基于兒童與成人損傷防護的側面氣囊參數優化

楊杏梅 楊濟匡 任立海

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082

0 引言

在車輛側面碰撞交通事故中,無論是兒童乘員還是成人乘員都存在較高的傷亡風險[1-4]。目前,在車輛的側面碰撞防護中,越來越多的車輛通過配置側面安全氣囊來提高側面碰撞中乘員的安全性。由于推薦兒童在乘車時乘坐于后排座椅[5],因此后排座椅位置側面安全氣囊的設計應兼顧兒童乘員和成人乘員的損傷防護。當前,側面安全氣囊主要針對成人設計,在我國車輛上的配置也不廣泛,并且大部分是配置在前排駕駛員和乘員的位置,配置在后排乘員位置的情況相對較少,因此有關后排側面安全氣囊的防護研究也相對較少。側面安全氣囊能夠降低前排成人乘員和駕駛員的損傷風險[6],而且初步研究表明,側面安全氣囊不會增加正確使用汽車兒童約束系統的兒童乘員的損傷風險[7]。因此,無論對于成人乘員還是兒童乘員,側面安全氣囊的匹配設計都有改進的空間。

側面胸部氣囊的匹配設計參數包括氣袋的大小、氣體發生器的質量流速、材料的泄氣率、起爆時間、氣囊的安裝位置等。對側面胸部氣囊進行參數優化設計,目標函數的計算需要調用仿真求解器,計算量大而且耗時。在汽車行業,基于代理模型的優化方法已經被證明對于計算耗時的仿真模型的優化問題是非常有效的[8-9]。發展比較成熟且適合于非線性優化問題的代理模型有多項式響應面模型、Kriging模型、徑向基函數(radialbasis function,RBF)模型及人工神經網絡等。筆者采用有限元和多剛體仿真模型,結合試驗設計方法,對側面碰撞條件下影響兒童乘員和成人乘員損傷風險的側面胸部氣囊的主要設計參數進行了優化分析研究。

1 基于代理模型的優化方法

代理模型方法的主要思想是在不降低精度的情況下,先構造一個計算量小,但計算結果與仿真分析結果相近似的數學模型來“代理”相應的仿真分析模型,通過求解該代理模型的優化值來實現原優化問題的求解。代理模型是包含試驗設計和近似方法的綜合建模技術,其中近似方法是主體,是代理模型研究的主要內容。

1.1 試驗設計

由于計算機仿真試驗設計要求設計參數充滿整個設計空間,此外考慮到計算效率和設計參數取值均勻分布的原則,因此本文選用計算機仿真試驗的常用方法:正交試驗設計(orthogonal array)和拉丁超立方試驗設計(Latin hypercube sampling,LHS)。

1.2 RBF神經網絡近似模型

RBF神經網絡由3層組成,輸入層節點只傳遞輸入信號到隱層,隱層節點由像高斯函數那樣的輻射狀作用函數構成,輸出層節點通常是簡單的線性函數。RBF神經網絡實現由輸入向量 X=(X1,X2,…,Xn)到輸出向量Y=(Y1,Y2,…,Ym)的映射(或分類)。對于輸出節點Yk,有

式中,cj為第j個基函數的中心,是與X具有相同維數的向量;Rj(?)為(感知單元)某一類非線性徑向基函數,具有局部感受的特性,體現了神經網絡的非線性映射能力;p為感知單元的個數;‖?‖為歐氏范數,表示距某點cj的距離測度;ωjk為輸出層與隱層之間的連接權;m為輸出節點數。

本文的徑向基函數(又稱核函數)是高斯函數:

其中,σj為基函數的寬度;Rj(X)在cj處有唯一的最大值,隨著 ‖X-cj‖的增大,Rj(X)迅速衰減到零。對于給定的輸入X∈Rn,只有一小部分靠近X中心的被激活。

1.3 側面胸部氣囊參數優化步驟

本文側面胸部氣囊設計參數優化研究的基本步驟如下:

(1)利用正交試驗設計、LS-Dyna、MADYMO仿真程序、極差分析篩選設計變量。

(2)利用拉丁超立方試驗設計對篩選后的設計變量進行采樣。

(3)利用MADYMO仿真程序計算設計變量樣本的目標函數值。

(4)利用MAT LAB軟件,采用步驟(3)中的輸入-輸出結果構造RBF神經網絡代理模型并驗證其誤差。

(5)對步驟(4)構造的代理模型運用非支配排序(non-dominated sorting genetic algorithm versionⅡ,NSGA-Ⅱ)算法進行優化計算。

