高金屬含量水反應金屬燃料穩態燃燒模型①

韓 超，夏智勛，胡建新，黃利亞，張興高，方丁酉

(1.國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073;2.防化研究院，北京 102205)

0 引言

水沖壓發動機采用水反應金屬燃料和海水反應，由于不需攜帶大量氧化劑，發動機性能遠高于常規固體火箭發動機，是超高速魚雷的首選推進系統，已成為國內外研究熱點［1－4］。開展水沖壓發動機穩態燃燒機理研究，對充分了解水沖壓發動機工作過程，實現發動機穩定高效工作具有重要意義。

李是良［5］對鎂基水反應金屬燃料一次燃燒機理進行了探索，認為鎂顆粒在一次燃燒過程中作為熱沉惰性吸熱，后隨熱解氣體進入氣相進行相變和氧化反應;其研究結果對了解水反應金屬燃料一次燃燒過程具有重要參考價值。然而，鑒于水沖壓發動機特殊的工作方式，僅了解燃料的一次燃燒過程是不夠的，尤其是隨著燃料中金屬含量的提高，燃料僅靠自身攜帶的氧化劑將無法自維持燃燒，環境中氧化劑(特指水)的存在有可能徹底改變水反應金屬燃料的燃燒過程和機理。目前，國內外尚沒有關于水反應金屬燃料在水蒸氣環境下燃燒的相關研究報道。

本文針對金屬鎂含量超過70%的鎂基水反應金屬燃料，以燃料在水蒸氣環境下的穩態燃燒試驗為基礎，通過對穩態燃燒過程進行分析，建立了鎂基高金屬含量水反應金屬燃料穩態燃燒模型，為深入開展高金屬含量水沖壓發動機穩態燃燒機理研究提供參考。

1 試驗基礎

為詳細了解鎂基水反應金屬燃料的穩態燃燒過程，在自行搭建的試驗臺上分別進行了氬氣和水蒸氣環境下的燃燒試驗，試驗裝置如圖1所示。試驗器為圓柱筒形，側面有2個透明的石英玻璃觀察窗，可對燃燒過程進行錄像和火焰拍攝;燃料樣品放置在底座上，為保證拍攝的清晰度，引入氬氣作為吹除氣體，對燃燒過程產生的濃煙進行吹除。試驗所用水反應金屬燃料樣品尺寸為6 mm×6 mm×70 mm，燃料側面包覆阻燃劑。試驗時，在燃燒器中預先充填一定壓力的氬氣或水蒸氣，采用直徑0.15 mm的鎳鉻合金絲點燃樣品、0.5 mm K型熱電偶測量燃料燃燒波。

圖1 試驗器Fig.1 Experiment device

試驗測得工作壓強為2.0 MPa時，氬氣和水蒸氣環境下燃料穩態燃燒時的燃面溫度分別為785.1℃和900.1℃(高于鎂顆粒熔點650℃)，氣相平衡火焰溫度分別為1 085.2℃和1 214.9℃。說明鎂顆粒在燃面處熔化，并與氣相中的水蒸氣發生了燃燒反應，引起氣相放熱量的增加，火焰溫度升高。

圖2給出了氬氣和水蒸氣環境下拍攝到的燃燒火焰，為便于比較，給出了含鋁復合推進劑的燃燒火焰［5］。從圖2可看出，鎂基水反應金屬燃料燃燒時，火焰區緊貼燃面，火焰明亮，沒有顆粒燃燒形成的火星或軌跡;此外，水蒸氣氛圍下的火焰與氬氣氛圍下的火焰相比，火焰高度增加，亮度增大;進一步表明鎂顆粒在燃面附近與水蒸氣發生劇烈的放熱反應，引起反應區加長，放熱量增加。

圖2 火焰圖片Fig.2 Photos of combustion flame

根據上述試驗結果，可得以下結論:(1)燃料中的鎂顆粒在燃面熔化，且絕大部分沒有進入氣相;(2)液態鎂與下游擴散來的水蒸氣在燃面附近發生劇烈的放熱反應。這將作為下一步建立模型的基礎。

2 物理模型

根據前述試驗結果，推斷鎂基水反應金屬燃料穩態燃燒過程如下:在點火熱源的作用下，固體燃料吸熱升溫，在達到AP、HTPB的熱解溫度之前，燃料本身不發生化學變化，屬于惰性吸熱;隨著溫度的升高，燃料中的AP、HTPB開始發生熱分解反應，凝相放熱量增加，升溫速率增大，熱解氣體產物之間進行氧化放熱反應，并向外擴散;隨燃料溫度繼續升高，并達到鎂顆粒的熔點，燃料中的鎂顆粒開始熔化;由于鎂含量較高，分布較密集，可能出現小顆粒之間的凝聚，形成尺寸較大的液滴;鎂液滴與AP熱解氣體中的氧化性成分反應放熱;由于燃料中AP、HTPB含量較低，產生的熱解氣體量少，鎂液滴大部分仍停留在燃面，沒有被帶入氣相;此時，下游水蒸氣擴散到燃面附近，與高溫鎂液滴發生劇烈的氧化反應，并放出大量的熱量;鎂與水蒸氣燃燒產生高溫氫氣，帶動固相產物氧化鎂向下游運動。

