多支點(diǎn)軸承同軸度和垂直度光學(xué)檢測(cè)

朱 俊，韓春雷，謝仁富

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

用于支撐大型回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軸的多支點(diǎn)軸承系統(tǒng)，為了保證運(yùn)動(dòng)軸的回轉(zhuǎn)精度，盡可能避免運(yùn)動(dòng)軸在回轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生應(yīng)力形變，各支點(diǎn)軸承必須具有很高的同軸度，同時(shí)要求運(yùn)動(dòng)軸的回轉(zhuǎn)軸線相對(duì)基準(zhǔn)面具有很高的垂直度。

根據(jù)同軸度的定義［1］，同軸度的公差帶為一以基準(zhǔn)軸線為軸線并包含被測(cè)要素軸線的圓柱體，圓柱體的直徑即為同軸度。被測(cè)要素的軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差由被測(cè)要素的軸線自身的直線誤差、被測(cè)要素的軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的偏離和被測(cè)要素的軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的傾斜等3個(gè)部分組成。前者是由軸承零件本身的加工誤差決定的，后兩者則是由軸承系統(tǒng)的裝調(diào)誤差決定的。從工程實(shí)際來(lái)看，裝調(diào)誤差往往是主要的，是軸承系統(tǒng)同軸度誤差的決定性因素。圖1是2支點(diǎn)軸承系統(tǒng)同軸度誤差簡(jiǎn)化模型示意圖，兩軸承的同軸度誤差t=t1+t2，t1是兩軸承軸線相對(duì)偏離量的情況，t2是兩軸承軸線相對(duì)傾斜量及由角度量根據(jù)軸承間距折算而成的位移量。在軸承系統(tǒng)的同軸度測(cè)量和計(jì)算中，必須同時(shí)考慮軸承軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的偏離量和傾斜量。

圖1 同軸度裝調(diào)誤差簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of coaxiality adjustment error

對(duì)大跨度長(zhǎng)距離多支點(diǎn)軸承系統(tǒng)的同軸度及垂直度測(cè)量，傳統(tǒng)的光學(xué)準(zhǔn)直測(cè)量相對(duì)激光準(zhǔn)直、激光干涉、光電成像等測(cè)量方法［2－4］具有穩(wěn)定可靠、簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］詳細(xì)討論了同軸度光學(xué)檢測(cè)方法、檢測(cè)基準(zhǔn)和同軸度裝調(diào)控制要點(diǎn)，但其采用1臺(tái)測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡配合1臺(tái)自準(zhǔn)直光管進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量讀數(shù)和數(shù)據(jù)處理都不考慮軸承軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線傾斜對(duì)同軸度的影響。本文采用2臺(tái)測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測(cè)微，并提出根據(jù)讀數(shù)計(jì)算出每個(gè)軸承軸線2個(gè)端點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，求取各坐標(biāo)點(diǎn)的擬合直線，即為各軸承的公共軸線，以此公共軸線作為計(jì)算同軸度的基準(zhǔn)軸線，公共軸線對(duì)基準(zhǔn)面的垂直度即為軸承系統(tǒng)的垂直度。最終計(jì)算結(jié)果同時(shí)包含了軸承軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的偏離量和傾斜量。

1 檢測(cè)原理和方法

1.1 光學(xué)準(zhǔn)直測(cè)量原理

測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡是用于光學(xué)準(zhǔn)直測(cè)量的專用儀器，其光學(xué)系統(tǒng)主要由目鏡、倒像鏡、角度分劃板、調(diào)焦鏡、物鏡、光學(xué)測(cè)微平板、位移分劃板等組成。調(diào)節(jié)調(diào)焦鏡可對(duì)45 cm到無(wú)限遠(yuǎn)聚焦。光學(xué)測(cè)微平板是用于測(cè)量微位移的重要部件，轉(zhuǎn)動(dòng)X，Y兩個(gè)方向的測(cè)微鼓輪可分別帶動(dòng)測(cè)微平板在2個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)，在鼓輪刻度盤上即可讀出聚焦目標(biāo)相對(duì)望遠(yuǎn)鏡光軸的微位移量。位移分劃板位于望遠(yuǎn)鏡最前端，其中心在望遠(yuǎn)鏡主光軸上，可以作為另1臺(tái)望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)目標(biāo)。

