考慮環境因素的公交車隊管理研究＊

鞏 晶 吳超仲

（武漢理工大學計算機學院1） 智能交通系統研究中心2） 武漢 430063）（水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心3） 武漢 430063）

公交客車具有運載量大、運送效率高，污染排放小的優勢，是一種環境友好的綠色交通方式.但是公交客車運營時間長，行駛里程多，并且頻繁進行加減速及啟動操作，這些都導致其單車尾氣污染比較嚴重.此外傳統的公交客車大多由重型柴油車擔當，其可以產生已知的各種有害尾氣污染物，尤其顆粒污染物PM和氮氧化物NOx的排放情況比較嚴重.根據El kins（2003）的研究，雖然重型柴油車只占道路運行車輛的一小部分，卻產生了機動車尾氣污染中NOx排放的45%和PM排放的75%.

對公交車隊進行優化管理以達到可持續發展目標是人們所期望的，但目前在這一方面的研究相對稀少.Dill分析了車輛退休年限和車輛尾氣排放量之間的關系.Kazuyuki等人（2009）檢視了日本都會地區機動車報廢制度，其研究發現通過選擇最優的報廢時間，可以減輕機動車NO，PM污染.多位學者對各種類型公交車輛進行了生命周期評價研究［1］（Ari Rabl，王壽兵，Deniz）.分析了柴油公交車、天然氣公交車、混合動力車的全生命周期成本.Li［2－3］將尾氣排放因素考慮在內剖析了車輛調度過程，建立了一個時空網絡模型來解決車輛調度分配問題.Stasko［4－5］在綜合考慮購買成本、運營成本和排放成本的基礎上，運用整數規劃理論提出了一種車輛購買與分配模型.但上述研究一般都局限在某個方面，缺乏一個綜合各種方法以追求環境和經濟效益的公交車輛管理模型.

1 模型建立

考慮典型的公交企業所面臨的場景，公司擁有一定數量的車輛來完成其運送乘客的任務，執行任務車輛的類型、車齡、積累里程等情況各異.由于尾氣污染日益受到人們重視，為減少公交車的尾氣污染，公交企業面臨這樣一個問題：如何綜合使用車輛提前退休報廢、配置新型車輛等方法，在達到環境減排指標以及滿足運送乘客需求的約束條件下，使得企業花費投入最小.

為解決上述問題，建立模型計算從第S＋1年到第T年的車輛優化管理方案，即規劃期為［S＋1，S＋2，…，T］.設在規劃期開始時，車隊已有車輛購置年份最早的為R，最晚購置年份為S.為敘述方便，首先給出模型中用到的參數、變量定義及說明.

i為車輛類型，令I為車輛類型總數，即i∈［1，2，…，I］；a為尾氣污染物類型，設模型中追蹤的污染物共有A 種，即a∈［1，2，…，A］；bim為在規劃期開始時車隊所擁有的在第m年購買的車型i的數量，其中i∈［1，2，…，I］，m∈［R，…，S］；li為車型i的使用壽命，規定若車型i的使用年限達到li時則該車輛必須強制報廢；Φt為在規劃期內第t年用于購買新車的資金總量，t∈［S＋1，…，T］；Ψt為在規劃期內第t年為了滿足乘客運送需求車隊應該達到的規模；Eat為在規劃期內第t年污染物a的允許排放總量；pin為在規劃期第n年時購買車型i的價格；ctin為在規劃期第t年時第n年購買的車型i的年運營費用，包括燃料費用和維護費用等，其中n∈［R，…，S，…，T］，t∈［S＋1，…，T］，且t≥n；eatin為在規劃期第t年時第n年購買的車型i的年尾氣污染物a的排放量；dtin為第n年購買的車型i在第t年時的資產價格；sctin為在規劃期第t年時將第n年購買的車型i淘汰報廢的殘值收入；xin為在規劃期第n年時購買車型i的數量；ytin為在規劃期第t年時將第n年購買的車型i淘汰報廢的數量.

根據分析，公交企業的總成本由如下2個部分組成.

1）車輛年運營成本OC 車隊車輛的年運營成本由新車運營成本和舊車運營成本合并構成，在整個規劃期內的車輛運營總成本為

2）車輛折舊成本DC 車輛的折舊是指機動車在使用過程中因車況下降、運行費用增加造成的車輛自身價值的流失.機動車的折舊一般以年為單位進行計算，是車輛使用成本的一個重要組成部分.模型中車輛折舊成本計算方法為由規劃期內車輛總購置成本減去規劃期結束后資產現值與報廢收入之和.綜上所述，車輛折舊成本為

故整個模型最終的目標函數為

約束條件包括以下部分：

1）資金約束 在規劃期內任意年份新車購買費用不能超過預算限制

2）需求約束 在規劃期內任意年份車隊中車輛總數要滿足乘客運送要求，達到相應的規模.

3）排放約束 在規劃期內任意年份車輛各類污染物的排放總量不能超過環境容量的限制.

4）報廢約束 當車輛達到使用年限后必須強制報廢，不得繼續使用.并且報廢數量不得超過對應車輛的總數.

對車隊中的舊車報廢限制

對車隊中的新車報廢限制

5）非負約束 在模型中的決定變量每年車輛購買數量xin和車輛報廢數量ytin都要保持大于等于0.

6）整數約束 根據實際要求，在模型中的每年車輛購買數量xin和車輛報廢數量ytin都要保持為整數.

