基于人工神經網絡－遺傳算法的取向硅鋼刻痕工藝優化

于 健，盛元平，柳 勇

(1.海軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局，遼寧 沈陽 110031;2.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

在軟磁材料領域，取向硅鋼占有巨大的市場份額。這種鋼材由于內部獨特的晶體結構，沿軋制方向表現出極其優越的電磁性能。其主要用于制造如發電機、繼電器、變壓器等電磁產品的鐵芯，并且越來越受尖端電子產品與軍工產業的青睞。當取向硅鋼處于工作狀態時，會損失一部分電磁能。這部分損失稱為鐵損，鐵損越低，取向硅鋼的牌號越高。為了降低鐵損，國內外學者做了多方面的嘗試，主要的手段有增大含硅量、減小板厚、細化磁疇等。目前，工業生產的取向硅鋼含硅均達3%以上，進一步增加含硅量會嚴重影響硅鋼的韌性，一般控制在5%以下。減小板厚能有效降低渦流損耗，取向硅鋼最薄厚度僅為0.18 mm，繼續減小板厚會加大技術難度與生產成本。刻痕技術是1種新型的硅鋼后續處理方法，這種方法能有效細化磁疇，在理論上能使鐵損下降70%。它最早由日本的Narita提出，經過機械刻痕、電化學刻痕、激光刻痕等階段的發展，于1984年在新日鐵運用于硅鋼生產［1－2］。

在刻痕過程中，選擇合適的刻痕參數對于刻痕技術極其重要。參數選擇不合理不僅不會降低鐵損，反而會增大鐵損。許多學者對刻痕參數與鐵損降低率之間的關系做了研究。傳統試驗圖表被用來分析刻痕參數對鐵損的影響規律，但是這種方法忽略了參數之間的交互關系。正交因子法也被用來優化參數，但是僅對離散點有效［3］。

人工神經網絡(ANN)是1種新型的信息處理系統，它模擬人類大腦的結構來完成諸如聯想、自組織、泛化等功能。ANN具有處理功能強大、自適應能力強等優點，對于處理復雜的非線性問題，尤其是輸入輸出內部關系難以描述，各個參數與條件需要同時考慮的時候，表現出顯著的優越性。事實上，ANN已經在工藝參數優化方面顯現了巨大優勢［4－5］。

遺傳算法(GA)是近幾年發展起來的1種嶄新的優化算法，它借用了生物遺傳學的觀點，通過自然選擇、遺傳、變異等作用機制，實現各個個體的適應性的提高。這種方法基于概率論原理，所以相對于常規方法更容易實現全局優化，同時GA對于離散函數與噪聲函數同樣適用。事實證明，GA是1種很好的函數最優解求解工具［6－7］。

本文通過建立1個取向硅鋼激光刻痕工藝優化模型，對武鋼30Q130取向硅鋼在脈沖模式下的刻痕參數進行優化。30Q130是武鋼取向硅鋼中具有代表性的產品，在工業中運用也十分廣泛。單脈沖能量、刻痕速度、刻痕間距等參數與鐵損降低率有密切關系，它們對于鐵損的影響將會利用ANN預測模型加以分析與研究。已有研究表明，沿著垂直于軋制方向刻痕更有利于鐵損降低，因此刻痕方向在本文中不做分析。最后，采用GA搜索使鐵損降低的最佳參數組合。

1 刻痕工藝的ANN-GA優化方法

激光刻痕工藝優化模型如圖1所示，其目標是確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等重要刻痕參數的最佳匹配關系，使得刻痕后得到較大鐵損降低率。這個過程的第一步是設計并實施激光刻痕實驗，實驗所得數據將作為訓練樣本，用來建立鐵損降低率的ANN預測模型。在GA算法中，ANN預測模型用來計算種群染色體的適應度，如果適應度不滿足要求，將進行初始種群的染色體進行繼承、交叉、變異等基因計算，產生的新種群將替代原來的種群再次進行染色體適應度的計算，直至適應度滿足要求為止。適應度是基因運算的取決條件，也是GA算法解決染色體穩定性的表征指標。

圖1 刻痕工藝參數優化方法Fig.1 Methodology of parameter optimization for the scribing process

2 刻痕實驗

經研究，刻痕方向、刻痕速度、脈沖能量、掃描間距對刻痕后鐵損降低率有重大影響［8］。已有文獻表明，沿著垂直于軋制方向進行刻痕較其他方向更容易獲得較高的鐵損降低率［9］，所以刻痕方向在本文中不作為討論的對象，所有的實驗均沿著垂直于軋制方向的方向進行刻痕。因此，確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距為本文的研究對象;用能直觀反映刻痕效果的鐵損降低率作為研究的目標函數。

Krause等的研究表明，在刻痕速度為169 mm/s，刻痕間距小于6 mm時，刻痕后鐵損下降比較明顯［10］，同時，50W的激光器所能產生的最大脈沖能量一般低于5 kJ。因此，刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等研究參數的實驗范圍分別選擇為:60～260 mm/s，0.8～3.6 mJ和1.5～5.5 mm。

