減少的配筋量，大致估算梁-彈簧法可每環(huán)節(jié)省鋼筋用量約110 kg。使得盾構(gòu)隧道的配置更加合理經(jīng)濟。

表3 計算結(jié)果比較Tab.3 The comparison of the calculated resuts

3 結(jié)語

根據(jù)盾構(gòu)隧道工程實例可以看出修正慣用法和梁-彈簧法都適用于盾構(gòu)隧道的管片設(shè)計。但是修正慣用法趨于保守，采用梁-彈簧法則可以更加貼近實際工程情況，并優(yōu)化減少配筋的使用量。因此建議在盾構(gòu)管片設(shè)計時，可以優(yōu)先考慮梁-彈簧法設(shè)計，并用修正慣用法予以校核。從而使整個工程趨于合理化，

經(jīng)濟化。

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