基于仿生結(jié)構(gòu)錫拋光墊的拋光接觸壓力分析

王 軍 邢雪嶺 呂玉山 張遼遠

沈陽理工大學(xué),沈陽,110159

0 引言

化學(xué)機械拋光是電子基片、光學(xué)平面和陶瓷平面等零件超精密加工的最重要方法。該技術(shù)在IC和MEMS制造領(lǐng)域中有著關(guān)鍵作用。在拋光過程中,工件拋光表面的接觸壓力場是導(dǎo)致被加工工件表面平面度下降和表面完整性不一致的關(guān)鍵因素。為了解決上述問題,許多學(xué)者從彈性力學(xué)接觸理論出發(fā),對接觸壓力進行了仿真與計算,分析得出了接觸壓力場分布不均的原因,并采用了一系列方法來解決該問題[1-2]。盡管取得了一定的成效,但是仍然沒有得到全面有效的解決方案。因此,本文基于Winkler地基理論及葉序理論[3-4]設(shè)計了一種錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊。

1 拋光的原理及錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊

1.1 化學(xué)機械拋光的原理及問題

圖1為化學(xué)機械拋光裝置原理圖。在拋光過程中,晶片安裝在料架上并被壓向拋光墊的上表面,拋光墊在拋光臺支撐下繞主軸旋轉(zhuǎn)。拋光液噴灑在拋光墊表面,晶片表面材料經(jīng)過拋光液的化學(xué)腐蝕和拋光墊的機械摩擦被逐漸去除,從而達到除去晶片被拋表面材料的目的。

圖1 化學(xué)機械拋光裝置原理

在一般的化學(xué)機械拋光中,拋光墊材料的橫向牽連效應(yīng)使得接觸表面壓力分布不均勻,拋光液難以均勻地分布于接觸區(qū)域內(nèi),拋光形成的廢物也難以順暢地排出。同時,拋光產(chǎn)生的摩擦熱在向外傳導(dǎo)過程中的不順暢會導(dǎo)致溫度場分布的不均勻。這些因素通常會導(dǎo)致工件表面材料去除的不均勻,因而會導(dǎo)致加工表面的宏觀與微觀幾何形狀精度下降。

1.2 錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊設(shè)計

圖2a是葵花籽粒分布的結(jié)構(gòu)示意圖[5],籽粒分布滿足葉序理論中的Vogel方程[6]:

式中,r為籽粒極坐標半徑;n為籽粒序數(shù);k為葉序參數(shù),是由生長率決定的;φ為葉序角。

這種葉序分布結(jié)構(gòu)在大自然普遍存在,具有籽粒自分離和對熱輻射的最大吸收效應(yīng),形成的葉列線溝槽對流體具有均布發(fā)散功能。

圖2b所示為所設(shè)計的錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊,其中,拋光墊直徑為275mm,磨料半球直徑 d=2.0mm。磨料半球材料為錫合金(Sn63/Pb37)。基墊材料為紫銅,厚度h=0.25mm。

圖2 籽粒分布及拋光墊三維模型

1.3 拋光的接觸力學(xué)模型的建立

Winkler地基理論[7]把一個整體分割成無數(shù)個獨立而沒有橫向牽連效應(yīng)或剪切效應(yīng)的單元個體。筆者設(shè)計的拋光墊磨料半球分布符合Winkler地基理論的這一要求。根據(jù)Winkler地基理論,Winkler地基的反力大小只與地基反應(yīng)模量K及支撐物變形位移成正比,而在橫向上沒有牽連效應(yīng),所以晶片只受垂直方向上力的作用。拋光墊籽粒半球與晶片接觸為非Hertz問題,且這種接觸很難用解析法表達。有限元法是獲得接觸壓力分布可行的方法之一。根據(jù)上述理論,建立圖3所示的錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊拋光的接觸力學(xué)模型。

