PEEK摩擦信號分形維數與表面形貌相關性試驗研究

李 超 焦 瑜 張 靜 趙 嫚

蘭州理工大學,蘭州,730050

0 引言

渦旋壓縮機具有效率高、噪聲低、結構緊湊等優良特性,在成功應用于空調制冷領域后,現已向醫藥、食品等需要無油污染的潔凈壓縮氣體領域拓展。目前,大多數渦旋壓縮機采用潤滑油方式對各摩擦副進行潤滑,潤滑油不僅改善了摩擦副的潤滑特性,而且可以帶走摩擦產生的熱量,并在泄漏間隙處形成一層油膜,減少了泄漏損失。而無油潤滑渦旋壓縮機是采用摩擦副對偶材料自潤滑方式的,因此,摩擦副的摩擦特性、傳熱、間隙泄漏等成為影響無油潤滑渦旋壓縮機性能的關鍵因素。目前關于無油潤滑渦旋壓縮機的研究主要集中在泄漏、密封和傳熱[1-5],對摩擦學問題還未涉及。

由于渦旋壓縮機特定的運動方式可實現無油潤滑,故摩擦副對偶材料的最佳匹配和摩擦磨損行為是研究的關鍵問題之一。摩擦副的表面形貌特征對摩擦副相互作用表面間的摩擦、磨損、混合潤滑特性及接觸剛度等都具有很大的影響[6-7]。本文從分形理論和摩擦學基本原理出發,采用理論和試驗研究相結合的方法,在UMT-3MT摩擦試驗機上對球墨鑄鐵(QT400)/聚醚醚酮樹脂(PEEK)摩擦副進行摩擦試驗,并對PEEK材料初始表面形貌與試驗所得摩擦信號相關性進行研究。

1 試驗部分

1.1 試驗材料及性能

試驗中,將PEEK模壓成φ 30×7mm的盤形試樣,從中隨機選取試驗試樣,用砂紙打磨成不同的表面形貌,將摩擦對偶件球墨鑄鐵加工成尺寸為φ 6.3×10mm的銷形試樣。兩種材料的主要性能參數列于表1。所有試樣均用無水乙醇清洗,烘干待用。

表1 材料主要性能參數

1.2 試驗方法

用觸針式表面輪廓儀測量初始表面形貌,采集表面輪廓曲線,采樣長度為0.8mm,評價長度為4.0mm,在輪廓曲線上按1.0μ m的采樣間距采集4000個數據點。在萬能摩擦磨損試驗機UMT-3MT上,采用銷-盤接觸方式評價不同初始表面PEEK配對副的摩擦磨損性能。摩擦副接觸形式為面-面接觸,運動方式為往復滑動。試驗條件如下:室溫,干摩擦,線速度 0.1m/s,載荷p為0.64MPa和1.60MPa,每一載荷下,每對摩擦偶件摩擦20min。試驗過程中,摩擦力和摩擦因數隨時間變化的信號曲線被自動記錄,并以0.01s的采樣間距,采集數據118 583個,為了考察初始磨合狀況,選取前6000個數據對摩擦力和摩擦因數信號進行分形表征。

2 分形表征

2.1.1 W-M分形函數

摩擦磨損表面形貌具有自仿射分形特征,其輪廓曲線可以用處處連續但處處不可導的Weierstrass-Mandelbrot函數(W-M 函數)來表征,其表達式[8-9]為

式中,D為分形維數,反映輪廓曲線的復雜和不規則程度,1＜D＜2;b為任意大于1的頻率相關常數,一般取b=1.5;φn為復數的任意相位。

2.1 W-M分形函數和結構函數測度法

令φn=0,并取式(1)的實部,就得到表征表面輪廓的分形余弦函數[10]:

式中,Z(x)為隨機輪廓高度;x為輪廓的位置坐標;G為反映Z(x)大小的特征尺度系數;nl為與粗糙表面輪廓的最低截止頻率相對應的序數。

由于粗糙表面輪廓是一個非平穩的隨機過程,對于觸針式輪廓儀,nl依賴于取樣長度L,且bn=1/L,bn表示隨機輪廓的空間頻率,即決定表面粗糙度的頻譜。

2.2.2 結構函數測度法

本文選用結構函數測度法計算表面輪廓的分形維數。結構函數測度法主要反映表面輪廓曲線在不同尺度下相關聯的規律和程度,粗糙表面輪廓Z(x)的結構函數測度S(τ)與其測量尺度τ之間滿足如下關系[11-12]:

式中,C為尺度系數。

對式(3)兩邊取對數得

在雙對數坐標中用最小二乘法回歸出lgS(τ)-lgτ的直線,由直線的斜率α,可得分形維數D:

由直線與縱軸的截距可得尺度系數C。

2.2 初始表面形貌分形表征

為了分別考察載荷為0.64MPa和1.60MPa工況下,摩擦信號與初始表面形貌的相關性,選取2組不同初始表面的PEEK試樣,每組3個,測量表面輪廓。由圖1所示的輪廓曲線可以看出,PEEK表面形貌具有自仿射性質,需要用W-M函數來表征,因此用分形維數對摩擦副初始表面進行表征,可以克服傳統參數尺度相關性的不足,反映微觀表面形貌不規則性和復雜性以及粗糙程度,能為摩擦副的摩擦、潤滑和密封研究提供可靠的信息。圖1中,Di為初始表面輪廓分形維數。

