數(shù)控機床能量設(shè)計因子提取方法研究

周 丹 劉光復(fù) 何 平，2

1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009 2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院，合肥，230061

0 引言

目前，在機床節(jié)能方面的研究大都集中于工藝規(guī)劃[1－3]、電機優(yōu)化匹配[4－6]、機械傳動方案設(shè)計[7]、運行過程優(yōu)化控制[8]等方面，缺少機床整體節(jié)能方案的設(shè)計。而最理想的能量優(yōu)化設(shè)計應(yīng)從機床設(shè)計源頭出發(fā)，即從一開始，就將節(jié)能降耗作為重點，綜合考慮機床的能量特性與其他相關(guān)設(shè)計信息，在適當(dāng)?shù)哪芰肯脑u估模型基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計。

為使機床使用時的能量得到全局優(yōu)化，機床能量優(yōu)化設(shè)計中的首要任務(wù)是機床的能量特性分析及關(guān)鍵能量因素的尋找，建立機床的設(shè)計信息與能量屬性之間的關(guān)聯(lián)。能量設(shè)計因子是兩者的聯(lián)系橋梁，對其提取方法進(jìn)行研究有重要意義。

1 能量設(shè)計因子

任何機電產(chǎn)品在使用階段均存在能量的轉(zhuǎn)換、存儲或消耗，這些過程中產(chǎn)品與能量發(fā)生相互作用的要素稱之為能量因素。能量優(yōu)化設(shè)計的首要任務(wù)即是從眾多的能量因素中尋找那些對能量消耗具有重大影響的因素集，建立它們與產(chǎn)品能量消耗間的定量化關(guān)系，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，提取能量設(shè)計因子，建立相應(yīng)的效用模型，調(diào)控能量設(shè)計因子，從而達(dá)到產(chǎn)品能量優(yōu)化的目的。

1.1 概念

能量設(shè)計因子是設(shè)計過程中反映產(chǎn)品能量屬性的設(shè)計控制機制與控制要素，表達(dá)產(chǎn)品設(shè)計信息中的能源關(guān)聯(lián)信息及其與產(chǎn)品系統(tǒng)能量消耗的關(guān)系，具有面向產(chǎn)品設(shè)計對象、以能量優(yōu)化為目標(biāo)的特性。它作為產(chǎn)品設(shè)計過程與產(chǎn)品能量屬性之間的聯(lián)系橋梁，代表了產(chǎn)品的能量特性，與設(shè)計過程相對應(yīng)，以特征值、參數(shù)、變量、設(shè)計指標(biāo)、能量優(yōu)化控制策略等為具體表達(dá)形式[9]。

在面向能量優(yōu)化的產(chǎn)品綠色設(shè)計過程中，能量設(shè)計因子的效用過程由能量因素識別、能量設(shè)計因子提取和能量設(shè)計因子運用三個階段組成。能量因素識別階段的主要任務(wù)為：分析產(chǎn)品在使用階段存在的能量消耗，得出對耗能產(chǎn)生影響的各種控制要素清單；能量設(shè)計因子提取階段的主要任務(wù)為：對識別出的重要能量因素進(jìn)行能量設(shè)計因子提取，使之量化，給出能量設(shè)計因子表達(dá)形式；最后，將能量設(shè)計因子運用于能量優(yōu)化的產(chǎn)品設(shè)計過程中，對產(chǎn)品能量屬性予以控制，完成基于能量節(jié)約的、綠色設(shè)計的核心內(nèi)容。

在第一階段識別出的能量因素具有綜合性質(zhì)，一般無法用簡單的表達(dá)形式進(jìn)行定量化描述，而且有部分能量因素與產(chǎn)品的設(shè)計過程無關(guān)，取決于實際的使用環(huán)境、運行參數(shù)及操作方法。同時識別出的能量因素可能非常多，需要對其中的重要能量因素進(jìn)行篩選。因此在進(jìn)行能量設(shè)計因子的提取之前需要進(jìn)行設(shè)計可控性分析，將其中強可控能量設(shè)計因素析取出來，以方便后續(xù)的能量設(shè)計因子提取。