圖3 錫仿生拋光墊接觸力學(xué)模型

模型中,ur i、wzi分別為徑向和軸向的變形位移,σri、σzi和τrzi分別為徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和剪切應(yīng)力,A為晶片與料架接觸區(qū)域,C和D分別為磨料半球與晶片、磨料半球與基墊間的接觸區(qū)域,下標 0、1、2、3、4 分別表示拋光基盤 、基墊、磨料半球、晶片、料架。該問題的邊界條件如下:

當z=h3+h4,即在料架上表面時

當z=h3,即料架與晶片接觸時,若r∈A,則

若r ? A,則

當z=0時,若r∈ A ∩ C,則

若r?A∩C,則

當z=-h2,即磨料半球與基墊接觸時,若r∈A∩D,則

若r?A∩D,則

當z=-h1-h2,即基墊與基盤接觸時,

晶片表面接觸壓力表達式為

2 仿真計算結(jié)果與分析

2.1 有限元計算的基本問題與已知條件

利用仿真軟件ANSYS11.0建立有限元分析模型及邊界條件[8-10],采用Solid45及Solid92單元對模型進行網(wǎng)格劃分。對于要研究的區(qū)域進行網(wǎng)格細化,對其余部分網(wǎng)格粗糙劃分,以減小電腦CPU資源占用率,提高計算速度。圖4所示為有限元計算網(wǎng)格劃分模型。

圖4 有限元計算網(wǎng)格劃分模型

本文主要研究拋光墊磨料半球的直徑d及葉序參數(shù)k的變化對晶片表面接觸壓力分布的影響。已知條件為如下:拋光墊磨料半球直徑d=2.0mm,基墊直徑為275mm,厚度 h1=0.25mm,彈性模量 E1=120GPa,泊松比 ν1=0.326。工件為光學(xué)晶片,直徑為 76mm,厚度h3=3mm,彈性模量E3=1.9GPa,泊松比ν3=0.278。基盤與料架為鋼盤,其彈性模量E0=E4=215GPa,泊松比 ν0=ν4=0.28。料架頂部施加的壓力p0=0.1MPa,基盤底部全約束。利用上述邊界條件來計算晶片與拋光墊的接觸界面壓力。

2.2 接觸壓力的計算結(jié)果與分析

圖5為普通錫拋光墊拋光的接觸壓力的二維應(yīng)力及三維直觀分布圖。從圖5可以看出,接觸壓力場的基本分布形態(tài)為壓力從晶片中心到邊沿逐漸增大,晶片在被拋光過程中,邊緣處的拋光量大于中心部分的拋光量,從而導(dǎo)致晶片產(chǎn)生平面度誤差和塌邊現(xiàn)象。

圖5 普通錫拋光墊對晶片表面接觸壓力分布的影響

圖6所示為錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊葉序參數(shù)k的變化對拋光接觸壓力分布的影響。圖6中,隨著葉序參數(shù)k值的增大,接觸壓力分布的均勻性越來越明顯,邊界效應(yīng)也得到了明顯的改善,相比普通錫拋光墊晶片,表面接觸壓力分布均勻性有了很大的提高。但是當葉序參數(shù)k增大到一定值后如果繼續(xù)增加,晶片內(nèi)部開始出現(xiàn)壓力過大現(xiàn)象,這會導(dǎo)致晶片出現(xiàn)平面度誤差。當葉序參數(shù)k=2.2時,晶片表面接觸壓力分布較為均勻。

圖7為在不同的磨料半球直徑d時晶片表面接觸壓力分布三維直觀圖。從圖7我們可以看出,隨著錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊磨料半球直徑d的增大,磨料半球與晶片接觸有效面積也隨之增大,晶片內(nèi)外接觸壓力分布差值逐漸減小,磨料半球直徑d超過2.0mm時,接觸壓力在晶片表面的分布開始變得不均勻。所以,接觸壓力在晶片表面分布呈現(xiàn)一種從不均勻到均勻再到不均勻的狀態(tài),當錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊磨料半球直徑d=2.0mm時,晶片表面接觸壓力的分布最均勻。此時晶片內(nèi)外壓力差值很小,晶片周邊壓力和內(nèi)部壓力趨于相等,晶片邊緣材料單位去除量也變得較為合理,塌邊現(xiàn)象變得不明顯。