圖2 2臺(tái)測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測(cè)微Fig.2 Two micro alignment telescopes collimate each other

當(dāng)2臺(tái)望遠(yuǎn)鏡相互瞄準(zhǔn)對(duì)方位移分劃板，如測(cè)微讀數(shù)均為(0，0)，則表明2臺(tái)望遠(yuǎn)鏡主光軸重合。如光軸不重合，則可根據(jù)2望遠(yuǎn)鏡測(cè)微讀數(shù)計(jì)算出兩光軸的位置關(guān)系，包括偏離量和傾斜量。以X方向?yàn)槔O(shè)望遠(yuǎn)鏡A測(cè)望遠(yuǎn)鏡B的位移分劃板讀數(shù)為dA，望遠(yuǎn)鏡B測(cè)望遠(yuǎn)鏡A位移分劃板讀數(shù)為dB，則望遠(yuǎn)鏡B位移分劃板中心偏離望遠(yuǎn)鏡A光軸位移量為dA，望遠(yuǎn)鏡B光軸與望遠(yuǎn)鏡A光軸夾角

式中:L為2臺(tái)望遠(yuǎn)鏡位移分劃板距離，需注意的是，通常θ為小角度，因此上式可以成立。

1.2 檢測(cè)方法

利用測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡測(cè)量軸承系統(tǒng)同軸度需要將望遠(yuǎn)鏡臨時(shí)安裝到待測(cè)軸承的中心，以望遠(yuǎn)鏡的光軸代替支點(diǎn)軸承的中心軸線。當(dāng)測(cè)量精度要求很高時(shí)，通用的孔定心器難以滿足定位精度，其固定方式也不夠穩(wěn)定，必須設(shè)計(jì)加工專用的定心軸，如圖3所示。定心軸外圓與支點(diǎn)軸承內(nèi)徑相配和，內(nèi)孔與望遠(yuǎn)鏡鏡管配合，并設(shè)計(jì)有專門的調(diào)整和鎖緊機(jī)構(gòu)。將望遠(yuǎn)鏡和定心軸精密的裝配起來(lái)，使定心軸外圓在標(biāo)準(zhǔn)V形塊上轉(zhuǎn)動(dòng)，輔助定點(diǎn)參考目標(biāo)，可將望遠(yuǎn)鏡光軸與定心軸回轉(zhuǎn)軸線調(diào)至很高的重合精度。此時(shí)將定心軸裝入軸承，望遠(yuǎn)鏡光軸即為待測(cè)軸承的中心軸線。在2個(gè)軸承中各裝入1套帶有準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的定心軸，互相瞄準(zhǔn)測(cè)微，即可測(cè)出1軸承軸線相對(duì)另1條軸承軸線的偏離量和傾斜量。

圖3 精密檢測(cè)工裝Fig.3 Precise measuement assembly

但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，按上述方法測(cè)量微位移，尤其在溫濕度無(wú)法控制的惡劣環(huán)境中測(cè)量，常常出現(xiàn)讀數(shù)變動(dòng)較大的情況，每次裝入定心軸測(cè)量的數(shù)據(jù)都會(huì)有較大的差別，甚至同一次裝入定心軸，將定心軸在軸承內(nèi)旋轉(zhuǎn)1個(gè)角度，讀數(shù)都可能發(fā)生很大的變化。這是因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量工程中，為了保證定心軸能裝入軸承，定心軸外圓與軸承內(nèi)孔需設(shè)計(jì)有一定的配合間隙，如0.02～0.05 mm。定心軸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡光軸的位置并不固定，可能發(fā)生0.02～0.05 mm的跳動(dòng)，雖然跳動(dòng)量很小，但由于兩軸承間距很大，從而給測(cè)量讀數(shù)的結(jié)果帶來(lái)很大的影響。

