新課程理念下啟發式教學的“低效”成因及應對策略

●林 生 (信宜中學 廣東信宜 525300)

在時下的新課程與教學改革中，廣大教師努力踐行新課程標準，把握新課程理念并滲透應用于日常教學.但仍有很多教師對啟發式教學存在模糊的認識，出現了一些“繁華”、盲目和形式化的傾向，從而造成教學效果的低效.因此，有必要研究這一“低效”現象的成因，要去除“繁華”識其真顏，并尋求克服這些現象的有效對策.筆者對此進行了深入研究，以期促進教師領會新課程理念、改進教學行為、提高教學實效.

1 高中數學啟發式教學的實質與元認知理論

啟發式教學源于孔子.孔子的啟發式教學可以用8個字概括：“不憤不啟，不悱不發”(《論語·述而》).溫家寶總理曾指出：“啟發式教學的本質是培養學生的獨立思考和創新能力”，可謂一語中的.所謂啟發式教學是指能引導、啟示、激發學生自覺、積極地學習和思考及主動實踐的教學，是被中外教育實踐證明了的先進的教學思想和教學原則，是完成教學任務的根本方法和一般方法.

元認知(Metacognltion)，這一概念是美國心理學家弗拉維爾于20世紀70年代提出的.元認知是“人們關于自身認識過程、結果或它們有關的一切事物如與信息材料有關的學習特征的認知”，其實質是個體對認知活動和結果的自我認識.元認知理論對在課堂教學中培養學生學習技能、提高學習認知水平和學習行為的改善大有益處，從而達到課堂教學能力發展的目的.

就高中數學教學而言，啟發式教學的實質是教師從學生已有的數學知識、經驗和思維水平出發，通過創設富有啟發性的情境以及思維點撥與方法指導，揭示矛盾，誘發深層次思維，引導學生學會思考并逐步達成教學目標.高中數學新課程倡導自主、合作、探究的多樣化的學習方式，無論是發揮學生主體性還是啟發學生思維，啟發式教學都有了新的涵義和更高的要求.

2 高中數學啟發式教學的“低效”成因

2.1 重外在情境 輕內在情境

《普通高中數學課程標準》在教學建議中要求教師創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程.所謂問題情境，簡言之是一種具有一定困難，需要學生通過努力去克服(尋找達到目標的途徑)，而又力所能及的學習情境.只有把知識和情境有機結合起來，思維才會高度集中，對學生才能有強大的吸引力.

但當前數學課堂教學有過于追求問題情境生活化的傾向，而忽視數學的自身特點，不能從學生認知結構中已有的數學知識出發.精選的問題情境給人以外部強行嵌入之感，未能實現與新學習知識內容的自然整合，存在著重外在問題情境啟發而輕內在問題情境啟發的偏差，從而造成啟發式教學的低效.事實上，并非每一個數學知識都要找到現實原型，在無合適的實際問題情境時，教師可以通過激發學生認知結構中與新學習內容有自然、內在邏輯聯系的已有數學知識和觀念，創設適當的問題情境來進行教學.

2.2 重形式提問 輕元認知設問

在日常教學中，相當多的教師認為在數學教學中運用啟發式教學就是教師提出問題，學生回答.一些教師認為教師提出問題和學生回答問題的數量是衡量啟發式教學運用效果的標準.在數學教學過程中，常會看到一些數學教師自己提出問題，然后學生思考回答，從而進行所謂的“啟發式教學”.

由于一些教師認識上存在偏差，因此啟發式教學在實踐中往往演化成簡單的問答，而且大多數問題直接指向學生的認知活動，很少能夠激活學生積極地思維活動，啟發式教學呈現“形似神散、貌合神離”的狀況.這種形式上的認知提問會使學生被動地接受問題的設計，學生學習的主體地位沒有充分體現出來，從而造成教學效果的低效.事實上，問答只是啟發式教學的一種外在表現形式，啟發式教學的實質并不在于多問多答，而在于教師能否激活學生的情感和思維，使學生產生有意義的學習.

2.3 重思維結果 輕思維過程

從聽懂一個知識、弄懂一道題來看，結果啟發式效率較高.但是從學生學會學習、學會思維的角度來看，過程啟發式更為重要.學生一旦掌握了思考方法就能舉一反三、靈活地解決新問題，知識遷移能力也會增強.過程啟發式教學能有針對性地對學生思維過程和思考方法進行指導，能促進學生良好思維習慣的形成.