(6)挑選最優設計值并進行仿真驗證。

2 仿真模型的概述

2.1 LS-Dyna有限元模型

選擇國內市場上保有量較大的某款車型為研究對象,采用Hypermesh軟件建立整車有限元模型。該整車模型共有339 622個節點、337 750個單元,總質量為1170.5kg。其中,白車身主要采用殼單元建模,發動機、電動機、變速箱和電池采用實體建模,懸架采用彈簧阻尼單元建模,各種運動機構利用相應的鉸鏈關系來模擬。移動變形壁障(moving deformable barrier,MDB)是按照Euro-NCAP的要求開發的有限元模型,共包含37 544個節點、70 228個單元,總質量為950kg。

為了驗證整車碰撞有限元模型的側面碰撞仿真性能,進行了與試驗條件一致的側面碰撞仿真。采用動力學仿真軟件LS-Dyna模擬移動變形壁障以50km/h的速度與整車模型的垂直碰撞,移動變形壁障的中垂線通過車輛碰撞側前排座椅 R點,碰撞時間設定為120ms。由圖1可以看出,車輛B柱下部Y向加速度的仿真曲線與試驗曲線趨勢幾乎一致,由此認為該有限元模型是有效的,可以在此基礎上建立車輛側面子結構模型。

圖1 試驗與仿真結果(B柱下部Y向加速度)

2.2 MADYMO多體模型

基于LS-Dyna的仿真結果,采用多剛體動力學軟件 MADYMO中的子結構方法(prescribed structure motion,PSM)建立車輛側面結構模型,如圖2所示。PSM 方法的優勢在于可以避免整車結構分析的復雜性,而集中進行關鍵部件的優化設計。通常而言,PSM方法的baseline模型是從原始整車的baseline模型中導出的,因此其載荷條件也直接由原始整車模型的模擬結果確定。子結構模型兼備建模細節和計算效率的優勢,因此特別適合于對乘員約束系統的分析和優化。

圖2 基于PSM方法的車輛側面結構模型圖

圖3a所示為采用MADYMO軟件建立的兒童乘員側面碰撞仿真模型,該模型主要包括6個部分:汽車側面結構、汽車座椅、兒童增高座椅、P6兒童假人、安全帶及側面胸部氣囊。圖3b所示為采用MADYMO軟件建立的成人乘員側面碰撞仿真模型,與兒童乘員側面碰撞仿真模型的區別在于,將P6假人替換為ES-2成人假人,去除了兒童增高座椅。

圖3 側面碰撞仿真模型

基于LS-Dyna仿真結果,僅考慮車體Y向平動自由度,忽略其余運動自由度,整個車體與慣性空間采用平面鉸連接,該鉸的Y向位移由LSDyna仿真結果得到,如圖4a所示。由PSM 方法得到的汽車側面結構模型可以準確模擬側面碰撞過程中車門的侵入行為;汽車座椅模型采用2個超橢球體定義,分別代表座椅墊和座椅靠背,且假設兩者之間不發生相對運動。為了模擬座椅體相對于車體的運動變形情況,在座椅體與車體之間定義自由鉸,該鉸的參數設置由LS-Dyna仿真結果得到,如圖4b、圖4c所示。兒童增高座椅模型是基于某品牌增高座椅而建立的多面體模型,該座椅適用于年齡大約為3～10歲,體重為13.6～45kg,身高為96～145cm的兒童乘員;P6和ES-2橢球體假人來自MADYMO假人數據庫;安全帶模型屬于三點式安全帶,它是由多體帶和有限元帶組成的混合型安全帶;側面胸部氣囊采用MADYMO數據庫中經過驗證的均勻壓力模式胸部氣囊。

圖4 車體與車輛座椅質心處的運動結果

3 側面胸部氣囊的優化

3.1 目標函數的選擇

側面胸部氣囊的設計目標是保護成人胸部,但6歲兒童的頭部靠近氣囊的部位。此外,參考Euro-NCAP評價草案中兒童乘員(超過3ms的頭部合成加速度的高性能限值為72g,低性能限值為88g,g=9.8m/s2)和成人乘員(胸部黏性指標VC值的高性能限值為0.32m/s,低性能限值為1.0m/s)的側面保護評價指標,選擇兒童頭部超過3ms的合成加速度和成人胸部(中肋骨)的黏性指標VC值(VC為目標參數),這兩個參數越小說明側面胸部氣囊的保護效果越好。

3.2 設計參數的篩選

根據文獻[10-12]的研究結果,這里選擇側面安全氣囊的質量流速、材料泄氣率常數、起爆時間及氣囊Z向安裝位置4個參數(見表1及圖5),采用正交試驗設計表L9(34)(見表2和表3)安排試驗進行參數靈敏度分析(極差值越大,因素越顯著),分析結果如表4和表5所示。

