改進(jìn)的EM算法在分塊灰度圖像二值化中的應(yīng)用

王紅霞 程艷芬

（武漢理工大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

文本圖像的識別是模式識別領(lǐng)域的一個重要應(yīng)用分支，而在整個OCR（optical character recognition）領(lǐng)域中，最為困難的就是脫機(jī)自由手寫字符的識別.

一幅通過掃描得到的手寫體文本圖像，無論是彩色圖像還是灰度圖像，各像素因為顏色深淺不一，于是在取值范圍內(nèi)會取不同的值.例如一個彩色圖像中某個像素（R，G，B），其R，G，B 的取值范圍均在（0，255）之間，這種情況給文本圖像的處理帶來了很大的困難.因為文本圖像的處理只需要知道哪是文字，哪是背景，以及文字是什么，不需要知道它們對應(yīng)像素點顏色上的差異.只有通過對這種文本圖像實施二值化后，系統(tǒng)根據(jù)像素的灰度值相應(yīng)地處理成黑、白兩種顏色，圖像中各像素點的值由0～255灰度值轉(zhuǎn)化為0，1兩個值中的一個，圖像信息于是由灰度轉(zhuǎn)化為黑白，其信息量大大減少，從而使得文本的特征更集中，便于圖像處理［1］.本文以脫機(jī)手寫體阿拉伯字符的識別研究為背景，將改進(jìn)后的EM算法應(yīng)用在分塊的脫機(jī)阿拉伯手寫體文本圖像識別的預(yù)處理過程中，實驗結(jié)果表明效果良好.

1 手寫體文本圖像的二值化

預(yù)處理是文字識別的第一步，在實際識別系統(tǒng)中是一個很重要的階段，該階段與特征抽取階段也是緊密相連的.良好的預(yù)處理可以有效地保持圖像信息，二值化后的文本圖像內(nèi)僅含黑、白二色的信息，在它們之間不存在其他的灰度變化，從而更清楚地反映文本圖像中字符的本質(zhì)特征，使得后續(xù)階段提取的特征能夠更好的代表要識別的模式［2］.

由于脫機(jī)手寫體文本圖像的識別只需要處理圖像中的字型信息，對顏色等信息不作處理，所以對掃描得到的文本圖像要進(jìn)行二值化（Binarization）處理，以去掉冗余的信息.和灰度化相似，圖像的二值化也有很多成熟的技術(shù)，但卻沒有一種方法能對任何目標(biāo)對象都普遍適用，必須根據(jù)具體的處理對象而定.

二值化的方法根據(jù)其運算的范圍不同，可分為全局閾值法和局部比較法.全局閾值法根據(jù)文本圖像的直方圖或灰度的空間分布確定一閾值，并根據(jù)此閾值實現(xiàn)灰度文本圖像到二值化文本圖像的轉(zhuǎn)化.全局的閾值選取是根據(jù)整幅圖像確定一個閾值，對輸入圖像的量化噪聲或不均勻光照等情況抵抗能力差，應(yīng)用受到極大的限制.局部閾值選取方法是將圖像劃分為若干子圖像，根據(jù)每個子圖像確定相應(yīng)的閾值，這種方法通過定義考察點的鄰域，并由鄰域計算模板來實現(xiàn)考察點灰度與鄰域的比較，較全局方法有更廣泛的應(yīng)用.其中比較典型的方法有Kamel－Zhao算法和Ber nsen算法.但局部比較法也存在缺點和問題，如實現(xiàn)偽影（ghost）等現(xiàn)象（即在背景區(qū)域受噪聲干擾得到筆劃結(jié)果）.全局閾值選取方法對噪音比較敏感，因此應(yīng)用中一般采用局部閾值選取方法.但是這二者并無本質(zhì)的不同［3］.

設(shè)文本圖像中像素點（x，y）的灰度值為f （x，y），f（x，y）的取值范圍是0～255，閾值采用下式確定λ＝（f（x，y）max＋f（x，y）min）／3，且使

其中為表達(dá)方便，255的值一般用“1”值表示［4］.

從式（1）可以看出，上述確定閾值方法一個明顯的弊端是，單純地以2個點的灰度值：f （x，y）max，f （x，y）min作為代表來求整個圖像的閾值過于片面，于是提出將期望值最大法（expectation－maxi mization，EM）算法［5－6］的思想用在灰度圖像的二值化中，可以有效地避免這種以偏概全導(dǎo)致的誤差.

2 用改進(jìn)的EM算法實現(xiàn)分塊灰度圖像的二值化

文本圖像二值化的關(guān)鍵是要找到合適的閾值T來區(qū)分目標(biāo)和背景.閾值判定法利用了圖像中所要提取的目標(biāo)物（即前景）與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級的兩個區(qū)域的組合，通過選取閾值，將目標(biāo)區(qū)域從背景中分離出來.所以閾值T的選擇是關(guān)鍵，選得好，可以很好地將圖像中的文字和背景分離開；選的不好，可能會造成待識別文字信息的丟失，導(dǎo)致誤識率增高.