但在教學中有些教師往往對問題有一個預設的答案，啟發的目的是讓學生逐步逼近教師期待的結果，出現了重思維結果而輕思維過程的現象，從而造成教學效率低下.如此實施的“啟發式教學”，學生得到的僅僅是“金子”，而不是點石成金的“指頭”.因此，教師在注重啟發學生獲得結果的同時，更要注重對學生的思維過程加以啟發，使學生能體驗和感悟到數學思想的本質，不斷優化自己的思維方法.

3 高中數學啟發式教學“低效”的應對策略

3.1 創設問題情境，實現外在啟發與內在啟發的融合

“學起于思，思緣于疑”.疑起于情境，創設富有啟發性的問題情境對于實施啟發式教學至關重要.問題的設計應關注數學自身，設置問題情境的目的是在數學教學內容與學生求知心理之間創設的一種失衡狀態，造成認知沖突，引發學生的興趣和思考，使之產生有意義的學習心向和認知需求，最終有效地把握數學本質.需要注意的是，問題情境的創設本身不是目的，目的是激發學生積極地思維.過于花哨的問題情境也易使學生的注意力和思維指向產生漂移，從而掩蓋數學本質，削弱數學自身的魅力.因此，教師在搭建問題“腳手架”時，要充分體現“教與學對應”、“教與數學對應”的二重原理.

案例1 在必修5第1章余弦定理這節創設情景時，筆者作如下設置：直角三角形的三邊關系滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢?銳角三角形是否有c2=a2+b2-x?鈍角三角形是否有c2=a2+b2+x?如果有以上關系，那么x=?

以上問題情境做到了：既在學生的“最近發展區”內創設問題情境(學生在初中已學過勾股定理知識)，又與新學習的內容(余弦定理)自然銜接、有機融合;既基于學生原有的認知結構，又是對原有認知結構的自然發展和完善，使新學習的內容與學生認知結構中的適當知識和經驗建立起自然、內在的邏輯聯系.通過創設外在啟發與內在啟發相融合的問題情境，讓學生領悟新學習的內容及其數學本質，在富有啟發性的探索活動中自然而然地生成新知識，從而提高了啟發式教學的效率.

3.2 精選層級問題串，實現形式提問與元認知設問的統一

讓學生學會學習，形成遷移能力和終身學習能力已成為當前教育領域的共識，這也是啟發式教學追尋的基本目標.在高中數學中，有些知識學生甚感抽象，很難理解.教師可以根據本節課的教學目標去尋找與教學內容密切相關的、可以激發學生興趣的材料，創設條理清晰、合乎學生認知心理特點的“層遞式”的問題串，通過元認知設問，引導學生由淺入深，一步步激活學生的思維.

案例2 在分析“求數列前n項的和Sn：(1+2)，(1+2+22)，…，(1+2+22+ … +2n-1)”這道題時，筆者提出了一系列“層遞式”元認知設問，取得了很好的教學效果.

問題1 目標是什么?(求數列前n項的和Sn.)

問題2 怎樣用數學式子把 Sn表示出來?(Sn=a1+a2+… +an.)

問題3 a1，a2，…，an在題目中是什么? 能不能找出它們的通項an?

學生很快發現問題：只要把an表示出來，就可以從整體上找出規律：分裂成2個熟悉的等差數列與等比數列來求和.

通過構建“層遞式”元認知設問，讓每一個問題成為學生思維的階梯，許多問題形成一個問題串，學生思考、步步逼進、層層深入，使學生在明確知識內在聯系的基礎上獲得知識，加深對知識的理解，實現了形式提問與元認知設問的統一.既使學生理解了知識的內涵，又培養了思維習慣，能有效地引導學生的思維活動向縱深處發展，從而提高啟發式教學的效率.

3.3 引導深層次思維，實現過程啟發與結果啟發的協調

能力只能在過程中體現，單向思想交流的結果啟發，勢必影響啟發式教學的效果.啟發式的最高水平是：啟而有發并且最終不需要啟發.過程啟發式教學要求教師的提問指向思考過程而不是答案，讓學生受到思維過程上的啟發;讓學生學會自己向自己提問，自己啟發自己的思維過程.弗萊雷也曾經對教師的提問提出了一些要求：“要提出能激起思考的問題;要能激勵學生自己提出問題;通過提問，學生不僅僅會回答問題，更重要的是要學會對答案提出疑問”.