表1 初始設計變量及其對應的變化范圍

圖5 安全氣囊質量流速

表2 兒童乘員仿真模型的正交試驗設計L9(34)

表3 成人乘員仿真模型的正交試驗設計L9(34)

表4 各因素極差表

表5 代理模型預測結果和仿真值對比

從表4可以看出,材料泄氣率常數、起爆時間和氣囊的Z向位置的極差大于質量流速縮放比例的極差,即材料泄氣率常數、起爆時間和氣囊的Z向位置對兒童頭部合成加速度及成人胸部VC值的影響大于質量流速縮放比例的影響,因此選擇材料泄氣率常數、起爆時間和氣囊在Z向位置作進一步的優化研究。

3.3 代理模型的構造與優化

通過前面的極差分析可知,同時影響兒童假人頭部3ms合成加速度值和成人假人胸部VC值的設計參數有3個。這里采用拉丁超立方抽樣方法對這3個參數進行試驗安排,共安排30次仿真試驗。定義優化問題的數學表達式為

根據仿真試驗結果利用MAT LAB神經網絡工具箱構造RBF神經網絡代理模型。由于RBF神經網絡要求輸入的數據必須小于等于1,否則傳遞函數無法傳遞,因此樣本數據在用于訓練和檢驗之前必須先進行歸一化處理[13]。RBF神經網絡的拓撲結構為3-30-2結構,設定樣本均方根誤差為0.01,則訓練過程如圖6所示。隨著訓練次數的增加,均方根誤差不斷逼近設定值,最終訓練結果的均方根誤差為0.005 066 27,達到目標誤差要求。然后,采用LHS方法對模型預測能力進行檢驗,檢驗結果如表6所示。從表6可以看出,利用RBF神經網絡構建的代理模型具有一定的泛化能力,在一定的誤差允許范圍內可以進行預測。對構造的代理模型采用NSGA-Ⅱ多目標優化算法進行求解,并用計算機仿真模型來驗證代理模型的優化值。

圖6 RBF神經網絡訓練過程

表6 優化結果

4 優化結果

NSGA-Ⅱ多目標優化算法得到的優化目標的Pareto解如圖7所示。從圖7可以看出,隨著成人胸部VC值的增大,兒童頭部加速度呈現先緩慢減小后快速減小的趨勢。設計人員可以根據對目標的期望來選擇最優值。由于本優化問題兼顧兒童乘員和成人乘員損傷防護,因此,從Pareto解中隨機選擇一組ahead-res和VC都比較小的優化結果作為本優化問題的最優解來進行仿真驗證(表6)。從表6可以看出,代理模型優化設計點對應的目標函數ahead-res的仿真驗證值為64g,相應的代理模型值67g與它的誤差為4.7%;目標函數VC的仿真驗證值為0.388m/s,相應的代理模型值0.393m/s與它的誤差為1.3%。優化后的ahead-res的仿真值比初始值78g降低了17.9%,優化后的VC的仿真值比初始值0.772m/s降低了49.7%。

圖7 優化目標的Pareto前沿曲線

5 討論

側面安全氣囊包括頭部氣囊、胸部/軀干氣囊及頭胸部/軀干氣囊。側面胸部氣囊的匹配設計參數包括氣袋的大小和形狀、織物的材料、氣體的組成及比例、氣體的溫度、氣體發生器的質量流速、材料的泄氣率、起爆時間、氣囊的安裝位置等參數。乘員的保護應考慮頭、頸、胸等身體部位的綜合指標。本文以胸部氣囊為研究對象,僅考慮氣囊的質量流速、材料泄氣率常數、起爆時間及氣囊Z向安裝位置4個參數,優化目標僅選定兒童乘員的頭部合成加速度和成人乘員胸部黏性指標VC值。進一步的研究工作可以選擇更多的氣囊參數作為設計參數,選擇更多的人體部位作為設計目標。

6 結語

側面胸部氣囊的材料泄氣率常數、起爆時間及氣囊的Z向安裝位置對兒童乘員的頭部合成加速度和成人乘員的胸部黏性指標VC值影響顯著,由此對設計參數進行優化分析,得到如下的參數組合:材料泄氣率常數為0.0459、起爆時間為11.1ms、氣囊的 Z向安裝位置比初始值降低0.08m。該參數組合可使兒童乘員的頭部合成加速度比初始模型中的相應值降低約18%,成人乘員胸部的VC值比初始模型中的相應值降低約50%。

采用RBF神經網絡構造的代理模型具有較好的擬合效果,代理模型優化值與其仿真驗證值的誤差小于5%。基于代理模型的多目標優化方法能快速有效地找到多目標問題的Pareto最優解,為工程設計人員提供更好的設計方案。

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