圖4 配合間隙對(duì)測(cè)量的影響Fig.4 Influence of the fit clearance

如圖4所示，通常情況下由于兩軸承間距遠(yuǎn)大于軸承長(zhǎng)度，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡A的光軸發(fā)生微小變動(dòng)量e時(shí)，望遠(yuǎn)鏡A測(cè)望遠(yuǎn)鏡B位移分劃板的讀數(shù)l和L分別是軸承長(zhǎng)度和2個(gè)軸承的間距。例如，軸承長(zhǎng)200 mm，2個(gè)軸承間距10 m，則望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)相對(duì)實(shí)際偏移量e放大了50倍。由于定心軸與軸承內(nèi)孔配合間隙的存在，間隙大小還受到溫度影響，因此望遠(yuǎn)鏡光軸的位置是不穩(wěn)定的。若以某個(gè)望遠(yuǎn)鏡光軸為計(jì)量基準(zhǔn)，將很難得到穩(wěn)定的觀測(cè)數(shù)據(jù)。如果以此數(shù)據(jù)直接作為同軸度調(diào)整的依據(jù)，裝調(diào)時(shí)無(wú)論如何調(diào)整，軸承系統(tǒng)同軸度可能也無(wú)法滿足既定要求。因此，實(shí)際檢測(cè)時(shí)應(yīng)以各軸承的公共軸線作為同軸度的計(jì)量基準(zhǔn)，檢測(cè)方法如下:

測(cè)量前先調(diào)好儀器，將帶有望遠(yuǎn)鏡的定心軸裝入待測(cè)軸承。以軸承系統(tǒng)某一側(cè)的第1個(gè)軸承為測(cè)量時(shí)的基準(zhǔn)軸承，裝入其內(nèi)的望遠(yuǎn)鏡設(shè)為望遠(yuǎn)鏡A，以垂直于望遠(yuǎn)鏡A光軸的橫切面為XoY平面，以望遠(yuǎn)鏡A光軸為Z軸，建立測(cè)量坐標(biāo)系，然后依次將望遠(yuǎn)鏡B裝入各個(gè)后續(xù)軸承，分別測(cè)量望遠(yuǎn)鏡A與望遠(yuǎn)鏡B之間的偏離量和傾斜量，根據(jù)軸承長(zhǎng)度和各個(gè)后續(xù)軸承與基準(zhǔn)軸承的間距，可以得到每個(gè)軸承軸線段2個(gè)端點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，n個(gè)軸承可得到2n個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)評(píng)價(jià)這2n個(gè)點(diǎn)的共線性來(lái)計(jì)算軸承系統(tǒng)的同軸度。雖然測(cè)量讀數(shù)時(shí)是以某個(gè)軸承軸線為基準(zhǔn)的，但計(jì)算同軸度時(shí)是以公共軸線作為計(jì)量的基準(zhǔn)軸線，這樣盡管每次測(cè)量讀數(shù)受配合間隙影響可能相差較大，但最終的同軸度和垂直度計(jì)算結(jié)果是相對(duì)穩(wěn)定的。同時(shí)，因?yàn)闇y(cè)量點(diǎn)包含了每個(gè)軸承軸線段的2個(gè)端點(diǎn)，因此既考慮了軸承偏離量也考慮了傾斜量對(duì)同軸度的影響。此外，通過(guò)計(jì)算公共軸線與軸承系統(tǒng)安裝基準(zhǔn)面的垂直度即可得到軸承系統(tǒng)的垂直度。

2 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理

某三支點(diǎn)軸承支撐系統(tǒng)，1～3號(hào)軸承自上而下排列安裝于垂直支架上，2號(hào)軸承、3號(hào)軸承與1號(hào)軸承的間距分別為 L12=1 m，L13=7 m，軸承長(zhǎng)度l=200 mm，安裝基準(zhǔn)面為水準(zhǔn)面。要求軸承系統(tǒng)裝調(diào)同軸度不超過(guò)Φ0.2 mm，垂直度不超過(guò)30″。

圖5 測(cè)量示意圖Fig.5 Measurement sketch

以最上方的1號(hào)軸承為測(cè)量基準(zhǔn)，建立如圖5所示的測(cè)量坐標(biāo)系。圖中線段op，m1m2，m3m4分別為各軸承軸線，測(cè)量時(shí)即為望遠(yuǎn)鏡光軸。通過(guò)依次測(cè)量讀數(shù)可得到6個(gè)測(cè)量點(diǎn)在坐標(biāo)系XYZ中的坐標(biāo)。顯然，o，p 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0，0)、(0，0，l)。其余各點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡測(cè)微讀數(shù)計(jì)算得到。以點(diǎn)m1，m2在XZ面內(nèi)的坐標(biāo)計(jì)算為例，1號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡測(cè)2號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡位移分劃板讀數(shù)記為d12，2號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡測(cè)1號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡位移分劃板讀數(shù)記為d21，依此類推，讀數(shù)應(yīng)按統(tǒng)一的方向約定正負(fù)號(hào)。根據(jù)圖5所示的位置關(guān)系可得m1和m2坐標(biāo):