2 實例研究

以武漢市某公交車隊為例，該車隊擁有從2001～2010年產的柴油公交車共60輛（每年購買6輛）.由于城市建設發展，該線路沿途乘客數量每年都會穩定增長，經分析車隊規模每年需增加至少2臺車輛以保證乘客需求.現使用模型，分析規劃期2011～2020年的車輛淘汰及更新方案，可供購買的車型為柴油公交車CDB（i＝1）、天然氣公交車CNG（i＝2）、混合動力公交車 HEV（i＝3）.按相關規定，公交車輛使用10 a后必須強制報廢.

2.1 成本計算

公交車輛的運營成本由車輛燃料成本、司售人員工資成本、車輛維修成本等部分組成.假定不同車型對司售人員的要求沒有改變，不會產生成本差異，故工資成本開支不被考慮.

根據文獻的相關研究，確定CDB的百公里油耗為40 L；CNG公交車百公里耗氣量為45 m3；HEV的百公里油耗為29 L.模型中設定柴油單價6.7元／L，天然氣單價4.5元／m3.按每輛公交車平均每天行駛160 k m，年運行365 d，可得出各類型公交車的年燃料成本支出.

在公交車輛的維護成本上，由于各類型車輛結構不同導致費用支出有所差異.天然氣公交車的噴氣閥等部件故障較多，維護費用相比柴油公交車高.而混合動力公交車由于比柴油公交車多一套動力系統，出現故障概率增大，且由于電池需要更換，故而維護費用最多.此外，車輛的維護成本與車輛的狀況也相關，隨著車齡、行駛里程增加，由機械磨損程度惡化導致的故障也會增多.根據文獻結合調研結果，模型中假設公交車前兩年的車況較好，3～8 a的車況次之，9～10 a由于接近報廢，車況最差.各類車輛的年維護成本如表1所示.

表1 各類公交車輛年維護費用／萬元

在公交車輛的折舊成本上，根據相關調查，國產CDB公交車購置價格為48萬元／輛，CNG公交車購置價格為57萬元／輛，HEV公交車購置價格為78萬元／輛.模型采用直線折舊法計算車輛的折舊成本，即將購買價格按年平攤入折舊成本中.車輛凈殘值按購置費的4%計算.

2.2 尾氣污染計算

如前所述，公交車輛的氮氧化物NOx和顆粒污染物PM的排放情況比較嚴重，所以模型中追蹤污染物定為NOx（a＝1）和PM（a＝2）.

車輛的排放污染計算要綜合考慮車輛年份、燃料類型、車輛發動機技術、行駛工況等方面的因素.對于同一車輛，在計算車輛排放率時要考慮車輛排放劣化特性的影響，即隨著車齡增長、積累里程的增加，車輛的排放性能會不斷劣化.設定公交車輛的排放劣化情況為按年上升5%.

在2001～2006年所購買的傳統柴油公交車技術條件較差，相應排放因子較高.從2007年后所購入的柴油公交車，采用新的排放標準要求，排放情況得到了改善.各種類型的公交車輛對應基礎排放因子如表2所列.

表2 各類公交車基礎排放因子 g／k m

由于人們對尾氣污染的關注，各國都對尾氣排放量做出了減排承諾.在模型中設定車輛尾氣排放在規劃期第一年（2011）應下降至2010年排放水平的90%，而后逐年下降2%，至2020年時尾氣排放總量為2010年排放的72%.設定每年用于新車的購買經費上限為650萬元.

2.3 模型求解

將上面所得數據代入模型中，運用遺傳算法進行求解計算.模型中需要求解的變量為xin和ytin，其解空間均為正整數，故采用實數編碼規則.模型針對目標函數值使用Gol dber g線性比率法線計算適應度.選擇函數采用一致隨機和基于適應度的重插入方法.交叉算子為單點交叉.變異算子采用非均勻變異.

經過計算得到如下優化更新配置方案，該方案由2部分組成，新車購置以及老舊車輛淘汰.具體情況如圖1～2所示.

從圖1～2可以看出，為了滿足排放限制的要求，在規劃期開始的一段時間內對2001～2003年產的柴油公交車進行了提前報廢處理.由于早期的柴油公交車排放污染非常嚴重，這樣處理雖然有一定的經濟損失，但可以大幅提高環境質量.綜合來看，由于CNG車的價格和年運營成本較低，污染排放水平與HEV大體相當，控制的較好，所以與HEV相比更容易受到用戶的重視.但案例中天然氣站的建設成本沒有考慮在內，也沒有考慮HEV的購車補貼，如果考慮這一部分費用，結果可能會有所不同.

圖1 新車購置方案

圖2 車輛淘汰報廢方案

3 結束語

在傳統公交車輛配置研究中購買成本和運營成本是主要考慮的因素.但隨著人們對環境問題的重視，車輛的尾氣污染因素不可避免的要在車輛的配置中得到考慮.本文提出了一種綜合考慮環境、資金、需求等因素的公交車隊管理模型，其可以在滿足污染物排放限定條件下做出總成本投入最小車輛購買、更換的決策，為公交企業及政府部門提供公交車輛的環境友好管理方案.

［1］Psarras J.Combination of local search and CLP in the vehicle－fleet scheduling problem［J］.European Jour nal of Operational Research，1997，98（3）：512－521.

［2］Li J.Sustainability pr ovisions in the bus－scheduling problem［J］.Transportation Research，Part D，2009，14 （1）：50－60.

［3］Gao O H.Cost－minimizing retrofit／replacement strategies for diesel emissions reduction［J］.Transportation Research，Part D，2009，14（2）：111－119.

［4］Stasko T H.Reducing transit fleet emissions t hrough vehicle retr ofits，replacements，and usage changes over multiple time periods［J］.Transportation Research，Part D，2010，15（5）：254－262.

［5］Clark N N.Transit bus life cycle cost and year 2007 emissions estimation technical report［M］.National Renewable Energy Laboratory，2007.