建筑用真空玻璃強度與剛度分析

倪 紅(金陵科技學院建筑工程學院，江蘇 南京 211169)

真空玻璃是將兩片平板玻璃周邊進行熔封，將其中間間隔層抽成真空并密閉排氣而成。它是玻璃深加工的一枝新秀，綜合了玻璃工藝與材料科學、真空技術、物理測量技術、工業自動化及建筑科學等多項技術，具有比中空玻璃窗等目前所有玻璃材料制成的門窗更優越的隔熱性能[1]。因此，真空玻璃被期望未來最具發展潛力的節能玻璃[2]。

近些年來，人們對真空玻璃的傳熱機理[3-7]及制造結構原理[8-10]進行了廣泛研究，真空玻璃的制備工藝不斷地得到了改進，真空玻璃的應用不斷得到推廣,但對直接涉及到影響真空玻璃可靠性應用的力學理論和工程應用強度設計研究國內外還鮮見報道。JGJ102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》[11]只給出了單片、夾層及中空玻璃的抗風壓強度設計，但對真空玻璃及其復合結構并沒有給出具體的設計方法。本文通過均布施加載荷試驗，研究了單片真空玻璃的承載變形性能，并與夾層玻璃和普通單片玻璃進行了比較，確定了真空玻璃的等效厚度，給出了真空玻璃及其復合結構強度設計方法。

1 試驗

1.1 試驗樣品

長寬尺寸為1000mm×1000mm的玻璃如 下：N3+V+N3、N4+V+N4、N5+V+N5真 空 玻 璃 各1 塊，N3+1.52PVB+N3，N4+1.52PVB+N4、N5+1.52PVB+N5 夾層玻璃各1 塊，5mm、6mm、8mm、10mm的單片玻璃各1 塊。長寬尺寸為300mm×300mm的玻璃如下：N5+V+N5 真空玻璃1 塊，N5+1.52PVB+N5夾層玻璃1 塊，6mm、8mm、10mm的單片玻璃各1 塊。

1.2 試驗方法及裝置

將玻璃樣品置于空腔上部，玻璃四邊正好處于空腔邊緣位置，用密封膠將支承邊部密封，使玻璃處于四邊簡支狀態。采用真空泵抽出空腔部分氣體給玻璃施加均布負壓，負壓大小用膜盒壓力表讀取。加載過程中，分別記錄對應載荷下玻璃板中心最大應力和撓度。玻璃撓度采用激光位移傳感器測量，撓度值精確到0.001mm。最大應力采用三片直角450 應變花測量，應變花預先布置在玻璃受拉面板中心。

2 結果與討論

2.1 真空玻璃強度與剛度分析

表1 和表2 為通過試驗獲得的各玻璃樣品在不同均布載荷作用下板中心的最大應力和撓度。

N3+V+N3-3mm 普通浮法玻璃+vacuum+3mm普通浮法玻璃;N5-5mm 普通浮法玻璃;N3+1.52PVB+N3-3mm 普通浮法玻璃+1.52PVB+3mm普通浮法玻璃，其余類似。

圖1、圖2分別為長寬尺寸為1000mm×1000mm的N5+V+N5 真空玻璃與其它玻璃在不同均布載荷作用下板中心最大撓度和應力對比。從圖中可以看出，玻璃板中心最大撓度和應力與載荷基本呈線性關系。

圖1 長寬尺寸為1000mm×1000mm的N5+V+N5 真空玻璃與其它玻璃在不同均布載荷作用下板中心最大撓度對比

表1 長寬尺寸為1000mm×1000mm的玻璃樣品板中心撓度和應力測試結果

表2 長寬尺寸為300mm×300mm的玻璃樣品板中心撓度和應力測試結果

圖2 長寬尺寸為1000mm×1000mm的N5+V+N5 真空玻璃與其它玻璃在不同均布載荷作用下板中心最大應力對比

由試驗測試結果可以看出，相同載荷下，真空玻璃板中心最大應力和撓度均比與其等厚度的夾層玻璃和單片普通玻璃(不考慮真空玻璃真空層厚度及夾層玻璃膠片厚度大)，這說明真空玻璃的強度和剛度均不及與其等厚度的單片玻璃和夾層玻璃，從結構上分析，由于真空玻璃的兩片玻璃四邊由焊接玻璃密封，中間由支撐物支撐，支撐物不能起傳遞面內剪切力作用，而夾層玻璃的膠片能夠傳遞剪切力，因此，相同條件下，真空玻璃的強度和剛度均比與其等厚度的夾層玻璃和單片玻璃要低。

2.2 真空玻璃等效厚度的確定

由試驗結果，得出真空玻璃強度與剛度不如與其相同尺寸的普通玻璃，那么真空玻璃的承載能力究竟與多厚的普通玻璃相當？從真空玻璃結構上看，在均布載荷(風壓)作用下，真空玻璃兩基片始終變形一致，因此，強度分析時，可以將真空玻璃看作一整體，采用等效厚度形式，按單片玻璃進行分析。真空玻璃等效厚度即一定組合的復合真空玻璃結構與一定厚度的單片玻璃在相同支撐條件，相同載荷條件下，兩者產生相同的變形或應力，該單片玻璃的厚度即為該復合真空玻璃的等效厚度。真空玻璃的等效厚度可由試驗測試結果確定。