同理可得:

各點(diǎn)Y坐標(biāo)的計(jì)算與上述方法完全相同。

得到6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，通過(guò)空間直線擬合求取3個(gè)軸承的公共軸線。空間直線方程可表示為:

上式等價(jià)于

將方程組寫(xiě)為矩陣形式

將n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi，zi)，i=1 ～ n帶入上式可得

根據(jù)最小二乘法擬合得到

由上式可以解出擬合直線方程的系數(shù):

將測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)帶入式(4)即可得到擬合直線方程。

根據(jù)直線方程(3)可計(jì)算每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的在X，Y方向的真值xia，yia，并求出相應(yīng)的差值，

(Δxi，Δyi)的最小外接圓直徑即為軸承系統(tǒng)的同軸度［6］。

表1是對(duì)三支點(diǎn)軸承系統(tǒng)某1次測(cè)量的原始讀數(shù)，表2為數(shù)據(jù)處理計(jì)算結(jié)果，根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果求得的最小外接圓直徑為0.04 mm，此數(shù)據(jù)即為軸承系統(tǒng)的同軸度。

表1 原始數(shù)據(jù)Tab.1 Original data

表2 計(jì)算數(shù)據(jù)Tab.2 Calculated data

該軸承系統(tǒng)安裝基準(zhǔn)為水準(zhǔn)面，為了檢測(cè)軸承系統(tǒng)垂直度，可在1號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡下方架設(shè)垂準(zhǔn)鏡或水銀面，采用自準(zhǔn)直測(cè)量法或自動(dòng)反射測(cè)量法測(cè)出望遠(yuǎn)鏡光軸對(duì)水準(zhǔn)面的垂直度。1號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡光軸即測(cè)量坐標(biāo)系Z軸，只要計(jì)算出公共軸線與Z軸的夾角即可求得公共軸線對(duì)水準(zhǔn)面的垂直度，即為軸承系統(tǒng)的垂直度。

實(shí)測(cè)1號(hào)軸承望遠(yuǎn)鏡光軸對(duì)水準(zhǔn)面垂直度為(－0.06，－0.05)mm/m，計(jì)算公共軸線與Z軸夾角為(－0.012，－0.012)mm/m，計(jì)算軸承系統(tǒng)垂直度為(－0.072，－0.005)mm/m，換算成角度為19.6″。

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，為了進(jìn)一步提高檢測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性，盡可能減小定心軸與軸承間隙對(duì)同軸度檢測(cè)的影響，還可將定心軸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，重復(fù)上面的測(cè)量和計(jì)算過(guò)程。典型的做法是每間隔90°測(cè)量1次，轉(zhuǎn)動(dòng)1周測(cè)量4次，n個(gè)支點(diǎn)的軸承系統(tǒng)可以獲得4n組測(cè)量數(shù)據(jù)，如果每組數(shù)據(jù)計(jì)算出的同軸度和垂直度結(jié)果都在規(guī)定的公差范圍內(nèi)，表明軸承系統(tǒng)裝調(diào)很好地滿足要求。

3 結(jié)語(yǔ)

以各個(gè)支點(diǎn)軸承的公共軸線作為計(jì)算多支點(diǎn)軸承系統(tǒng)同軸度和垂直度的基準(zhǔn)軸線，可以避免定心軸與軸承間隙對(duì)測(cè)量讀數(shù)的影響，獲得相對(duì)穩(wěn)定的同軸度數(shù)據(jù)。公共軸線是通過(guò)對(duì)各個(gè)軸承軸線端點(diǎn)作空間直線擬合計(jì)算得到的。由于光學(xué)檢測(cè)方法采用2臺(tái)測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測(cè)微位移，這樣可以獲得每個(gè)軸承軸線段2個(gè)端點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，因此在直線擬合結(jié)果中既反映了各軸承軸線對(duì)公共軸線的偏離，也反映了各軸承軸線對(duì)公共軸線的傾斜。實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明上述方法在大型的多支點(diǎn)軸承系統(tǒng)同軸度、垂直度檢測(cè)中穩(wěn)定、可靠、精度高，具有廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］GB/T 1182-2008，產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注［S］.

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