如圖1所示，其中圖a）顯示的是一幅待識別的阿拉伯手寫體文本圖像，圖b）是圖像中一個塊的直方圖，從直方圖可以看出，圖像的前景（即文本）和背景的像素點形成了2個類，Background Peak和Text Peak分別是背景和目標(biāo)的"峰"，t h是這2個類的“谷”.由此，灰度圖像二值化對EM算法來說就是一種比較特殊的情形，那就是類的數(shù)目2是已知的：代表背景的類（用0表示）和代表目標(biāo)的類（用1表示）.

圖1 文本圖像二值化

其具體算法如下.

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 對于一個寬為W，高為H的文本圖像I（x，y），0＜x＜W，0＜y＜H，用一維數(shù)組D［W×H］來表示，并且0≤D［i］＜255，0＜i＜W×H.

2）初始化 給兩個類的期望賦初值為E［1］，E［2］.可以隨機(jī)賦值，但是初值的好壞對收不收斂以及收斂的速度都有很大的影響.初始值的選取也會影響算法的穩(wěn)定性，如果初始值選取的比較好，算法相對穩(wěn)定.于是設(shè)Dmin，Dmax和Dave分別是數(shù)組D的最小值、最大值和平均值，并且取

3）對數(shù)組D 中的每個元素D［i］計算和E［1］，E［2］的距離為

其中：k＝1，2；和E［1］，E［2］哪個值近就歸為哪一類，由此得到兩個一維數(shù)組D1，D2，同時統(tǒng)計出D1，D22數(shù)組的大小L1，L2.

4）ε＝｜Error［1］－Error［0］｜，若ε符合精度要求，轉(zhuǎn)第6步，否則Error［0］＝Err or［1］.

5）重新計算類0和類1的期望E［1］，E［2］：

釋放數(shù)組D1，D2，轉(zhuǎn)第三步（俗稱重新洗牌）.

6）如此圖像中的所有像素點分到D1，D2兩類中，然后將D1中像素點的灰度值全都置為0，D2中像素點的灰度值全都置為1.這樣就實現(xiàn)了圖像的二值化.

3 實驗結(jié)果

圖2為文本灰度圖像，圖3是其直方圖，可以看出直方圖處于整個灰度值的低端范圍，這說明圖像整體偏暗.先用文中式（1）所描述的方法，得到閾值th＝（0＋122）／3≈40.7，二值化的結(jié)果如圖4所示，可以看出效果不是很好，圖像周圍應(yīng)是白色的地方被二值化到黑色.以圖2中圈出來的像素點（591，36）為例，從圖中看出該點應(yīng)歸為“背景”類，也就是白色，現(xiàn)在已知它的灰度值28，按照上面計算出來的閾值40.7來劃分，該點的灰度值小于40.7，被劃分到“目標(biāo)”類中，于是變成了黑色.這是因為整個圖像光線不均勻，導(dǎo)致中間偏亮，四周偏暗，由此可以得出，一個全局的固定閾值不適用于二值化類似圖2這樣的整張圖像.

圖2 一幅待識別的灰度圖像

圖3 直方圖

如果使用上面闡述的分塊EM算法，對圖像每塊中的閾值動態(tài)聚類，就能有效地解決這個問題.

還是針對圖2中的文本灰度圖像，對輸入的該圖像I，先分塊，在每塊上使用改進(jìn)后的EM算法，經(jīng)過幾次循環(huán)，反復(fù)修正E［1］，E［2］，將圖像I中所有像素正確聚類到黑、白二個類，二值化結(jié)果如圖5所示，這個結(jié)果顯然好得多.

圖4 采用式1確定閾值二值化的結(jié)果

圖5 EM算法二值化的結(jié)果

4 結(jié)束語

手寫體的文本識別一直是一個非常活躍的研究領(lǐng)域文中采用改進(jìn)的EM算法對分塊的阿拉伯手寫體文本圖像進(jìn)行了二值化處理，實驗效果良好，但是在實際應(yīng)用中，對文本圖像分塊上不能一概而論.例如，若掃描過程中由于光線分布不均得特別厲害，則分塊數(shù)勢必要增加才能很好地將背景和文本分離，但是增加圖像分塊的同時也加大了計算量，降低了識別系統(tǒng)的效率，這二者之間的平衡還需要通過實驗來獲得一個較佳的終值.

［1］章毓晉.圖像處理和分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［2］Lorigo L M，Govindaraju V.Offline arabic hand writing recognition：a survey，pattern analysis and machine intelligence［J］.IEEE Transactions，2006，28（5）：712－724.

［3］莊 軍，李弼程，陳 剛.一種有效的文本圖像二值化方法［J］.微計算機(jī)信息，2005，21（8）：56－57.

［4］楊 玲.脫機(jī)手寫體漢字識別研究［D］.成都：西華大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，2008.

［5］Al－Shaher A A，Hancock E R.Learning mixtures of point distribution models with the EM algorith m.pattern recognition［J］.Pattern Recognition，2003，（36）：2805－2818.

［6］Xu L，Jordan M I.On conver gence properties of the em algorithm for Gaussian mixtures.Neural Computation［J］.Neural Co mputation，1996（8）：129－151.