案例3 在對高二數學必修5(人教A版)“等差數列前n項和”一節教學時，通過提出能激起思考的疑問：①1+2+3+…+100=?②高斯是怎么算的?學生在分析回答的基礎上，通過教師引導學生自己提出問題：①“高斯算法”的本質是什么(配對求和)?②配對求和的本質又是什么?在教師的引導下經過學生思考可以發現：配對求和的本質就是集合與對應.此時，再引導學生將式①中的各項一一列舉出來，即

啟發學生觀察、思考2S=100(100+1)(至此“倒序相加法”也就自然生成).這樣學生思維受到了更好的啟發，學生自己提出問題：③1+2+…+n=?④a1+a2+…an=?同時，學生提出問題后在教師的啟發下就能很好地利用分類討論思想方法得到求和公式，進而引導學生深入思考，發現“倒序相加法”這一巧妙的求和方法，解決了本節課的重點，突破了難點.于是從根本上解決了如何使學生學會學習、學會思考的問題.學生由被動的接受者、服從者、執行者變成了主動的研究者、探索者、發現者.在這一過程中，發現問題的喜悅感、解決問題的挑戰性、問題解決的成就感相互融合，也成為激發學生學習的強大動力.

實施啟發式教學的最終目的也就是通過過程式教學，使學生觀察、分析問題的思維能力得以提高，而不是以讓學生僅僅了解一些零散的知識為目的.數學教師固然要啟發學生解決具體問題，但更重要的是逐步培養學生運用數學的思想與方法來觀察、分析問題的思維能力，從而使學生能夠舉一反三，由“學會數學”到“會學數學”.

3.4 啟發要注重解決數學本質問題，讓學生有思考的空間

在啟發式教學中，教師要遵循知識的認識規律：從現象到本質、從形象到抽象、從許多個別現象到基本規律、從知識經驗到解決本質問題.啟發要能解決本質問題，通過有價值、有思考性問題的呈現，引發學生深入思維.

教師：有什么辦法可以減少甚至避免分類討論?要想減少甚至避免分類討論，關鍵是什么?

學生：關鍵是要先確定出m或n的一個大致范圍.

教師：能否從必要條件入手呢?你注意到二次函數的有關性質了嗎?

學生：哦!我知道了!這個二次函數y=f(x)(x∈R)有最大值，因此存在符合要求的m，n的必要條件是3n≤，即 n≤，由此可知y=f(x)在［m，n］上是增函數，…

在案例4中，教師適時、適當的啟發，不僅可以幫助學生走出思維的困境，重要的是啟發學生掌握數學本質：懂得必要條件的挖掘和利用是一種解題策略，更是一種智慧.

而要使啟發式教學富有成效，教師不但要在啟發上解決數學本質問題，還要在啟發、設問時留給學生一定的獨立思考時間和空間.如果教師為了追求所謂的“高效”，在學生尚未建立起與認知結構中有關知識的自然聯系，未對自身的認知活動進行細致地審查時，或當學生的回答與教師的預設答案有距離或產生偏差時，便急于給出預設的思路或答案，學生的主體參與就會演化為虛假的被動配合，從而影響課堂教學效率.

3.5 建立平等的師生關系，提高啟發式教學的有效性

發揚民主是貫徹啟發式教學的重要保證.心理學家羅杰斯認為：一個人的創造力只有在讓人感覺到“心理安全”和“心理自由”的環境下才能得到最大限度的表現和發展.因此在新課程下要培養學生的創新精神和創造能力，就要創設引導學生主動參與的寬松、民主、和諧的教學氛圍;教師要有博大的胸懷，勇于接受學生的批評意見;要善于以參與者的身份與學生進行平等對話，允許學生提出不同的觀點，甚至敢于向教師的觀點提出挑戰.新課程下的啟發側重于學習的過程，再加上現實復雜性，這就更使得學生的討論過程充滿了不確定性.在討論過程中要對學生的分析表示尊重，哪怕是分析問題的過程或結果都發生了錯誤，也要給予應有的鼓勵.教師要放下“師道尊嚴”的架子，平心靜氣地對待學生，真正成為促進學生認知發展的啟迪者.

總之，在數學教學中，要運用元認知理論去指導啟發式教學，可以使我們從更深的層次上理解如何啟發學生學習和解決問題的過程，把握學生進行有效學習的實質，幫助學生提高課堂學習效率.從而最終達到使學生學會學習和思維，更好地培養學生的綜合素質.

［1］ 李允，李如密.培養元認知能力，教學生學會學習［J］.中國教育學刊，1994(4)：32-36.