1.2 提取方法及耦合分解機制

機電產(chǎn)品在使用階段消耗大量能量，占其全生命周期能量消耗的95%～99%。也就是說，使用階段提取的能量設(shè)計因子很大程度上決定了產(chǎn)品能量優(yōu)化的質(zhì)量，因此集中對產(chǎn)品的使用階段進(jìn)行分析，對其提取能量設(shè)計因子，經(jīng)過調(diào)控，可達(dá)到良好的能量優(yōu)化結(jié)果。

能量設(shè)計因子的提取方法如圖1所示，在對產(chǎn)品及機構(gòu)在使用階段能量流進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合機電產(chǎn)品現(xiàn)有的設(shè)計過程信息模型，針對具有能量特性的機構(gòu)，識別能量因素，對其中的強可控能量設(shè)計因素集進(jìn)行定量與定性分析，結(jié)合待改善的設(shè)計過程信息模型，分析其間的相互關(guān)聯(lián)性，提取出能量設(shè)計因子集。此時，提取出的能量設(shè)計因子中有些較為獨立，僅與產(chǎn)品某一方面的設(shè)計參數(shù)或控制方法相關(guān)，調(diào)控它就可以達(dá)到能量優(yōu)化的效果，我們稱之為獨立能量設(shè)計因子。而有些能量設(shè)計因子與眾多設(shè)計因素有耦合關(guān)系，需要對其進(jìn)一步展開分析，分析其間的設(shè)計約束與沖突，通過相應(yīng)的耦合分解機制，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，協(xié)調(diào)解決矛盾，最終轉(zhuǎn)換為具體的產(chǎn)品能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施），我們稱之為耦合能量設(shè)計因子。圖1中的虛線箭頭表示的是能量設(shè)計因子的調(diào)控過程，實線箭頭表示的是能量設(shè)計因子的提取過程。

圖1 能量設(shè)計因子提取與調(diào)控模型

耦合分解需要借助產(chǎn)品相關(guān)的專業(yè)知識，在專業(yè)知識庫、案例、專家系統(tǒng)的支持下，配合仿真、有限元分析等工具，結(jié)合實驗分析而進(jìn)行。如圖2所示，首先，判斷能量設(shè)計因子是對應(yīng)于產(chǎn)品的單一性能要求還是綜合性能要求。若為綜合性能要求，需要繼續(xù)分解直至全部轉(zhuǎn)變成單一性能要求。之后，結(jié)合產(chǎn)品的相關(guān)設(shè)計原理，分析單一性能要求，將其轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品的能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）。最后，對得到的設(shè)計參數(shù)／措施進(jìn)行耗能影響程度評估與量化，篩選出重要能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）。能量設(shè)計參數(shù)集最終通過效用調(diào)控能量優(yōu)化機制，將之前的產(chǎn)品設(shè)計過程信息模型轉(zhuǎn)變成經(jīng)過能量優(yōu)化的設(shè)計過程信息模型，從而得到節(jié)能的機電產(chǎn)品。

圖2 耦合分解機制

2 數(shù)控機床能量設(shè)計因子提取

2.1 能量消耗量化模型

數(shù)控機床使用階段能量消耗量化模型是能量設(shè)計因子提取的基礎(chǔ)。如圖3所示，從數(shù)控機床的能量消耗機構(gòu)入手分析機床整體的能耗組成，建立數(shù)控機床使用階段的能量平衡方程如下：

（1）Ei為輸入數(shù)控機床的能量，即輸入電能，可表示為

式中，Pi（t）為輸入功率；T為數(shù)控機床開機時間；T1為數(shù)控機床切削時間；T2為數(shù)控機床空載時間。

圖3 數(shù)控機床能耗組成模型、能量因素集與能量設(shè)計因子集

（2）Ec為切削加工耗能，可表示為

式中，Pc（t）為切削載荷功率；k為切削功率系數(shù)；Vol為材料去除量；v為切削速度；bD為切削寬度；hD為切削厚度。Ec的大小取決于Vol與k[10]，Vol取決于v、bD、hD、T1[11]，k取決于工件的材料特性、切削液的種類、刀具參數(shù)。因此，對于具體的加工零件與切削條件來說，Ec可視為常量。機床允許的極限切削寬度bDlim越大，對應(yīng)的切削時間T1越短。