根據結構函數法計算分形維數的方法,表面輪廓儀測出的輪廓曲線高度可以看成是一個時間序列Z(x),采樣間距為Δt,在采樣長度L上共采集N個點,記為

則式(3)就可表示為

根據式(5),編制程序計算得出結構函數測度S(τ),并在Origin數據處理軟件上對每條曲線在無標度區間內分別進行最小二乘擬合運算,所得結構函數曲線如圖2所示。

由圖2可以看出,在無標度區間內,PEEK初始表面輪廓曲線的結構函數雙對數圖具有很強的線性擬合性,擬合后所得直線的斜率α∈(1,2),這表明PEEK初始表面具有分形特征,根據式(4)和擬合后直線的斜率即可求得表面輪廓分形維數Di。

圖1 初始表面輪廓曲線圖

圖2 初始表面結構函數雙對數圖

2.3 摩擦信號分形表征

在UMT-3MT摩擦試驗機上分別對兩組試樣在同速度、不同載荷工況下進行摩擦磨損試驗,采集的摩擦力信號(部分)如圖3所示。由圖3可以看出,PEEK初始表面形貌不同,摩擦信號隨時間變化的情況也不同,但都是隨機的時間序列信號,用分形理論非線性研究方法可以對其進行很好的表征[13-15]。

用結構函數法計算摩擦信號的分形維數,其中摩擦力無標度區間的結構函數雙對數曲線見圖4,摩擦力分形維數DF和摩擦因數分形維數DCOF的計算結果列于表2。

3 結果與討論

表2列出了初始表面輪廓分形維數Di、摩擦力分形維數DF、摩擦因數分形維數DCOF的計算結果,由表 2中數據可以看出,在滑動速度0.1m/s,載荷0.64MPa和1.60MPa下的磨合初期摩擦力分形維數和摩擦因數分形維數均隨PEEK初始表面輪廓分形維數的增大而減小。分形維數是表征具有分形特征系統的不平度、復雜性、不規則性以及相似性的特征參數。對于粗糙表面來說,分形維數越大,表面形貌越復雜,具有更精細的自相似結構;對于摩擦信號來說,分形維數越小,摩擦系統的工作強度越小,摩擦磨損行為的復雜性和不規則性越小,摩擦磨損性能越好。作為聚合物自潤滑材料的PEEK,與偶件材料對磨時,通常在偶件表面形成轉移膜,轉移膜的生成在干摩擦狀態下起到了很好的自潤滑和減磨作用。磨合初期摩擦信號分形維數與初始表面分形維數負相關,表明初始表面分形維數越大,越有利于摩擦副磨合初期自潤滑膜的形成,自潤滑和減磨性越好。由表2中數據還可以看出,在滑動速度相同、初始表面分形維數相同或相近的情況下,摩擦力分形維數和摩擦因數分形維數隨著載荷的增加而增大,這表明隨著載荷的增加,摩擦系統的工作強度增大,復雜性和不規則性增強。

圖3 不同載荷下的摩擦力信號

圖4 摩擦力結構函數雙對數圖

表2 初始表面分形維數和摩擦信號分形維數

4 結論

(1)PEEK初始表面形貌是非線性的,具有明顯的分形特征。

(2)PEEK/QT摩擦副摩擦力信號和摩擦因數信號亦具有分形特征,摩擦信號的分形特征表明了摩擦學系統的復雜性,且在滑動速度相同、初始表面分形維數相同或相近的情況下,摩擦力和摩擦因數的分形維數隨著載荷的增加而增大。

(3)在相同速度、不同載荷下,PEEK/QT摩擦副磨合初期摩擦信號的分形維數均隨初始表面分形維數的增大而減小,兩者負相關。

[1]李超,劉振全,王君.燃料電池用無油潤滑渦旋壓縮機研究[J].潤滑與密封,2008,33(6):74-76.

[2]房師毅,李連生,束鵬程,等.無油潤滑渦旋式空氣壓縮機的工作過程研究[J].中國機械工程,2005,16(2):123-127.

[3]李海生,劉振全,彭斌.無油潤滑渦旋壓縮機齒端面密封的研究[J].潤滑與密封,2006(1):108-110.

[4]Wang L,Zhao Y,Li L,et al.Research on Oil-free Hermetic Refrigeration Scroll Compressor[J].Proc.IMechE,Part A:J.Power and Energy,2007,221:1049-1056.

[5]趙遠揚,李連生,馬麗強.散熱對無油渦旋空氣壓縮機性能影響的實驗研究[J].西安交通大學學報,2008,42(1):5-8.

[6]王建軍.花崗石拋光表面分形維數與光澤度關系及分形物理意義的研究[J].中國機械工程,2007,18(19):2362-2366.

[7]Whitehouse D J.Surface Topography and Quality and Its Relevance to Wear[C]//Massachusetts Institute of Technology Conference on Wear.Cambridge,1970:17-50.

[8]Mandelbrot B B.The Fractal Geometry of Nature[M].San Francisco:W.H.Freeman,1982.

[9]Berry M V,Lewis Z V.On the Weierstrass-Mandelbrot Fractal Function[J].Proc.R Soc.London,Ser.A,1980,370(1743):459-484.

[10]M ajumdar A,Bhushan B.Role of Fractal Geometry in Roughness Characterization and Contact Mechanics of Surfaces[J].Journal of T ribology,1990,112(4):205-216.

[11]朱華,葛世榮.結構函數法與均方根分形表征效果的比較[J].中國礦業大學學報,2004,33(4):396-399.

[12]王安良,楊春信.機械加工表面形貌特征的計算方法[J].中國機械工程,2002,13(8):714-718.

[13]吳兆宏,朱華,李剛.摩擦信號分形維數與載荷和速度的關系研究[J].摩擦學學報,2007,27(2):161-165.

[14]朱華,葛世榮.摩擦力和摩擦振動的分形行為研究[J].摩擦學學報,2004,24(5):433-437.

[15]Li G B,Guan D L,Wei H J.Study on Single Fractal and M ultifractal of Frictional Forces in the Running-in Process[J].Tribology,2006,26(5):467-471.