根據彈性理論，矩形四邊簡支板受均布載荷作用下，中心最大撓度和應力計算公式如下[12]：

其中q0為均布載荷，b為玻璃板短邊長度，t為玻璃板厚度，E為玻璃彈性模量。

由于測試的玻璃材料、長寬尺寸、測試條件相同，因此，真空玻璃的等效厚度可采用如下公式表示：

其中tw為單片玻璃對應的撓度，wv為真空玻璃對應的撓度，t為單片玻璃的厚度，teq為真空玻璃等效厚度。

其中σt為單片玻璃對應的應力，σv為真空空玻璃等效厚度。

表3 不同真空玻璃等效厚度計算結果

由表3 可以看出，真空玻璃的長寬尺寸對等效厚度影響不明顯，真空玻璃基片厚度對等效厚度有影響，且基片厚度越大，則其等效厚度系數(/t總)越小。無論按等撓度，還是等應力計算，其等效厚度基本相同。通過上面分析，可得到如下重要成果：N3+V+N3 真空玻璃等效厚度系數可取0.95，N4+V+N4 真空玻璃等效厚度系數可取0.90，N5+V+N5 真空玻璃等效厚度系數可取0.85。

3 真空玻璃強度設計

雖然真空玻璃由兩片玻璃構成，并且每片玻璃均有各自的中性層，但由于外載作用下真空玻璃兩基片變形協調，因此，對真空玻璃在風載荷作用下應力計算時，可把真空玻璃當作一塊整體，采用等效厚度替代真空玻璃的總厚度進行計算。

工程設計時，可參考規范中的普通玻璃的設計方法。對于四邊彈性支撐的真空玻璃門窗或幕墻，按我國目前的設計規范，采用最大應力設計時，玻璃板中心的最大應力計算公式如下：

其中：σ為風載荷作用下玻璃的最大彎曲應力，MPa；q為風載荷設計值，MPa；a為矩形玻璃板短邊邊長，mm；b為玻璃板的長邊邊長，mm；t為玻璃板厚度，mm；φ為彎曲系數，與邊長比a/b有關，見表4。

因此，在風載荷作用下，引起真空玻璃板中心最大應力計算公式如下：

由于兩片玻璃之間的空腔被抽成真空，大氣壓差作用會導致真空玻璃內部存在不可忽視的應力。這些應力主要分布在以下幾個區域：(1)支撐物處玻璃上表面的拉應力；(2)支撐物內部壓應力；(3)支撐物處玻璃內表面接觸應力。因此，真空玻璃在風載荷作用彎曲下，玻璃表面最大拉應力應為彎曲張應力和支撐物處玻璃上表面的拉應力之和(見圖3)。支撐物處玻璃上表面的拉應力與支撐物直徑，排列間距和玻璃基片厚度有關，計算公式為[13]：

表4 φ 值

其中m、n分別為真空玻璃支撐點的橫向和縱向距離，h為玻璃基片厚度，r為支撐物半徑，β、β1與m/n有關，當m/n=1時，β=-0.238，β1=0.2874，F=q0ab，q0為大氣壓(105Pa)。

因此，真空玻璃在風載荷作用下玻璃外表面最大拉應力計算公式如下：

目前，相關標準和規范規定了不同玻璃品種的設計強度，比如5mm 厚普通浮法玻璃中部設計強度為24MPa。因此，對于用普通浮法玻璃為基片的真空玻璃，其設計載荷為：

這里σmax取 24MPa。

圖3 真空玻璃在風載荷及大氣壓差作用下應力分布圖

4 結論

1) 真空玻璃強度與剛度不如與其同尺寸的普通玻璃。

2)真空玻璃等效厚度與玻璃基片厚度有關，但與玻璃長寬尺寸幾乎無關。真空玻璃等效厚度系數：3mm 玻璃基片為0.95，4mm 玻璃基片為0.90，5mm 玻璃基片為0.85。

3)真空玻璃強度設計需要考慮大氣壓引起的玻璃外表面支撐張應力影響。

[1]R.E.Collins,S.J.Robinson.Evacuated glazing.Solar Energy,1991,47 (1):27-38.

[2]龍文志.新型節能幕墻:真空玻璃幕墻.建設科技,2005,20(5):8-10.

[3]L.Wullschleger,H.Manz,K.G.Wakili Finite element analysis of temperature-induced deflection of vacuum glazing.Construction and Building Materials.2009,23:1378-1388

[4]Y.P.Fang,T.J.Hyde,N.Hewitt.Predicted thermal performance of triple vacuum glazing.Solar Energy,2010,84:2132-2139.

[5]H Manz,S Brunner,L Wullschleger.Triple vacuum glazing:heat transfer and basic mechanical design constraints.Solar Energy,2006,80:1632-1642.

[6]N.NG,R.E.COLLINS,L.SO.Characterization of the thermal insulating properties of vacuum glazing.Materials Science and Engineering (B),2007,138(2):128-134.

[7]H.Miao,R.H.Zhang,J.H.Gao.Study on the mechanism of conductive and convective heat transfer in vacuum.Glass,2007,02:158-164.

[8]張瑞宏,馬承偉,張俊芳.真空玻璃技術在溫室工程中的應用分析.農機化研究,2005,03:187-191.

[9]J.Wanga,P.C.Eamesa,J.F.Zhaob,T.Hydeb,Y.Fangb.Stresses in vacuum glazing fabricated at low temperature，Solar Energy Materials &Solar Cells,2007,91:290-303.

[10]劉小根，包亦望，許海鳳，王秀芳.真空玻璃支撐壓痕控制準則.材料科學與工藝.，2010，18(06)：878～882.

[11]玻璃幕墻工程技術規范.JGJ102-2003[S].北京:中國建筑工業出版社.2003.

[12]S TIMOSHENKO,S W-KRIEGER.Theory of plates and shells[M].New York:McGraw-Hill Book Co,1977.22-23

[13]劉小根，包亦望，邱巖，萬德田，許海鳳.安全型真空玻璃結構功能一體化優化設計.硅酸鹽學報,2010,38(07):1310-1317.