根據上述分析，將鎂基水反應金屬燃料的穩態燃燒過程分為3個區:惰性加熱區、凝相反應區和氣相反應區。在惰性加熱區，各組分吸熱升溫，不發生化學反應;凝相反應區主要發生AP、HTPB的熱分解反應，以及鎂顆粒吸熱熔化蒸發;氣相反應區包括AP、HTPB熱解產物之間的反應及鎂的氧化反應。借鑒BDP模型，考慮燃料中各組分含量，推測燃面附近氣相火焰結構由4部分組成:由AP熱解氧化性產物與HTPB熱解產物形成的擴散火焰;由AP熱解氧化性產物與Mg蒸氣形成的擴散火焰;由AP熱解產物NH3和HClO4形成的AP預混火焰;由Mg蒸氣與擴散到燃面附近的H2O形成的擴散火焰，如圖3所示。

圖3 物理模型Fig.3 Physical model

鎂基水反應金屬燃料的穩態燃燒過程包括凝相反應和氣相反應，凝相反應速率相比于氣相反應速率來說要小得多。因此，燃速主要由凝相反應過程決定［6］。如上所述，凝相反應過程包括AP、HTPB熱分解和鎂顆粒吸熱熔化、蒸發，由于燃料中鎂的含量遠高于AP、HTPB，且其熔點(650℃)也高于AP、HTPB熱分解溫度(約200℃)。因此，燃速主要決定于燃料中鎂顆粒的熔化、蒸發過程。水蒸氣擴散到燃面與鎂進行劇烈的放熱反應，使得氣相火焰溫度升高，對燃面的熱反饋增加，通過影響鎂的熔化蒸發進一步影響燃速。

3 數學模型

為推導理論燃速公式，進行如下假設:

(1)燃燒過程是一維準定常的;

(2)凝相反應過程尤其是鎂顆粒的熔化蒸發過程控制燃速;

(3)氣相反應為簡單的均相反應;

(4)產物為完全氣體;

(5)忽略輻射傳熱。

3.1 理論燃速公式

根據燃面質量平衡關系式:

假設各組分質量燃速之比等于其在燃料中的質量比［7］，則燃料的質量燃速可表示為

圖4為一個Mg-HTPB-AP燃燒單元，a、b1、b2分別為燃燒單元中AP、HTPB、Mg的外緣距中心的距離。

圖4 Mg-HTPB-AP燃燒單元Fig.4 Combustion cell of Mg-HTPB-AP

假設燃面為平面熔化液層，則液態鎂燃燒面積與燃料總燃燒面積的比為

燃料質量燃速可表示為

其中，b1、b2可通過組分質量分數求得［9］。

3.2 鎂蒸發速率

鎂基水反應金屬燃料燃燒時，鎂顆粒在燃面熔化，由于燃料中鎂含量較高，相鄰的熔融液滴之間相互接觸、熔合，在燃面上形成連續的熔融層。燃面上液態鎂的蒸發燃燒模型如圖5所示，其中，Tfoam為熔融層起始溫度;Ts為燃面溫度;Tf為氣相平衡火焰溫度;Xs為熔融層厚度;Xf為火焰高度。液態鎂的蒸發速率可參考液滴在靜止環境中的蒸發燃燒速率公式進行推導［8］:

式中 λg、cpg分別為氣相熱導率和比定壓熱容;cpl、L分別為液態鎂的比定壓熱容和氣化潛熱;T∞、YOX，∞分別為無窮遠處環境溫度和氧化劑濃度;QF為鎂的燃燒熱;β為燃燒反應當量比。

3.3 燃面溫度

根據能量守恒，燃面熱平衡方程可表示如下:

各值的求解可參考文獻［9］。由式(7)可求得燃面溫度:

綜合式(4)、式(5)、式(8)，即可求得理論燃速。

圖5 液態鎂蒸發燃燒模型Fig.5 Vaporization model of liquid magnesium

4 模型驗證與討論

采用上述模型對試驗工況進行計算，計算結果與試驗結果列在表1中。從表1可看出，采用本文模型計算的結果與試驗結果吻合較好，可用來模擬鎂基高金屬含量水反應金屬燃料的穩態燃燒過程。

表1 試驗結果與模型計算結果比較Table 1 Comparision between results of experiment and calculation

在燃料組分一定時，影響燃速的因素主要有環境壓強和環境中水蒸氣濃度。下面對這2種因素的影響進行簡要分析:

(1)環境壓強

圖6所示為對燃料基礎配方進行計算所得到的燃速隨壓強變化曲線。從圖6可看出，燃速隨環境壓強的升高而增大，這與以往的結論一致［10］。圖7所示為各火焰對燃面的熱反饋隨壓強變化曲線。4個火焰熱反饋中，Mg/H2O擴散火焰對燃面的熱反饋(Q-H2O)隨壓強的升高變化不大;AP/Mg擴散火焰對燃面的熱反饋(Q-Mg)隨壓強的升高而減少;AP/HTPB擴散火焰對燃面的熱反饋(Q-HTPB)隨壓強增加而增加;AP火焰對燃面的熱反饋(Q-AP)隨壓強增加變化不大。

圖6 燃速隨環境壓強變化Fig.6 Change of burning rate with the ambient pressure

圖7 火焰熱反饋隨環境壓強變化Fig.7 Change of flame thermal feedback with the ambient pressure

由于Mg/H2O擴散火焰高度受壓強影響較小，因此熱反饋變化不大;AP/Mg擴散火焰高度隨壓強的升高略有降低，但由于總的質量流量增加，導致無量綱火焰高度增加，因此熱反饋減少;AP/HTPB擴散火焰高度隨壓強升高降低幅度大于AP/Mg擴散火焰，故熱反饋增加。

圖7顯示，在4個火焰熱反饋中，Mg/H2O擴散火焰對燃面的熱反饋遠大于其余3個火焰的熱反饋，也就是Mg和水蒸氣的燃燒在整個燃燒過程中占有重要的地位，對燃料燃速具有決定性的影響。因此，改善水反應金屬燃料燃燒應從強化Mg/H2O反應著手。此外，AP/Mg擴散火焰對燃面的作用也很重要，應就是燃料自維持燃燒的主要能量來源。相對來說，AP火焰對燃面的熱反饋(Q-AP)近似等于零，幾乎可忽略。

(2)水蒸氣濃度

圖8為燃速隨環境中水蒸氣濃度的變化曲線，燃速隨環境中水蒸氣濃度的增加而增大，且水蒸氣濃度越大，趨勢越明顯;圖9為火焰對燃面的熱反饋隨環境中水蒸氣濃度的變化曲線。Mg/H2O擴散火焰熱反饋(Q-H2O)隨環境中水蒸氣濃度增加而增大，AP/Mg擴散火焰和AP/HTPB擴散火焰熱反饋(Q-Mg、Q-HTPB)隨水蒸氣濃度增加而減小，AP火焰熱反饋(Q-AP)接近于零且變化不大。

圖8 燃速隨環境中水蒸氣濃度變化Fig.8 Change of burning rate with the concentration of steam

圖9 火焰熱反饋隨環境中水蒸氣濃度變化Fig.9 Change of flame thermal feedback with the concentration of steam

隨環境中水蒸氣濃度增加，鎂與水蒸氣燃燒更充分，放熱量增加，對燃面的熱反饋增加;根據式(5)可知，鎂的蒸發速率增大，燃料質量燃速增大，由此引起AP/Mg和AP/HTPB擴散火焰高度增加［9］，對燃面的熱反饋減小。但由于總的熱反饋增加，因此燃速增大。

結合上述計算結果，在計算壓強范圍內，AP火焰對燃面的熱反饋可忽略，從而燃面附近火焰結構可簡化成3個火焰，即AP/Mg擴散火焰、AP/HTPB擴散火焰及Mg/H2O擴散火焰。

5 結論

(1)鎂基高金屬含量水反應金屬燃料穩態燃燒時，鎂顆粒在燃面熔化，并與下游擴散來的水蒸氣在燃面附近進行劇烈的燃燒反應。

(2)建立了鎂基高金屬含量水反應金屬燃料穩態燃燒模型，提出燃面附近氣相火焰結構由AP預混火焰、AP/HTPB擴散火焰、AP/Mg擴散火焰、Mg/H2O擴散火焰4部分組成。

(3)認為燃料中鎂的熔化蒸發為燃速控制過程，提出采用平液面蒸發模型描述液態鎂的蒸發速率。

(4)分析了環境壓強和環境中水蒸氣濃度對燃燒特性的影響，當燃料組分一定時，環境壓強和水蒸氣濃度的提高將帶來燃速和燃面溫度的增加。

(5)在計算壓強范圍內，AP預混火焰對燃燒的影響很小，而Mg/H2O擴散火焰在整個燃燒過程中占有重要地位，對燃料燃速具有決定性的影響。

模型計算結果與試驗結果吻合較好，表明該模型可用來模擬鎂基水反應金屬燃料穩態燃燒過程。結論(4)、(5)有待進一步的試驗驗證。

致謝:感謝國防科技大學張煒教授及其課題組提供的幫助!

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