為了減少實驗次數，節約時間與實驗成本，我們采用正交設計法。實驗選用L25(56)正交表，包括3個因子、5個水平，通過因子搭配后產生25組輸入參數組合。因子水平表如表1所示，參數組合如圖2所示。刻痕實驗在1臺Nd:Yag激光打標機上進行。這臺激光打標機的激光功率為50 W，最大掃描范圍為φ140 mm，刻痕速度范圍為0～7000 mm/s。實驗時，調節激光器至調Q模式，并設置激光脈沖頻率為1 kHz。

實驗中選擇的材料是武漢鋼鐵公司生產的牌號為30Q130的取向硅鋼片。這種硅鋼片在中國市場上運用廣泛，具有代表性。為了方便刻痕與鐵損測量，先把硅鋼材料裁剪成70 mm×70 mm×0.3 mm的試樣，然后經過退火處理消除剪切造成的內應力。刻痕前，用酒精清洗試樣表面的油脂與灰塵。

刻痕前的試樣鐵損值與刻痕后試樣的鐵損值均采用聯眾科技有限公司生產的ATM－100鐵損測量儀測量，測試頻率與磁感應強度分別為50 Hz和1.7 T。鐵損減低率計算公式為:

其中，η為鐵損降低率;P0為刻痕前試樣的鐵損;P1為刻痕后試樣的鐵損。每組參數至少實驗5次，取平均值作為最終結果。

為了減小誤差，每組參數組合均實驗5次，剔除最大與最小值后取平均值為最終實驗結果。25組參數組合的實驗結果見表2，這些實驗數據將用來建立鐵損降低率的ANN預測模型。

表1 因子水平表Tab.1 Factors and level

表2 正交設計與實驗結果Tab.2 Design matrix and experiment resulta

3 預測模型的建立

本文采用級聯BP網絡，它包含輸入層，輸出層和之間的隱層。在級聯網絡結構中，后面的網絡層具有它前面所有的層的連接關系。也就是說，第一層具有來自輸入向量的權值，后面各網絡層都有來自輸入向量和它前面所有網絡層的連接權，所有網絡層都具有閾值，最后一層是網絡的輸出層。已證明，在不限制隱層節點數的情況下，采用1個隱層的BP神經網絡結構，就可以實現任意非線性映射，所以采用2層網絡結構。ANN網絡模型如圖2所示，輸入層有3個神經元，分別為代表3個刻痕參數V，P，L;輸出層有1個神經元，代表鐵損降低率η;隱層設置6個神經元，其數量根據經驗公式獲得。為了讓網絡輸出值不受限制，輸出層采用線性傳遞函數。隱層采用雙曲正切傳遞函數，其表達式為:

圖2 神經網絡模型結構框架Fig.2 Architecture of trainable cascade-forward back-propagation network

網絡模型的訓練采用LM(Levenberg-Marquardt)反饋算法，通過不斷調整神經元的權值和閾值以實現網絡對25組實驗樣本數據適應度的優化。為了提高網絡的泛化能力，加快網絡訓練的收斂速度，在進行訓練前先對數據進行歸一化處理，使輸入模型的樣本轉化為平均值為0、標準偏差為1的樣本。學習速率、訓練次數、均方差(MES)分別設為0.1，1000和0.1。均方差表達式如下:

其中，tn和an分別為網絡目標輸出值和實驗值。當MES的目標值或者訓練次數達到時，訓練結束。

為了驗證訓練好的神經網絡，我們設計了實驗以獲得訓練樣本以外的9組數據做為檢驗樣本。檢驗樣本數據的刻痕參數輸入值，及其相對應的鐵損降低率的實驗結果與ANN模型預測值均在表3中。通過比較發現，ANN模型絕對預測誤差低于2%，在誤差允許范圍內。

表3 驗證實驗數據Tab.3 Experimental and ANN-predicted reduction rate values for the validation

4 基于遺傳算法的刻痕工藝優化

GA是1種模擬生物進化的隨機搜索算法，它主要包括3個重要的步驟:第一，對設計變量進行編碼，使之變成求解空間的“基因”序列;第二，評估“染色體”的適應度;第三，對“染色體”進行基因運算，形成新的種群。

在本工作中，“基因”為刻痕參數V，P和L，每個“基因”由20位的二進制代碼表示，這3個“基因”組合后形成1個長度為60位的“染色體”。優化過程由一個隨機產生的包含30個染色體的初始種群開始，將染色體的值輸入到ANN網絡中，得到鐵損降低率的預測值η，適應度通過表達式“fit=－η”進行評估，選擇最佳種群并對其值加于儲存。

利用刻痕工藝優化模型，我們得到的優化參數組合V，P 和L分別為166 mm/s，2.52 mJ和3.01 mm。在這組參數下進行刻痕實驗，得到了較大的鐵損降低率，為14.89%。可見，優化模型非常穩定可靠，能用來為刻痕參數優化提供依據。

5 結語

本文采用神經網絡和遺傳算法對30Q130型號的取向硅鋼進行刻痕工藝優化。其中，選擇刻痕速度、脈沖能量、掃描間距作為研究對象建立ANN模型，并用正交實驗獲得的數據對模型進行訓練，最后用GA算法來搜尋刻痕參數的最佳組合。在本文所選刻痕參數及其研究范圍內，可得到以下結論:

1)刻痕速度、脈沖能量、掃描間距的組合情況對刻痕工藝效果有很明顯影響。

2)通過本優化模型能方便快捷地獲得刻痕參數的優化組合，有效地提高刻痕后鐵損降低率。

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