（3）ELe為電機電損耗能。以異步交流伺服電機為例進(jìn)行損耗分析，運行過程中產(chǎn)生恒定損耗和負(fù)載損耗。恒定損耗包含風(fēng)摩損耗（或稱機械損耗）Efw和鐵芯損耗EFe，是電動機運行時的固有損耗，不隨負(fù)載大小變化，它與電動機材料、制造工藝、結(jié)構(gòu)的設(shè)計、轉(zhuǎn)速等條件有關(guān)。負(fù)載損耗包含定子與轉(zhuǎn)子繞組損耗（或稱銅耗）ECu和負(fù)載附加損耗（或稱負(fù)載雜散損耗）Efs。電機的運行效率η直接取決于其負(fù)載率K，K越大，η越高。另外，若采取相關(guān)的損耗控制方法，使電機在輕載或空載時能高效運行，也能達(dá)到節(jié)能效果[12]。ELe可表示為

（4）Es為廣義儲能[4]，主要包括機械傳動環(huán)節(jié)的動能Ek與各驅(qū)動電機的磁場能Em。對Ek展開重點分析。由于傳動系統(tǒng)中各傳動件的運動速度一般是不同的，為研究方便，將傳動軸及其所載傳動件（齒輪、帶輪、軸承等）所組成的子系統(tǒng)稱為一個傳動環(huán)節(jié)，傳動環(huán)節(jié)中各傳動件的角速度是相同的[4]。Es可表示為

式中，Ji為第i個傳動環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動慣量；ωi為第i個傳動環(huán)節(jié)的角速度；n為傳動環(huán)節(jié)數(shù)量。

（5）Ef為機械傳動系統(tǒng)的摩擦耗能，可表示為[2]

式中，Eu為非載荷摩擦耗能；El為載荷摩擦耗能；Pu（t）為非載荷摩擦損耗功率，即空載摩擦損耗功率；Pl（t）為載荷摩擦損耗功率；mi為第i個傳動環(huán)節(jié)的傳動副數(shù)目；fij為空載時第j個傳動副的摩擦因數(shù)；Fij為空載時第j個傳動副摩擦面正壓力；vij為空載時第j個傳動副表面相對滑動速度；b為載荷損耗系數(shù)。

（6）Ee為電氣控制系統(tǒng)耗能，可表示為

Ee主要包括數(shù)控裝置、主軸控制系統(tǒng)、進(jìn)給控制系統(tǒng)、PLC裝置等的耗能，由電氣元件的總功率Pe（t）及切削時間T1、空載時間T2決定。其中，T2時間內(nèi)消耗的能量為無功損耗。

（7）Ea為輔助系統(tǒng)耗能，可表示為Ea主要包括照明、潤滑、冷卻、排屑等系統(tǒng)的耗能，由輔助系統(tǒng)的功率Pa（t）及切削時間T1、空載時間T2決定。其中，T2內(nèi)消耗的能量為無功損耗。據(jù)Gutowski等[13]對某條汽車生產(chǎn)線的一臺數(shù)控銑床的能量消耗統(tǒng)計，僅14.8%的能量用于切削加工，大量的能量被輔助系統(tǒng)所消耗。因此，降低Ea對優(yōu)化數(shù)控機床使用能耗的具有重要意義。

2.2 能量設(shè)計因素分析

由能量消耗量化模型的分析可得出數(shù)控機床的能量因素集，如圖3所示。將其中不由機床設(shè)計過程控制的能量因素剔除，篩選出強可控能量設(shè)計因素集，即F＝｛電機負(fù)載率，電機損耗控制，傳動件轉(zhuǎn)動慣量，傳動環(huán)節(jié)摩擦特性，加工時間T1，空載時間T2｝。其中，空載時間T2對Ee和Ea影響較大，降低T2對機床節(jié)能有重要意義，可從機床控制層面上對其進(jìn)行優(yōu)化。

機床設(shè)計主要是進(jìn)行總體設(shè)計和關(guān)鍵部件的設(shè)計，其他的許多功能部件可直接從相關(guān)企業(yè)采購[14]。提高機床的能量效率可從三方面入手：其一選用能量效率高的功能部件；其二改善機床總體結(jié)構(gòu)配置，提高機床加工效率，降低加工時間T1內(nèi)的非切削耗能（Es、Ee與Ea），并使載荷摩擦耗能El的增加量在一定范圍內(nèi)；其三優(yōu)化機床控制，使機床保持最佳運行狀態(tài)，降低無功損耗，并采用空載限時自動停車等節(jié)能機制。選用能量效率高的功能部件是指在滿足使用要求的前提下，盡量選擇無功損耗低的功能部件，而功能部件的能量效率不可能無限制地高，要進(jìn)一步提高機床能量效率，必須從改善機床總體結(jié)構(gòu)配置與控制優(yōu)化入手。根據(jù)上述分析可知，數(shù)控機床在總體結(jié)構(gòu)配置方面的能量優(yōu)化途徑有：