相對普通錫拋光墊拋光來說,利用錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊拋光后的晶片表面接觸壓力場分布的均勻性有了較大的改善。普通錫拋光墊對于晶片的影響主要體現(xiàn)在晶片的邊緣處,根據(jù)Preston方程,材料去除厚度正比于拋光接觸壓力,由拋光接觸壓力分布不均而導(dǎo)致的平面度誤差也會隨之增大。而錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊能夠很好地均勻晶片表面接觸壓力分布,如圖6、圖7所示。這些壓力分布形態(tài)改變了整個晶片材料的去除量,晶片周邊和內(nèi)部接觸壓力分布均勻,晶片表面內(nèi)外材料單位去除量基本相等。因此能夠減小平面度誤差并改善塌邊現(xiàn)象。

圖6 不同的拋光墊葉序參數(shù)k對晶片接觸壓力分布的影響(d=2.0mm,p0=0.1MPa)

圖7 不同的磨料塊直徑d對晶片接觸壓力分布的影響(k=2.2,p0=0.1MPa)

3 實驗結(jié)果與分析

本實驗是在擺式拋光機上進行的,拋光盤轉(zhuǎn)速n=90r/min,拋光壓力 p0=0.1MPa,擺臂擺幅α=25°,擺臂擺角 θ=15°,拋光液流量為60mL/min,實驗溫度為25～30℃,拋光時間t=90min。拋光液為PC-N100-W 型、體積分數(shù)為0.5%納米金剛石拋光液。使用錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊與普通錫拋光墊進行對比實驗,實驗完成后采用光學(xué)平晶在鈉光燈下獲得干涉條紋,經(jīng)過計算機處理的結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 葉序參數(shù)k對晶片表面平面精度的影響(d=2.0mm,p0=0.1MPa,t=90min)

圖9 磨料半球直徑d對晶片表面平面精度的影響(k=2.2,p0=0.1MPa,t=90min)

從圖8可以看出,隨著葉序參數(shù)k的逐漸增大,晶片拋光后的平面精度越來越不理想,晶片邊緣產(chǎn)生的塌邊現(xiàn)象越來越明顯。葉序參數(shù)k越大,錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊表面磨料半球分布密度就會越小,磨料半球與晶片接觸的有效面積也越來越小,而當利用普通錫盤拋光墊拋光時,我們從圖8可以看出,晶片的塌邊現(xiàn)象很明顯。采用仿生結(jié)構(gòu)拋光墊拋光,當葉序參數(shù)k=2.2左右時,晶片的平面精度最為理想,塌邊現(xiàn)象最不明顯。

相比拋光墊葉序參數(shù)k的影響,拋光墊磨料半球直徑d的改變也會對晶片平面精度產(chǎn)生影響。在實際情況中我們可以認為,磨料半球頂部很小的面積與晶片接觸,由于葉序參數(shù)k的大小影響磨料半球的分布,改變磨料塊直徑大小,對磨料塊與晶片接觸有效面積影響很小。因此,磨料半球直徑對晶片平面精度的影響遠遠不如拋光墊葉序參數(shù)k影響大。但是我們也可以從圖9看出,隨著磨料半球直徑的增大,晶片表面精度越來越高,塌邊現(xiàn)象也會越來越不明顯,不過這種情況不如改變?nèi)~序參數(shù)k值時明顯。當磨料半球直徑d=2.0mm左右時,晶片表面平面精度最為理想。

4 結(jié)論

①錫仿生結(jié)構(gòu)拋光墊減小了材料本身的橫向牽連效應(yīng),使拋光壓力得到了均勻化,解決了晶片邊界壓力增大的問題。②葉序參數(shù)k和磨料半球直徑d是影響晶片表面接觸壓力均勻分布的主要因素。③當葉序參數(shù)k=2.2、磨料半球直徑d=2.0mm時,晶片表面接觸壓力分布較為均勻。此時,能夠使拋光的邊界效應(yīng)減小,晶片的塌邊現(xiàn)象得到很好的改善。

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