（1）提高機床極限切削效率，縮短加工時間T1。要求提高機床的極限切削寬度bDlim，即提高機床切削穩(wěn)定性及機床動態(tài)性能，降低機床自激振動（顫振）對機床性能充分發(fā)揮的限制，讓用戶能選用較大的切削參數(shù)進(jìn)行切削。如此，使得除切削耗能之外的能耗總和降低，而切削能耗Ec保持恒定。

（2）提高電機運行效率η，降低機床空載／輕載耗能。一方面，要求合理選擇電機型號及功率Pm，提高電機負(fù)載率K；另一方面，由式（11）與式（12）可知，Ee和Ea中的無功損耗正比于空載時間T2，要求采用空載／輕載優(yōu)化控制措施、輕載調(diào)速調(diào)壓節(jié)能、限時停機再啟動等，使機床在空載、輕載運行過程中能量消耗達(dá)到最低。

（3）降低摩擦損耗。由式（9）、式（10）分析得知，即降低非載荷摩擦損耗Eu與載荷摩擦損耗El，要求降低各傳動環(huán)節(jié)內(nèi)各傳動副的摩擦因數(shù)fij、傳動環(huán)節(jié)數(shù)量n與載荷損耗系數(shù)b。

（4）在滿足機床使用要求的前提下，降低傳動環(huán)節(jié)消耗的動能。要求降低傳動環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動慣量Ji。

2.3 能量設(shè)計因子集提取及耦合分解過程

由能量因素分析的結(jié)果，提取能量設(shè)計因子集C ＝ ｛Pm，bDlim，fij，n，b，Ji，空載／輕載優(yōu)化控制｝。其中僅電機功率Pm、傳動環(huán)節(jié)數(shù)量n與傳動副摩擦因數(shù)fij這三個能量設(shè)計因子是獨立能量設(shè)計因子，可直接作為能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）進(jìn)行調(diào)控，達(dá)到能量優(yōu)化的效果。其他四項能量設(shè)計因子均為耦合能量設(shè)計因子，需要進(jìn)一步展開分析進(jìn)行細(xì)化，將其轉(zhuǎn)換成可行的具體能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施），優(yōu)化機床的能量特性。

下面以載荷損耗系數(shù)b和極限切削寬度bDlim的耦合分解為例，介紹耦合分解過程。

載荷損耗系數(shù)b牽涉面較窄，僅與機械傳動系統(tǒng)的傳動性能相關(guān)，屬于具有單一性能要求的能量設(shè)計因子，可直接運用已有設(shè)計理論將其轉(zhuǎn)換成能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）。b的計算公式[4]如下：

式中，η′ij為第i個傳動環(huán)節(jié)中第j個傳動副的載荷效率，為小于1的數(shù)值。

因此，將載荷損耗系數(shù)b這一耦合能量設(shè)計因子轉(zhuǎn)化成能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）集b＝ ｛n、mi、η′ij｝。同時，數(shù)控機床在載荷損耗方面的能量優(yōu)化目標(biāo)由初始的b→min轉(zhuǎn)換成：

即縮短傳動鏈，使用載荷效率高的傳動副。

極限切削寬度bDlim牽涉范圍較廣，屬于具有綜合性能要求的能量設(shè)計因子，其分解過程如圖4所示。bDlim取決于機床切削穩(wěn)定性及機床動態(tài)性能[15]。由機床動力學(xué)分析可知，提高機床切削穩(wěn)定性的基本途徑為減小方向因素、提高系統(tǒng)的等效靜剛度、增大等效阻尼、選用合理的切削參數(shù)。整臺機床的動態(tài)性能由它的各個部件綜合決定，機床各部件具有良好的動力特性是整機具有良好動態(tài)性能的基礎(chǔ)。其中主軸部件、進(jìn)給傳動系統(tǒng)對機床性能影響較大。在設(shè)計層面上可從優(yōu)化主軸部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)、采用各種減振措施（如減少激振源、減少激振力、避免共振、附加各種阻尼器和減振器等）入手，而進(jìn)給系統(tǒng)的動態(tài)性能可通過改善導(dǎo)軌面間的摩擦特性、提高傳動裝置的剛度、減輕運動件的質(zhì)量、增大系統(tǒng)阻尼等方面來提高。如此將能量設(shè)計因子分解成多個具有單一性能要求的能量設(shè)計因子，再結(jié)合相關(guān)設(shè)計原理，將分解出來的能量設(shè)計因子逐個轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品的能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）。限于篇幅具體轉(zhuǎn)換過程不再論述。

圖4 極限切削寬度bDlim耦合分解過程

3 結(jié)束語

最好的能量優(yōu)化設(shè)計方法是將節(jié)能作為設(shè)計要求融入設(shè)計過程，從根本上解決機床的能耗問題。作為設(shè)計信息與能量屬性的聯(lián)系橋梁，能量設(shè)計因子的提取是能量優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵。提取時，首先建立數(shù)控機床使用階段的能耗量化模型，分析數(shù)控機床具有能量特性的機構(gòu)，識別能量因素，對其中的強可控能量設(shè)計因素集F＝｛電機負(fù)載率，電機損耗控制，傳動件轉(zhuǎn)動慣量，傳動環(huán)節(jié)摩擦特性，加工時間，空載時間｝進(jìn)行定量與定性分析，最后提取出能量設(shè)計因子集C＝｛電機功率Pm，極限切削寬度bDlim，傳動副摩擦因數(shù)fij，傳動環(huán)節(jié)數(shù)量n，載荷損耗系數(shù)b，傳動環(huán)節(jié)的等效轉(zhuǎn)動慣量Ji，空載／輕載優(yōu)化控制｝。此外，本文還闡述了能量設(shè)計因子耦合分解機制，并以b與bDlim為對象，介紹了耦合分解過程。

能量設(shè)計因子的提取是能量優(yōu)化設(shè)計前期關(guān)鍵工作，還有如下工作有待后續(xù)研究：①能量設(shè)計因子耦合分解詳細(xì)算法；②能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）重要程度量化分析；③能量設(shè)計參數(shù)（或能量優(yōu)化控制措施）間約束與矛盾沖突解決機制。

[1]Srinivasan M，Sheng P.Feature Based Process Planning for Environmentally Conscious Machining－Part 1：Microplanning[J].Robotics and Computer Integrated Manufacturing，1999，15：257-270.

[2]Srinivasan M，Sheng P.Feature Based Process Planning for Environmentally Conscious Machining－Part 2：MacroPlanning[J].Robotics and Computer Integrated Manufacturing，1999，15：271－281.

[3]Sheng P，Srinivasan M.Multi－objective Process Planning in Environmentally Conscious Manufacturing[J].A Feature－based Approach.Annals of the CIRP，1995，44（1）：433－437.

[4]劉飛，徐宗俊，但斌，等.機械加工系統(tǒng)能量特性及其應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

[5]王輝.異步電動機節(jié)能與功率因數(shù)關(guān)系的研究[J].寧夏電力，2008（1）：37－39.

[6]程明，曹瑞武，胡國文，等.異步電動機調(diào)壓節(jié)能控制方法研究[J].電力自動化設(shè)備，2008（1）：6－10.

[7]Dieter Foerste，Wolfgang Mueller.進(jìn)給傳動方式影響CNC切削加工機床的功率[J].現(xiàn)代制造，2002（9）：34－36.

[8]施金良.變頻調(diào)速數(shù)控機床運行過程能量特性及節(jié)能技術(shù)研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

[9]戚赟徽.面向能源節(jié)約的產(chǎn)品綠色設(shè)計理論與方法研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2006.

[10]Munoz A A，Sheng P.An Analytical Approach for Determining the Environmental Impact of Machining Processes[J].Journal of Materials Processing Technology，1995，53：736－758.

[11]馮之敬.機械制造工程原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[12]余龍海.電動機能效與節(jié)電技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[13]Gutowski T，Murphy C，Allen D，et al.Environmentally Benign Manufacturing：Observations from Japan，Europe and the United States[J].Journal of Cleaner Production，2005，13（1）：1－17.

[14]戴曙.金屬切削機床[M].北京：機械工業(yè)出版社，1993.

[15]楊橚.機床動力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1983.